GALVANÓMETR GALVANÓMETRO O TANGEN TANGENTE TE l. OBJETIVOS DE LA L A PRÁCTICA 1. OBJET OBJETIV IVO O GENE GENERA RAL L Verificar la interacción de una brújula con el campo magntico terre!tre " un campo magntico creado por una corriente corriente elctrica# elctrica# Reali$ar Reali$ar un amper%metro amper%metro mu" b&!ico# b&!ico# 'eterminar 'eterminar el campo magntico magntico terre!tre terre!tre (componente )ori$ontal*#
2. OBJET OBJETIV IVOS OS ESPEC ESPECIF IFIC ICOS OS •
+omprobar la interacción de una brújula con el campo magntico terre!tre#
•
+omprobar ,ue la corriente genera un campo magntico inducido- a tra.! de la bobina- mediante la interacción con la brújula#
•
+omprobar ,ue la aguja de la brújula gira en !entido opue!to a la! aguja! del reloj- cuando !e cambia del !entido de polaridad de la fuente al ingre!ar a la bobina#
II. JUSTIFICACION E!ta pr&ctica e! importante por,ue con e!ta pr&ctica refor$amo! lo! concepto! de campo magntico " la fuer$a magntica generada por el mo.imiento de carga! en un conductor elctrico#- " en e!ta practica tambin podemo! .erificar la baja magnitud del campo magntico terre!tre #
III. HIPOTESIS El campo campo magnt magntico ico terre! terre!tre tre (tambi (tambin n llamad llamado o campo campo geomag geomagnt ntico ico**- e! el campo magntico magntico ,ue ,ue !e e/tiende de!de el núcleo interno de la Tierra )a!ta el l%mite en el ,ue !e encuentra con el .iento !olar0 una !olar0 una corriente de part%cula! energtica! ,ue emana del 1ol# 1u magnitud en la !uperficie de la Tierra .ar%a de 23 a 43 5T (micro 5T (micro te!la!*# Nue!tra )ipóte!i! para e!te laboratorio !eria .erificar ,ue el campo magntico terre!tre e/perimental )allado en el laboratorio !ea igual al campo magntico teórico#
IV. VARIABLES En e!te laboratorio la! única! .ariable! !erian el &ngulo ɸ " la 6 ,ue circula por la bobina de 7elm)olt$# 7elm)olt$#
V. LÍMITES Y ALCANSES En el pre!ente el l%mite ,ue tienen nue!tra! .ariable! e!ta dado e!encialmente por la corriente "a ,ue en el e/perimento no puede pa!ar una corriente de 288 9mA: " lo! &ngulo! "a e!t&n dado! por la gu%a de laboratorio#
VI. MARCO TEORICO La declinación magntica e! el &ngulo formado entre la meridiana geogr&fica (o norte geogr&fico* " la meridiana magntica (o norte magntico*# +uando e!e &ngulo !e pre!enta al oe!te del norte geogr&fico- !e )abla de declinación oe!te " en el ca!o opue!to !e )abla de declinación e!te#
'ado el car&cter din&mico del campo magntico terre!tre- la declinación tambin e! .oluble- " para un mi!mo lugar E !uperficie terre!tre# E!ta .ariación !e mide en una ta!a anual- ,ue e!tablece en ,u magnitud angular la declinación .ariar& " en ,u !entido !er& el giro ()acia el e!te o el oe!te*# ;1ignifica e!to ,ue el norte no e! un único norte< ;1ignifica ,ue e/i!ten .ario! tipo! de norte< En efectoe/i!ten .ario! tipo! de norte- !egún el criterio elegido para !u e!tablecimiento#
TIPOS DE NORTE Y DECLINACIÓN MAGNÉTICA En cual,uier punto de la !uperficie terre!tre !i !o!tenemo! una brújula no! dar& una dirección de la orientación de su norte# E!e norte e! el norte magntico " e!t& determinado por el campo magntico terre!tre ,ue )ace ,ue la aguja imantada !e alinee con l# 1in embargo- el norte magntico no coincide con el norte .erdadero (tambin llamado norte geogr&fico*e!a diferencia angular entre norte geogr&fico " norte magntico e! lo ,ue conocemo! como declinación magntica# =ero e!to no e! todo# +omo la declinación magntica e! cambiante en el tiempo- el norte magntico e! di!tinto para cada fec)a " .ar%a )i!tóricamente# E!o implica ,ue para un mi!mo punto- tenemo! múltiple! norte! magntico! en función de la fec)a de medición elegida#
=or e!o e! mu" importante ,ue cuando )ablamo! de declinación magntica o de mapa! magntico! cono$camo! mu" bien la fec)a de referencia de la medición o medicione!# A la declinación magntica !e la !uele denominar con la letra griega delta- a la con.ergencia de cuadr%cula con la letra omega (o con la theta*- " a la diferencia entre el norte magntico " la con.ergencia de cuadr%cula !e la !uele denominar delta prima#
La declinación magnética en la actualidad es de 11º.
