INTRODUCCIÓN Este Es te siglo iglo está stá por por el desarr sarro ollo llo exp exponen onenci cia al de la elec lectrón trónic ica a y la microelectrónica han motivado que en todas las partes del mundo se estén automatizan automatizando, do, por ejemplo: ejemplo: la industria, industria, las comunicac comunicaciones iones,, el hogar, hogar, los comercios, la agricultura, la ganadería, el transporte, etc. En todo ese proceso de auto automa mati tiza zaci ción ón El puen puente te de hea heats tsto tone ne jueg juega a un pape papell de suma suma importancia. El cual ha permitido el desarrollo de sistemas inteligentes que resuelven los más diversos pro!lemas.
OBJETIVOS
"ete "eterm rmin inar ar los los valo valore res s de las las resi resist sten enci cias as desc descon onoc ocid idas as utilizando el puente de heatstone. Estudiar la versatilidad del circuito #uente.
FUNDAMENTO TEÓRICO En la técnica de medidas eléctricas se presenta a menudo el pro!lema de la medida de resistencias. #ara estas medidas existen diversos métodos, entre los que se puede elegir el mías adecuado en $unción de la magnitud de la resistencia a determinar. %eg& %eg&n n sus sus valo valore res s las las resi resist sten enci cias as se pued pueden en clas clasi$ i$ic icar ar en pequ peque' e'as as (in$er (in$erior iores es a ) *, medias medias (entre (entre ) y ) +* y grande grandes s (superio (superiores res a ) +*. El puente de heatstone es el primer tipo de puente de medida que se utilizo y es tam!ién el de uso mías $recuente. Es un puente de corriente continua que se utiliza para medir resistencias de valor medio y que $ue ideado por %. . -hristie el a'o )// e introducido por -. heatstone en )0/. El esquema de conexión se puede ver en la 1igura 2.). En el -apítulo de introducción se puede encontrar los aspectos generales del $uncionamiento de los puentes, tanto de los de corriente continua como de los de corriente alterna.
Este es un circuito inicialmente descrito en )// por %amuel unter -hristie ()203)45*. 6o o!stante, $ue el %r. -harles heatestone quien le dio muchos usos cuando lo descu!rió en )0/. -omo resultado este circuito lleva su nom!re. Es el circuito más sensitivo que existe para medir una resistencia. Es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como ya se dijo como las resistencias (como ya se ha!ía dicho*. El circuito es el siguiente: (puede conectarse a cualquier voltaje en corriente directa, recomenda!le no más de )7 voltios* -uando
el
8) 9 87 y 8x 9 8 /
puente de donde
se
encuentra
en
equili!rio:
8) 8x 9 87 8/
En este caso la di$erencia de potencial (la tensión* es de cero ;<; voltios entre los puntos = y >, donde se ha colocado un amperímetro, que muestra que no pasa corriente entre los puntos = y > (< amperios* -uando 8x 9 8 / ? => 9 < voltios y la corriente 9 < amperios %i no se conoce el valor de 8x, se de!e equili!rar el puente variando el valor de 8/. -uando se haya conseguido el equili!rio 8x será igual a 8 / (8x 9 8 /*. 8/ de!e ser una resistencia varia!le con una carátula o medio para o!tener valores muy precisos.
Ejemplo: %i 8 ) y 87 9 ) @A (@ilo ohmio* y 8 / 9 5 @A, 8x de!erá de 5 @A para lograr que el voltaje entre = y > (? =>* sea cero (corriente igual a cero* =sí, !asta conectar una resistencia desconocida (8x* y empezar a variar 8 / hasta que la corriente entre = y > sea cero. -uando esto suceda, el valor de 8B será igual al valor de 8 / Cna aplicación muy interesante en la industria es como censor de temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de su resistencia de acuerdo a la variación de las varia!les antes mencionadas*. Es en el amperímetro donde se ve el nivel o grado de des!alance o di$erencia que hay entre el valor normal a medir y la medida real. Dam!ién se utiliza en los sistemas de distri!ución de energía eléctrica donde se lo utiliza para detectar roturas o $allas en las líneas de distri!ución. Cn puente de heatstone es un instrumento eléctrico de medida inventado por. %amuel unter -hristie en )/7, mejorado y popularizado por %ir -harles heatstone en )0/. %e utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equili!rio de los !razos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que $orman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia !ajo medida.
