EJERCICIOS DE INVENTARIOS 1. La empresa Sharp SAA, que vende agujas hipodérmicas indoloras a hospitales, desea reducir el costo de su inventario determinando el número óptimo de agujas hipodérmicas de cada pedido. La demanda anual es de 1000 unidades, el costo de preparación por pedido es de US$ 10, y el costo de almacenamiento por unidad por cada año es de US$ 0.50. Usando estos datos determinar el lote económico de compra. Suponiendo un año de 250 días laborables, calcular el número número de pedidos pedidos (N) y el tiempo estimado entre pedidos (T).
SOLUCIÓN: Demanda D: 1000 unidades/año Costo de emisión de pedido S: $10 Costo unitario de almacenamiento H: $0.5 N° de días laborales: 250 días/año
a) Cantidad óptima por pedido
b) El número de pedidos por año
c) Tiempo estimado entre pedidos
Se emiten pedidos de 200 agujas hipodérmicas cada 50 días y 5 pedidos cada año.
2. La empresa Salinas SAC compra 8000 transistores cada año para utilizarlos como componentes en pequeños PC. El costo unitario de cada transistor es de US$ 10 y el costo de almacenamiento de un transistor durante un año es de US$ 3. El costo de emisión de pedido es de US$ 30 por cada pedido. ¿Cuál es (a) la cantidad óptima por pedido, (b) el número estimado de pedidos por año, (c) el tiempo estimado entre pedidos? (d) el costo total óptimo y (e) el punto de re-orden basado en el inventario. Suponga que la empresa trabaja durante 200 días al año y que el tiempo de entrega es de 12 días.
SOLUCIÓN: Demanda D: 8000 unidades/año Costo de emisión de pedido S: $30 Costo unitario de almacenamiento H: $3 N° de días laborales: 200 días/año
a) Cantidad óptima por pedido
b) El número de pedidos por año
c) Tiempo estimado entre pedidos
Se emiten pedidos de 400 transistores cada 10 días y 20 pedidos cada año.
d) Costo total óptimo
e) Punto de re-orden
Demanda promedio diaria: 8000unid/200días = 40 unid/día Tiempo de entrega: 12 días
Por lo tanto, cuando se tienen 480 unidades en inventario, se tiene que hacer el siguiente pedido.
3. Un producto tiene una demanda anual de 5 mil unidades con una desviación estándar de 30 unidades y además se cuenta con la siguiente información: el costo de reposición es de $40, el costo de mantenimiento unitario en el almacén es de $5.50, el tiempo de reposición es de un mes y z=2. Determinar: a) El lote óptimo. b) El nivel de reposición y el tiempo entre pedidos. c) El costo total óptimo por planificar la reposición del inventario, si el precio de compra es de $12 d) El proveedor le ha ofrecido un descuento del 20% si realiza pedidos de 350 a 400 unidades ¿Es conveniente aceptar el descuento?
SOLUCIÓN: a) Lote óptimo
b) Nivel de reposición y tiempo entre pedidos
Hallando el stock de seguridad (SS)
√ √
Ahora hallamos el nivel de reposición (NR):
Hallando el número de pedidos
y el tiempo entre pedidos
c) Costo total por planificar el inventario
d) Descuento del 20%
Hallando el nuevo lote óptimo
Para obtener el descuento del 20% tomamos Costo total con descuento:
Como el costo con descuento es menor que el costo normal es conveniente tomar esta oferta.
4. La compañía TRESAS compra al año $45 000 de envases a la compañía NVAS. Este proveedor le ha propuesto un descuento del 1.20% si la compañía asegura hacer 4 pedidos al año. El costo por pedido es de $25 y los costos cargados son del 23%. ¿La compañía debe de aceptar la oferta del descuento de su proveedor? Si la repuesta es no ¿Cuál deberá ser el descuento para que le convenga aceptarlo?
SOLUCIÓN: Costo de compra total c x D = $45 000 Costos cargados al inventario (i) = 23% Costo de pedido (S) = $25.00
Sin oferta:
Reemplazamos (2) en (1)
√ √ √
Con oferta:
Analizando ambas situaciones notamos que la oferta no es conveniente.
Oferta conveniente
Reemplazando los diferentes valores:
En conclusión, el descuento tiene que ser mayor a 1.45% para que sea conveniente.
5. La empresa Reital S.A vende un producto que tiene una demanda semanal con una media de 200 unidades y desviación estándar de 18 unidades en una distribución normal, z = 2. El costo por pedido es de $40, el costo de mantenimiento es de $ 7 por unidad y el tiempo de reposición es de 1 mes. El precio de venta es $10. Un año tiene 48 semanas laborables. Determinar: a) El lote óptimo b) Stock de seguridad c) Nivel de reposición d) Cantidad de pedidos al año e) El costo total de la planificación f)
Si el proveedor hiciera los siguientes descuentos por compras en volumen. ¿Cuál sería el más conveniente?
