BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang
Konsep nilai waktu dari uang ( Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang, karena nilai waktu memegang peranan penting. Konsep nilai waktu dari uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih. Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis , konse konsep ni lai waktu dari uang ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demikian
penting.
Banyak
proses
pengambilan
keputusan,
baik
di
tingkat
perseorangan maupun di tingkat perusahaan yang terkait dengan aspek keuangan, harus menerapkan konsep nilai waktu dari uang untuk memperoleh hasil yang memuaskan.
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 1
BAB II KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG Suatu jumlah uang tertentu yang diterima pada waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut akan berbeda nilainya dengan jumlah uang tertentu yang diterima saat ini. Banyak contoh yang menunjukkan bahwa penerapan konsep ini demikian meluas. Berikut adalah beberapa contoh terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :
Tabungan
Pinjaman Bank
Beberapa jenis kredit seperti kredit perumahan, kredit kendaraan bermotor, dan kredit barang konsumsi lainnya
Asuransi
Pemilihan alternatif beli atau sewa ( leasinng )
Penilaian proyek
Penilaian saham, obligasi, dan instrumen – instrumen keuangan lainnya Konsep nilai waktu dari uang menyiratkan terjadinya perbedaan nilai uang
yang disebabkan oleh adanya perbedaan waktu. Dalam kaitannya dengan konsep nilai waktu dari uang, terdapat suatu ungkapan sederhana yang menyatakan bahwa “ Satu rupiah yang kita terima saat ini lebih berharga dari satu rupiah yang akan kita terima pada satu tahun yang akan datang ”. Perbedaan nilai di sini
karena adanya konsep opportunity cost ( biaya kesempatan ). Satu rupiah yang kita terima saat ini dapat kita investasikan ( ditabungkan ) untuk memperoleh bunga, sehingga nilai uang satu rupiah milik kita saat ini akan bernilai lebih dari satu rupiah pada satu tahun yang akan datang. Konsep ini tidak hanya berlaku bagi arus kas masuk ( jumlah uang tunai yang kita terima), tetapi juga berlaku pada arus kas keluar ( jumlah ju mlah uang tunai yang kita bayarkan ba yarkan ).
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 2
1. NILAI YANG AKAN DATANG ( FUTURE VALUE ) Nilai yang akan datang menunjukkan besarnya nilai uang yang ada saat ini bila diproyeksikan ke masa mendatang. Nilai uang di masa mendatang dapat bebeda dengan nilai uang di saat ini oleh karena beberapa hal. Sebagai contoh bila sejumlah uang ditabungkan di bank dengan bunga majemuk, atau sejumlah uang diinvestasikan pada berbagai proyek yang dapat memberikan konpensasi dalam persentase tertentu, maka di waktu yang akan datang nilai nominal uang tersebut tentu naik. Berikut ini diberikan ilustrasi tentang nilai yang akan datang. Andaikan seseorang membeli surat berharga senilai $ 1000,- dan memperoleh bunga 10% pertahun. Berapakah yang akan diterimanya pada akhir ak hir tahu pertama? Po
= Pokok, atau jumlah awal pada tahu ke 0 = $ 1000,-
r
= tingkat diskanto = tingkat bunga = 10%
= bunga yang diperoleh = nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %
Maka untuk n = 1, FV(r,n) dapat dihitung sebagai berikut :
= Po + = Po ( 1 + r ) Maka:
= $ 1000 ( 1 + 0,1 ) = $ 1100
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 3
Priode Ganda ( Multiple Period ) Sebagai Dasar Perhitungan Bunga Majemuk Bunga majemuk yang sering juga disebut dengan bunga berbunga
memberikan gambaran bahwa bunga dari suatu pokok pinjaman juga akan mendapatkan bunga pada periode selanjutnya. Dengan demikian, bunga priode kedua didasarkan atas jumlah pokok dan bunga periode pertama; bunga untuk periode ketiga didasarkan atas penjumlahan pokok, bunga periode pertama, dan bunga periode kedua k edua dan seterusnya. seter usnya. Apabila besarnya besarn ya tingkat bunga per tahun diketahui, dapat dihitung nilai terminal (nilai akhir) uang setelah beberapa periode. Sebagai contoh, untuk kasus
sebelumnya, berapakah nilai yang akan diperoleh investor pada akhir tahun ke-2? Perhitungannya adalah :
= ( 1 + r ) = Po ( 1 + r ) ( 1 + r ) = Po ( 1 + r = $ 1000 ( 1,1
= $ 1210
yang merupakan jumlah majemuk pada akhir tahun ken diperoleh dari: = Po ( 1 + r . Secara umum
Kita dapat memperoleh faktor bunga ( 1 + r Faktor bunga ( 1 + r
dengan menggunakan tabel.
