KUNCI JAWABAN MATEMATIKA TEKNIK SMK KELAS 12 SMT 1-12 BAB I MENERAPKAN KONSEP PELUANG
duduk berdampingan? Jawab: 1440
4.
Dengan Dengan berapa berapa cara 10 orang orang dapat dapat duduk duduk pada: pada: a. 10 buah buah kursi kursi berj berjaj ajar ar b. 10 kursi kursi yang terpa terpasan sang g di seke sekelil liling ing meja meja bund bundar ar
5.
Hitung itungla lah h perm permut utas asii dari: dari: a. INVERS b. MATEMATIKA IKA
Jawa Jawab: b: a. 3.62 3.628.8 8.800 00
Jawab: a. 720
b. 362 362.880 .880
b. 15 151. 200
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1.
Dari Dari angka-an angka-angk gka a 1, 2, 3, 4, dan 5 akan dibent dibentuk uk suatu suatu bilangan dengan syarat pada setiap bilangan tidak terdapat angka yang sama. Berapakah banyaknya bilangan yang dapat dibentuk jika: a. terdir rdirii 4 angka b. terdiri terdiri 3 angk angka a dan dan kelip kelipat atan an 2 c. bila bilang ngan an itu itu kura kurang ng dari dari 500 500 Jawab: . a 120
2.
Hitu itungl nglah: a. C(25,3) b. C(13,3) – C(12,2) c. C(6,2).C(4,3) Jawab: a. 2300
4.
c. 73 73
1.
Berapa Berapa banyak banyak susun susunan an yang berbed berbeda a dapat dapat dibua dibuatt dari huruf-huruf pada kata-kata di bawah ini? a. STATISTIKA IKA b. MAHARDIKA IKA c. BI LA LANGAN Jawab: . a. 75 60 600
3.
b. 24
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
b. 60 60480 c. 1680
Jawab: a.
6
12
c.
4
3.
Sebuah Sebuah mata mata uang logam logam dan dadu dilemparkan dilemparkan bersamabersamasama satu kali, tentukanlah: a. n( S) b. P(A, P(A, bil bilan anga gan n gan ganjijil) l) c. P(G, bil bilan anga gan n gan ganjijil) l)
Jawab: 80 b. 220
c. 60
1 1 c. 4 4 Tiga mata mata uang uang logam logam dilemparkan dilemparkan 360 360 kali, kali, tentukanl tentukanlah: ah: a. frekue frekuens nsii harap harapan an muncul uncul 3 angk angka a b. frekue frekuens nsii harap harapan an muncul uncul 2 angk angka a
Jawab: . a. 12
Tersedia angka-ang angka-angka ka 1, 2, 2, 3, 4, 5, dan dan 6 akan dibent dibentuk uk suatu bilangan dengan syarat setiap bilangan tidak boleh ada yang sama. Berapakah banyak bilangan jika: a. bilanga bilangan n itu terdiri terdiri dari 3 angka angka dan dan ganjil ganjil b. bilanga bilangan n itu itu terdiri terdiri dari dari 4 angk angka a dan dan habis habis dibag dibagii 2 b. 180
4.
Jawab: a. 45
5.
b.
b. 135
Sebuah Sebuah kanto kantong ng berisi berisi kelereng kelereng deng dengan an dua buah buah berwarna berwarna merah dan tiga buah berwarna hijau. Dengan cara acak diambil 2 kelereng, maka tentukan peluang terambilnya: a. merah rah da dan hij hijau b. merah rah dan dan mera erah c. hijau dan hij hijau 3
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1.
b.
Pada Pada pelem pelempara paran n dua buah buah dadu dadu seban sebanyak yak 240 kali, kali, maka maka berapa frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 6 atau prima?
Seorang Seorang pem pemboro borong ng menyed menyediaka iakan n 6 macam warna warna cat untuk untuk mengecat dinding rumah. Jika tiap bidang tembok digunakan 2 macam warna, maka berapa banyak kombinasi warna yang dapat dipilih untuk mengecat bidang tembok tersebut adalah?
Jawab: a. 60
1
1
1
2.
Jawab: 15
5.
Dua buah buah dadu dilem dilempar par bersam bersama-sam a-sama, a, tentuk tentukan an pelua peluang ng munculnya: a. mata ata dad dadu u berj berjum umla lah h7 b. mata ata dad dadu u berj berjum umla lah h 10 10 c. mata mata dadu dadu berjum berjumla lah h 7 atau atau berju berjuml mlah ah 10 10
Jawab: a.
5
b.
2 5
9
c.
10
Hitun itungl glah ah nilai ai dari: dari: 5
a.
