Un i v e r s i da dNac i on al Aut ón omadeMé Mé x i c o Fac ul t addeQuí mi c a Labor at or i odeEqui l i br i oyCi nét i c a Pr ác t i c a2:Cons t ant edeequi l i br i o:di s ol uc i óndel KNO3
I nt egr ant es : -
Fort Fortun unat attt Mar Martí tíne nez z Héc Hécto torr Oma Omar r Muño Muñoz z Goy Goyti tia a Jul Julio io Césa César r Verges rges Loza Lozada da Sar Saron on !lida lida
"#ui$o% &
'ro(esor% Jorge Hern)ndez 'ascacio
Resumen
"n esta $r)ctica lo #ue se izo (ue *eri(icar la relaci+n #ue ay entre el cam,io de la constante de e#uili,rio con la tem$eratura y a su *ez la relaci+n de ésta con una (unci+n termodin)mica en es$ecí(ico la energía de Gi,,s en es$ecial con la solu,ilidad de una sal i+nica en este caso ./O0 lo cual se izo a $artir de la medici+n de la solu,ilidad de esta sal a distintos inter*alos de tem$eratura teniendo en cuenta esto se $rocedi+ a calcular su constante de solu,ilidad y a $artir de estas esta,lecer una relaci+n de acuerdo a la relaci+n entre la energía de Gi,,s y la constante de e#uili,rio $ara de esta (orma o,tener la entro$ía y la ental$ia de esta *ariaci+n de la tem$eratura con la solu,ilidad de esta en es$ecial en el $roceso de su disociaci+n $artiendo de esto se encontr+ #ue el *alor de la entro$ía $resento $oco margen de error con res$ecto al te+rico1 Contrastante con el de ental$ia #ue tu*o un margen de error mayor com$ro,ando #ue la disociaci+n de ./O0 es es$ontanea cuando se ,a2a la tem$eratura1 Introducción
"n el e#uili,rio las concentraciones de reacti*os y de $roductos $ermanecen constantes en determinadas condiciones de tem$eratura y $resi+n a la relaci+n #ue ay entre estas concentraciones dadas en molaridad se le conoce como constante de e#uili,rio1 Solu,ilidad es una medida de la ca$acidad de disol*erse de una determinada sustancia 3soluto4 en un determinado medio 3sol*ente41 5m$lícitamente se corres$onde con la m)6ima cantidad de soluto #ue se $uede disol*er en una cantidad determinada de sol*ente a determinadas condiciones de tem$eratura e incluso $resi+n 3en caso de un soluto gaseoso41 'uede e6$resarse en unidades de concentraci+n% molaridad (racci+n molar etc1 "l $roducto de solu,ilidad se de(ine como la constante de e#uili,rio de la reacci+n #uímica en la #ue a$arece un s+lido i+nico como reacti*o y sus corres$ondientes iones disueltos en agua como $roductos1 !n7m3s4 ⇌ n !8m 3ac4 8 m 79n 3ac4 La disoluci+n a de estar saturada de iones con el m)6imo de iones $osi,les disueltos en el e#uili,rio1 "n el $roducto de solu,ilidad s+lo a$arecen las concentraciones en moles $or litro de los iones ele*adas a sus coe(icientes este#uiométricos $or#ue el s+lido tiene acti*idad uno1 .$s : ;!8m< n ;79n< m : 3ns4 n 3ms4 m : n nm ms n8m
La energía li,re de reacci+n se denota =G reacci+n es el cam,io de energía en una reacci+n a condiciones est)ndares1 "n esta reacci+n los reacti*os en su estado est)ndar se con*ierten en $roductos en su estado est)ndar1 >ada la siguiente ecuaci+n #uímica% a!8,7 ⇌cC8d> La energía li,re se calcula como
Δ= (Δ ( )+ Δ ( ))− (Δ ( )+ Δ ( )) >onde ! y 7 son los reacti*os en estado est)ndar y? C y > son los $roductos en su estado est)ndar1 !dem)s a , c y d son sus res$ecti*os coe(icientes este#uiométricos1 "n general%