1igura 7.3 magen de un #uente de heatstone típico
1igura ).3 "isposición del #uente de heatstone
En la 1igura ) vemos que, 8 x es la resistencia cuyo valor queremos determinar, 8), 87 y 8/ son resistencias de valores conocidos, además la resistencia 87 es ajusta!le. %i la relación de las dos resistencias del !razo conocido 8 78)* es igual a la relación de las dos del !razo desconocido (8x8/*, el voltaje entre los dos puntos medios será nulo y por tanto no circulará
corriente
alguna
entre
esos
dos
puntos.
#ara e$ectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia 8 7 hasta alcanzar el punto de equili!rio. Fa detección de corriente nula se puede hacer con
gran
precisión
mediante
el
galvanómetro
G.
Fa dirección de la corriente, en caso de desequili!rio, indica si 8 7 es demasiado alta o demasiado !aja. El valor de la 1.E.+. (E* del generador es indi$erente y no a$ecta a la medida. -uando el puente esta construido de $orma que 8 ) es igual a 8 /, 8x es igual a 87 en condición de equili!rio. (-orriente nula por el galvanómetro*. =simismo, en condición de equili!rio siempre se cumple que:
%i los valores de 8 ), 87 y 8/ se conocen con mucha precisión, el valor de 8 x puede ser determinado igualmente con precisión. #eque'os cam!ios en el valor de 8x romperán el equili!rio y serán claramente detectados por la indicación del galvanómetro. "e $orma alternativa, si los valores de 8 ), 87 y 8/ son conocidos y 8 7 no es ajusta!le, la corriente que $luye a través del galvanómetro puede ser utilizada para calcular el valor de 8 x siendo este procedimiento más rápido que el ajustar a cero la corriente a través del medidor. ?ariantes del puente de heatstone se pueden utilizar para la medida de impedancias, capacidades e inductancias Fa
disposición
en
puente
tam!ién
es
ampliamente
utilizada
en
instrumentación electrónica. #ara ello, se sustituyen una o más resistencias por censores, que al variar su resistencia dan lugar a una salida proporcional a la variación. = la salida del puente (en la 1igura ), donde está el galvanómetro* suele colocarse un ampli$icador .
Modos de uso del puente de wheatstone: #ara los cálculos de circuitos son indispensa!les las dos primeras leyes esta!lecidas por Gustav 8. @irchho$$ ()703)2*.
). Fa suma de las corrientes que entran, en un punto de unión de Cn circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese punto. %i se asigna signo más (H* a las corrientes que entran en la unión, y signo menos (3* a las que salen de ella, entonces la ley esta!lece que la suma alge!raica de las corrientes en un punto de unión es cero: %uma de 9 < (en la unión* En esencia, la ley simplemente dice que la carga eléctrica no puede acumularse en un punto (es decir, cuanto más corriente lega a un punto, mayor cantidad sale de él*. 7. #ara todo conjunto de conductores que $orman un circuito cerrado, se veri$ica que la suma de las caídas de voltaje en las resistencias que constituyen la malla, es igual a la suma de las $em intercaladas. -onsiderando un aumento de potencial como positivo (H* y una caída de potencial como negativa (3*, la suma alge!raica de las di$erencias de potenciales (voltajes* en una malla cerrada es cero: %uma de E 3 suma de las caídas 8 9 < (en la m alla cerrada* #ara aplicar esta ley en la práctica, se supone una dirección ar!itraria para la corriente en cada rama. El extremo de la resistencia, por donde penetra la corriente, es positivo, con respecto al otro extremo. %i la solución para la corriente que se resuelve, hace que quede invertido el negativo, es porque la dirección de la corriente es opuesta a la que se ha supuesto.
ROCEDIMIENTO E!ERIMENTA" El motivo de esta práctica es el estudio y aplicación de las leyes o reglas de @irchho$$, de gran importancia práctica en Electricidad y Electrónica. >asadas en estas leyes, estudiaremos el análisis de mallas, para aprender a sistematizar el estudio de un circuito eléctrico, y aplicaremos lo anterior al análisis de circuitos simples como el puente de heatstone.
