1. La const constante ante de equilib equilibrio rio K c para la reacción: H2(g) + Br2(g)
⇄
2HBr(g)
Es 2, 1 ! 1"# a $%" &' coenando con %.2" oles de HBr en un recipi ipient ente de reacción ión de 12." L. 'alcule las contracciones de H2 , Br2 * HBr en el equilibrio. L-'/0: La ecuación sitrica requiere que para cada dos topos de HBrr co HB cons nsu uid ido, o, un to topo po de H2 * un topo de Br 2 debe orarse. 3e4e el 2! ser la reducció ión n dr5stic ica a en la conc co ncen entr trac ació ión n de HB HBrr en el eq equi uili libr brio io de H2 * Br2 por con ons sig igu uie ien nte cad ada a un uno o deb eben en se serr !. Los ca ab bio ios s son deostrados en la esa. H2(g)
+
Br2(g)
⇄
2HBr(g)
Inicio (M)
0
0
0,267
Cambio(M) Equilibrio (M)
x
x
-2x
x
x
(0,267-2x)
La relación de constante de equilibrio es: HBr
¿ ¿ ¿2 ¿ K c =¿
E!tra*endo E!tra*en do la ra6 cuadrada: (0,267 −2 x ) x
=1,48 × 103
−4
x =1,80 × 10
Las concentraciones del equilibrio son:
− H ] =[ Br ] =1,80 × 10 M [ H 4
2
2
[ HBr ] =0,267 −2 (1,80 × 10− ) 4
[ HBr ] =0,267 M 2. La disociación del *odo olecular en 5toos 5toos de *odo se representa coo H2(g)
⇄
2
7 1 """ K, la constante de equilibrio K c para la reacción es %." ! 1"89. uponga que se inicia con "."9# oles de 2 en un atra de 2.%" L a 1""" K. ;'u5les son las concentraciones de los gases en el equilibrio< L-'/0: 3aos la cantidad inicial del 2 (en oles) en un =aso de =oluen conocido (en litros) b, a>ora calculaos su concentración olar. 3ebido a que inicialente no e!isten 5toos de , el sistea podr6a estar en equilibrio para calcular concentraciones en equilibrio teneos: Paso 1: la
concentración inicia de 2 es "."9# ol?2.%" L @ "."1A . la estequioetria del problea uestra que una ol de 2 se disocia en 2 oles de 5toos de . 3eCnios coo ! la cantidad (en ol?L) disociada de 2 luego la concentración de los 5toos de 2 es 2D. Las concentraciones ser6an:
H2(g)
⇄
Inicio (M)
0,019
0
Cambio(M)
-x
+2x
Equilibrio (M)
(0,019x)
2x
2
Paso 2: escribios
la e!presión de la constante de equilibrio, coo se conoce el =alor de la constante de equilibrio. Hallaos !. I
¿ ¿ ¿2 ¿ K c =¿ 2 x
¿ ¿ ¿2 ¿ K c =¿ −5
K c =3,30 × 10 4 x
2
+( 3,80 × 10−5 ) x −( 7,52 × 10−7 ) =0
La ecuación ostrada es una ecuación cuadr5tica de la ora a!2 + b! + c @ ". La solución es: 2 b ± √ b − 4 ac − x =
2a
uedes =er que a @ , b@ %." ! 1"89, , * c @ 8$.92 ! 1"8$. ustitu*an los =alores en la ecuación: −3,80 × 10−5 ± √ ( 3,80 × 10−5 ) − 4 ( 4 ) (−7,52 × 10−7 ) x = 2( 4) 2
x =
(3,80 × 10−5 ) ± ( 3,47 × 10−3) 8
−4
x =4,29 × 10 M
o
−4
x =−4,39 × 10 M
!a "#gun$a "oluci%n #" &'"icam#n# imo"ibl# $#bi$o a qu# no #xi"# una conc#nraci%n n#gai*a, la rim#ra "oluci%n #" la corr#ca
Paso 3: #ni#n$o
r#"u#lo #l *alor $# calculamo" la" conc#nracion#" #n #l #quilibrio .I/2x −4 .I/(2)( 4,29 × 10 M )
.I/
−4
4,29 × 10 M
.I2/(0,019-x) .I2/
[ 0,0198 −( 4,29 × 10− M ) ] M M 4
.I2/0,019 M
Truco: o$r'amo"