Δ= ∑Δ ( )− ∑Δ () >onde ni y m2 son la multi$licaci+n de los coe(icientes este#uiométricos1 La energía de Gi,,s molar de reacci+n se $uede relacionar de manera con*eniente con la constante de e#uili,rio de la reacci+n seg@n la siguiente ecuaci+n%
Δ= − ln Sa,iendo el $or#ué de estas relaciones aora se de,e de encontrar una relaci+n entre la constante de e#uili,rio y la ental$ia 'rimero sa,iendo #ue la enunciaci+n de la energía li,re de Gi,,s est) dada $or la siguiente ecuaci+n%
Δ= Δ − Δ Se sustituye esta ecuaci+n en la relaci+n de =G con la constante . o,teniendo%
Δ − Δ = − ln Luego se des$e2a la . o,teniendo%
−Δ +Δ=ln "sto se ace su$oniendo #ue la tem$eratura es constante de,ido a #ue es una condici+n de e#uili,rio con lo cual se $uede o,tener los *alores de ental$ia y de entro$ía1
Metodología Experimental
A1 B1 01 &1 1
Verter 0 mL1 de agua en la $ro,eta utilizando la ,ureta1 !ñadir & gramos de nitrato de $otasio1 >eterminar el *olumen total de la soluci+n1 Calentar la soluci+n asta #ue el nitrato se solu,ilice $or com$leto1 >e2ar en(riar y registrar la tem$eratura a la cual se comienzan a (ormar cristales1 D1 !gregar A mL1 de agua a la soluci+n1 E1 e$etir $asos del 0 D asta a,er añadido D mL1 3uno $or uno4 y a,er registrado E *alores $ara la tem$eratura1 Resultados
a,la A Vol1 de agua Vol1 total de agregado 3mL4 soluci+n 3mL4 0 A 1 A D1 A E1 A 1 A K1D A A1D Masa de ./O 0 : &1A g Masa molar de ./O 0 : AA1A gmol
n ./O0 3mol4
em$eratura 3IC4
em$eratura 3.4
10KE
EA1 1 &K1E &A1 0 0A1K BE1D
0&&1D 00A1K 0BB1 0A&1K 01A 01 01E
-
N/ota% la tercera columna re$resenta el *olumen total de la soluci+n una *ez añadido el nitrato de $otasio1
a,la B1 C)lculo de $ro$iedades Vol1 total soluci+n
em$eratura 3.4
A 3.-A4
Solu,ilidad sP 3molL4
K
ln3K 4
Δ G (
J ) mol
Δ S(
J ) mol K
3mL4
0&&1D
1
00A1K
D1
0BB1
E1
0A&1K
1
B1K6A -0 01A6A 0
01A6A -0 01AE6A 0
01B&6A -
01A
K1D
0
01B6A -
01
A1D
0
010B6A -
01E
Δ H =29770.77
la
recta
0
E1K&
D01&
&1A&
-AAK1KD
AB10
D1&
&D1EK
01
-AAAK1&D
ABA1DD
1&
0&1AA
010
-AAA01ED
ABA1D
1K
B1KA
01B
-K0B1
ABA1
&1A
B10&
01A
-D0B100
ABA1DD
&1A0
AE1A
B1&
-A01A
ABA1B
01E&
A01KK
B1D&
-EK1KD
ABA1KB
J mol
? este *alor de ental$ía se o,tu*o mediante la $endiente de
#ue
a2usta la gr)(ica sin em,argo como la $endiente {Δ H} over {R} , el *alor de la $endiente se tu*o #ue multi$licar $or P1
es
'ara determinar la constante de e#uili,rio K se $rocedi+ a determinar la solu,ilidad 3molL4 de la disoluci+n de ./O 0 con esto se determin+ la concentraci+n de los iones 3. 8 y /O0-41
−¿( ac ) +¿ ( ac ) + NO 3¿ ¿ KNO 3 ( s ) K ⟶
6
6
>onde 6P corres$onde a las concentraciones de los iones1 K
: 364364 : 3E1K&4 B : D01&
'ara calcular ΔG se utiliz+ la (+rmula% 4.14 ln ¿=−11889.96
(
Δ G=−
8.314
)
J (344.65 K )¿ mol K
Δ G =− RT ln K 1
Δ S se utiliz+ la (+rmula%
'ara calcular
Δ S = R ln K +
Δ H T 1
4.14
J molK =120.83 J / molK 344.65 K J Δ S =( 8.314 )¿ molK
29770.77 ln ¿+
Gr)(ica A1 O,tenci+n del
Δ H $ara ./O 0
ln(K) vs 1/T 4.5 4
f(x) = - 3580.81x + 14.59 R² = 0.99
3.5 3 2.5
ln(K)
2 1.5 1 0.5 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1/T (K-1)
