Determinación de La Constante Elástica

DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE CONSTANTE ELÁSTICA Proceso Dinámico

1) OBJE OBJETI TIV VOS: OBJETIVO GENERAL: Determinación de la constante elástica de un resorte mediante el proceso dinámico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Obse Observ rvar ar el núme número ro de osci oscila laci cion ones es que que pued puedee prod produc ucir ir un reso resort rtee en 

determinado tiempo. Determ Determinar inar el tiempo tiempo que tarda tarda el resorte resorte en realizar realizar acordado acordado número número de



oscilaciones con diferentes masas. Comprobar que la relación entre la masa y el cuadrado del periodo dan como resultado una línea recta.

2) MARC MARCO O TEÓ TEÓRI RICO CO:: Procedimie!o Procedimie!o di"mico Un muelle ejerce una fuerza F fuerza F sobre una partícula de masa m que es es proporcio proporcional nal al desplaz desplazamie amiento nto x x y de sentido contrario a ste! tal como podemos apreciar en las fi"uras. #l desplazamiento x desplazamiento x se se mide desde la posición O de equilibrio en la que el muelle se encuentra sin deformar. Cuando el muelle está comprimido $ x%&' x%&' ejerce una fuerza sobre la partícula diri"ida (acia la derec(a. Cuando el muelle está estirado $ x)&' x)&' el muelle ejerce una fuerza (acia la izquierda. *i estiramos estiramos o compri comprimim mimos os el muelle muelle de constan constante te k solidario con una partícula de masa m y lo soltamos veremos que el muelle empieza a oscilar. + partir de la medida del periodo de dic(as oscil oscilaci acion ones es!! pode podemo moss dete determ rmin inar ar la cons consta tant ntee elásti elástica ca del del muelle.

+plicamos la se"unda ley de ,e-ton al sistema formado por la partícula de masa m y el muelle de constante k . ma=-kx

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#presado en forma de ecuación diferencial

#sta es la ecuación de un /+* de frecuencia an"ular T 2=k/m y =k/m y periodo

#n el apartado dedicado al estudio del /+* describimos el movimiento de una partícula cuya ener"ía potencial es kx2 /2 /edida de la constante del muelle De la fórmula del periodo P periodo P obtenemos obtenemos la si"uiente relación lineal

.

#) E$%IPO E$%IPOS S & MAT MATERIALE ERIALES: S: 0. Un reso resort rtee o muell muellee (elic (elicoi oida dall

Fi'(r #*1 Re+or!e

1. 2ue" 2ue"o o de de mas masas as de de 0& 0& "

Fi'(r #*2 Pe++



5i"ura 3.3 *oporte 6. Un cron cronom omet etro ro.. Fi'(r #*, Cro-me!ro 7

,)

PROCE.IMIENTO:

0. Colocar el soporte en uno de los etremos del resorte o muelle. 1. Ubicar el etremo etremo libre libre del del resorte resorte en el soporte soporte vertical. vertical. 3. #n el soporte soporte de 0& " colocar colocar las masas masas que que se desean desean medir. medir. 4. +plic +plicar ar una fuerz fuerzaa al resort resortee con con las las masas masas para para separa separarl rlas as de su punto punto de equilibrio y observar la oscilación correspondiente. 6. /edi /edirr el tiem tiempo po que que tard tardaa la masa masa en real realiz izar ar un númer número o dete determ rmin inad ado o de oscilaciones. 8. 9ealizar 9ealizar una tabla tabla en función función de los periodo periodoss y la masa para la determi determinación nación de de :. ;. Observ Observar ar que el resulta resultado do de la tabla tabla es una recta que que se puede puede ajustar ajustar por el mtodo de los mínimos cuadrados. <. Calcular Calcular la pendiente pendiente de dic(a dic(a recta y posteriormen posteriormente te la constante constante :. :.

C/LC%LOS & RES%LTA.OS: RES%LTA.OS: T =

t n

.ode: T0 periodo ! 0 tiempo  0 numero de oscilaciones m

t

n

=

M+ ')

Tiemo +e')

3 de o+ci4cioe+

Periodo

T2 Periodo 4 c(drdo

5

&

&

&

&



125 1,5

38 3<

3& 3&

0!1 0!1;

0!44 0!8&

1.8 1.6 1.4 1.2 1

PERIODO (T^2)

0.8 0.6 Linear ()

0.4 0.2 0 0

50 100 100 150

Masa (m)

Co+!!e 8 2

T =

4❑

m

k

2

k =

k =

4❑

T

4

m

2

❑

0.54

( 40 )

k =2924.32

Pedie!e M =

M =

4

2

❑ k

4

2

❑

2924.32

= 0.01



CONCL%SIONES:  Con la ayuda de un cronometro se pudo conocer el número de oscilaciones que 

puede producir un resorte con una masa acordada y a determinado tiempo. *e determino que dependiendo de la cantidad de masa que se coloque en el



resorte el tiempo que tardara en realizar un número determinado de oscilaciones variara. *e comprobó que que la relación eistente entre la cantidad de masa de un cuerpo y el cuadrado de un periodo dan como resultado una línea casi recta esto "racias a la ayuda de la aplicación de los errores absolutos.

BIBLIOGRAFÍA: Davi David! d! /. $1& $1& de Diciemb Diciembre re de 1&&6 1&&6'. '. Campos Campos magnéticos magnéticos de bobinas bobinas sencillas. sencillas. 9ecuperado el 0< de Diciembre de 1&04



Determinación de La Constante Elástica

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