kita kenal sebagai faktor bunga nilai yang akan
datang ( Future Value Interest Factor / FVIF ). Dengan menggunakan tabel, kita
dapat
menuliskan
persamaan
tersebut
sebagai
berikut:
= Po [ ] Dengan tabel bunga dapat dengan mudah dicari nilai yang akan datang untuk uang $ 1000,- yang ditabungkan dengan tingkat bunga 10 % pada akhir tahun kelima:
= Po x = $ 1000 x 1,6105 = $ 1610,5
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 4
2. NILAI SEKARANG ( PRESENT VALUE ) Pada prinsipnya konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang. Konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini untuk uang yang kita terima atau kita bayar di masa yang akan datang.
Dalam kaitannya dengan konsep nilai yang akan datang, nilai sekarang dapat dicari dengan formulasi berikut : FV =
( 1 + r
= Sebagai contoh, bila nilai uang pada akhir tahun pertama dengan tingkat bunga 10 % adalah 1100, maka nilai sekarangnya adalah :
=
= 1000
Periode n di sini dapat berlaku untuk satu tahun, dua tahun, tiga tahun, dan seterusnya. Perumusan nilai sekarang dapat ditulis :
= FV
Dalam hal ini sebagai faktor diskontonya adalah
Selain dengan cara tersebut, nilai sekarang atau Present Value Interest Factor (PVIF) dapat diperoleh dengan menggunakan tabel, melalui hubungan: Po = FV x [
]
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 5
3. NILAI MASA DATANG DAN NILAI SEKARANG Faktor bunga nilai sekarang
, yaitu persamaan untuk diskonto dalam
mencari nilai sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunganilai masa depan
untuk kombinasi r dan n yang sama. Dengan kata lain,
= Misalnya, karena faktor bunga nilai masa depan ( future value ) untuk 5 % dalam jangka waktu 5 tahun adalah 1,2763, maka faktor bunga nilai sekarang ( present value ) untuk
5 % dalam jangka waktu 5 tahun haruslah kebalikan dari 1,2763,
yaitu :
= = 0,7835 Sifat hubungan resiprokal ( timbal balik ) antara nilai sekarang dan nilai masa depan memungkinkan kita mencari nilai sekarang dengan cara perkalian atau pembagian. Nilai sekarang dari $ 1000,- yang akan diterima setelah 5 tahun pada tarif diskonto 5 % bisa dicari dengan :
= (
= $ 1000 (0,7835) = $ 783,50
Atau dengan : PV =
= = $ 783,50
=
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 6
4. ANUITAS ( ANNUITY )
Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk seuatu jangka waktu tertentu. Bila pembayaran dilakukan pada akhir periode disebut anuitas biasa atau anuitas dengan pembayaran tertunda ( deffered payment annuity ). Dalam hal ini, pembayaran yang dilakukan di awal tiap periode disebut anuitas terhutang ( annuity annuity due ) .