Número de productos pedidos
% Descuento
Q < 500
0
500 ≤ Q < 600
25
600 ≤ Q < 700
30
700 ≤ Q
35
SOLUCIÓN: Demanda semanal = 200 unidades Desviación semanal ( s) = 18 unidades Costo por pedido (S) = $40/pedido Costo mantenimiento (H)=$7/u Tiempo de reposición (TR) = 1 mes 1 año = 48 semanas Costo de compra (C)= $10 Demanda anual (D) = 200 unidades x 48 semanas =9600 u/año
a) El lote óptimo
b) Stock de seguridad
√ √
c) Nivel de reposición
d) Cantidad de pedidos al año
e) El costo total de la planificación
Por lo tanto el costo total de la planificación es 98,318.62 dólares.
f) Descuentos: Descuento 25%
Descuento 30%
Descuento 35%
De acuerdo a los cálculos conviene un descuento de 35% a un costo total
6. La empresa “Music Net” se dedica a la venta de equipos de sonido, trata de determinar cómo minimizar los costos anuales relacionados con la compra de parlantes para los equipos de sonido, cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo de $30. El precio por parlante depende del número de parlantes que se pida según la siguiente tabla:
Número de parlantes pedidos (Q)
Precio por parlante ($)
0 < Q ≤ 100
20.00
100 < Q ≤ 400
19.00
400 ≤ Q
18.00
El costo de almacenamiento es el 15% del valor del inventario. Cada quincena Music Net emplea 50 parlantes. Por otro lado Music Net está pensando producir los parlantes así como otros componentes que ya fabrica. Ocupa a un empleado que trabaja 5 horas y gana $3/hora y a una secretaria para realizar las llamadas la cual trabaja 1 hora y gana $3/hora, más un tiempo muerto de la máquina que se valora en $15. El costo por almacenar los parlantes es de $1.8/año, la empresa puede producir a un ritmo de 120 parlantes al mes y el precio de cada parlante producido sale en $16.5. Dicha empresa lo contrata a usted como ingeniero industrial para que determine cuál es la mejor decisión que minimice los costos para la empresa. a) Si decidiera comprar los parlantes, ¿Cuál sería el número de parlantes que se debe pedir? b) Si decidiera producir los parlantes, ¿Cuál sería el costo total? c) ¿Cuál es su decisión final? Justifique su decisión
SOLUCIÓN: Demanda = 50 parlantes/quincena = 1200 parlantes/año Costo de pedido, S = $30 i =15%
LOTE ÓPTIMO
No se puede decir que se va a pedir 100 parlantes, porque faltaría 54, por lo tanto esta opción no se acepta.
COSTOS TOTALES
a) En conclusión, se debe hacer un pedido de 400 parlantes, debido a que genera un costo menor ($ 22,230)
Demanda = 1200 parlantes/año Costo de almacenamiento, H=$ 1.8/año Costo de producir, S 3 horas un empleado y gana $5/hora=$15 1 hora 1 secretaria y gana $3/hora = $3 Tiempo muerto = $15 Total $33 Costo de producir, S =$33 Producción = 120 parlantes/mes = 1440 parlantes/año c =$ 16.5
Luego se halla el costo total
b) Si se decidiera producir, el costo total sería 19954.14
c) Como ingeniero industrial, la decisión debe ser producir, debido a que los costos son menores cuando se produce, por ende aumentarían las ganancias y mejoraría la rentabilidad.
7. Una empresa de limpieza industrial ha estimado una demanda anual de 50,000 guantes, se estima que existe un costo de ruptura o escasez de 0.30 unidad/mes se debe analizar la forma de programar lotes de producción si se desean utilizar los recursos minimizando los costos. El costo de mantener el inventario es de 0.20 unidad/mes, el costo de emitir un lote es de 150.00. ¿Cuál debería de ser la política de la siguiente empresa y la carencia máxima que se le presentará?
SOLUCIÓN: r= demanda = 50,000/año C2= costo de escasez = 0.30 unidad/mes x 12 meses = 3.60 unidad /año C1= costo de inventario = 0.20 unidad/mes x 12 meses = 2.40 unidad/año C3= costo de ordenar = 150.00
D*= carencia máxima D*=Q*-S*
La empresa debería pedir 3,227 o 3,228 unidades cada vez que haga un pedido. Su carencia máxima será de 1,291 unidades.
8. Una ferretería tiene que abastecer a sus clientes con 30 sacos de cemento diarios siendo esta una demanda conocida. Si la ferretería falla en la entrega del producto pierde definitivamente el negocio, para que esto no suceda se asume que no existirá escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es de 0.35 unidades al mes y el costo por hacer el pedido es de 55.00 a) ¿Cuál es la cantidad óptima a pedir? b) El período de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días).
SOLUCIÓN: r= 30 sacos/día = 900 sacos/mes C1= costo de inventario = 0.35 unidad/mes C3= costo de ordenar = 55.00
a) La cantidad óptima a pedir es 513.84 sacos
b) El período de agotamiento es 0.59 meses ó 17.73 días