P5
b.
P3
c.
7
7
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
P4
Jawab: a. 120
b. 210
c. 840
2.
Bera Berapa paka kah h nilai ai n jika jika P (n + 2,n) = 60?
3.
Dari 8 orang orang akan akan duduk duduk meling melingkar kar dala dalam m acara acara rapat. rapat. Ada berapa cara mereka duduk melingkar jika ada 2 orang harus
Jawab: Kebijaksanaan Guru
1.
Tentukan entukan ruang ruang sampel sampel dan dan banyaknya banyaknya anggot anggota a ruang sampel untuk percobaan berikut ini: a. pele pelem mparan paran seb sebua uah h uang uang loga logam m. b. pelem pelempara paran n 2 uang uang logam logam secara bersam bersama a c. pelem pelempara paran n sebuah sebuah uang uang logam logam dan dan sebua sebuah h dadu
2.
secara bersama d. pelemparan 2 buah dadu secara bersama-sama
6.
Nilai dari a jika P(5,1) = 60 adalah ....
Jawab: a. s = {A, 6}, n(s) = 2 b. s = {(AA), (AG), (GA), (GG)} ; n(s) = 4 c. s = {(A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5), (A,6), (G,1), (G,2), (G,3), (G,4), (G,5), (G,6)}; n (s) = 12 d. n(s) = 36
7.
Nilai dari C(6,2) adalah ....
8.
Nilai x dari C(7,x) = 35 adalah ....
Pada pelemparan sebuah mata uang logam dan dadu secara bersama-sama satu kali, maka tentukanlah: a. n(S) b. P(A, bilangan ganjil) c. P(G, bilangan ganjil)
10. Jika tiga uang logam dilempar bersama-sama satu kali, maka n(S) adalah ....
1
Jawab: 12
3.
b.
4
Jawab: a.
4.
66
b.
24
5.
4
4 11
Dalam kotak berisi 4 bola merah, 5 bola kuning, dan 6 bola hijau. Diambil 3 bola sekaligus, tentukanlah bahwa ketiga bola yang terambil: a. berlainan warna b. 2 hijau dan 1 kuning c. 1 merah dan 2 hijau Jawab: a.
91
b.
15 91
c.
Jawab: a.
36
91
33
15
b.
36
15
4
Nila a dari C(a,1–2) = 21 adalah ....
e.
d.
7
8
11. Banyaknya kejadian angka prima jika sebuah dadu dilempar adalah .... 3
c.
c.
36
6
13. Dua buah uang logam dilemparkan bersama satu kali, maka peluang munculnya tanpa angka adalah .... 1
a.
4
14. Dua buah dadu dilempar bersama satu kali, maka peluang muncul angka berjumlah 5 adalah .... 1
a.
9
1
15. Jika P(A) =
12
Dua buah dadu dilempar bersama-sama, tentukan peluang munculnya: a. mata dadu berjumlah genap b. mata dadu berjumlah prima c. mata dadu berjumlah genap atau berjumlah prima. 18
c.
9.
3
12. Dua buah dadu dilemparkan bersama satu kali, maka banyaknya kejadian muncul angka berjumlah 7 adalah ....
Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 6 bola merah, dan 2 bola kuning. Diambil 2 bola secara acak, tentukanlah peluangnya jika yang terambil: a. keduanya merah b. hijau dan merah. 15
b.
c.
1
c.
c.
3
, maka P(Ac) adalah ....
1
c.
3
16. A, B, C, dan D berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah .... 1
d.
4
17. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah .... 2
d. I.
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang benar!
1.
Suatu bilangan yang terdiri empat angka yang berbeda, yang disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyaknya bilangan yang terbentuk adalah .... e.
2.
120
Disediakan 7 warna untuk dibuat bendera dalam 2 warna. Maka banyaknya macam bendera yang berbeda adalah .... c.
21
3.
Jika P(n.k) =3024 dan C(n,k) = 126, maka nilai k adalah ....
4.
Peluang seorang anak terserang penyakit campak sebesar 0,02. Maka peluang seorang anak terhindar dari penyakit campak adalah ....
5.
Jika A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 3, 5, 7, 9} serta S = {1, 2, 3, ..., 10}, maka P(A È B) = ....
d.
e.
e.
4
0,98
7 10
11
18. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah .... 1
d.
2
19. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah .... b.
7 36
20. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupian adalah .... 29
d.
56
II.
Kerjakan soal-soal berikut dengan konsep yang benar!
1.
Tentukan banyaknya bilangan genap yang terdiri dari lima angka berlainan yang disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8!
2.
Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibentuk suatu bilangan dengan syarat pada setiap bilangan tidak boleh ada yang sama. Berapakah banyak bilangan jika: a. bilangan itu terdiri 4 angka dan habis dibagi 2 b. bilangan itu terdiri 3 angka dan ganjil
6
b.
3.
Sebuah kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah ....
4.
Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ....
Jawab: 1440
Jawab:
3.
a. 72
Jawab: a 120
4.
d.
b. 24
Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibentuk suatu bilangan dengan syarat setiap bilangan tidak boleh ada yang sama. Berapakah banyak bilangan jika: a. terdiri 4 angka b. terdiri dari 3 angka dan kelipatan 2 c. bilangan itu kurang dari 500
6!
5.
b. 24
10!
d.
(
3! 12
-
Jawa b: a. 7 20 b. 3. 628. 800
5.
6.
)
Dari 10 siswa akan dipilih 8 siswa sebagai pengurus kelas. Banyaknya susunan pengurus yang berbeda yang mungkin dapat dibentuk adalah ....
7.
Pasangan pengantinbaru merencanakan ingin mempunyai 3 anak, maka peluang mendapat 2 anak laki-laki dan satu perempuan adalah ....
3 !
c. 4 .940
Hitunglah: a. C (6,2) b. C(6,2) . C(4,2) Jawab: a. 15
b. 80 .640
b. 90
Tentukan nilai n jika C (n,n–2) = 10!
8.
Tentukan nilai n jika C (n+2,n–1) = 35!
Jawab: 5 Jawab: 5
9.
c.
Tentukan ada berapa cara pemilihan 6 siswa dari 12 siswa? Jawab: 132
10. Dari bahan yaitu nikel, tembaga, dan timbal akan dibuat anak timbangan yang dibuat dari dua jenis bahan. Ada berapa jenis anak timbangan yang berbeda? Jawab: 6
8. 9.
1.
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang benar!
Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah .... 7
b.
2.
36
Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ....
8
Tiga mata uang logam dilempar bersama sebanyak 280 kali. Frekuensi harapan muncul dua gambar adalah .... 35 kali
Dari 5 tokoh masyarakat suatu daerah akan dipilih 3 orang untuk menduduki jabatan ketua RT, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan yang mungkin terjadi dari pemilihan tersebut adalah .... e.
60 susunan
10. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik, banyak cara pemilihan tersebut ada .... c.
120
11. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan tidak ada angka yang sama adalah .... c.
I.
45 susunan
3
e.
a.
7.
40
6.
Dari 10 orang akan duduk melingkar dalam acara rapat. Ada berapa cara mereka duduk melingkar jika: a. duduk melingkar bebas (1 orang sebagai acuan) b. ada 2 orang harus duduk berdampingan Jawab: a. 362. 880
Sebuah kelas terdiri dari 40 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang siswa tidak gemar matematika maupun IPA adalah .... c.
12!
b.
28
9
10! 6!
c.
24
3
b.
Hitunglah nilai dari: a.
28
1260
12. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah .... c.
72
13. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah .... d.
28
14. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah .... 9
e.
40
15. A, B, C, dan D akan berfoto secara berdampingan, peluang A dan B selalu berdampingan adalah ....
15
1
d.
Jawab:
2
16. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ....
28
4.
11
17. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ....
1
5.
2
18. Dalam sebuah kotak terdapat 6 buah bola bernomor 1 sampai 6. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola bernomor kelipatan 2 atau kelipatan 3 adalah .... 4
c.
6.
Tentukan nilai n dari P3n
7.
Tiga keping uang logam dilambungkan bersama sekali. Hitunglah peluang muncul 2 gambar dan 1 angka! Jawab:
8.
1 4 9.
15 kali
15 susunan
2 3
24. Nomor polisi kendaraan bermotor terdiri dari empat angka dan diawali angka 4 yang disusun dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Jika angka-angkanya boleh berulang, maka banyaknya nomor polisi tersebut adalah .... c.
24
!
8
42
Dalam sebuah kotak berisi 4 bola hitam dan 6 bola putih, jika diambil 3 bola sekaligus secara ac ak, maka hitunglah peluang sekurang-kurangnya 1 bola putih! 29
Jawab:
30
10. Berapakah banyaknya team bola basket yang dapat dibentuk dari 8 orang pemain? Jawab: 56
Bab 2 Mengaplikaiskan Konsep Statistik A. Konsep Statistik
Kerjakan soal-soal berikut dengan konsep yang benar!
1.
Pada percobaan melambungkan tiga keping uang logam sekali, tentukan peluang kejadian tampak di permukaan 2 gambar dan 1 angka! Jawab:
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1.
II.
