UNIVERSIDAD DEL VALLE INGENIERÍA INDUSTRIAL “MOMENTOS DE UNA FUERZA Y TEOREMA DE VARIGNON” VARIGNON” EXPERIMENTO N° 4
NOMBRE: MAMANI MAMANI ROSMERY JHOVANA GRUPO: “C” FECHA DE ENTREGA: 3 ! O"#$%&!
LA PAZ ' BOLIVIA I(
I)#&*$""+,) 0
¿QUÉ ENTENDEMOS POR FUERZA? En física, cualquier accin ! influencia que "!#ifica el es$a#! #e re%!s! ! #e "!&i"ien$! #e un !'(e$!) *a fuer+a que ac$a s!'re un !'(e$! #e "asa " es i-ual la &ariacin #el "!"en$! lineal .! can$i#a# #e "!&i"ien$!/ #e #ic0! !'(e$! res%ec$! #el $ie"%!) Si se c!nsi#era la "asa c!ns$an$e, %ara una fuer+a $a"'i1n c!ns$an$e a%lica#a a un !'(e$!, su "asa 2 la aceleracin %r!#uci#a %!r la fuer+a s!n in&ersa"en$e %r!%!rci!nales) P!r $an$!, si una fuer+a i-ual ac$a s!'re #!s !'(e$!s #e #iferen$e "asa, el !'(e$! c!n "a2!r "asa resul$ar3 "en!s acelera#!) *as fuer+as se "i#en %!r l!s efec$!s que %r!#ucen, es #ecir, a %ar$ir #e las #ef!r"aci!nes ! ca"'i!s #e "!&i"ien$! que %r!#ucen s!'re l!s !'(e$!s) Un #ina""e$r! es un "uelle ! res!r$e -ra#ua#! %ara #is$in$as fuer+as, cu2! "#ul! &iene in#ica#! en una escala) En el Sis$e"a 4n$ernaci!nal #e uni#a#es, la fuer+a se "i#e en ne5$!ns6 7 ne5$!n .N/ es la fuer+a que %r!%!rci!na a un !'(e$! #e 7 8- #e "asa una aceleracin #e 7 "9s:) ;OMPONENTES DE UNA FUERZA6 ;!n frecuencia, s!'re un cuer%! ac$an si"ul$3nea"en$e &arias fuer+as) Pue#e resul$ar "u2 c!"%le(! calcular %!r se%ara#! el efec$! #e ca#a una< sin e"'ar-!, las fuer+as s!n &ec$!res 2 se %ue#en su"ar %ara f!r"ar una nica fuer+a ne$a ! resul$an$e .R/ que %er"i$e #e$er"inar el c!"%!r$a"ien$! #el cuer%!) S4STEMA DE FUERZA ;OP*ANARES
Sis$e"a #e Fuer+as ;!ncurren$es
*as líneas #e accin #e las fuer+as que f!r"an el sis$e"a se l!cali+an en un %lan! 2 $!#as ellas se in$ersec$an en un %un$!)