>na brújula !e orienta !egún la dirección del campo magntico e/i!tente en el lugar donde !e encuentre# Lejo! de campo! magntico! creado! por imane! permanente! o por corriente! elctrica!- la brújula !e orientar& !egún la dirección del campo magntico terre!tre# En la ?igura @# !e mue!tra una !ituación particular una brújula e!t& colocada en un punto donde e/i!te un campo magntico de inducción
B,
perpendicular al campo magntico terre!tre-
orientada en la dirección de la inducción magntica re!ultante-
B
B
R
T
B
Figu ra 1.
tg φ
=
B
(1)
BT
B BT tg φ =
⋅
(2)
BR -
BT #
La brújula ,ueda
entonce! puede e!cribir!e
'onde
En la ?igura 2# !e mue!tra un arreglo pr&ctico en el ,ue el campo magntico de inducción
B-
e! el e/i!tente
en el centro de la bobina circular al !er recorrida por la corriente i 0 e!ta corriente e! generada por la fuente de .oltaje '+ " puede leer!e en el medidor# La bobina e!t& orientada de manera ,ue- en au!encia de corriente- !u di&metro )ori$ontal e!t& en la dirección de la brújula (de e!ta manera B e! perpendicular a B *# +on la corriente i circulando por la bobinaT
el módulo de la inducción magntica- B- e!tar& dado por B
=
µ 0
N i
(3)
D
donde N e! el número de .uelta! de la bobina " µ 0 N i D
=
D-
!u di&metro# 6gualando (2* " (B* re!ulta
( 4)
BT tg φ
donde puede e!cribir!e i
=
BT D µ 0 N
tg φ K tg φ =
( 5)
1iendo K una con!tante K
=
BT D
µ 0 N
(6)
Lo anterior mue!tra ,ue la corriente por la bobina e! proporcional a la tangente del &ngulo de de!.iación de la brújula " ,ue- !i!e conociera K - la combinación bobinaCbrújula de la ?igura 2# =odr%a u!ar!e para medir corriente!0 en .irtud de ello- tal combinación !e conoce como galvanómetro tangente #
VII. MARCO CONCEPTUAL >na tcnica de laboratorio útil para con!eguir un campo magntico ba!tante uniforme e! u!a un par de bobina! circulare! !obre un eje común con corriente! iguale! flu"endo en el mi!mo !entido# =ara un radio de bobina dada- !e puede calcular la !eparación nece!aria para con!eguir el ma! uniforme campo central# E!ta
!eparación e! igual al radio de la! bobina!# Abajo !e ilu!tra la! l%nea! de campo magntico para e!ta geometr%a# >n generador elctrico e! todo di!po!iti.o capa$ de mantener una diferencia de potencial elctrica entre do! de !u! punto! (llamado! polo!- terminale! o borne!* tran!formando la energ%a mec&nica en elctrica# E!ta tran!formación !e con!igue por la acción de un campo magntico !obre lo! conductore! elctrico! di!pue!to! !obre una armadura (denominada tambin e!tator *# 1i !e produce mec&nicamente un mo.imiento relati.o entre lo! conductore! " el campo- !e generar& una fuer$a electromotri$ (?