Ejercicios resueltos integrales dobles paso a pasoDescripción completa
Descripción: calculo
Ejercicios resueltos integrales dobles paso a pasoDescripción completa
Descripción: Compendio de ejercicios de la integracion Triple y doble de la funciones con variables vectoriales.
Descripción: En este documento se muestra a través de un ejercicio la aplicación de integrales dobles.
Descripción: Aplicación de Integrales en La Ingenieria Civil UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
Es una de las mejores herramientas aplicables en el soporte y análisis teórico de las diversas áreas de la ingeniería civil como la hidráulica, la ingeniería estructural, la programación lin…Descripción completa
INTEGRALES DOBLES EN LA INGENIERIA
El concepto de integral que hemos visto es el concepto de integral integral en el sendo de Riemann y es sufciente para los cálculos y las aplicaciones en este libro. Para otros propósitos esta integral no es Adecuada y se requiere defnir un po más general de integr i ntegración, ación, por eemplo la integral en el sendo !ebesgue. "na di#erencia esencial entre una integral integral y otra es la manera en que se mide los conuntos de puntos. !a integral de Riemann usa medida de $ordan y la l a de !ebesgue, medida de !ebesgue. !as integrales dobles son de gran importancia en el ámbito laboral de disntas ingenier%as como por eemplo& 'A!'"!( )E AREA*
ÁREA DE UNA FIGURA PLANA:
Recordemos la integral doble como el volumen de un solido * defnido sobre una region R y bao la grafca de una #unción f. Ahora vamos a considerar #+y-/ , entonces la integral queda de la siguiente manera&
)onde 00dA representa el volumen de un solido de volumen transversal constante, cuya base es la region R. Para un solido con estas caracter%scas el volumen se obene como el producto del área de la base y altura del mismo As% que defnimos el calculo de una region plana como&
VOLUMEN DE UN SOLIDO EN EL ESPACIO:
Sea f y g dos funciones de dos variables denidas y contnuas en la región plana R ales que f(x,y)g(x,y) ∀ ∈ R.
*ea 1 el volumen del sólido acotado superiormente por la gráfca de la #unción g y acotado interiormente por la gráfca de la #unción #, entonces&
MASA DE UNA FIGURA PLANA:
*e usa para determinar la masa de una fgura plana no homog2nea, de área R , es decir para regiones donde la densidad var%a en cada punto .
*i se escoge un punto arbitrario que pertene3ca a R, entonces la masa de este sub rectángulo, se obene como &
*i se aumenta el n4mero de sub intervalos, de manera que la norma de la parción P enda a cero, se ene&
Entonces, el cálculo de la masa de una fgura plana se obene mediante&
'A!'"!( 1(!"5E6) )E "6 *(!7)(
APLICACIÓN DE INTEGRALES EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL
'omo parte del proceso de #ormación como #uturos ingenieros el conocimiento sobre cálculo integral y la aplicación de los eercicios matemácos es de vital importancia para desarrollar habilidades y destre3as en la solución de creava de problemas. !a fnalidad de nuestra invesgación sobre las integrales indefnidas es& 'omprender los conceptos básicos del cálculo integral, como tambi2n el adquirir destre3a en las t2cnicas de integración. 8aunque no se trata de una herramienta de uso codiano del ingeniero, el cálculo integral ene aplicaciones en el desarrollo de algunos modelos
estocáscos
para
los
cuales
es
indispensable la #ormulación de integrales. !a aplicación de estos modelos va dese la distribución de plantas, hasta la planifcación de compras y producción. Eemplos& Eemplo /&
!a integral sirve para sacar áreas bao curvas. el odómetro del carro integra la velocidad del carro y obene entonces la distancia recorrida int+9,t, vdt-. Eemplo :& ;n el campo de las construcciones, los arquitectos, ingenieros y pro#esionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superfcies irregulares. Eemplo <& tambi2n la uli3an los administradores cuando trabaan con los costos de una empresa. 8l tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la #órmula de costo total a trav2s de integrales.