Los Cuerpos Geométricos
FACULTAD DE FILOSOFÍA, HUMANIDADES Y ARTE. https://cdn.geogebra.org/material/3BBHIiT4wLMJQKjt22bFq66MSRGO https://cdn.geogebra.org/material/3BBHIiT4wL MJQKjt22bFq66MSRGO1sVN/ 1sVN/ material-tf2IohN0-thumb.png
Lautaro Flores.
Cátedra: Estructuras de Programación.
LAUTARO FLORES.
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Los Cuerpos Geométricos
Los Cuerpos Geométricos Un poco de historia
P
ara los geómetras griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia de esos cinco únicos sólidos regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras y a los que Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo. Sin embargo, no consta que conocieran un importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio una famosa demostración en 1752. Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, et resultado es siempre igual a 2. Definición de Cuerpos Geométricos Un cuerpo geométrico es una figura geométrica con tres dimensiones: altura, longitud y ancho (o profundidad). Entendido como lugar geométrico un cuerpo sólido es un área con volumen cerrada por superficies en un espacio tridimensional. Es decir, un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones, que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen. Clasificación y elementos de los cuerpos geométricos Los cuerpos geométricos se dividen principalmente en dos tipos dependiendo de si sus superficies son planas o curvas: Poliedros y cuerpos redondos. Poliedros: La palabra poliedro proviene del griego y significa muchas caras. Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son todas todas polígonos (figuras geométricas planas). planas). Por lo tanto tienen todas sus caras planas. Los elementos de un poliedro son caras, aristas y vértices. vé rtices. Los poliedros se dividen en dos tipos: poliedros regulares y poliedros irregulares. Poliedros regulares: son aquellos cuyas caras son todos polígonos regulares iguales y coincide el mismo número de ellas en cada vértice. Algunos de ellos son:
Tetraedro: Compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros. Tiene cuatro vértices y seis aristas. https://www.portaleducativo.net/biblioteca/tetrae https://www.portaleducativo.net/biblio teca/tetrae dro.jpg
Cubo: Poliedro con seis caras iguales con forma de cuadrado. https://www.portaleducativo.net/biblioteca/cubo_2.jpg
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Octaedro: Compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus base. Tiene 6 vértices y 12 aristas.
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Dodecaedro: Poliedro con doce caras iguales con forma de triángulo equilátero.
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Icosaedro: Compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal. Tiene 12 vértices y 30 aristas.
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Poliedros irregulares: son aquellos con al menos una cara con una forma poligonal distinta a las demás. Los poliedros irregulares principales son el prisma y la pirámide.
Prisma: Está constituido por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Según el número de lados de la base se se le da el nombre al prisma. El prisma es recto cuando su eje es perpendicular a las las bases y oblicuo cuando el ángulo entre entre el eje y la base es diferente a base 90°.
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Pirámide: es aquel poliedro cuyas caras son triángulos con un vértice común (llamado vértice de la pirámide) y su base un polígono. La pirámide se llama rectangular cuando el eje es perpendicular al centro de la base, en un caso diferente se llama oblicua.
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Icosaedro • • •
Vértices: 20 Arístas: 30 Caras: 12
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Vértices: 4 Arístas: 6
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Caras: 4
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Pirámide
Hexagonal
Rectangular
Vértices: 12 Arístas: 18 Caras: 8
Tetraedro •
Prisma
Cubo
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Vértices: 8 Arístas: 12
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Caras: 6
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• •
•
Vértices: 5 Arístas: 8 Caras: 5
Octaedro
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Vértice: 6 Arístas: 12
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Caras: 8
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Cuerpos redondos: Son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
Cilindro: es el cuerpo redondo delimitado por dos bases circulares y una superficie curva continua. continua. El cilindro tiene 2 caras basales planas, paralelas y congruentes. 1 cara lateral que es curva y 2 aristas basales. Elementos de un cilindro: los elementos de un cilindro son: eje, bases, altura y generatriz. generatriz .
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Esfera: La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia semicircunferencia alrededor de su diámetro. Elementos de una esfera: Al girar el semicírculo alrededor del diámetro AB, se genera una superficie esférica donde se determinan los siguientes elementos: generatriz, centro de la esfera, radio de la esfera, diámetro de la esfera.
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Cono: es el cuerpo redondo delimitado de una base circular o elíptica y una superficie curva que se une en un vértice. Los elementos del cono son el eje, base, generatriz, altura y centro. Existen dos tipos de conos, pues si la altura coincide con su eje, el cono es recto. Si el eje y la altura no coinciden, el cono es oblicuo.
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Historia de los cuerpos geométricos
Definición de cuerpos geométricos
Clasificación y elementos de los cuerpos geométricos
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https://www.aboutespanol .com/cuerposgeometricos-definicion-ytipos-180299
Para los geómetras griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia de esos cinco únicos sólidos regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras y a los que Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo. Sin embargo, no consta que conocieran un importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio una famosa demostración en 1752. Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, et resultado es siempre igual a 2.
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Un cuerpo geométrico es una figura geométrica con tres dimensiones: altura, longitud y ancho (o profundidad) .
Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen. Los cuerpos geométricos Los cuerpos geométricos se dividen pueden ser: Poliedros y principalmente en dos Cuerpos Redondos. tipos dependiendo de si sus superficies son planas o curvas: Poliedros y cuerpos redondos.
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