#E#M#*# E!te !i!tema e!t& ba!ado en la le" de ?arada"# >n amper%metro e! un in!trumento ,ue !e utili$a para medir la inten!idad de corriente ,ue e!t& circulando por un circuito elctrico# >n micro amper%metro e!t& calibrado en millon!ima! de amperio " un miliamper%metro en mil!ima! de amperio# En trmino! generale!- el amper%metro e! un !imple gal.anómetro (in!trumento para detectar pe,ueDa! cantidade! de corriente*- con una re!i!tencia en paralelo- llamada re!i!tencia !)unt# 'i!poniendo de una gama de re!i!tencia! shunt - !e puede di!poner de un amper%metro con .ario! rango! o inter.alo! de medición# Lo! amper%metro! tienen una re!i!tencia interna mu" pe,ueDa- por debajo de @ o)mio- con la finalidad de ,ue !u pre!encia no di!minu"a la corriente a medir cuando !e conecta a un circuito elctrico#
VIII. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL @# >bicar la! bobina! de 7elm)olt$ !obre una ma!a de madera " lejo! de probable! fuente! de campo! magntico! e/traDo! como !er objeto! de fierro o acero- telfono celulare!- etc# Orientar la! bobina! de manera ,ue !u! di&metro! )ori$ontale! e!tn en la dirección norteC!ur# E!to !e puede .erificar colocando la brújula !obre la me!a " pegando uno de !u! lado! recto! a una de la! ba!e! de la! bobina! " la brújula debe marcar 8 grado! 8 @F8 grado!# 2# Verificar ,ue la fuente de .oltaje a u!ar e!te apagada- con !u! controle! de .oltaje al m%nimo (totalmente en !entido contrario ala aguja! del reloj* " !u! controle! de corriente al m&/imo# El medidor debe di!poner!e para medir corriente continua en el rango de 9mA:# La brújula debe colocar!e en el centro de la! bobina! " apuntando en una dirección de referencia ,ue corre!ponder& a una de!.iación de 8 grado!# B# Llenar la tabla @ de la )oja de dato! )aciendo ,ue la corriente 6 aumente de manera ,ue la de!.iación de la brújula !e incremente en pa!o! de @8 grado!# La corriente 6 no debe e/ceder 288 9mA:#
IX. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS
@# En ba!e ala tabla @ de la )oja de dato!- elaborar una tabla tg ɸC# Mediante una nali!i! de regi!trodeterminar " dibujar la relación e/perimental 6H f(tgɸ* "- por comparación con la relación teóricadetermine el .alor e/perimental de I#
TABLA. 1 !"A#
8
3#2B
T$%&'
8
8#@K4 8#B4 8#3KK 8#FBJ @#@J2 @#KB2 2#KK
@8#32 @F#2J 23#48 B4#48 3J#@8 FJ#@8 @K2#8 3#4K@
I ( )*.+,-$%ɸ' *./00
( )*.+ !"A# 2# +on el .alor obtenido de I- calcular ɸ para lo! !iguiente! .alore! de i dado! en amperio! 8#888- 8#8@88#828- 8#838- 8#@8 " 8#28#
U3456 l3 78938:4; ɸ
H Arctg (
i
−
0.899
30.7
)
!A#
8
8#8@8
8#828
&' !<#
C@#4KK
@4#3@2
B@#FFJ 3K#JF K2#KFF
8#838
8#@
8#2 F@#2B
B# +on el .alor obtenido de - calcular el campo magntico terre!tre e/perimental " comparar con el .alor del campo magntico de La =a$- obteniendo de alguna fuente e!peciali$ada#
C3l89l3456 =l;
BT = K (
4 5
3
)
2
Bt = K * k
µ 0 N R
= BT =
4
0.0307( ) 5
3 2
-7
4 * Π *10 124 0.1475
Bt
X.
