P17 – Veze
u čeličnim čel ičnim konstrukcijama
VEZE POD UGLOM
Sadržaj predavanja predavanja • • • • • • •
Podela veza pod uglom Zglobne veze sa čeonom pločom Zglobna veza sa priključnim limom Zglobna veza sa priključnim ugaonicima Zglobna veza pomoću stolice Momentne veze sa kontinuitet lamelom Momentne veze grede i stuba
Primeri primene veza pod uglom
Podela veza pod uglom •
•
Veze pod uglom mogu da budu: – zglobne koje prenose samo smičuće sile; – momentne koje su sposobne da prenose i momente savijanja. Momentne veze se mogu podeliti – Prema krutosti na: • •
–
Krute polu-krute
Prema nosivosti na: • •
potpuno nosive delimično nosive veze
Zglobne veze • •
Zgobne veze prenose normalne i smičuće sile na mestu veze ali ne i momente savijanja. Potrebno je ostvariti dovoljan kapacitet rotacije veze.
•
Najčešće se primenjuju: – veze sa čenom pločom – veze sa priljučnim limom, – veze sa priključnim ugaonicima, – veze ostvarene pomoću stolice.
•
Zglobne veze mogu biti: – između grede i stuba – između dve grede.
Tipovi zglobnih veza pod uglom Veza sa čeonom pločom
Veza sa priključnim ugaonicima
Veza sa priključnim limom
Veza ostvarena pomoću stolice
Zglobna veza sa čeonom pločom
Zglobna veza sa čeonom pločom • •
Nema ekscentriciteta (e = 0)! Zahteva se veća preciznost izrade – manje tolerancije!
Elementi veze •
•
• •
Neophodno je da se proveri nosivost svih elemenata veze koji učestvuju u prenošenju sile V Ed. Osnovni elementi zglobne veze sa čeonom pločom su: – Zavrtnjevi (n = n1n2) – Čeona ploča (hp, tp, bp) – Rebro grede (tbw) – Šavovi (a) Svi elementi veze imaju po nekoliko vidova loma. Nosivost veze V Rd jednaka je minimalnoj nosivosti od svih vidova loma svih komponenata veze! 8 V Rd
=
min V Rd ,i i =1
Šavovi •
•
Da bi izbeglo krto ponašanje veze neophodno je da šavovi imaju veću nosivost od nosivosti rebra grede. U slučaju obostranih ugaonih šavova to se može postići ako je zadovoljen sledeći uslov: a≥
β w f yb γ M 2 2 f ub γ M 0
t bw
Zavrtnjevi • • •
• •
Zavrtnjevi su opterećeni na smicanje. Uobičajena je kategorija smičućeg spoja A. Tri kriterijuma u pogledu nosivosti zavrtnjeva: – nosivost zavrtnjeva na smicanje; – nosivost čeone ploče na pritisak po omotaču rupe; – nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe. Oslonački lim može biti: nožica stuba, rebro stuba ili rebro grede. Nosivost zavrtnjeva na smicanje (jednosečni): V Rd ,1 = 0,8 n F v , Rd F v , Rd = α v A f ub / γ M 2
je ukupan broj zavrtnjeva (n = n1n2), F v,Rd nosivost zavrtnja na smicanje. n
Nosivost čeone ploče na pritisak po omotaču rupe
Nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe VRd ,3
=
n Fb ,Rd
Čeona ploča •
Dimenzije čeone ploče (hp, tp i bp) treba da se odrede iz uslova: – smeštanja zavrtnjeva, – raspoložive visine rebra grede, – nesmetane rotacije i duktilnosti veze – kriterijuma nosivosti: • • • •
•
nosivost bruto preseka na smicanje; nosivost neto preseka na smicanje; nosivost na cepanje bloka; nosivost na savijanje.
Velika debljina čeone ploče dovodi do značajne nosivosti veze na savijanje! Uobičajena je debljina oko 10 mm!
Nosivost čeone ploče na smicanje Nosivost bruto preseka na smicanje VRd ,4 = 2
h p t p f yp / 1,27
3
M0
Postoje dve ravni smicanja! Koeficijent 1,27 se uzima zbog redukcije usled interakcije savijanja i smicanja!
