Kinematika Fluida

KINEMATIKA KINEMATIKA FLUIDA Secara ideal, semua fluida adalah kompressibel, sehingga densitas akan berubah terhadap tekanan, tetapi dalam kondisi aliran steady dan apabila perubahan densitaas adalah kecil. Maka pendeakatan yang mempermudah untuk menganalisa permasalahan ini adalah sering menggunakan pendekataan fluida inkompressibel dan mempunyai densitas konstan. Fluida gas adalah sangat mudah sangat mudah dikompres, kecuali apabila perubahan tekanan dan densitas adalah sangat kecil. Sehingga sudah barang tentu fluida gas akan lebih logis apabila dipakai pendekatan fluida dan alirang kompressibel. Sekarang membicarakan tentang regim aliran. Karakter aliran dalam fluida bisa dikenali dan dikelompokkan dalam dua bentuk aliran yakni aliran Laminar dan aliran Turbular. Tabung gelas ditidurakan dalam reservoir air, ujung satu tertutup didalam reservoir sedangkan ujung yang yang lain diluar tabung gelas yang dihubungkan dihubungkan dengan katup. Tinta berwarna di Injeksikan dalam tabung melalui ujung tertutup di dalam reservoar. Dengan mengatur perubahan permukaan kutub, maka akan terjadi perubahan aliran air dalam tabung. Apabila pintu katup dibuka hanya dengan sedikit air yang mengalir, maka yang terjadi adalah pergerakkan filament tinta pewarnna akan lurus dengan tanpa terjadi pencampuran dengan air. Ketika kecepatan air yang mengalir dalam pipadiperbesar dengan cara membuka katub lebih lebar, maka akan terjadi derajat pencampuran membesar beserta berubahnya aliran yakni tidak membentuk lintasan garis lurus dan membentuk gelombang. Apabila kecepatan ditambah lagi maka bentuk gelomabang gelomabang sebagai lintasan aliran akan semakin tampak, tetapi dengan kecepatan yang lebih besar lagi akan memperlihatkan derajat pencampuran yang lebih besar sehingga pola gelembung akan semakimn tidak tampak dan pola aliran menjadi komplek. Reynold membuat kesimpulan bahwa dengan aliran yang kecepatannya relative rendah maka lintasan aliran akan membentuk lintasan lurus dan membentuk lapisan datar atau laminar. Sedangkan dengan kecepatan aliran yang

[12]

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.







relative besar akan menghasilkan aliran yang tidak laminar melinkan komplek (lintasan gerak partikel individual adalah komplek dan saling tidak teratur antara satu dengan yang lain), pada term ini disebut juga aliran turbulen. sehingga cirri khas dari aliran turbbulen adalah tidak adanya ketelaturan dalam lintasannya pada skala kecil. Disini diberikan karakter umum terhadap aliran laminar dan aliran turbulen sebagai berikut :

Ciri-ciri aliran laminar adalah : • Fluida bergerak Fluida bergerak mengikuti garis lurus • Kecepatan rendah • Dimensi linear kecil • Viskositas tinggi Ciri-ciri aliran turbular : • Aliran banyak bercampur • Kecepatan tinggi • Dimensi linear besar (panjang skala aliran) • Viskositas rendah







KINEMATIKA FLUIDA (Sistem, Control Surface dan Control Volume)

Halaman 1



















Halaman 4









Kinematika aliran Fluida

Ternyata air, udara atau jenis fluida lain yang selama ini kita kenal ternyata memilki gerak yang dianalisis. fluida tidak mngalir secara serampangan. bahkan fluida trnyata memiliki keteraturan dalam aliran walaupun membentuk aliran turbulen atau vorteks sekalipun. Sebuah elemen fluida kecil berbentuk kubus yang semula berada dalam posisi tertentu akan bergerak ke posisi lainnya selama suatu interval waktu tertentu jga. karena adanya variasi kecepatan yang cukup rumit, maka alirannya dapat disederhanakan dan diperkirakan tidak hanya bertranslasi terhadap dari satu posisi, tetapi juga mengalami perubahan volume( deformasi linear), berotasi dan juga mengalami deformasi angular. Dan untuk bisa memahami kinematik alirannya maka kita harus meninjau kembali medan kecepatan dan percepatan. Dalam penggambaran medan kecepatan dan percepatannya yaitu







dan dapat disederhanakan sebagai

Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab [1][2][3] gerakan. gerakan.[1][2][3] Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Perancis A.M. Ampère

cinématique cinématique[4] yang ia ambil dari Yunani Kuno κίνημα, kinema (gerak), diturunkan dari κινεῖν, kinein.[5]

