República Bolivariana de Venezuela Universidad de Falcón Facultad de Ingeniería Laboratorio de Circuitos Eléctricos I Profesor: Alexis Díaz
Informe Laboratorio Transformaciones Delta-Estrella Práctica # 3
Integrantes: -Martínez, Luis C.I: 23.675.884 -Zavala, Hernán C.I: 24.426.742
Punto Fijo, Junio de 2014
Contenido
Introducción.
Marco teórico.
Objetivos de la práctica.
Equipos necesarios.
Experiencia realizada.
Tabla de resultados.
Análisis de resultados.
Conclusión.
Anexos.
Introducción
Una de las características más importantes de los circuitos son las operaciones que nos permiten simplificarle (Suma de resistencias en serie, en paralelo, etc.) así como la transformaciones delta-estrella
y estrella-delta que
permiten facilitar la resolución de las variables de un circuito complejo. Estas equivalencias que existen entre las conexiones de la resistencia permite aumentar la rapidez en los cálculos de cierta variable o bien puede complicarles, dependiendo de las variables que se desea calcular. En el presente informe se denotaran aspectos técnicos que demuestran las similitudes entre los circuitos y sus respectivas transformaciones de resistencia con el fin de seguir incrementando el conocimiento en el estudio de los circuitos eléctricos.
Marco Teórico Resistencia Eléctrica
Se le denomina resistencia eléctrica a la igualdad de oposición que tienen los electrones al desplazarse a través de un conductor. La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega (Ω), en honor al físico alemán George Ohm, quien descubrió el principio
que ahora lleva su nombre. Transformación Delta-Estrella
Una red eléctrica de resistencias con más de dos terminales no puede reducirse
a
un
circuito
equivalente
de
una
sola
resistencia.
Una
red
de n terminales puede, como máximo, reducirse a n resistencias. Para una red de tres terminales, las tres resistencias pueden expresarse como un red delta (Δ) de tres nodos o una red estrella (Y) de cuatro nodos. Estas dos redes son equivalentes y las transformaciones de cada una de ellas son expresadas más abajo. Una red general con un número arbitrario de terminales no puede reducirse al mínimo número de resistencias usando solamente combinaciones en serie o en paralelo. En general, se deben usar las transformaciones Y- Δ y Δ-Y. Puede demostrarse que esto bastará para encontrar la red más simplificada para cualquier red arbitraria con aplicaciones sucesivas en serie, paralelo, Y- Δ y Δ-Y. No se requieren transformaciones más complejas. Ecuaciones para la transformación Delta-Estrella
Ecuaciones para la transformación Estrella-Triángulo
Objetivos de la práctica
Aplicar las transformaciones delta-estrella y estrella-delta en circuitos eléctricos para simplificar sus resultados.
Interpretar el cómo funciona teóricamente las equivalencias delta-estrella
Determinar el comportamiento de la corriente en los circuitos equivalentes
Equipos necesarios
1 ProtoBoard
1 multímetro digital
1 fuente de voltaje individual
Cable conectores
5 resistencias (1k , 2.7k,1.8k, 0.27k, 2k)
3 Potenciómetros de valores requeridos según los cálculos
Experiencia Al inicio de la práctica se debatieron los puntos fundamentales y objetivos de esta. Se procedió a realizar una breve explicación del cómo funciona el circuito a trabajar, así como un breve repaso teórico de las transformaciones delta-estrella. A continuación se procedió a realizar las experiencias pautadas.