2.
n
P2
216
25. Banyaknya kemungkinan susunan huruf yang terdiri dari 4 huruf yang dapat dibentuk dari kata “RAPI” adalah .... d.
=
2
23. Rapat pramuka dihadiri 8 siswa SMK, 6 siswa SMU, dan 4 siswa MAN. Bila seorang siswa dipilih untuk berbicara di depan, peluang pembicara dari siswa SMK atau MAN adalah .... b.
1
Dalam satu kantong berisi 5 bola merah dan bola putih, jika diambil 3 bola sekaligus secara ac ak, maka hitunglah peluang terambil ketiganya bola merah! Jawab:
22. Dari 6 siswa akan dipilih 4 siswa sebagai pengurus kelas. Banyak susunan yang mungkin terjadi adalah .... c.
+
3
45
21. Ada 6 siswa baru yang belum saling mengenal satu sama lain, apabila mereka ingin berkenalan dengan berjabatan tangan, maka jabatan tangan yang akan terjadi adalah .... d.
Berapakah banyaknya bilangan yang kurang dari 400 yang dapat dibentuk dari angka-angka {3, 5, 6, 7, 9} jika bilangan itu terdiri dari 3 angka berbeda?
Jawab: Kebijaksanaan Guru
20. Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak dua kali, peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 7 atau 10 adalah .... a.
5
Jawab: 1 2
6
19. Dari 10 calon pengurus suatu yayasan akan dipilih 2 orang untuk menduduki jabatan Ketua dan Sekretaris. Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah .... c.
190
Dari 6 bank pemerintah dan 3 bank swasta akan dipilih 2 bank sebagai fasilitator kredit usaha kecil dan menengah. Tentukan peluang bahwa kedua bank yang ditunjuk adalah bank swasta! Jawab:
1
d.
Dari 20 orang pelamar pekerjaan, 8 di antaranya perempuan, akan dipilih 2 orang sebagai sekretaris. Tentukan peluang bahwa yang diterima adalah perempuan! Jawab:
2
d.
3.
36
Jawab: Data diskrit = a, c, e Data kontinu = b, d
3 8
Dua buah dadu bernomor dilempar bersama, berapakah peluang muncul mata dadu berjumlah prima?
Manakah yang merupakan data diskrit dan manakah yang merupakan data kontinu berikut? a. Ternak yang mati karena penyakit b. Berat rata-rata melon dalam satu musim panen c. Banyak peserta lomba lari d. Ukuran panjang jembatan 45 km e. Jumlah pemain sepakbola
2.
Buatlah tabel dari kumpulan data berikut! (Data karangan) Sebuah toko alat tulis akan membuat tabel penjualan dan
pembelian buku tulis dan bolpoin dari bulan Januari sampai Maret 2010. Januari membeli buku tulis 720 buah laku 350 buah, membeli bolpoin 240 biji terjual 175 biji. Februari membeli buku tulis 400 buah laku 375 buah, membeli bolpoin 150 biji terjual 145 biji. Maret membeli buku tulis 700 buah laku 550 buah, membeli bolpoin 400 biji terjual 375 biji.
melanjutkan kuliah atau bekerja! Jawab: kebijaksanaan guru
4.
Untuk mengadakan penelitian tentang pekerjaan siswa SMK teknik, apakah yang tepat untuk mengumpulkan data?
5.
Untuk mengetahui kebenaran sejarah yang berlangsung di masa lalau, cara apakah yang dapat dilakukan secara tepat?
Jawab: wawancara
Jawab: Kebijaksanaan guru
3.
a.
b.
c.
4.
Jelaskan pengertian dari: a. Populasi dan sampel b. Data kuantitatif dan kualitatif c. Data diskrit dan data kontinu Jawab: populasi : keseluruhan objek yang akan diteliti (amati) sample : sebagian data yang diambil dinyatakan dari populasi Data kuantitatif : data yang dapat dinyatakan denga bilangan Data kualitatif : data yang tidak dapat dinyatakan dengan bilangan Data diskrit : data yang diperoleh dari hasil membilang Data kontinu : data yang diperoleh dari hasil mengukur atau menimbang dengan alat ukur yang valid
Jawab: koleksi
C. Ukuran Tendensi Sentral
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1.
Ditentukan data A = 5, 8, 10, 12, 15 dan data B = 2, p, 6, 7 Jika nilai rata-rata dari data A dua kali nilai rata-rata data B, maka berapakah nilai p?
2.
Tentukan mean (rata-rata hitung) dan median dari data berikut!