A. Anuitas Biasa
Suatu janji untuk pembayaran jumlah tertentu ( misalkan $ 1000 ) per tahun selama 3 tahun disebut sebagai anuitas 3 tahun dan bila tiap pembayaran dilakukan pada akhir tahun disebut anuitas biasa. Misalkan anda menerima anuitas demikian dan menabungkan tiap pembayaran tahunan tersebut di sebuah bank yang menerima bunga 4 % setahun, berapa uang anda di akhir tahun ke-3 ?.. Ilustrasi t=0
t=1
t=2
$ 1000
t=3
$ 1000
$ 1000
+
Untuk menjawab permasalahan tersebut kita dapat menempuh langkah berikut: Pembayaran pertama dimajemukkan selama 2 tahun, pembayaran kedua dimajemukkan
selama
satu
tahun
dan
pembayaran
ketiga
tidak
dimajemukkan. Bila nilai masa depan dari setiap pembayaran dijumlahkan, totalnya merupakan jumlah anuitas, yaitu $ 3121,60.
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 7
Jika dinyatakan secara aljabar, dengan Sn adalah nilai masa depan dari anuitas, PMT (payment) sebagai pembayaran periodik, n sebagai jangka waktu anuitas dan
sebagai faktor bunga nilai masa depan dari
anuitas ( Future Value Interest Factor for an Annuity = FVIFA ) , maka rumusnya adalah :
= PMT = PMT = PMT = PMT
[ ] ∑ + PMT
+ . . . + PMT
+ PMT
B. Anuitas Terhutang
Bila ketiga pembayaran sebesar masing – masing $ 1000 dalam contoh di atas itu dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut anuitas terhutang (annuity due). Untuk lebih jelasnya, marilah kita perhatikan ilustrasi dari
anuitas terhutang berikut : t=0 $ 1000
t=1
t=2
$ 1000
$ 1000
t=3
+
Persamaan sebelumnya bila dimodifikasi untuk menghitung
anuitas
terhutang berikut :
( Anuitas terhutang ) = PMT
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
(1 + r)
Page 8
Setiap pembayaran dimajemukkan untuk tambahan satu tahun dan nilainya dihitung dengan cara mengalikan PMT
dengan (1 + r). Bila
persamaan tersebut diterapkan diter apkan pada contoh di atas, at as, akan diperoleh hasil hasi l berikut :
( Anuitas terhutang ) = $ 1000 (3,1216) (1,04) = $ 3246,46
Karena pembayaran lebih cepat diterima, maka anuitas terhutang lebih tinggi nilainya dibanding anuitas biasa ( $ 3121,60 ).
C. Nilai Sekarang Anuitas
Misalkan anda menerima alternatif penawaran sebagai berikut : anuitas 3 tahun dengan pembayaran $ 1000 pada akhir tahun atau sejumlah uang sekaligus pada saat ini. Karena tidak ada kebutuhan yang mendesak dalam 3 tahun mendatang, uang tersebut anda tabungkan di sebuah bank yang memberi bunga 4 % setahun. Berapa besarnya jumlah uang tersebut saat ini sehingga sama dengan anuitas?.. Ilustrasi : t=0
t=1 $ 1000
t=2
t=3
$ 1000
$ 1000
+ An = ?
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 9
Nilai sekarang dari pembayaran pemba yaran pertama adalah PMT [1/(1 + r)], r)] , kedua adalah PMT
[ ]
dan demikian seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas n
tahun kita sebut An dan faktor bunga nilai sekarang anuitas ( Present Value
Interest Factor for an Annuity ) kita sebut
Dengan demikian kita
bisa menyusun persamaan – persamaan berikut :
= PMT = PMT = PMT
[ ]
+ PMT
[ ]
+ . . . + PMT
* + ∑
= PMT (
[ ]
D. Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang
Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarang (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan di atas dimodifikasi menjadi : An ( Anuitas terhutang ) = PMT (
(1 + r)
Pada contoh anuitas 3 tahun di atas dengan pembayaran yang dilakukan pada awal tahun, nilai sekarangnya adalah $ 2886, 10 ( lebih tinggi dibandingkan anuitas biasa yang $ 2775,10 ). Ilustrasi : t=0
t=1
$ 1000
$ 1000
t=2
t=3
$ 1000
+ An = ?