"imli3car #l robl#ma a"umi#n$o qu# x #" mu4 #qu#5o comara$o con 0019 o$#mo" a"umir qu# 0019-x 0019 Con #"a "uo"ici%n o$r'amo" #*iar #n#r qu# r#"ol*#r una #cuaci%n cua$rica
%. La const constante ante de equilib equilibrio rio K c para la descoposición del osgeno, ''2, E .#% D 1" 8% a 92$&': ''l2(g)
⇄
'(g) + 'l2(g)
'alcule la presión parcial en el equilibrio de todos los coponentes, coenando coenando con osgeno puro a ".$#" at. L-'/0:
'oo se desea >allar un equilibrio en unción de presiones, calculaos K p. ∆n
k p =k c ( 0,0821 T ) −3
k p =( 4,63 × 10
)( 0,0821 × 800)1
k p =0,304
C8Cl2(g)
x
2
⇄
C8(g)
+
Inicio (am)
Cl2(g) 0,760
0
0
Cambio(am)
-x
+x
+x
Equilibrio (am)
(0,7602x)
x
x
+ 0,304 x −0,231=0
x =0.352 atm
. 'onsidere 'onsidere el siguiente siguiente proceso proceso en en equilibr equilibrio io a ##&': ##&': Las conc concen enttrac racion iones en el equ quil ilib ibri rio o de las las espec specie ies s reacti=as son: F'G @ "."# * FH 2G @ "."" . a) 'alcule K c para la reacción a ##&', b) i se aadiera '2 para auentar su concentración a ",9" ol?L ol?L,, ;'u5le ;'u5les s ser6an ser6an las concen concentr traci acione ones s a ",9" ",9" ol?L ol?L<, <, ;'u5les ser6an las concentraciones de todos los gases una =e que se >ubiera restablecido el equilibrio< L-'/0: a. La constante constante de equilibrio se poder >allar por sustitución. sustitución.
K c =
H O ] [ CO ] [ H [ CO ] [ H ] 2
2
K c =
2
(0,040 )( 0,050 ) (0,086 )( 0,045)
K c =0,52
b. La agnitud agnitud del del cociente cociente de reacció reacción n
Qc
para el sistea
despus que la concentración del CO2 llega a ser igual a ",9" ol?L, antes que el equilibrio sea establecido: Qc =
(0,040 )( 0,050 ) ( 0,50 )( 0,045 )
Q c =0,089
El =alor de Qc es 5s pequeo que K c , luego el sistea reacciona >acia la derec>a, increent5ndose de ' * H2, disinu*endo en las concentraciones de '2 * H2, deCnios coo ! la disinución en la concentración del '2, * escribios los cabios correspondientes:
+ Inicio(am) Cambio(am) Equilibrio(a m) K c =
H O ] [ CO ] [ H [ CO ] [ H ] 2
2
2
'2 + '2
0,0 -x (0,0 -x)
0,0 -x (0,0 -x)
H2
⇄
0,00 +x (000+ x)
' 0,00 +x (0,00+ x)
K c =
(0,040 )( 0,050 ) =0,52 (0,086 )( 0,045)
0,52 ( x
2
0,48 x
2
−0,545 x +0,0225 )= x 2+ 0,090 x +0,0020
+ 0,373 −( 9,7 × 10−3 )=0
x =0,025
:o "# oma #n cu#na la ra'; n#gai*a !a" conc#nracion#" #n #quilibrio "on
[ CO ]= ( 0,50−0,025 ) M 2
[ CO ]= 0,48 M 2
H ] =( 0,045 −0,025 ) M [ H 2
H ] =0,020 M [ H 2
[ CO ] =( 0,050 −0,025 ) M [ CO ] = 0,075 M H O ]= ( 0,040 −0,025 ) M [ H 2
H O ]= 0,065 M [ H 2
9. En un recipie recipiente nte de 1" litros litros se introdu introduce ce una ecla ecla de N 2( g )
oles de
* 12 oles de
H 2( g )
I (a). (a). escr escrib ibir ir la
ecuación de equilibrioI (b). si establecido este se obser=a que
>a*
",A2
oles N 2
conc concen entr trac acio ione nes s de K c
constante
NH 3 ( g)
de e
H 2
,
deterinar
en el equilibrio * la
.