OBJETIVOS: +edir la resistencia neta de circuitos en serie y contrastar los resultados con la teoría +edir la resistencia neta de circuitos en paralelo y contrastar los resultados con la teoría +edir con precisión la resistencia eléctrica de un conductor +edir la resistividad de un conductor cilíndrico >alancear un puente eléctrico -
MATERIA"ES
-aja de 8esistencias
Galvanómetro
-onexiones
1uente de ?-", ),5 voltios
Da!lero de 8esistencias
DISE#O E!ERIMENTA"
$% ROCEDIMIENTO
).3 =rme el circuito de la $igura 7. -onsidere una resistencia 8 ) el ta!lero de resistencias y seleccione otra resistencia 8 x de la caja de resistencias. 7.3 ?arié la posición del contacto deslizante ", a lo largo del hilo hasta que la lectura del galvanómetro sea cero. /.3 =note los valores de longitudes del hilo F 7 y F0 así como tam!ién el valor de 8) en la ta!la ). 0.3 Ctilizando la ecuación 8 x 9 (F)F7* 8)I halle el valor de la resistencia 8 x luego compárelo con el valor que indica la caja de resistencias. 5.3 8epita los pasos ), 7, / y 0 para otras resistencias anotándolas en la ta!la ). 4.3 -omplete la ta!la ).
-=J= "E
8E%%DE6-= +E""=
#K8-E6D=JE "E
(K+*
E88K8
8E%%DE6-=
FK6GDC"
8) (K+*
"EF FK F7 F0
-on el
-on la caja
(cm.* (cm.*
Equipo
de
4M.7M 2< 4M.7 4M.// 4M./) 4M.5/
resistencias 2< 2< 2< 2< 2< 2<
7< /< 0< 5< 4< <
22.4 2< 4/.0 5.) 5/.4 04.5
77.0 /< /4.4 0).M 04.0 5/.5
((ED L EEB# * ED* B )<<
).225N
CUESTIONARIO 1.- Justifique la expresión (4) utilizando las leyes de Kirchhoff:
%i tenemos la siguiente gra$ica entonces para @ircho$$.
•
#or la primera ley : En el punto =
#ero por estar en serie:
•
#or la segunda ley la cantidad de potencia es cero allamos en sentido horario los circuitos:
3 ) 8) H 7 87 9 < 3/ 8/ H 0 8 09 <
"ividimos ) entre 7
OOO.) OOO.7
Pueda:
OOOOO)
Fa resistencia de un conductor homogéneo en $unción a su resistividad. Q está dado por la relación:
-omo se trata de un mismo conductor la resistividad y el área transversal es lo mismo #or tanto de la ecuación queda para un 8 B %i reemplazamos (/* en (7* o!tenemos:
2.- !u"les cree usted que han sido las posi#les fuentes de error en la presente experiencia$
el mal $uncionamiento de los instrumentos del la!oratorio la mal lectura delas medidas por parte del alumno los colores desgastados de las resistencias %. !ó&o podr'a eitar estas fuentes de error$
Fas posi!les $uentes de error se podrían evitar con una mejor visi!ilidad de las personas que toman las lecturas del galvanómetro. En cuanto alas resistencias mediante el código de colores ya sa!emos que los clores pintados están desgatados y por eso no se puede di$erenciar !ien los colores ahí descritos.
.- !u"les son los factores que influyen en la precisión del puente *+,/0, al tratar de conocer el alor de una resistencia desconocida$ or qu3$
-omo hemos explicado en lo re$erente a errores en la presente práctica, algunos de los $actores que in$luyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las $luctuaciones de corriente y tensión, y que, como sa!emos al momento de aplicar la $órmula, hacen variar la
di$erencia de
potencial de las resistencias, y por consiguiente el valor de estas tam!ién se altera. #or otra parte, tam!ién in$luye el modo sustancial, la precisión en la lectura de la regleta que reemplazan a dos de las resistencias, ya que una mala lectura conlleva a un erróneo reemplazo de valores resultantes de malas mediciones, lo que por consiguiente mostrará un resultado muchas veces incompati!le con el valor real.
.- !u"l ser'a la &"xi&a resistencia que podr'a &edir con el puente de *heatstone$
Fa máxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es dependiente de los valores de las resistencias o!tenidas por la distancias en el hilo de tungsteno, el cual se de!e medir (en longitud*, esto es:
R X
=
R1( L2) L1
de esta ecuación, se desprende que para que el valor de la resistencia 8 B logre su valor máximo, el valor de 8 ) de!e ser lo más grande posi!le, y que a su vez, el valor de F 7 y F ) de!en ser lo más grande y más peque'o posi!le respectivamente, y ya que:
L A
R = ρ
%e deduce entonces que los valores de F 7 y F) son directamente proporcionales a la distancia medida en el hilo de tungsteno, esto es, cuando mayor sea dicha longitud, mayor será la resistencia del mismo.