Jawab: 5
Manakah yang tergolong data diskrit dan mana yang tergolong data kontinu? a. Jumlah penduduk pada akhir tahun 1960 adalah 95,3 juta jiwa. b. Jarak terjauh negara RI dari barat ke timur adalah 5.110 km, sedang dari utara ke selatan adalah 1.888 km. c. Luas wilayah RI adalah 1.904.345 Km persegi. d. Calon haji Indonesia tahun 2006. Jawab: Data diskrit : a, d Data kontinu : b da c
5.
Berikut ini, manakah yang merupakan data diskrit, dan manakah yang merupakan data kontinu? a. Besar gempa 5,6 SR b. Banyak petani di Desa Hura ada 1225 orang c. Kecepatan mobil tiap jam d. Luas lapangan sepak bola 10.000 m2
Jawab: Rata-rata = 167 Median = 166,6
3.
Tentukan modus dari data berikut!
4.
Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih dari nilai rata-rata dikurangi satu. Tentukan banyak siswa yang lulus dari data berikut.
5.
Dari data 100 nilai siswa kelas III SMK di kota A berikut, tentukan rata-rata nilai siswa dengan menggunakan ratarata sementara!
Jawab: Data diskrit : b Data kontinu : a, c, dan d
Jawab: 162,5
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1.
Manakah yang merupakan data diskrit dan manakah yang merupakan data kontinu? a. Rasa masakan b. Berat besi yang ada pada sabit c. Banyaknya penabung tiap hari di Bank Berlian d. Panja ng jalan 45 km e. Nomor punggung pemain sepak bola
Jawab: 40
Jawab: Data diskrit : c dan e Data kontinu : a, b, dan d
2.
Untuk menyelidiki apakah si Barby siswa yang rajin bangun, metode apakah yang tepat untuk mengetahui dalam pengambilan data?
3.
Buatlah sebuah angket untuk siswa SMK yang menanyakan mata pelajaran apa yang dia sukai, bagaimana cara menyiasati pelajaran itu dan setelah lulus kemana dia akan
Jawab: Pengamatan (observasi)
Jawab: 76,15
b.
D. Ukuran Penyebaran
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1.
2.
Tentukan Q1, Q2, Q3, D6, P75 dari data berikut!
Jawab: Q1 = 52, Q2 = 63,94 D6 = 66,7 P75 = 72,62
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut d engan jel as dan benar!
1.
Tentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, dan koefisien variasi dari data 5, 10, 10, 20, 27, 25, 24, 41, 37, 51.
Tentukan: a. simpangan rata-ratanya b. simpangan bakunya
CV. MANDIRI mempunyai dua unit mesin, yaitu mesin A dan mesin B. Mesin A rata-rata pakai 50 jam dan simpangan bakunya 1,5 . Mesin B rata-rata pakai 25 jam dan simpangan baku 0,7. Mesin manakah yang mempunyai masa pakai lebih baik?
Jawab: Simpangan rata-rata = 4,75 Simpangan baku = 6,22
2.
Tentukan simpangan rata-rata, simpangan baku, dan koefisien variasi dari data:
3.
Jawab: Simpangan rata-rata = 5.376 Simpangan baku = 6,2 Koefisien variasi = 11,3%
5.
Tentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, dan koefisien variasi dari data 5, 10, 10, 20, 27, 25, 24, 41, 37, 51. Jawab: Jang kauan = 45 si mpan gan bak u = 13, 91 Simpangan rata-rata = 11,2 koefisien variasi = 55,64%
Jawab: Mesin B
4.
Berikut nilai praktik Komputer 40 siswa.
Q3 = 72,62
Jawab: Jangkauan = 46 simpangan baku = 13,986 Simpangan rata-r ata = 11,2 koefisien variasi = 55,94%
3.
simpangan bakunya
Jawab: Simpangan rata-rata = 5,125 Simpangan baku 7,03
Tentukan simpangan rata-rata, simpangan baku, dan koefisien variasi dari data:
Jawab: Jan gkau an = 25 si mpa nga n b aku = 7, 25 Simpangan rata-rata = 6,-16koefisisn variasi = 13,23 %
Tersedia data nilai praktik bengkel 40 siswa: 4.
Suatu perusahaan mempunyai dua unit mesin, yaitu mesin A dan mesin B. Mesin A rata-rata pakai 25 jam dan simpangan bakunya 1,6. Mesin B rata-rata pakai 20 jam dan simpangan baku 0,9. Mesin manakah yang mempunyai masa pakai lebih baik?
5.
Tersedia data nilai praktik bengkel 40 siswa:
Jawab: Mesin B
Tentukan: a. simpangan rata-ratanya
5.