!simismo se
$rocedi+ a calcular los *alores te+ricos los $otenciales termodin)micos 3 Δ H y ΔS ¿ $ara $oder com$ararlos con los resultados o,tenidos y determinar el $orcenta2e de error1 Δ H ° r = Δ H ° f productos − Δ Hf reactivos
Δ H ° r =(−205−252.38 ) −(−492.7 )=35.32
Δ S ° r = S ° f productos − S ° f reactivos
kJ J =35320 mol mol
Δ S ° r =102.5 + 146.4 −132.9=116
J mol K
'orcenta2es de error -
'ara ental$ía E=
-
(
)
|V T −V E| V T
( 100 )=
(
|35320−29770.77| 35320
)(
100
)=15.71
'ara entro$ía E =
(
)
|V T −V E| V T
( 100 )=
(
)(
|116−121.49| 116
100
)= 4.73
Análisis de Resultados
"n el c)lculo de $otenciales termodin)micos $ara el e#uili,rio de disoluci+n de ./O0 o,tu*imos la relaci+n entre la constante de e#uili,rio y su *ariaci+n lineal con res$ecto a la tem$eratura? >e esta relaci+n se $udo determinar en (orma e6$erimental la ental$ía de reacci+n1 "l *alor determinado (ue de =H:BKEE1EE
J mol aciendo el com$arati*o con el
*alor te+rico nos de2a *er #ue tenemos una des*iaci+n $orcentual 3$orcenta2e de error4 del A1EAQ $or lo #ue es e*idente #ue es un *alor demasiado alto de des*iaci+n esto $uede tener di(erentes causas una de las cuales consideramos (ue #ue la *ariaci+n de tem$eratura en el sistema (ue muy r)$ida1 'or otro lado en el caso de la entro$ía de reacci+n la cual (ue o,tenida relacionando un modelo matem)tico con datos e6$erimentales y el *alor de ental$ía 3o,tenido mediante regresi+n lineal4 el $orcenta2e de error o,tenido (ue de &1E0Q lo cual indica #ue los datos (ueron determinados correctamente1 Conclusión.
"sta $r)ctica nos izo com$ro,ar #ue $ara cual#uier reacci+n #uímica sin im$ortar su naturaleza $ueden determinarse los $otenciales termodin)micos cuando ésta se encuentra en e#uili,rio en este caso la determinaci+n (ue $osi,le gracias a #ue enemos las ,ases te+ricas #ue nos $ermiten com$ro,ar la relaci+n entre la
constante de e#uili,rio y los $otenciales termodin)micos así #ue con determinaciones sim$les y las a$licaciones corres$ondientes en modelos matem)ticos gr)(icos etc1 nos $ermiten tener la in(ormaci+n deseada1 !l acer éstas determinaciones o,ser*amos #ue el com$ortamiento es igual en cada caso es decir al disminuir la concentraci+n de la disoluci+n la tem$eratura de cristalizaci+n la solu,ilidad molar del com$uesto la constante de e#uili,rio y el $otencial energía li,re de Gi,,s disminuían notoriamente el $otencial "ntro$ía se mantu*o relati*amente constante solo mostr+ una ligera *ariaci+n en algunas determinaciones y el $otencial entro$ía se mantu*o constante durante todo el e6$erimento1 "n resumen #ueda demostrado y se concluye #ue a mayor tem$eratura su constante de e#uili,rio aumenta *iéndose re(le2ada en un aumento en la solu,ilidad del com$uesto y en consecuencia la energía li,re de Gi,,s $resentar) el mismo com$ortamiento1 Referencias
tt$%educati*a1catedu1es&&EADaulaarci*osre$ositorio&E&0tmlBARlaRcons tanteRdeRsolu,ilidad1tml tt$%datateca1unad1edu1cocontenidos0contLinealeccinRARRenergaRli,re RdeRgi,,sRtem$eraturaRyRconstanteRdeRe#uili,rio1tml tt$%corinto1$uc$1edu1$e#uimicageneralcontenidoAEA-la-energia-li,re-de-gi,,sy-el-e#uili,rio-#uimico1tml