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
= $ 1000 (2,7751) (1,04) = $ 2775,10 (1,04) = $ 2886,10
Page 10
E. Anuitas Abadi
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktumya secara difinitif misalnya 3 tahun atau 5 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif, disebut anuitas abadi ( perpetuities ). Nilai sekarang dari anuitas abadi adalah : Nilai sekarang anuitas abadi =
=
F. Nilai Sekarang dari Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama disetiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata : Nilai sekarang anuitas abadi =
=
Dengan PMTt adalah pembayaran di tahun t. PV = Dimana
∑ ∑ ( ) =
,
adalah pembayaran di tiap tahun t.
G. Periode Pemajemukan Tengah Tahunan atau Periode Lainnya
Dalam contoh di atas diasumsikan bahwa pengambilan diterima 1 tahun sekali. Misalnya anda menabung disuatu bank yang memberikan suku bunga 6 % setahun. Bila anda menabung $ 1000 berapa uang anda setelah 1 tahun? Pemajemukan tengah tahunan berarti bunga dihitungkan tiap 6 bulan sekali, prosedurnya diuraikan pada tabel. Dalam hal ini suku bunga tahunannya dibagi 2, sedangkan periode pemajemukannya jadi lipat 2 karena bunga
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 11
diperhitungkannya 2 kali dalam setahun. Hasil dengan pemajemukan tahunan $ 1000 (
) = $ 1000 (1,06) = $ 1060, terlihat bahwa pemajemukan
tengah tahunan memberikan hasil yang lebih tinggi. Hal ini terjadi karena anda memperoleh bunga atas bunga dalam frekuensi yang lebih sering. Kalkulasi Nilai Masa Depan Pada Pemajemukan Tengah Tahunan Periode
Saldo Awal, PV X
( 1 + r/2 )
= Saldo Akhir,
1
$ 1,000.00
( 1.03 )
$ 1,030.00
2
$ 1,030.00
( 1.03 )
$ 1,060.90
FVn
Masing – masing jenis investasi menggunakan keunikan tersendiri dalam menawarkan tingkat bunga dengan periode pemajemukan yang berbeda – beda. Karena itu, dalam membandingkan berbagai sekuritas ( surat – surat berharga ), kita harus menyamakan dasar perbandingan terlebih dahulu. Untuk itu perlu diketahui apa yang dimaksud dengan suku bunga tahunan efektif ( annual percentage rate = APR ). Suku bunga nominal adalah suku bunga yang dicantumkan dalam akad perjanjian dan dalam contoh di atas adalah 6 %. Adapun suku bunga efektifnya adah suku bunga yang akan menghasilkan nilai majemuk terakhir sebesar $ 1060,90 yaitu 6,09 %, yang dicari dengan cara : $ 1000 ( 1 + r ) = $ 1060,90 r=
- 1 = 0,0609 = 6,09 %
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 12
Jadi, bila ada bank yang menawarkan suku bunga 6 % dengan pemajemukan tengah tahunan, sedangkan bank lainnya menawarkan 6,90 % dengan pemajemukan tahunan, tingkat bunga efektif yang diberikan kedua bank itu sama. Bila suku bunga nominal diketahui, maka suku bunga efektif dapat dihitung dengan persamaan :
Suku bunga tahunan efektif = Dalam hal ini
adalah tingkat bunga nominal dan m adalah banyaknya
periode pemajemukan dalam setahunnya. Dari uraian tentang pemajemukan tengah tahunan tersebut, bisa ditarik kesimpulan bahwa dalam hal periode pemajemukan yang frekuensinya lebih dari satu kali setahun, kita gunakan versi persamaan yang telah dimodifikasi: Pemajemukan tahunan : FVn = PV
Pemajemukan tahunan :
= PV