Dodo lo anterior se cumple desde el punto de vista matemático, ya que desde el punto de vista $ísico, de!emos expresar que el valor del voltaje que entrega la $uente de!e ser relativamente alto, en tanto que los valores de las resistencias no de!en exceder un determinado rango, ya que de ser el valor de 8 B muy grande, éste puede actuar dentro del circuito como un aislante, de modo que el circuito quede a!ierto eléctricamente.
&% 'o( )u* +,(+ula +o((,ente po( el -al.an/0et(o +uando el puente no est1 en +ond,+,ones de e)u,l,2(,o3 E4pl,)ue detallada0ente%
-ircula corriente por que las di$erencias de potencial en los dos puntos de contacto del galvanómetro(=* son di$erentes (explicamos mejor en el siguiente ejemplo* #ara entender el $uncionamiento de este circuito es necesario remarcar que: Fas di$erencias de potencial son di$erencias (restas* entre los potenciales de dos puntos. aremos un símil, suponga usted que se encuentra al pie de una monta'a que se encuentra a una altura - y asciende hasta el punto que tiene una altura = y mide la di$erencia entre estas dos alturas
=9 altura del punto =
-9 altura del punto -
Fógicamente dirá que la di$erencia de alturas es = 3 - que llamaremos =- del mismo modo si asciende desde - hasta el punto > encontrará una di$erencia de alturas > 3 - que llamaremos >-
%i le pregunto Rqué di$erencia de alturas hay entre los puntos = y >S Fógicamente usted me dirá que, la di$erencia de alturas entre los puntos = y >, que llamaremos =>, es igual, a la medida que hemos hecho en el primer recorrido =-, menos la medida en el segundo recorrido > =sí pues tendremos que:
5AB 6 5AC 7 5BC 6 85A75C9 7 85B75C9 6 5A 7 5C 75B 5C 6 5A 7 5B -on los potenciales y di$erencias de potencial ocurre lo mismo que con las alturas con lo que nos queda que:
VAB 6 VAC 7 VBC 6 8VA7VC9 7 8VB7VC9 6 VA 7 VC 7VB VC 6 VA 7 VB Es decir, que para conocer la di$erencia de potencial entre dos puntos = y >, se pueden medir por separado las tensiones respecto a un tercer punto de re$erencia, -, y restarlas. Este método se usa mucho en la práctica y el punto de re$erencia com&n a todo un circuito suele llamarse masa, y diremos que este punto de re$erencia puede tener cualquier valor por lo que tomaremos como tensión de re$erencia el punto de masa a < voltios. K!serva que en el caso de las alturas no nos importa a que altura está el punto - si conocemos las di$erencias de altura de = y > respecto a -. ?olviendo a nuestro circuito puente se cumple como hemos dicho:
VAB 6 VAC 7 VBC 6 8VA7VC9 7 8VB7VC9 6 VA 7 VC 7VB VC 6 VA 7 VB )
9
? (8)
H
8/*
9T
? =-9
) x
8/ 9
?
x 8/
(8)H
8/*
7 9 ? (87 H 8/* 9T ?>-9 7 x 80 9 ? x 80 (87H 80*
VAB 6 VAC 7 VBC 6 V x ;8R$ < 8R= R$99 7 8R> < 8R? R>99@ %e dice que el puente está equili!rado cuando la tensión en el punto = ?= es igual a la tensión en el punto >, ?> entonces ?=> 9 < %upongamos pues que nuestro puente está equili!rado ?=> 9 <
En nuestra <ima $órmula y marcado en azul claro vemos dos términos que se restan, si esos dos términos son iguales entonces ?=> 9 <
R$ < 8R= R$9 6 R> < 8R? R>9 Ope(ando: R$ 4 R? R$ 4 R> 6 R> 4 R= R> 4 R$ R= < R? 6 R$ < R> % 'Cu1les son las .entaas des.entaas de usa( el uente3 'o( )u*3 VENTAJAS
El puente de heatstone al $ormar parte de un circuito logra esta!ilizar en una nueva posición de equili!rio a un transmisor de equili!rio de $uerzas con detector $otoeléctrico.
Fos cam!ios en las resistencias se determinan normalmente mediante el puente de heatstone.