=
=
23.2067[ µ T ]
23.2067[ µ T ]
CONCLUSIONES
1e pudo .erificar " comprobar el comportamiento de una brújula con el +ampo Magntico Terre!tre " un +ampo Magntico creado por una corriente- !e pudo ob!er.ar detalladamente el comportamiento de dic)o fenómeno# 'e igual forma !e pudo .erificar " !obretodo .alidar en ba!e a la teor%a la! diferente! relacione! de igualdad ,ue e!t&n de!crita! en el e/perimento# >na .e$ determinado el campo magntico terre!tre en !u componente )ori$ontal- en función del procedimiento de laboratorio- lo! re!ultado! obtenido! por el procedimiento reali$ado- no !on preci!o! a cau!a de la !u!ceptibilidad de errore!#
XI.
BIBLIOGRAFIA
)ttpdocument!#tip!document!gal.anometroCtangente#)tml ebdelprofe!or#ula#.enucleotrujillocacere!pr&cticaPo!cilo!copio#pdf
#buena!tarea!#commateria!laboratorio###fi!icaCiiiCo!cilo!copio
#
XII. CUESTIONARIO 1.
Deducir la expresión de i en función de φ para el caso en que el ángulo entre B ! B, llámese α , sea menor que "#º. $ %e podr&a seguir considerando el arreglo correspondiente como un galvanómetro tangente '. $ (or qué '.
R.
+on el e!,uema de la ?igura# =or le" de co!eno! tenemo! 2
B R
B
2
(
2
B R = BT + B − 2 B BT cos 180 − α
T
B
[
2
)]
(
)
2
B − 2 BT cos 180 − α B + BT − B R
2
=
0
La !olución de e!ta ecuación e! B =
(
)
2 BT cos 180 − α ±
2
2
(
(
)
2
4 BT cos 180 − α − 4 BT − B R
2
)
2
(
)
B = BT cos 180 − α ±
2
2
(
)
(
2
BT cos 180 − α − BT − B R
2
)
6 gualando e!ta e/pre!ión del campo con la del campo de inducción tenemo!
(
)
BT cos 180 − α ±
2
2
(
)
(
2
BT cos 180 − α − BT − B R
2
) = µ N i 0
D
Qa no !e podr%a con!iderar el arreglo como un gal.anómetro tangente por,ue la función ,ue relaciona la corriente con el &ngulo e! el co!eno- adem&! ,ue !e re,uiere determinar la magnitud del campo magntico re!ultante entre el campo magntico terre!tre- " el campo de inducción de la bobina#
2.
(ara un galvanómetro tangente, indicar el valor de la corriente que seria necesaria para que la )r*+ula se desvié "#
R.
La corriente nece!aria para pro.ocar una de!.iación de la aguja a J8- deber& tender )acia infinito- "a ,ue la función ,ue relaciona el &ngulo " la corriente e! una función tangencial- " la función tangente no e!ta definida en J8#
3.
-n relación con el campo magnético terrestre $/ué es la declinación magnética'
$/ué es la inclinación magnética'
4.
%i no existieran otros campos magnéticos, $0am)iaran los resultados si el experimento se realiar&a en otro punto del glo)o terrestre' $(or qué'
R.
1i cambiar%an lo! re!ultado!- "a ,ue en cada punto !obre la !uperficie terre!tre la inclinación magntica e! di!tinta- por lo tanto la componente )ori$ontal ,ue !e determina con el e/perimento !er& proporcional a la inclinación magntica del lugar- e/ceptuando lo! polo!#
5.
%i no existiera otros campos magnéticos, $(odr&a realiarse el experimento en cualquier punto del glo)o terrestre sin ma!ores pro)lemas' $(or qué'
R.
El e/perimento !e puede reali$ar en cual,uier punto del globo terre!tre- con e/cepción de lo! polo! donde el campo magntico e! m&/imo " no tiene componente )ori$ontal# =ara cual,uier otro punto de la tierra !e podr%a- !olo ,ue la con!tante ,ue determinar%amo!- !er%a una e,ui.alente a la componente )ori$ontal del campo magntico e/i!tente en el lugar donde !e reali$a el e/perimento#
