UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO
LABORATORIO DE FISICA BASICA III
INFORME 5 GALVANÓMETRO TANGENTE
ESTUDIANTE: MONTAÑO SAAVEDRA MAURICIO DANIEL CARRERA: ING. QUIMICA GRUPO: B DOCENTE: ING. MAMANI FECHA DE PRACTICA: 8 DE OCTUBRE FECHA DE ENTREGA: 15 DE OCTUBRE
GALVANÓMETRO TANGENTE OBJETIVO -
Verificar la interacción de una brújula con el campo magnético terrestre y un campo magnético creado por una corriente eléctrica. Realizar un amperímetro muy básico. Determinar el campo magnético terrestre (componente horizontal)
FUNDAMENTO TEÓRICO Una brújula se orienta según la dirección del campo magnético existente el lugar donde se encuentre. Lejos de campos magnéticos creados por imanes permanentes o por corrientes eléctricas, la brújula se orienta según la dirección del campo magnético terrestre. En la figura 1 se presenta una situación particular: una brújula esta colocada en un punto donde existe un campo magnético de inducción B, perpendicularmente al campo BT. La brújula queda orientada en la dirección de la inducción magnética resultante, BR; entonces puede escribirse:
tg
B BT
1
de donde:
B BT tg
2
En la figura dos se muestran un arreglo práctico en el que el campo magnético de inducción B es el existente en el centro de la bobina circular al ser recorrida por la corriente i; esta corriente es generada por la fuente de voltaje DC y puede leerse en el medidor. La bobina esta orientada de manera que, en ausencia de corriente, su diámetro horizontal esta en la dirección de la brújula (de manera B es perpendicular a BT). Con la corriente i circulando por la bobina, el modulo de la inducción magnética estará dado por:
B
Ni D
3
donde N es el numero de vueltas de la bobina y D su diámetro. Igualando (2) y (3) resulta:
Ni BT tg D
4
De donde puede escribirse:
i
BT D Ktg N
5
Siendo K una constante:
K
BT D N
6
TRATAMIENTO DE DATOS Y CÁLCULOS 1 En base a la tabla de la hoja de datos, elaborar una tabla tg (a)-i. mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación experimental i=f(tg(a)) y, por comparación con la relación teorica, determinar el valor experimental de K angulo (°)
angulo(ra tg i (mA) i (A) d) (angulo) 0 0,15 0,00015 0 0 0,174532 0,176326 10 5,92 0,00592 925 981 0,349065 0,363970 20 10,22 0,01022 85 234 0,523598 0,577350 30 16,12 0,01612 776 269 0,698131 0,839099 40 22,5 0,0225 701 631 0,872664 1,191753 50 31 0,031 626 593 1,047197 1,732050 60 44,5 0,0445 551 808 1,221730 2,747477 70 70,4 0,0704 476 419 1,396263 5,671281 80 140,4 0,1404 402 82
La relación teorica viene dada por la ecuación:
4 5 ¿ ¿
i=
BT tgθ=Ktgθ → donde k =¿ k
Dada la relación experimental, hallada por regresión lineal y = 0,0251x por comparación, la constante experimental K=0,0251
intensidad como funcion de la tangente del angulo 0.16 0.14
f(x) = 0.03x
0.12 0.1 intensidad (A)
lab
0.08
Linear (lab)
0.06 0.04 0.02 0 0
1
2
3
4
tangente del angulo
5
6
2. Con el valor obtenido de K, calcular el ángulo para los siguientes valores de i dados en amperios: 0,000 0,010 0,020 0,050 0,10 y 0,20 I(A)
angulo (rad) 0 0,01 0,02 0,05 0,1 0,2
0 0,37913181 0,67279447 1,10555 1,32487671 1,44594905
angulo (°) 0 21,7226525 38,5482838 63,3433489 75,9098438 82,8467782
Con K experiemntal de 0,0251 De la formula
θ=arctan (
i ) K
3. Con el valor obtenido de K, calcular BT con la ecuación (7) y comparar el resultado con el valor de BT en La Paz, obtenido de alguna fuente especializada.
4 5 ¿ ¿
De la ecuación (7)
K=
BT donde k =¿ k
Calculando…..
−4
k =7,56 ×10
Por lo tanto, el campo magnetico terrestre en La Paz será
B T =k × K=7,56 × 10−4 ×0,0251=1,897× 10−5 (T ) El valor teórico es de 2.5x10-5 (T) en La Paz Comparando con el valor teorico:
exp−Teo 1,897 × 10−5−2,5 ×10−5 Dif = ×100= × 100=2 4,1 Teo 2,5 ×10−5
CUESTIONARIO 1 Deducir la expresión de i en función de tita para el caso en que el ángulo entre BT y B, llámese alfa, sea menor a 90°. ¿Se podría deducir el arreglo correspondiente como un galvanómetro tangente? -Si el ángulo entre el campo magnético de las bobinas de Helmholtz y el campo magnético terrestre no seria 90° (galvanómetro tangente) la geometría se complicaría, no se podría tener el ángulo con funciones trigonométricas al ya no formarse un triangulo rectángulo, por lo cual se puede apelar a la ley de los cosenos o a la sumatoria vectorial. Este arreglo dejaría de llamarse galvanómetro tangente ya que el campo magnético de las bobinas de helmoltz dejaría de ser perpendicular al campo magnético terrestre. 2 Para un galvanómetro tangente, indicar el valor de la corriente que sería necesario para que la brújula se desvíe 90° -como la intensidad es directamente proporcional a la función tangente del ángulo formado entre el campo magnético de las bobinas de helmholtz, cuando el ángulo sea muy próximo a 90, la corriente tendería a infinito. Como el campo magnético terrestre siempre está presente, sería imposible llegar a 90°. 3 En relación con el campo magnético terrestre: ¿Qué es la declinación magnética? ¿Qué es la inclinación magnética? - La declinación magnética en un punto de la Tierra es el ángulo comprendido entre el norte magnético local y el norte verdadero (o norte geográfico). En otras palabras, es la diferencia entre el norte geográfico y el indicado por una brújula (el denominado también norte magnético).Por convención, a la
declinación se le considera de valor positivo si el norte magnético se encuentra al este del norte verdadero, y negativa si se ubica al oeste. - La inclinación magnética, es una propiedad del campo magnético terrestre que señala el centro de la Tierra. Es cero en el ecuador y de 90º en el polo magnético. 4 Si no existieran campos magnéticos extraños, ¿cambiarían los resultados del experimento si se realizaran en otro punto del globo terrestre? Explicar -Si cambiarían los resultados, ya que la intensidad de campo magnético es mayor cerca de los polos magnéticos y menor cerca al ecuador. 5 Si no existieran campos magnéticos extraños, ¿podría realizarse el experimento en cualquier otro punto del globo terrestre sin ningún problema? Explicar - Si, este experimento se realizaría sin ningún problema siempre y cuando se tenga el valor teórico de la intensidad de campo magnético en el lugar donde se realice el experimento.
CONCLUSIONES -Se observo la interacción de la brújula frente a campos magnéticos extraños, creados y controlados por la bobina de helmholtz. -Se observo el principio básico de un amperímetro -Se determino el campo magnético terrestre en La Paz mediante un análisis de regresión lineal.