Nosivost neto preseka na smicanje V Rd ,5
=
2 Av ,net
f up / 3
γ M 2
Av , net = t p ( h p
− n1
d 0 )
Nosivost Nosivost čeone ploče na cepanje bloka VRd ,6
=
2 Veff ef f ,Rd
Nosivost Nosivost čeone ploče na savijanje
Nosivost rebra grede na smicanje VRd ,8 = h p t bw
f y bw / M0
t bw
debljina rebra grede;
f ybw
granica razvlačenja rebra grede.
3
Postupak za dimenzionisanje veze • • •
• •
Definisanje broja zavrtnjeva (n) i dimenzija čeone ploče (h p, t p i b p); Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi iz uslova nosivosti na smicanje (V Rd,1); Potom se oblikuje veza i definišu sva rastojanja između zavrtnjeva (e1, p1, ...) i proverava nosivost na pritisak po omotaču rupe (V Rd,2, V Rd,3) na osnovu koje se može dobiti potrebna debljina čeone ploče (t p)! Visina čeone ploče se određuje na osnovu minimalnih rastojanja između zavrtnjeva i nosivosti rebra grede na smicanje ( V Rd,8); Zatim se proveravaju ostale nosivosti!
Primeri zglobnih veza sa gredom ostvarenih pomoću čeone ploče
Primeri zglobnih veza sa stubom ostvarenih pomoću čeone ploče
Veza sa priključnim limom
Veza sa priključnim limom
Veza sa priključnim limom •
Može da se koriste za zglobne veze između: – grede i stuba (preko nožice ili rebra stuba); – između dve grede.
Veza sa priključnim limom •
Veza može biti sa jednim il više redova zavrtnjeva ako je potrebno.
Glavni elementi veze •
•
Osnovne komponente veze čija nosivost treba da se proveri su: – Zavrtnjevi, – Priključni lim, – Rebro nosača, – Šavovi. Nosivost veze jednaka je najmanjoj nosivosti za sve vidove loma svih komponenata veze! 11
VRd
=
min VRd ,i i =1
Veza sa priključnim limom između dve grede Ekscentricitet nepovoljno utiče na naprezanje podvlake. Može
smanjiti pravilnim konstrukcijskim oblikovanjem!
Zasecanje nožice
Denivelacija nosača
Veza sa priključnim ugaonicima
Veza sa priključnim ugaonicima •
• •
Ovakve veze predstavljaju kombinaciju zglobnih veza sa čeonom pločom i veza sa priključnim limom. Izrada može biti automatizovana pošto nema zavarivanja! Elementi veze koji učestvuju u prenošenju opterećenja su: – zavrtnjevi serije 1 (kao kod priključnog lima); – zavrtnjevi serije 2 (kao kod čeone ploče); – priključni ugaonici (jednakokraki ili raznokraki); – rebro grede (kao kod priključnog lima);
Veza sa priključnim ugaonicima
Karakteristični primeri primene veze sa priključnim ugaonicima
Zglobna veza ostvarene pomoću stolice
Zglobna veza ostvarene pomoću stolice
Primeri zglobnih veza ostvarenih pomoću stolice
Momentne veze •
•
Momentne veze spadaju u kontinualne veze koje prenose momente savijanja. Podela momentnih veza: – Momentne veze u ravni nosača (npr. kod roštiljnog sistema podužnih i poprečnif nosača žel. mostova) • •
–
sa kontinuitet lamelom sa čeonom pločom
Momentne veze pod uglom (npr. veze između greda i stubova okvirnih nosača, ...) • • •
sa čeonom pločom u kompletno zavarenoj izradi sa veznim ugaonicima na nožicama
Različiti položaji i konfiguracije veza Oko jače ose inercije
1 Jednostrana veza greda-stub 2 Dvostrana veza greda -stub 3 Nastavak grede 4 Nastavak stuba 5 Stopa stuba Na ukrštanju sa gredom
Na ukrštanju sa stubom
Oko slabije ose inercije
Momentne veze sa kontinuitet lamelom
Momentne veze sa kontinuitet lamelom
Proračun veze sa kontinuitet lamelnom •
Potrebno obezbediti prenošenje momenta savijanja (MEd) transverzalnih sila (V1,Ed i V2,Ed);
i
•
Osnovni koraci pri proračunu su: – Kontrola nosivosti oslabljenog preseka, – Proračun kontinuitet lamele i njene veze sa nožicom nosača (prenošenje momenta savijanja MEd); – Proračun veze rebra nosača (prenošenje transverzalnih sila V1,Ed i V2,Ed)
Momentne veze sa čeonom pločom
•
Najčešće se koriste za : – Veze greda-stub kod okvirnih nosača; – Montažne nastavke nosača; – Kontinuiranje sekundarnih nosača kod roštiljnih konstrukcija;
Momentne veze pod uglom (greda-stub)
Čeona ploča sa prepustom
Čeona ploča bez prepusta
Potpuno zvarena veza
Ugaonici na nožicama
Osnovne karakteristike momentne veze
•
Na osnovu M- krive dobijaju se tri osnovne karakteristike veze: – moment nosivosti M j,Rd , – rotaciona krutost S j i – kapacitet rotacije Cd .