Sis$e"a #e Fuer+as N! ;!ncurren$es N! Paralelas
*as líneas #e accin #e las fuer+as que f!r"an el sis$e"a es$3n en un %lan! 2 n! $ienen un %un$! #e c!ncurrencia)
Sis$e"a #e Fuer+as N! ;!ncurren$es Paralelas
1
a
*as líneas #e accin #e las fuer+as #el sis$e"a n! $ienen un %un$! #e c!ncurrencia 2 s!n $!#as %aralelas) MOMENTO DE UNA FUERZA El "!"en$! #e una fuer+a es una "a-ni$u# &ec$!rial cu2! &al!r in#ica la $en#encia #e r!$acin que %r!&!ca una fuer+a a%lica#a s!'re un cuer%!, res%ec$! a un %un$! lla"a#! ;en$r! #e R!$acin) Su &al!r se calcula "ul$i%lican#! el "!#ul! #e la fuer+a %!r su 'ra+! #e %alanca, que &iene a ser la #is$ancia #el cen$r! #e r!$acin .! cen$r! #e -ir!/ a la línea #e accin #e la fuer+a) El "!"en$! #e una fuer+a &en#ría ser el %r!#uc$! #e #ic0a fuer+a %!r la #is$ancia %er%en#icular a un #e$er"ina#! e(e #e -ir!) ;uan#! se a%lica una fuer+a a una %uer$a %esa#a %ara a'rirla, la fuer+a se e(erce %er%en#icular"en$e a la %uer$a 2 a la "3=i"a #is$ancia #e las 'isa-ras) Así se l!-ra un "!"en$! "3=i"!) Para que 0a2a equili'ri!, las c!"%!nen$es 0!ri+!n$ales #e las fuer+as que ac$an s!'re un !'(e$! #e'en cancelarse "u$ua"en$e, 2 l! "is"! #e'e !currir c!n las c!"%!nen$es &er$icales) Es$a c!n#icin es necesaria %ara el equili'ri!, %er! n! es suficien$e) P!r e(e"%l!, si una %ers!na c!l!ca un li'r! #e %ie s!'re una "esa 2 l! e"%u(a i-ual #e fuer$e c!n una "an! en un sen$i#! 2 c!n la !$ra en el sen$i#! !%ues$!, el li'r! %er"anecer3 en re%!s! si las "an!s es$3n una fren$e a !$ra) .El resul$a#! $!$al es que el li'r! se c!"%ri"e/) Per! si una "an! es$3 cerca #e la %ar$e su%eri!r #el li'r! 2 la !$ra "an! cerca #e la %ar$e inferi!r, el li'r! caer3 s!'re la "esa) Para que 0a2a equili'ri! $a"'i1n es necesari! que la su"a #e l!s "!"en$!s en $!rn! a cualquier e(e sea cer!) Si se e"%u(ara la %uer$a c!n la "is"a fuer+a en un %un$! si$ua#! a "e#i! ca"in! en$re el $ira#!r 2 las 'isa-ras, la "a-ni$u# #el "!"en$! sería la "i$a#) Si la fuer+a se a%licara #e f!r"a %aralela a la %uer$a .es #ecir, #e can$!/, el "!"en$! sería nul!) Para que un !'(e$! es$1 en equili'ri!, l!s "!"en$!s #e=$r-ir!s .a #erec0as/ en $!rn! a $!#! e(e #e'en cancelarse c!n l!s "!"en$!s le&-ir!s .a i+quier#as/ en$!rn! a ese e(e) Pue#e #e"!s$rarse que si l!s "!"en$!s se cancelan %ara un e(e #e$er"ina#!, se cancelan %ara $!#!s l!s e(es)
2
*a #ireccin #el &ec$!r "!"en$!, %!r c!n&encin, es %er%en#icular al %lan! #e r!$acin 2 su sen$i#! que#a #e$er"ina#! %!r la >Re-la #e la "an! #erec0a ! >re-la #el $ira'u+n) Dic0! &ec$!r se c!nsi#era a%lica#! en el cen$r! #e r!$acin)
II( • • • • •
III(
M-#!&+-./ !0$+1* 2* !&&-5+!)#-6 $#+.+7--6 Un s!%!r$e uni&ersal Una &arilla #e @: c") #e l!n-i$u# c!n %erf!raci!nes ca#a :,@ c") Un (ue-! #e %esas cali'ra#as anc0!s %ara c!l-ar las %esas S!%!r$e #e &arillas
P&*"!+5+!)#* 3
a) M!n$ar la &arilla %erf!ra#a s!'re el s!%!r$e in$r!#ucien#! el !rifici! cen$ral #e la &arilla en #ic0! s!%!r$e)
') En el !rifici! #el e=$re"! i+quier#! .a :B c" #el e(e/ c!l!car una "asa #e 7BB -) l! que 0ar3 que la &arilla se #esequili're inclin3n#!se a la i+quier#a, enc!n$rar el equili'ri! #e la &arilla u$ili+an#! l!s &al!res #e %esas a#ecua#as en el la#! #erec0! .!cu%ar C -anc0!s/ c) Re%e$ir el %r!ce#i"ien$! c!n "asas #e 7@B 2 :BB - a la i+quier#a)