El puente de heatstone de un %ensor FEF dise'ado para medir metano sirve para medir el calor li!erado cuando se quema un gas in$lama!le en una perla catalítica. El aumento de temperatura provoca un cam!io en la resistencia, que es medido y convertido a N de FEF.
El puente de heatstone de un %ensores FEF dise'ado para medir metano mide la di$erencia entre la resistencia de am!os elementos. =sí, este sensor mide de $orma e$icaz el calor li!erado cuando se quema un gas.
El sensor tipo %train Gauge esta compuesto de un puente heatstone y presenta las siguientes ventajas:
%ensor sin contacto $ísico con el elemento de muelle, y por tanto, 6K vulnera!le a so!recarga.
8esiste los picos de tensión relacionados con soldaduras.
Diempo de reposo: +enos de un milisegundo, lo que signi$ica que se pueden usar en sistemas dinámicos de pesaje
El sensor puente ;%train3Gauge; es prácticamente lineal en el rango nominal de la célula de carga.
DESVENTAJAS
#rue!as realizadas por la!oratorios independientes como D8 han demostrado que los sensores con puente de heatstone no poseen una sensi!ilidad adecuada para medir com!usti!le de aviación. #or ello, aunque su salida se aumente para proporcionar una !aja respuesta del com!usti!le de aviación, los sensores con puente de heatstone no poseen la sensi!ilidad necesaria para medir los niveles de com!usti!le de aviación necesarios para proteger a los tra!ajadores que acceden a espacios reducidos =sí, un sensor FEF con puente de heatstone presenta un rango de imprecisión tres veces mayor que un #" (8ango de imprecisión del #": )4< ppm*
El sensor tipo %train Gauge esta compuesto de un puente heatstone y presenta las siguientes desventajas:
%ensor muy vulnera!le a so!re extensión, lo que no le permite volver a su ;cero original; y en el peor de los casos, se destruye
"estrucción del sensor en muchos casos con tan solo 5
"estrucción del sensor por vi!raciones yo choques.
#ro!lemas con ruido eléctrico y E.+.1. térmicos en célula y ca!les "estrucción del sensor con tensiones de soldadura, descarga eléctrica y rayos.
DISCUCIONES
Fa máxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es dependiente de los valores de las resistencias o!tenidas por la distancias en el hilo de tungsteno -omo se trata de un mismo conductor
la resistividad y el área
transversal es lo mismo Fas di$erencias de potencial son di$erencias (restas* entre los potenciales de dos puntos. El puente de heatstone es el primer tipo de puente de medida que se utilizó y es tam!ién el de uso mías $recuente. Cn circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese punto.
CONC"USIONES %i la resistencia
$ija 8) es grande se o!serva que la longitud F ) es una
cantidad menor que la del F 7.
El puente de heatstone es importante para veri$icar los errores que se dan al $ormar un circuito cerrado con una resistencia ya conocida como la resistencia de car!ón.
Fa variación de longitudes de la caja galvanómetro marque cero y
de resistencia
ase que el
por el experimento se o!serva que el
circuito está en equili!rio.
%e comprue!a que las medidas experimentales con la teóricas son cantidades di$erentes, eso se produce por los malos cálculos, la $alla de los instrumentos la di$erencia de error es mínima.
Fas lecturas experimentales hechas para 8 / con respecto a su lectura conocida, la variación de error es mínimo al hacer nuestro cálculo.
RECOMENDACIONES •
El valor del voltaje que entrega la $uente de!e ser relativamente alto, en tanto que los valores de las resistencias no de!en exceder un determinado rango.
•
#ara cada valor de la resistencia pro!lema se dispondrá de tantos resultados como resistencias patrón disponi!le. %e de!en com!inar todos ellos para o!tener un valor más preciso
•
En lo re$erente a errores en la presente práctica, algunos de los $actores que in$luyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las $luctuaciones de corriente y tensión, y que, como sa!emos al momento de aplicar la $órmula, hacen variar la
di$erencia de potencial de las
resistencias, y por consiguiente el valor de estas tam!ién se altera.
BIB"IORAFA
=. 6=?=88K y 1. D=#E Guía de la!oratorio de $ísica C6+%+. %E8=U L >E-6E8. 1ísica para -iencias e ingeniería. +c GraV ill +éxico 7<<7(pag. 2<L275*. http:es.ViWipedia.orgViWi puente de heatstone http:mx.msn.comencyclopediaX+edidoresXeléctricos.html