Proračun veze sa čeonom pločom • • •
Veza se deli na tri zone naprezanja. U svakoj od zona naprezanja postoje pojedine komponente veze Nosivost određene zone naprezanja se određuje kao nosivost najslabije komponente u toj zoni.
Prenošenje momenta savijanja
Komponente veze - čeona ploča bez prepusta Zona pritiska:
1 Nosivost rebra stuba na izbočavanje; 2 Nosivost rebra stuba na gnječenje; 3 Nosivost nožice grede na pritisak; Zona zatezanja:
4 Nosivost rebra stuba na zatezanje; 5 Nosivost nožice stuba na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element); 6 Nosivost čeone ploče na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element); 7 Nosivost rebra grede na zatezanje; Zona smicanja: 3
Fc ,Rd
=
min Fc ,Rd ,i 1
7
Ft ,Rd
=
min Ft ,Rd ,i 4
8 Nosivost smičućeg polja rebra stuba;
Komponenta
Komponenta
1
Smičuće polje rebra stuba
7
3
opterećeno poprečnim
Rebro grede 8
zatezanjem
Rebro stuba
Ravan lim
opterećeno poprečnim
9
Nožica stuba
opterećena savijanjem
5
opterećeno
pritiskom
zatezanjem
4
opterećeni pritiskom
Rebro stuba 2
Nožica i rebro grede ili stuba
Čeona ploča opterećena
opterećen zatezanjem ili pritiskom
Zavrtnjevi 10
opterećeni na zatezanje
Zavrtnjevi 11
opterećeni na smicanje
savijanjem
Zavrtjevi
opterećeni na 6
Ugaonik na nožici
opterećen savijanjem
pritisak po 12
omotaču rupe (na nožici grede ili stuba, na
čeonoj ploči ili
Najznačajnije osnovne komponente veza
Proračun nosivosti veza sa čeonom pločom • •
Na mestu veze deluju moment savijanja MEd i smičuća sila VEd; Momenat savijanja MEd se deli na spreg sila: pritiska N c,Ed i zatezanja Nt,Ed, N t , Ed = − N c , Ed =
•
•
M Ed z
z je
krak sila
Silu zatezanja i pritiska prenose odgovarajuće komponente veze u zoni zatezanja Ft,Rd odnosno pritiska Fc,Rd; Smičuću silu VEd prenose zavrtnjevi;
Ekvivalentni zategnuti T-element •
•
Pomoću ekvivalentnog zategnutog T-elementa se proračunava: – Nosivost nožice stuba na savijanje, – Nosivost čeone ploče na savijanje. Za svaki red zavrtnjeva u zoni zatezanja se određuje fiktivna efektivna dužina i on se predstavlja jednim zamenjujućim Telementom na osnovu čega se određuje nosivost tog reda zavtnja.
Ekvivalentni zategnuti T-element •
U zavisnosti od geometrije T-elementa moguća su tri modela loma: Model 1: Lom potpunom plastifikacijom lima Model 2: Kombinovan lom delimičnom plastifikacijom lima i zatezanjem zavrtnjeva
FT 1 Rd = ,
FT
,
2
Rd
=
2M pl
,
2
1 Rd
,
,
m
,
Rd
,
+ n ∑ Ft
Rd
,
m +n
,
FT 1−2 Rd = ,
Model 3: Lom zatezanjem zavrtnjeva
4M pl
,
FT
3
,
Rd
,
2M pl
1 Rd
,
,
m
= ∑ Ft
Rd
,
Efektivna dužina •
• •
Predstavlja zamenjujuću dužinu ekvivalentnog zategnutog T-elementa koji ima isti plastični moment nosivosti za razmatrani model i oblik loma. Postoje dva oblika loma: kružni i poligonalni; Efektivna dužina se razlikuje za pojedinačne redove zavrtnjeva i grupe redova zavrtnjeva;
Položaji redova zavrtnjeva Redovi zavrtnjeva kod ukrućene nožice stuba
1 - krajnji red zavrtnjeva uz ukrućenje 2 - krajnji red
zavrtnjeva 3 - unutrašnji red zavrtnjeva 4 - red zavrtnjeva uz ukrućenje
Redovi zavrtnjeva kod čeone ploče
Prepust čeone ploče i deo između nožica grede razmatraju se kao dve posebne nožice ekvivalentnog Telementa.