L-'/0: a Equili lib brio io::
N 2( g )+ 3 H 2( g) ⇄ 2 N H 3( g )
b N 2( g )+ 3 H 2( g) ⇄ 2 N H 3( g )
Mol#" inc
12 12< 1,=10, 0,6=, 62 0,= 1,062
Mol#" #quil Conc Eq(mol>!)
K c =
2
2
0.092 M
−4
3
1,062 × 0,354 M −2
−2
K c =1,996 × 10 M
0 0,92 0,092
las
N H 3
¿ ¿ ¿2 ¿ K c =¿
#. 'alc 'alcu ular lar la cons onstante ante
K p
a 1""" J en la reacción de
or orac ació ión n de aon aonia iaco co =ist =ista a en el e4erc e4ercic icio io ante anteri rior or.. ( −2 −2 K c =1,996 × 10 M )
L-'/0: N 2( g )+ 3 H 2( g) ⇄ 2 N H 3( g ) ∆ n=
∑n
productos productos
−∑ nreactivos
∆ n =2−( 1 + 3 ) ∆ n =−2 ∆n
K p p= K c × ( T ) −2
−2
−1
2
−1
−2
1,996 × 10 M ! × ( 0,082 atm !mo" K × 1000 K )
K p=¿ −6
−2
K p=2,97 × 10 atm
$. En un atra atra de 9 litros litros se introduc introducen en 2 oles de de 1 ol de
#C"3( g)
#C"5( g)
* se establece el siguiente equilibrio:
#C"5( g) ⇄ #C"3( g) + C"2 ( g)
. abiendo que
K c
(29"&') @ ","2, a.
;'u5les son las concentraciones de cada sustancia en el equilibrio< B. ;'u5l es el grado de disociación<
L-'/0: a. Eq Equi uilib libri rio: o: K c =0,042
*
#C"5( g) ⇄ #C"3( g) + C"2 ( g)
Equilibrio Mol#" inc
2
1
0
Mol#" #quil
2-x
1+x
x
Conc Eq(mol>!)
K c =
K c
( 2 − x )
( 1 + x )
x
5
5
5
[ # C"3 ][ C" 2] [ #C"5 ]
(= + )( ) 1 x
x
5
5
( 2− x ) 5
K c =0,042
( )( ) 1+ x
x
5
5
=0,042
( 2− x ) 5
esol=iendo la ecuación se deduce que !@",2 oles #C"
[ ¿ ¿ 5 ]=
2−0,28
¿
5
#C"
[¿ ¿ 5 ]=0,342 M ¿ #C" 1 0,28 [ ¿ ¿ 3 ]= −
¿
5
#C"
[ ¿ ¿ 3 ]=0,256 M ¿
C"
[ ¿ ¿ 2 ]=
0,28
¿
5
C"
[¿ ¿ 2 ]= 0,056 M ¿
b. i de de 2 ole oles s de C"2
#C"5
, de cada ol de
$ =0,14
se disocian ",2 oles en #C"5
#C"3
*
se disociaran ",1. or tanto
, lo que =iene a decir que el
#C"5
se >a disociado
en un 1.
. -tiliar -tiliar la e!presión e!presión de la la constante constante de M $ N en el e4eplo anterior. MEn un atra de 9 litros se introducen 2 oles de #C"5( g)
* 1 ol de
equilibrio:
#C"3( g)
* se establece el siguiente
#C"5( g) ⇄ #C"3( g) + C"2 ( g)
K c ( 250 % C )= )= 0,042
. abiendo que
, ;'u5l es el grado de disociación<
L-'/0: Equilibrio
#C"5( g) ⇄ #C"3( g) + C"2 ( g) 2
1
Conc, inc
5
5
Conc Eq(mol>!)
