INFORME N° 10
TANGENTE DELTA
LUISA FERNANDA ORTEGA 20052007051 DIEGO FERNANDO CEDIEL HERNANDEZ 20051007009 JUAN CARLOS GONZALEZ GEREDA 20042007041
PRESENTADO A: ING. ALEXANDER RODRIGUEZ GARCIA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FCO. JOSE DE CALDAS P.C. INGENIERIA ELECTRICA LABORATORIO DE AISLAMIENTO ELECTRICO 12 DE NOVIEMBRE DE 2010 BOGOTÁ
MEDICIÓN TANGENTE DELTA MARCO TEÓRICO
Cuando aplicamos una corriente alterna a un dieléctrico perfecto, la corriente adelantará al voltaje en 90°, sin embargo debido a las pérdidas, la corriente adelanta el voltaje en solo 90°-δ, siendo δ el ángulo de pérdida dieléctrica. Cuando la corriente y el voltaje están fuera de fase en el ángulo de pérdida dieléctrica se pierde energía o potencia eléctrica generalmente en forma de calor. El factor de disipación está dado por FD =Tan δ y el factor de pérdida dieléctrica es = K Tan δ.
FP
La relación de la corriente resistiva con la corriente capacitiva es un índice de que tantas pérdidas dieléctricas tienen un material. A esta relación se le conoce como factor de perdidas o tangente delta siendo la delta un Angulo complementario del Angulo de potencia entre la corriente y el voltaje. Los valores usuales de tan delta para un buen aislante son del orden de 0.001. MECANISMOS DE DISRUPCIÓN EN SÓLIDOS
Los mecanismos de disrupción en materiales sólidos son mucho más complejos que en gases y depende mucho más de factores diferentes al comportamiento de los electrones en el campo eléctrico. El comportamiento de los aislantes sólidos sometidos a un campo eléctrico esta afectado, en la vida real, por toda una serie de factores ajenos a sus propiedades aislantes intrínsecas, como la temperatura y la interacción química de muchas sustancias. DISRUPCIÓN TÉRMICA
Cuando un aislante es sometido a corriente alterna se presenta calentamiento debido a las perdidas dieléctricas. cuando la potencia calorífica producida por las perdidas dieléctricas supera la potencia que puede disipar el material se produce un aumento de la temperatura, esto provoca aumento en las perdidas dieléctricas y la conducción eléctrica dentro del material, por lo que la situación se agrava cada vez mas hasta llegar un punto en el cual el material supera su temperatura de trabajo y se va deteriorando perdiendo sus propiedades aislantes hasta que se vuelve conductor, presentándose la disrupción térmica. PERDIDAS DIELÉCTRICAS
La permanente polarización e uno y otro sentido que se tiene cundo se aplican tensiones alternas, trae dos consecuencias importantes por una parte una pérdida real de energía que son las denominadas perdidas dieléctricas y por otra parte la producción de calor que deberá ser evacuado del material si no se quiere que se suba la temperatura del aislante. Como los materiales aislantes eléctricos son en general buenos aislantes térmicos la evacuación del calor así producido se constituye en un problema bastante importante. Las perdidas dieléctricas se cuantifican mediante el cálculo de la componente resistiva de la corriente que pasa a través del aislamiento; componente resistiva que se debe a las perdidas por polarización. El circuito equivalente de un aislante es entonces un circuito
RC. La representación mas utilizada es considerar una resistencia en paralelo con el valor de la capacitancia del aislante. En los la mayoría de las sustancias no conductoras se hallan sometidas a un campo eléctrico variable se comportan también, en pequeña escala como los conductores en el sentido que dejan pasar una débil corriente variada y ello ocasiona cierta pérdida de energía que aparece en forma de calor. La potencia disipada de este modo se dice que es debida a las pérdidas dieléctricas las cuales provienen de tres principales fuentes: perdidas por conducción, por polarización y perdidas por histéresis dieléctrica. Las perdidas por conducción aparecen por efecto de la translación de cargas eléctricas, y se pueden representar como una resistencia. Las perdidas por polarización se dan debido a la orientación de los dipolos eléctricos que se forman las moléculas y que originan perdidas a determinada frecuencia, se pueden representar por un condensador y una resistencia en paralelo. El circuito que representa las perdidas en un dieléctrico es el siguiente:
Donde RP representa las perdidas por conducción, el paralelo de C1 y R1 representa las perdidas por polarización y los condensadores C2 y C3 junto al interruptor y la resistencia 3 representan las perdidas por histéresis dieléctrica. Se puede hacer un equivalente para que quede un solo condensador con una resistencia en paralelo como sigue.