Experiencia 1
Como primer paso se conectó el circuito mostrado en el anexo nº1 en el ProtoBoard siguiendo ciertas indicaciones y precauciones, se energizo la fuente de voltaje en paso de 2v hasta llevar a 10V, para cada caso se midió la corriente en I5, la que circula por R 5. Los datos registrados se encuentran en la tabla nº1
Experiencia 2
Para esta experiencia se remplazó en el circuito de la experiencia nº1 la Delta formada por R 1, R2 y R3 a su equivalente en estrella utilizando los potenciómetros, previamente ajustado con los valores teóricos que ya se tenían a través del pre-laboratorio, después se energizó nuevamente la fuente de Voltaje en paso 2V hasta 10V para medir I 5, los datos obtenidos se reflejan en la tabla nº2 Experiencia 3
Para esta experiencia se remplazó en el circuito de la experiencia nº1 la estrella formada por R 2, R3 y R4 a su equivalente en Delta utilizando los potenciómetros, previamente ajustado con los valores teóricos que ya se tenían a través del pre-laboratorio, después se energizó nuevamente la fuente de Voltaje en paso 2V hasta 10V para medir I 5, los datos obtenidos se reflejan en la tabla nº3
Tabla de resultados
Tabla nº1: Experiencia 1
VA (V)
I5 (mA)
2
0,525
4
1,05
6
1,57
8
2,1
10
2,6
Tabla nº2: Experiencia 2
VA (V)
I5 (mA)
2
0,55
4
1,08
6
1,63
8
2,17
10
2,7
Tabla nº3: Experiencia 3
VA (V)
I5 (mA)
2
0,54
4
1,07
6
1,63
8
2,165
10
2,67
Análisis de los resultados
El primer objetivo antes de realizar el laboratorio era la realización del prelaboratorio, ya que este poseía los datos indispensables para la elaboración de esta práctica. El primer punto del pre-laboratorio era realizar el equivalente deltaestrella del circuito del anexo nº1 aplicando las siguientes formulas:
Remplazando en los cálculos:
El equivalente del circuito es mostrado en el anexo nº2. Luego se procedió a realizar los cálculos para el equivalente estrella-delta, utilizando las siguientes fórmulas:
Remplazando los valores obtenemos:
Para el cálculo de I 5 en el circuito del anexo nº1 se utiliza la Ley de Voltaje de Kirchhoff
en las diferente mallas con el voltaje indicado, se
remplazan las ecuaciones y si halla I 5 utilizando I 5= I1-I3. Para todos los casos I 5 resulta ser igual o similar a las diferentes equivalencias del circuito aplicando sus transformaciones, estos demuestra los aspectos teóricos de esta práctica.
Conclusión
La transformación Delta-Estrella y Estrella-Delta además de ser una herramienta que nos permite la facilidad en la resolución de cálculos de un circuito eléctrico, tiene aplicaciones fundamentales en la vida cotidiana. Estas mismas equivalencias se pueden aplicar a impedancias como en circuitos trifásicos, que son comunes en la ingeniería local. Nuevamente, reiteramos que todos estos conceptos, aplicaciones y prácticas son indispensables para un Ingeniero electrónico, ya que su trabajo es el cálculo eficaz de las variables que intervienen en un circuito. Las transformaciones de la resistencias pueden complicar o facilitar la resolución de un ejercicio, dependiendo de lo que se desea buscar, todo depende del estudiante utilizar las técnicas adecuadas, ya que como en las ecuaciones, los circuitos tienen diferentes métodos para hallar una solución específica y dependiendo de las herramientas en las que se base el estudiante la solución puede hallarse rápidamente o bien, llegar a un ejercicio sin solución.
Anexos
R2 0.27 kΩ
R1
1 kΩ R3 VA
820 Ω
R5
2.7 kΩ R4
560Ω
Anexo nº1: Circuito utilizado en la Experiencia nº1 R
A
129,19Ω
Rc 105,93
RB
392,34Ω
VA
820 Ω
R5
2.7 kΩ R4
560Ω
Anexo nº2: Circuito utilizado en la Experiencia nº1 después de la transformación Delta-Estrella
R1
R
AB
1485,36Ω
1 kΩ
R
AC
VA R5
1010,39Ω
R
BC
2.7 kΩ
3080,74Ω
Anexo nº2: Circuito utilizado en la Experiencia nº1 después de la transformación Estrella-Delta