Tentukan: Q1, D4, P10. Jawab: Q1 = 51,75
D4 = 55,5 P10 = 46,59
Hasil ulangan dari 50 siswa SMK adalah sebagai berikut.
Persentil 40 (P40 ) adalah .... a.
Simpangan kuartil dari data 3, 5, 9, 10, 10, 12, 13, 15. 15 adalah ....
7.
Nilai ulangan matematika dari 15 siswa adalah 5, 6, 7, 9, 7, 4, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 7, 6, 5. Median dari data tersebut adalah ....
8.
Dari hasil pengukuran tinggi badan siswa, tinggi rata-rata siswa laki-laki 160 cm, tinggi rata-rata siswa wanita 150 cm. Jika jumlah siswa laki-laki 25 siswa dan wanita 15 orang, maka tinggi badan siswa rata-rata gabungan adalah ....
a. I.
1.
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang benar!
Perhatikan data di bawah ini!
Maka median data tersebut adalah .... b.
2.
5,50
Perhatikan data di bawah ini!
67,5
6.
c.
b.
9.
3,5
7
156,25 cm
Hasil pengukuran panjang potongan besi disajikan pada tabel di bawah ini.
Median dari data tersebut adalah .... c.
3.
a.
4.
66,375
Simpangan baku dari data 2, 3, 5, 8, 7 adalah ....
5,2
Data nilai ulangan matematika pada suatu kelas adalah sebagai berikut.
Modus dari data tersebut adalah .... d.
117,75 cm
10. Hasil tes pelajaran matematika 15 orang siswa adalah sebagai berikut. 30, 45, 50, 55, 50, 60, 60, 65, 85, 70, 75, 55, 60, 35, 30 Jangkauan semi interkuartil (Qd) data di atas adalah .... e.
10
11. Perhatikan tabel di bawah ini
Maka simpangan rata-rata data di atas adalah .... Modus dari data tersebut adalah .... d.
75,75
a.
1,4
12. Tinggi badan 34 orang siswa suatu kelas tercatat seperti pada tabel berikut. Setelah data diurutkan, tinggi badan yang membagi data menjadi 2 kelompok sama banyak adalah ....
Tinggi Negeri tahun 1996 – 2003 di sajikan dalam diagram berikut. Menurut diagram garis berikut, prestasi yang paling buruk terjadi pada tahun ....
b.
1998 – 1999
18. Dari 400 siswa diperoleh data tentang pekerjaan orang tua/ wali. Data tersebut jika disajikan dalam diagram lingkaran sebagai berikut. Berdasar data berikut, pernyataan yang benar adalah ....
a.
158,25 cm
13. Hasil pendataan usia dari 12 anak balita (dalam tahun) diketahui sebagai berikut. 4, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 4 Kuartil atas (Q3) dari data tersebut adalah .... a.
4
a.
jumlah PNS 12 orang
19. Jika rata-rata nilai ujian pada tabel di bawah ini sama dengan 6, maka a = ....
14. Perhatikan tabel di bawah ini.
a.
9
1 6
20. Perhatikan diagram kotak garis berikut. Dari diagram kotak tersebut nilai jangkauan dan jangkauan semi interkuartil berturut-turut adalah ....
Jika nilai rata-rata data di atas sama dengan 7, maka A adalah .... c.
12
15. Daftar sumbangan warga dalam peringatan HUT RI seperti tabel di bawah. Rata-rata sumbangan adalah ....
e.
47 dan 10,5
21. Nilai rata-rata dari data yang ditunjukkan oleh grafik berikut adalah ....
c.
6,6
22. Hasil tes matematika terhadap 20 siswa digambarkan pada diagram batang daun berikut. Banyaknya siswa yang memperoleh nilai <5 adalah ....
d.
Rp9. 000
16. Simpangan baku dari sekelompok data tunggal: 3, 6, 4, 7, 5 adalah .... d.
2
17. Dari jumlah lulusan suatu SMA yang diterima di Perguruan
26. Rata-rata data pada tabel berikut jika dipilih rata-rata sementara 75,5 adalah ....
d.
b.
4
23. Media dari tabel berikut adalah ....
76
27. Data penimbangan berat badan terhadap 10 siswa dalam kg adalah 50, 39, 36, 42, 34, 50, 47, 39, 44, 41. Nilai statistika lima serangkai dari data tersebut adalah .... c.
34, 39, 42, 47, 50
28. Diketahui data: 23, 22, 29, 32, 21, 24, 24, 23, 25, 30, 31, 26, 27, 27, 28, 24, 25, 31, 26, 26, 27, 28, 30, 29, 28, 29, 28, 26, 27, 27. Jika dibuat interval kelas dengan tepi bawah 19,5 dan lebar kelas 3, maka banyak interval adalah .... a.