•
S4STEMA 7 c!n 7BB -
4
Σ Mo =
( 0,245 N ) ( 0,244 m ) + ( 0,98 N ) ( 0,175 m ) + ( 0,49 N ) ( 0,075 m ) + ( 0,49 N ) ( 0,025 m )−( 0,98 N ) ( 0,276 m)
Σ Mo =0,0049 ≅ 0
•
S4STEMA : c!n 7
•
Σ Mo =
( 0,98 N ) ( 0,276 m )+ ( 0,245 N ) ( 0,226 m ) + ( 0,49 N ) ( 0,10 m) + ( 0,49 N ) ( 0,075 m )−( 1,47 N ) ( 0,276 m)
Σ Mo =0,0058 ≅ 0
•
S4STEMA c!n :BB -
5
Σ Mo =¿
.B,CN/.B,:G"/H.B,CN/.B,:@"/H.B,CN/.B,7@"/H.B,:C@N/.B,B@"/I.7,GN/
.B,7@"/ Σ Mo =0,00049 ≅ 0
a/ Ar"ar la si-uien$e $a'la %ara el la#! i+quier#!6
5 8
X "5
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7,@
'/ Ar"ar la si-uien$e $a'la %ara el la#! #erec0!6
59
F9
X9
M9
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M<
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X3
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M4
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B,:C@ ::,C B,B@ 7BB
B,J
7,@ B,7
@B
B,C ,@ B,B
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:,@ B,B7
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B,:C@ ::,G B,BG
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B,C
:,G B,7C
@B
B,C
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B,C
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B,B
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B,:C@
:@
B,7:
En 'ase a la an$eri!r $a'la calcular Xc =
7/
:/
Σ Fx Σ F
Xc =
Xc =
0,53 Nm 2,205 N
0,42 Nm 2,205 N
=0,24 m
= 0,19 m
6
@
B,B7
/
Xc =
0,34 Nm 1,715 N
=0,20 m
S$5 F !&
S$5 M !& N5
X" 5
= !&&*& > 9 =
:,:B@ N
B,@
B,:C
7
:,:B@ N
B,C:
B,7
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7,7@ N
B,C
B,:B
7
IV(
C$!6#+*)-&+*
9(' ?@$ !6 $) 6+6#!5- ! $!&7-6 1-&-.!.-6 Si s!'re un cuer%! rí-i#! ac$an #!s ! "3s $!&7-6 cu2as líneas #e accin s!n 1-&-.!.-6, la resul$an$e $en#r3 un &al!r i-ual a la su"a #e ellas c!n su línea #e accin $a"'i1n 1-&-.!.- a las $!&7-6, %er! su %un$! #e a%licacin #e'e ser #e$er"ina#! c!n e=ac$i$u# %ara 0$! %r!#u+ca el "is"! efec$! 0$! las c!"%!nen$es)
<(' ?@$ -1.+"-"+*)!6 !)"$!)#&- -. T!*&!5- ! V-&+8)*) Te!re"a #e Kari-n!n ."ec3nica/ Un c!nce%$! usa#! a "enu#! en "ec3nica es el %rinci%i! #e "!"en$!s, al cual se le lla"a a &eces $e!re"a #e Kari-n!n) Es$e %rinci%i! es$a'lece que el "!"en$! #e una fuer+a c!n res%ec$! a un %un$! es i-ual a la su"a #e l!s "!"en$!s #e las c!"%!nen$es #e la fuer+a c!n res%ec$! al %un$!) *a %rue'a se !'$iene #irec$a"en$e #e la le2 #is$ri'u$i&a #el %r!#uc$! cru+) .El "!"en$! #e una fuer+a6 Una fuer+a %r!#uce un efec$! r!$a$!ri! c!n res%ec$! a un %un$! O que n! se encuen$ra s!'re su línea #e accin) En f!r"a escalar, la "a-ni$u# #el "!"en$! es M! L F#)/
7
V(
C*)".$6+,)
Se a%lica en c!ncurren #el "is"! #iferen$es se %!#rían #e las !$ras 2
el "!"en$! cuan#! las fuer+as $!#as en un %un$!, es #ecir %ar$en %un$! en c!"n aunque c!n #irecci!nes 2 #iferen$es "a-ni$u#es calcular ca#a una #e ellas en funcin su resul$an$e)
VI(
B+%.+*8&--
0$$%699es)sli#es0are)ne$9i&anqJJ9la'!ra$!ri!I7ICGC uía #el la'!ra$!ri!, Física 4, Uni&alle
8