Povećanje nosivosti primenom ukrućenja •
Primenom ukrućenja na rebru stuba, u produžetku nožica grede povećava se nosivost sledećih komponenata veze: – nosivost rebra stuba na pritisak, – nosivost rebra stuba na zatezanje, – nosivost smičućeg polja rebra stuba – nosivost ukrućene nožice stuba na savijanje.
Proračunski moment nosivosti veza sa čeonom pločom •
Nosivost određene zone veze (zatezanja, pritiska) se određuje kao minimalna vrednost nosivosti svih komponenata koje učestvuju u prenošenju sile; Fc ,Rd
FRd •
•
=
=
min Fc ,wc ,Rd ; Fc ,fb ,Rd
Ft ,Rd
=
min Ft ,wc ,Rd ; Ft ,fc ,Rd ; Ft ,ep ,Rd ; Ft ,wb ,Rd
min Fc ,Rd ; Ft ,Rd ; Vwp .Rd /
Moment nosivosti veze jednak je proizvodu nosivosti odgovarajuće zone i kraka unutrašnjiih sila (između centra pritiska i centra zatezanja); Postoje ograničenja: Sviredovi zavrtnjeva u zoni zatezanja ne mogu preneti veću silu nego što je zona pritiska i zona smicanja mogu prihvatiti!
Krak sila i moment nosivosti M j,Rd M Ed
≤
M j ,Rd
Sa prepustom
FRd z
Bez prepusta
z
z je krak sila koji
=
=
h
− t fb
z
=
h
−
he
− t fb
/2
predstavlja rastojanje između centra pritiska i centra zatezanja;
Montažni nastavci nosača sa čeonom pločom •
•
• •
Principi proračuna mogu da se primene i za montažne nastavke nosača sa čeonom pločom. Proračun je jednostavniji jer otpadaju sve komponente nosivosti koje se odnose na stub. Nosivost zone pritiska jednaka je nosivosti nožice grede na pritisak. Nosivost zone zatezanja je jednaka manjoj od nosivosti čeone ploče na savijanje i rebra grede na zatezanje:
F t , Rd
=
F c , Rd
z
=
=
h − he − t fb / 2
min F t ,ep, Rd ; F t , wb, Rd
F c , fb , Rd
Preporuke za projektovanje veza sa čeonom pločom •
•
•
•
Treba izbegavati da model loma zavrtnja bude merodavan. Ovo se postiže optimalnim izborom debljine čeone ploče i nožice stuba. Rastojanja između zavrtnjeva mogu da budu manja od minimalno propisanih za smičuće spojeve; Neophodno je da se obezbedi prostor za nesmetanu ugradnju; Preporučuje se primena ukrućenja na rebru stuba, jer značajno povećavaju nosivost i krutost veze. U slučaju debelih čeonih ploča pri izvođenju je porebno obratiti pažnju na mogućnost pojave dvoplatnosti.
Šavovi za vezu grede i čeone ploče •
•
• •
Šavovi su prisutni kod veza sa čeonom pločom i veza u kompletno zavarenoj izradi; Nosivost šavova ne sme da bude manja od nosivosti najslabije komponente u razmatranoj zoni naprezanja; Uglavnom se primenjuju ugaoni šavovi! Dimenzije ugaonih šavova mogu da se odrede kao za statički pokriven nastavak prema debljini lima koji se sapaja (nožica ili rebro), ili na osnovu kontrole naprezanja u šavovima;
Veza greda-stub u zavarenoj izradi •
z
=
h
− t fb
Komponente veze koje treba proveriti su: –
smičuće polje rebra stuba;
–
pritisnuta nožica grede;
–
poprečni pritisak rebra stuba;
–
poprečno zatezanje rebra stuba;
•
Po pravilu se postavljaju ukrućenja na rebru stuba, pa je nosivost rebra stuba na poprečni pritisak i zatezanje u tom slučaju znatno povećana (nije merodavna);
•
Šavovi treba da imaju adekvatnu nosivost!