4
29. Nilai dari D3 dan D9 (D = desil) dari data di bawah ini berturutturut adalah .... 40 42 46 53 58 60 62 63 63 66 68 68 68 70 72 73 74 76 77 78 78 79 80 82 84 85 88 90 92 96 b.
63,9 dan 89,8
30. Modus dari data pada histogram berikut adalah .... d.
d.
12,17
26,5
II.
Kerjakan soal-soal berikut dengan konsep yang benar!
1.
Data banyak kendaraan yang parkir tiap dua jam dari pukul 06.00 sampai 18.00 disajikan dalam tabel sebagai berikut.
24. Modus dari data yang disajikan pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah ....
a. Gambarlah data tersebut dalam diagram garis. b. Perkirakan banyak kendaraan yang parkir antara pukul 11.00 – 13.00. Jawab: a. kebijaksanaan guru b. 15
2.
d.
b.
66,6
Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan tidak lulus, tentukan banyaknya siswa yang lulus!
68,12
25. Kuartil bawah dari data yang disajikan pada tabel frekuensi berikut adalah ....
Nilai ujian suatu mata pelajaran adalah sebagai berikut.
Jawab: 8
3.
Diketahui diagram batang daun hasil tes matematika di kelas XII sebagai berikut.
a. b. c.
Tentukan jumlah siswa yang ikut tes matematika Tentukan nilai terendah dalam tes tentukan nilai tertinggi yang dicapai dalam tes
Jawab: a. 15
4.
b. 32
8.
Tentukan mean, median, dan modus dari data berupa histogram berikut.
c. 91
Dari data berikut, tentukan rataannya dengan menggunakan rataan sementara!
Jawab: mean = 68,4 ; median = 67,94 ; modus = 67,36
9.
Tentukan mean, median, dan modus dari data berupa poligon frekuensi berikut.
Jawab: 70,7
5.
Dari data berikut, tentukan modusnya!
Jawab: mean = 155 ; median = 154,59 ; modus = 153
10. Tentukan median dari data yang disajikan pada tabel distribusi frekuensi di bawah ini.
Jawab: 16,4
6.
Diketahui data seperti pada tabel di bawah.
Jawab: 66,5
Tentukan nilai: a. D4, D9 b. P36, P70
7.
Jawab: a. D4 = 161,375 ; D9 = 168,13 b. P30 = 160,125 ; P70 = 165,43
Tentukan mean, median, dan modus data berikut. a. 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17 b. 6, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 5 c. 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Jawab: a. Mean = 14 ; median = 14,5 ; modus = 15 b. mean = 5,33 ; median = 5 modus 5 c. mean = 85 ; median = 8 ; modus = 6, 7, dan 8
I.
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang benar!
1.
Tinggi badan dari 30 siswa ditunjukkan tabel di bawah ini. Rata-rata data tersebut adalah ....
d.
2.
3.
163 ,83 cm
120
9.
c.
10. Pada percobaan melemparkan sebuah dadu sebanyak 300 kali, maka frekuensi harapan muncul angka genap adalah ....
178 cm
Simpangan baku (SD) dari data 2, 11, 1, 10, 3, 9 adalah .... 5
c.
4.
d.
Tinggi rata-rata dari 15 anak adalah 162 cm, setelah ditambah 5 anak tinggi rata-rata menjadi 166 cm. Tinggi rata-rata 5 anak adalah ....
6
6
Tinggi badan 40 orang anggota PMR di suatu SMK disajikan pada tabel berikut. Maka rata-rata dari data tersebut adalah ....
Jika empat uang logam dilempar bersama-sama satu kali maka n(S) adalah .... e.
b.
16
150
11. Sebuah dadu dilemparkan sekali, maka peluang munculnya angka genap atau prima adalah .... 5
d.
6
12. Jika A = {2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 7, 9} serta S = {1, 2, 3, ..., 10}, maka P(A È B) = .... d.
6 10
13. Peluang seorang anak terserang penyakit campak sebesar 0,04. Maka peluang seorang anak terhindar dari penyakit campak adalah .... c.
5.
163,88
Untuk menentukan rata-rata kekuatan nyala lampu listrik, dicoba menyalakan 30 lampu listrik dan diperoleh data sebagai berikut.
d.
0,96
14. Peluang seorang anak terkena penyakit polio sebesar 0,02. Dari 2000 anak diperkirakan terkena polio sebanyak .... c.
40
15. Dari huruf “KERATON” disusun menjadi 4 huruf terdapat .... e.
840 cara
16. Banyaknya bilangan terdiri dari 4 angka yang disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 serta tidak ada angka yang diulang adalah .... c.