Condensador: El condensador real siempre tiene una componente inductiva y una parte resistiva, así como otros elementos, como las pérdidas en el dieléctrico. El dibujo representa un condensador típico real con los parámetros más habituales.
C1 = capacidad del condensador L = inductancia serie (patillas) Rs = resist. equivalente serie (ESR) Rp = Resistencia paralelo C2, R = parte de la absorción del dieléctrico condensador equivalente
El circuito podría representar cierto tipo de condensadores, pero no tiene por qué ajustarse a todos los modelos, es un esquema típico. Todas estas componentes toman especial relevancia a altas frecuencias (RF). La resistencia paralelo Rp, o resistencia de aislamiento, causa pérdidas en forma de calor. La resistencia serie equivalente Rs, (ESR) limita la impedancia mínima que ofrece el condensador, y también causa pérdidas en forma de calor. Este es el parámetro más significativo de cuantos se dan. Lo forman las resistencias de las propias placas, las patillas del condensador y los terminales de conexión de éstas a las placas. Podemos representar mediante un diagrama fasorial (vectores) las pérdidas en el condensador . Los factores de pérdidas más importantes son: Factor de potencia PF (Factor de Potencia)
Factor de disipación DF (Factor de Disipación)
CALCULOS PARA FILTRO
Para el montaje que se va a realizar en el laboratorio se necesita un filtro pasa-bajos para poder contar con la frecuencia fundamental como única señal, sin distorsión creada por los armónicos, que en este caso los armónicos 3, 5 (impares) serán filtrados. Limites de Contenido Armónico: Según norma IEC 61000-3-2, los límites de contenido armónico en magnitud son:
Armónico 3: 5% de V. nominal Armónico 5: 6% de V. nominal
Para efectos de la simulación se utilizaran dichas amplitudes, teniendo en cuenta que el voltaje nominal es de 25kV. Si se considera un circuito RC exclusivo, se pueden dar los siguientes valores de elementos del circuito considerando que se desea una frecuencia de corte de 60Hz y a partir de los valores de los diferentes condensadores del laboratorio, se encontrara la resistencia necesaria para producir el filtro.
H j
1
1
RC
25000pF 1200pF 100pF 4,7uF 334,8nF 198nF 25000pF+1200pF 25000pF+100pF 1200pF+100pF 4,7uF+334,8nF 4,7uF+198nF 334,8nF+198nF 25000pF+4,7uF 1200pF+4,7uF 100pF+4,7uF 25000pF+338nF 1200pF+338nF 100pF+338nF 25000pF+198nF 1200pF+198nF 100pF+198nF
2
C. aplicado 2,5000E-08 1,2000E-09 1,0000E-10 4,7000E-06 3,3480E-07 1,9800E-07 2,6200E-08 2,5100E-08 1,3000E-09 5,0348E-06 4,8980E-06 3,6100E-07 4,7250E-06 4,7012E-06 4,7001E-06 3,5980E-07 3,3600E-07 3,3490E-07 2,2300E-07 1,9920E-07 1,9810E-07
R
1
C
C
R necesaria 1,0610E+05 2,2105E+06 2,6526E+07 5,6438E+02 7,9229E+03 1,3397E+04 1,0124E+05 1,0568E+05 2,0404E+06 5,2685E+02 5,4156E+02 7,3479E+03 5,6139E+02 5,6424E+02 5,6437E+02 7,3724E+03 7,8946E+03 7,9205E+03 1,1895E+04 1,3316E+04 1,3390E+04
A continuación se muestra una de las configuraciones planteadas y su respectiva acción de filtro de señales armónicas:
Considerando que la fuente aplicada al circuito es un transformador, se dimensiona el filtro de acuerdo a la resistencia e inductancia del bobinado secundario del transformador, por lo que se establecen los siguientes posibles valores de la resistencia del circuito de acuerdo a la inductancia del bobinado y diferentes condensadores propuestos: H j
1
1
2
RC
LC
2
2
C. aplicado 25000pF 2,5000E-08 1200pF 1,2000E-09 100pF 1,0000E-10 4,7uF 4,7000E-06 334,8nF 3,3480E-07 198nF 1,9800E-07 25000pF+1200pF 2,6200E-08 25000pF+100pF 2,5100E-08 1200pF+100pF 1,3000E-09 4,7uF+334,8nF 5,0348E-06 4,7uF+198nF 4,8980E-06 334,8nF+198nF 3,6100E-07 25000pF+4,7uF 4,7250E-06
2
2 1 LC
C
R
R necesaria 1,4613E+05 2,2802E+06 2,6598E+07 N/A N/A N/A 1,4016E+05 1,4561E+05 2,1100E+06 N/A N/A N/A N/A
Los casos donde aparece N/A, se deben a que la alta inductancia del transformador causa que bajo un determinado valor de condensador, no se tenga solución de la ecuación que determina la resistencia necesaria. A dicha resistencia encontrada, se le debe descontar la resistencia del devanado secundario del transformador y la resistencia de protección del sistema, para así hallar la verdadera resistencia que debe disponerse en la composición del filtro planteado. A continuación se muestra una de las configuraciones planteadas y su respectiva acción de filtro de señales armónicas:
RESULTADOS DE LABORATORIO
Para realizar el laboratorio, se desarrollaron dos pruebas: Carga de condensador: Establecer capacitancia real. Grafica Tensión – Corriente Establecer el desfase entre tensión y Corriente La curva que representa la carga del condensador utilizado se muestra a continuación:
Adicionalmente, se presenta la grafica de tension y corriente sobre el condensador:
CALCULO DE LA TANGENTE DELTA CALCULO DE LA CAPACITANCIA REAL
Para el calculo de la capacitancia real, se tiene en cuenta la curva de carga del condensador utilizado en el laboratorio, se define inicialmente una constante de tiempo denominada (Tao), que equivale a la relacion entre la resistencia y la capacitancia del circuito serie de carga del condensador. es el tiempo que toma la señal en alcanzar el 63.25% de la tension esperada y que transcurridos 5 la tension se encuentra en el 99.5% de la tension maxima. Se conoce adicionalemente, que el valor de un “1”
A partir de la grafica, se puede concluir que el tiempo que toma la señal en alcanzar el 63.25% de la tension maxima es:
La resistencia limitadora del circuito tiene una resistencia de: 3.6 MOhm En conclusion, el valor de la capacitancia real del circuito es:
Teoricamente, el valor de la capacitancia del condensador es 8 nF, en la practica, se establecio el valor real de la misma que equivale a 8.1 nF FACTOR DE PÉRDIDAS
Calculo de la Reactancia Capacitiva:
()( )
PRUEBA DE TANGENTE DELTA
La Tangente Delta esta definida como:
Valores tipicos de Tangente delta:
Valores tipicos de Tangente delta en aislamiento de conductores:
Para el desarrollo de esta prueba, se utilizo una resistencia Shunt de 10KOhm
Para establecer el desfase entre la tensión y la corriente, se analizara la siguiente grafica:
() Factor de potencia:
() () Comparando el factor de potencia con el factor de pérdidas se llega a una conclusión similar:
ANALISIS DE RESULTADOS
En la practica se tomaron ciertos valores con los cuales fue posible realizar los cálculos de las perdidas, para realizar estos cálculos se tuvieron en cuenta los valores de la impedancia equivalente de los equipos de medida, además se agregaron nuevos elementos como la resistencia shunt la cual nos permitió medir ciertos parámetros que nos resultaban complejas de medir de forma directa. Fue necesario realizar un filtro para eliminar los armónicos de 5 y 3 orden ya que estos armónicos hacen que la medida no sea correcta aumentando la cantidad de perdidas
esperadas, en consecuencia a lo anterior se realizo un filtro RC con cada uno de los valores de condensadores presentes en el laboratorio y hayamos el valor de la resistencia para cada valor tomado. Se observo que al tomar los datos del laboratorio se veía que la señal presentaba algunos picos, fue necesario entonces realizar una corrección por series de fourier para poder eliminar esos picos que no permitirían realizar los cálculos correctamente. CONCLUSIONES
Se observo en la práctica que a medida que el valor del condensador aumenta las perdidas también lo hacen esto es debido a la disminución de la reactancia capacitiva, al disminuir esta el valor del Angulo de perdidas aumenta lo que incurre en aumento de las perdidas dieléctricas. un sistema aislante se comporta como un capacitor en paralelo con una resistencia, idealmente el desfase entre estos dos es de 90 grados, pero se pudo ver que en la vida real esto no sucede ya que siempre se encuentran perdidas en dichos aislantes, teniéndose un Angulo de desfase menor a los 90 grados, el Angulo complementario es el que representa las perdidas dieléctricas. Análogamente a lo anterior, el aumento de la resistencia de perdidas aumenta el valor de las mismas provocando disminución en el Angulo total de la impedancia esto ocasiona aumento del Angulo de las perdidas y por tanto también aumento de las mismas. es necesario que en el circuito a utilizar se tenga en cuenta todos los tipos de perdidas que se presentan en un aislante ya que gracias eso es posible determinar un modelo acertado.
