UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, Decana de América
Solución del Cuestionario de “PUENTE DE WHEATSTNE! " “#A$%AN&ET'!
E(PEC)ENC)A N* + -)S)CA ))) CU'S
.
-)S)CA )))
TE&A
.
Solución del Cuestionario de “PUENTE DE WHEATSTNE! " “#A$%AN&ET'!
A$U&N
.
PE'E/ CA0'E'A D)E# A$E1AND'
CD)#
.
23245367
Ciudad Universitaria, &a"o del 3528
PUENTE DE WHEATSTNE
I.
01ET)% .
•
Determinar los valores de resistencias desconocidas, utilizando el uente de !"eatstone#
•
Estudiar la versatilidad del circuito uente#
&ATE')A$ES .
II.
uente uni$iliar de !"eatstone *a+lero de Resistencias Ca-a de Resistencias
%uente de VCD &'#(V) Coneiones .alvan/metro
Interru0tor
III.
-UNDA&ENT TE')C.
Un 10uente2 es el nom+re 3ue se usa 0ara denotar una clase es0ecial de circuitos de medici/n# Estos se em0lean con ma4or $recuencia 0ara "acer mediciones de resistencias, ca0acitancia e inductancia# Los uentes se em0lean 0ara mediciones de resistencia cuando se necesita una determinaci/n mu4 eacta de una resistencia en 0articular#
El uente mas conocido 4 3ue se usa m5s am0liamente es el uente de !"eatstone # %ue inventado 0or Samuel C"ristie en '677, 0ero C"arles !"eatstone lo me-or/ "asta el 0unto de 0roducto comercial# Se em0lea 0ara medir con eactitud valores de resistencia desde milio"mios "asta me8ao"mios#
Es tam+i9n un a0arato de cero en el 3ue se em0lea un 8alvan/metro 0ara indicar el e3uili+rio#
La ma4or 0arte de los 0uentes de !"eatstone comerciales tienen una eactitud de a0roimadamente :#';# As<, los valores de resistencia o+tenidos con el 0uente son muc"o m5s eactos 3ue los o+tenidos con el o"m
En la $i8ura se muestra el circuito uente de !"eatstone de C#D# en donde R es la resistencia 3ue "a de medir# El 0uente $unciona se8=n el 0rinci0io de 3ue no 0asar5 corriente a trav9s del 8alvan/metro de D>Arsonval mu4 sensi+le, 3ue esta conectado a los 0untos + 4 c del circuito si no "a4 di$erencia de 0otencial entre ellos#
Cuando no 0asa corriente, se dice 3ue el 0uente est5 +alanceado# El estado de +alance se lo8ra si el volta-e o di$erencia de 0otencial V ' es i8ual a la di$erencia de 0otencial V ? de la misma manera 3ue la di$erencia de 0otencial V de+e ser i8ual a la di$erencia de 0otencial V @# or ello, si no 0asa corriente a trav9s del 8alvan/metro 3uiere decir 3ue
R' R
B
R? R@
G
A"ora, si R se desconoce 4 R', R ?, R @ se conocen, se 0uede encontrar R mediante
R
B
R@R' R?
En la 0r5ctica, la relaci/n de R? a R' se controla mediante un interru0tor 3ue cam+ia esta relaci/n 0or d9cadas &es decir, $actores de ':)# As<, la relaci/n R? R' se 0uede a-ustar a :#::', :#:', :#', ', ':, '::, ':::# R7 es una resistencia a-usta+le de variaci/n continua# Cuando se lo8ra la indicaci/n a cero, se 0uede leer directamente la resistencia de los indicadores 0or3ue las 0osiciones de los indicadores corres0onden a las varia+les de la ecuaci/n# Como sa+e 3ue el valor de resistencia de un resistor cam+ia con la $recuencia, las resistencias 3ue se em0lean en a0licaciones de alta $recuencia se de+en medir a la $recuencia de uso# Cuando se llevan a ca+o esas mediciones, se em0lea una $uente de CA en
lu8ar de una +ater
)%9 PA'TE E(PE')&ENTA$ .
CAJA DE RESISTENCIAS (OHM)
LONGITUD DEL HILO
R 1 = 35Ω
L2(cm)
L(cm)
RESISTENCIA MEDIDA
%E = (R T - R EXP)X100%
(OHMIOS)
R T
C!" #$ #&'!
c*'+! *# c!$!,#
35Ω
./
21
Ω
10Ω
3%
35Ω
53
3.