360
17. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola yang bernomor 1 sampai 6, jika diambil sebuah bola secara acak peluang terambil bola bernomor prima atau kelipatan 3 adalah .... 4
c.
6
18. Sebuah dadu dilempar sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah .... c.
Nilai mean dari data diatas adalah ... . a.
6.
c.
7.
48,3
Standar deviasi dari data: 3, 5, 5, 6, 7, 8, 8 adalah ....
1 140 7
Perhatikan tabel di bawah ini!
100 kali
19. Dari seperangkat kartu brigde diambil sebuah kartu secara acak. Frekuensi harapan terambil kartu bernomor 9 yang berwarna merah jika pengambilan tersebut dilakukan sebanyak 130 kali adalah .... a.
5 kali
20. Jangkauan dari data: 54, 59, 63, 71, 75, 78, 80, 83 adalah .... a.
30
21. Persentil ke-75 dari data: 8, 6, 4, 3, 2, 9, 10, 15, 12, 14 adalah .... c.
12,5
22. Simpangan baku dari data: 7, 5, 6, 5, 7, 6, 8, 4, 8, 4, 6 adalah .... a.
2 55 11
23. Diketahui data x1 = 3,5; x2 = 5,0; x3 = 6,0; dan x4 = 7,5; x5 = 8,0. Maka simpangan baku dari kelima data tersebut (deviasi standar) adalah .... d.
1,64
24. Diketahui data berikut. Simpangan baku dari data tersebut adalah ....
Median dan modus dari data tersebut adalah .... a.
8.
51, 5 dan 52
Nilai permutasi dari P(6,3) adalah ....
Jawab: 51,75
3. c.
4 6
25. Dari 10 calon pengurus suatu yayasan dipilih 2 orang untuk menduduki jabatan ketua dan sekretaris. Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah .... a.
Perhatikan data di bawah ini!
90
Hitunglah median data tersebut! Jawab: 6
4.
Diberikan data sebagai berikut.
26. Ada 6 siswa baru yang belum mengenal satu sama lain. Jika mereka ingin berkenalan dengan cara berjabat tangan, maka jabatan tangan yang akan terjadi sebanyak .... d.
15 kali
27. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola dengan warna berbedabeda. Jika dari dalam kotak tersebut diambil 2 bola sekaligus 3 kali berturut-turut tanpa pengembalian, maka banyak susunan warna bola yang mungkin terjadi adalah .... a.
Berapakah rata-rata hitung dari data di atas? Jawab: 76
5.
Dengan memperhatikan tabel berikut, hitunglah mediannya!
6.
Penelitian sebuah perusahaan asuransi menyimpulkan bahwa peluang seorang karyawan pabrik mendapat kecelakaan kerja adalah 0,2. Jika sebuah pabrik mempekerjakan 3.200 orang tenaga kerja, ada berapa orang tenaga kerja diperkirakan akan mengalami kecelakaan kerja?
7.
Peluang terjualnya produk kerajinan tangan adalah 0,6. Jika kerajinan itu diproduksi sebanyak 1. 100 unit, maka berapakah yang akan terjual di pasaran?
8.
Sebuah perusahaan mempunyai peluang untuk menjual produknya sebesar 0,86. Jika perusahaan itu memproduksi sebanyak 1.500.000 unit, maka seberapa banyak diperkirakan produk akan terjual?
90
28. Suatu tim bola voli terdiri 8 orang akan dipilih 12 orang pemain, dapat disusun dengan ... . c.
495 cara
29. Dua buah kejadian dikatakan saling bebas apabila .... b.
A
B=
30. Diketahui tabel berikut.
Jawab:
66,375
Jawab: 640
Median dari data tersebut adalah .... II.
1.
c. 20,83 Kerjakan soal-soal berikut dengan konsep yang benar!
Untuk menentukan rata-rata kekuatan nyala lampu listrik, dicoba menyalakan 30 lampu listrik dan diperoleh data sebagai berikut.
Hitunglah median dari data di atas! Jawab: 50
2.
Berat badan 20 siswa tercatat dalam tabel di bawah ini. Berapakah besarnya rata-rata hitung dari data tersebut?
Jawab: 660
Jawab: 1.275.00
9.
Tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4, 5. Akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 4 angka dengan syarat tidak ada angka yang sama dalam sebuah bilangan, maka hitunglah banyaknya bilangan yang terjadi! Jawab: 120
10. Dua buah dadu dilempar bersama sekali, hitunglah peluang muncul dua mata dadu berjumlah kurang dari 6! 5
Jawab:
18