[6]

Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau

sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang memengaruhi gerakan. Studi mengenai kinematika biasa kinematika biasa disebut juga sebagai geometri sebagai geometri gerak .[7] Kinematika dari benda bergerak







koordinat vektor menara tersebut adalah r=(0, -50, 0). Vektor koordinat di puncak menara adalah r=(0, -50, 50) . Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P titik P dapat dapat dituliskan sebagai

dengan x dengan x P , y P , dan z dan z P adalah koordinat adalah koordinat Kartesian dan i, j dan adalah unit vektor j dan k adalah yang mengikuti sumbu x, x, y, y, dan z dan z . Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara titik P titik P dengan dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:

Trajektori Trajektori dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu, P(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yang akan memberikan persamaan

dengan koordinat x xP, yP, dan z dan z P masing-masing adalah fungsi waktu. Kecepatan Kecepatan dan kelajuan

Kecepatan sebuah partikel adalah vektor yang menunjukkan arah dan besar dari







Ketika limit ketika interval waktu Δt Δt menjadi menjadi semakin kecil, maka kecepatan ratarata menjadi turunan waktu dari posisi vektor:

Maka, kecepatan adalah besarnya perubahan posisi per satuan waktu. Kelajuan dari suatu objek adalah besar | V| dari suatu kecepatan. Kelajuan merupakan besaran skalar:

dengan s s adalah panjang jalur lintasan total yang ditempuh partikel. Kelajuan adalah besaran yang selalu bernilai positif. Gerak Relatif

Dapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang memperlihatkan suatu penjumlahan vektor : gerak dengan gerak relatif

Gerakan Koordinat

terhadap

relatif terhadap

ditambah dengan gerak relatif

terhadap

sama :







dimana :

adalah sebuah vektor adalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerak adalah sebuah sumbu koordinat berputar adalah kecepatan sudut perputaran koordinat Sistem Koordinat Sistem Koordinat Diam

Pada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu adalah sebuah vektor satuan pada arah arah

, dan

Vektor posisi

,

,

), vektor kecepatan

. Umumnya

adalah sebuah vektor satuan pada

adalah sebuah vektor satuan pada arah (atau

, atau

.

dan vektor percepatan

sistem koordinat Cartesian digambarkan sebagai berikut :

, dalam









Sistem Koordinat Bergerak 2 Dimensi

Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan

, dan vektor satuan

sebagai

sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan dan

sebagai

sumbu putarnya. Berbeda dengan sistem koordinat Cartesian di atas, dimana segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang datum yang tetap dan diam tak berputar, datum datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci pada Transformasi pada Transformasi Orthogonal.







REFERENSI

1. ^ Edmund Taylor Whittaker (1904). A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies. Bodies . Cambridge University Press. Chapter 1. ISBN 1. ISBN 0-521-35883-3. 0-521-35883-3. 2. ^ Joseph Stiles Beggs (1983). Kinematics. Kinematics. Taylor & Francis. hlm. 1. ISBN 0-89116-355-7. ISBN 0-89116-355-7. 3. ^ Thomas Wallace Wright (1896). Elements of Mechanics Including Kinematics, Kinetics and Statics. Statics. E and FN Spon. Chapter 1. 4. ^ Ampère, André-Marie. Essai sur la Pilosophie des Sciences. Sciences. Chez Bachelier. 5. ^ Merz, John (1903). A History of European Thought in the Nineteenth Century. Century. Blackwood, London. hlm. 5. 6. ^ O. Bottema & B. Roth (1990). Theoretical Kinematics. Kinematics. Dover Publications. preface, p. 5. ISBN 5. ISBN 0-486-66346-9. 0-486-66346-9. 7. ^ See, for example: Russell C. Hibbeler (2009). "Kinematics (2009). "Kinematics and kinetics of a particle". Engineering particle". Engineering Mechanics: Dynamics (ed. Dynamics (ed. 12th). Prentice Hall.

Kinematika Fluida

Recommend Documents