Pemajemukan yang lebih sering :
= PV
H. AMORTISASI PINJAMAN ( Amortized Loans )
Salah satu penerapan bunga majemuk adalah pinjaman yang harus diangsur dalam jangka waktu tertentu. Sebagai contoh adalah pinjaman konsumtif untuk pembelian rumah, mobil, dan pinjaman untuk usaha lainnya. Pinjaman yang harus diangsur dalam jumlah – jumlah yang sama pada tiap periodenya ( bulanan, triwulanan, atau tahunan ta hunan ) disebut pinjaman yang diamortisasikan. diamortisasikan. Misalnya, suatu perusahaan meminjam $ 1000 dan akan diangsur dalam jumlah yang sama setiap tahunnya selama 3 tahun. Kreditur mensyaratkan
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 13
bunga 6 % dari saldo yang tersisa setiap saat. Maka, yang mula – mula ditentukan adalah berapa pembayaran tahunannya. Untuk itu dianggap $ 1000 adalah nilai sekarang dari pembayaran sebesar PMT dolar setiap tahunnya selama 3 tahun yang didiskonto pada tingkat bunga 6 % : $ 1000 = PV dari anuitas = PMT
( )
$ 1000 = PMT ( 2,6730 ) PMT = $ 1000/2,6730 = $ 374,11 Setiap pembayaran (PMT) terdiri dan bunga dan angsuran pokok pinjaman. Pinjamannya diuraikan dalam skedul amortisasi.
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 14
Beberapa persamaan pokok yang digunakan dalam analisis keuangan adalah :
Nilai masa Depan :
= PV
PV =
= PV
* + =
Nilai sekarang :
Po = FV x [
Nilai masa depan ( anuitas ) :
= PMT
]
∑
= PMT * +
Nilai sekarang ( anuitas ) :
= PMT
= PMT
∑
= PMT
Nilai sekarang ( anuitas abadi ab adi ) :
= PMT (
=
Persamaan – persamaan tersebut juga dapat dipergunakan untuk mencari nilai sekarang dan nilai masa depan dari arus kas yang tak rata. Dengan adanya financial calculator dan program – program komputer yang semakin canggih, kita makin mudah mencari nilai yang menjadi tujuan, atas dasar persamaan keuangan yang terkait.
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 15
BAB III PENUTUP
Kesimpulan Dari pembahasan di atas dapat kami simpulkan bahwa : konsep nilai waktu dari uang memegang peranan penting dalam pengambilan keputusan jangka panjang. Misalkan uang Rp 100.000 sekarang sekaran g dapat berbeda dengan Rp 100.000 yang akan diterima satu tahun yang akan datang. Jika seseorang disuruh untuk memilih apakah Rp 100.000 lebih baik diterima sekarang atau satu tahun kemudian, maka ia terntu akan memilih uang tersebut sekarang karena jika ia memilih uang tersebut sekarang, ia akan dapat menanamkannya untuk memperoleh pendapatan bunga selama satu tahun. Dengan demikian setahun yang akan datang, ia akan menerima Rp 100.000 ditambah pendapatan bunga selama satu tahun atas investasinya itu. Oleh karena itu seseorang akan lebih menyukai menerima uang segera dari pada ditunda kemudian hari dan ia akan mau menukarkan sejumlah uangnya sekarang dengan jumlah uang yang sama pada masa yang akan datang . ia akan memegang prinsip bahwa jumlah uang yang akan datang harus lebih dari pada jumlah sekarang.
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 16
DAFTAR PUSTAKA
M Fuad, dkk. 2000. Pengantar Bisnis. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama
Sumber :
www.google.com
PENGANTAR BISNIS – KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Page 17