0,4 ( 1−$ )
0,2 + 0,4 $
0 0,4 × $
K c =
( 0,2 + 0,4 $ ) × 0,4 $ 0,4 × (1− $ )
K c =
( 0,2 +0,4 $ ) × 0,4 $ 0,4 × (1− $ )
K c =
0,08 $ ( 1 + 2 $ ) 0,4 ( 1−$ )
= 0,042
esol=iendo la ecuación de segundo grado:
[
0,08 $ ( 1 + 2 $ ) =0,042 0,4 ( 1−$ )
]
2
0,16 $ + 0,0968 $ − 0,0168 =0
$ =0,14
A. En un recipiente de % litros se introducen ",# oles de de H, ",% oles de H 2 * ",% de I 2 a A" &', i K c =0,022 a A" &' para
2 H I ( g ) ⇄
H 2( g )+ I 2 ( g)
(a). ;e encuentra en
equilibrio< (b). En caso de no encontrarse en equilibrio. ;'u5ntos oles de
HI
,
H 2
I 2
,
L-'/0: a H
¿
I
¿ ¿ Q=¿
>abr5 en el equilibrio<
0,3 mo" 3 !
Q=
(
×
0,3 mo" 3 !
0,3 mo" 3 !
)
2
Q =0,25
'oo Q > K c el sistea no se encuentra en equilibrio * la reacción se desplaar5 >acia la iquierda. H 2( g )+ I 2 ( g)
2 H I ( g ) ⇄
Equilibrio Mol#" inc
0,6
Mol#" #quil
0,=
0,6 + 2 x
0,3− x
0,3− x
0,6 + 2 x
0,3− x
0,3− x
3
3
3
Conc Eq(mol>!) b
K c =
K c =
(
(
0,3 − x 3
[ (
3
3
0,6 + 2 x 3
0,3 − x
0,3− x
)(
0,3− x
3
)(
3
[ )(
0,3 − x
3
]
)
2
0,3− x
0,6 + 2 x
3
]
2
)=
0,022
)= [ 0,022
0,=
0,6 + 2 x 3
]
2
esol=iendo la ecuación se obtiene que: x =0,163 mo"es
Equilibrio
2 H I ( g ) ⇄
Mol#" #quil
H 2( g )+ I 2 ( g) 0,3− 0,163
0,6 + 2 ( 0,163 )
0,3− 0,163
n ( HI )= 0,93 mo"
H
( ¿ ¿ 2 )=0,14 mo" n¿ I
(¿¿ 2 )=0,14 mo" n¿
1". En el equilib equilibrio rio de 2 oles de
#C"5( g) ⇄ #C"3( g) + C"2 ( g)
#C"5( g)
se sabe que, partiendo
en un =oluen de 9 litros, el
equilibrio se consegue con 1,9 oles de de
#C"3
* ",99 oles de
C"2
#C"5
, ",99 oles
;'u5ntos oles >abra en el
nue=o equilibrio si una =e alcanado el priero aadios 1 ol de C"2 al atra< ( K c =0,042 )
L-'/0: Equilibrio
#C"5 ( g) ⇄ #C"3( g) + C"2 ( g)
Mol#" inc
1,
0,
0,+1
Mol#" #quil
1, +x
0,
1,
1,45 + x
0,55 & x
1,55 & x
5
5
5
Conc Eq(mol>!)
K c
(=
0,55 & x 5
)(
1,55 & x 5
)
1,45 + x 5
K c =0,042
(
0,55 & x 5
)(
1,55 & x 5
1,45 + x
)=
0,042
5
(
0,55 & x 5
)(
1,55 & x 5
)
=0,042
(
1,45 + x 5
)
esol=iendo la ecuación se obtiene que !@".2# #C"5( g) ⇄ #C"3( g) + C"2 ( g)
Equilibrio ne'
(mol)
Conc(mol>!)
1,+0,26
0,-0,26
1,71
0,22 0,06
0,3436
El equilibrio se >a desplaado a la iquierda. e puede coprobar coo: 0,0564 M × 0,2564 M 0,3436 M
= 0,042
0,0,26 1,22 0,26