1/Ω
20Ω
.%
35Ω
53/
2
3005Ω
33Ω
/%
35Ω
1
55
Ω
.Ω
1.%
35Ω
35
3Ω
/Ω
02%
35Ω
23
.3.
/1Ω
100Ω
1%
35Ω
1
3Ω
3Ω
11%
V.
CUEST)NA') .
1.
1usti:i;ue la e<=resión>+? utili@ando las le"es de ircBBo::. )2'2 3'3 I3R 3
D#$ +,4'c! 6#"*,#m!7
I4R 4
G
Como . B :, entonces
I' B I7
9
I? B I@
A"ora a0licando LC en el nodo C
IB V
donde
R* B
R* IB
I B I' F I?
&R' F R7)&R? F R@)
&R' F R? FR7 F R@)
V&R' F R? FR7 FR@)
B
V
&R'F R7)&R? F R@) de donde
F
R' FR7
I' B
V R?FR@
V
G
R' F R7 Adem5s
VR'
B
R' F R7
I? B
V
#
R? F R@
VCA B VCH, entonces
Reem0lazando
#
I'R' B I?R? VR? #
R? F R@
R'R? F R'R@ B R'R? F R7R? R'R@ B R7R?
Como I' B I7,
B
I@ B I?, diremos
R?
R7
R@
I'R' B I?R? I3R 3
2.
R' B
IR
CuFles crees ;ue Ban sido las =osiGles :uentes de error en esta e<=eriencia
•
Insu$iciente sensi+ilidad en el detector de cero &8alvan/metro)
•
Los errores 0or la resistencia de los contactos 4 terminales eteriores al circuito 0uente intervienen en la medici/n de valores de resistencias mu4 +a-as#
•
Variaci/n en el valor de las resistencias del 0uente de+ido al calentamiento de las mismas, esto se de+e al 0aso de la corriente a trav9s de ellos#
•
Las $uerzas electromotrices en el circuito del 0uente o en el circuito del 8alvan/metro 0ueden causar 0ro+lemas cuando se miden resistencias de valor +a-o#
3.
Cómo =odrIa evitar las :uentes de error
•
Usando un detector de cero con 8ran sensi+ilidad#
•
Colocando con muc"a concentraci/n 4 detalle, el 0unto eacto en la re8la donde el 8alvan/metro marca cero#
•
ara evitar la %EM t9rmicas en el circuito del 0uente o en el circuito del 8alvan/metro se utilizan los 8alvan/metros m5s sensi+les#
•
Los errores 0or a la resistencia de los contactos 4 terminales eteriores al circuito se 0ueden reducir mediante el uso de un 0uente elvin#
•
4.
Cali+rado +ien el 8alvan/metro antes de realizar la 0r5ctica#
E<=li;ue Ud9 Jué condiciones :Isicas e
Cuando no 0asa corriente 0or el 8alvan/metro se dice 3ue dic"o 0uente est5 +alanceado &o en e3uili+rio), 3uiere decir 3ue las resistencias R ' 4 R?
est5n conectados en 0aralelo i8ual sucede con R @ 4 R7 de esto trae 0or consecuencia 3ue I' B I7 4 I? B I@ , esto se cum0le cuando el volta-e en el 0unto C al 0unto A es i8ual 3ue el volta-e del 0unto D al 0unto A#
Y 0or todas estas condiciones lle8amos a una conclusi/n de 3ue eiste una relaci/n entre las resistencias de la si8uiente manera R' B R? R7 5.
R@
CuFles son los :actores ;ue in:lu"en en la =recisión del =uente de WBeatstone al tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida Por ;ue
•
La medici/n de la resistencia desconocida R es inde0endiente de las caracter
•
El valor de la resistencia desconocida R , 0or $/rmula es R B R?J'R@R', de donde se ve de0ende directamente del valor de cada resistencia, 0or lo 3ue no in$lu4e a com0araci/n de un mult
•
or tanto, se o+tendr5 una ma4or 0recisi/n en el valor de R, si los instrumentos utilizados 0ara medir los valores de las otras resistencias 4 el volta-e a0licado son lo m5s con$ia+le 0osi+le# O+viamente, utilizar instrumentos di8itales me-oran la 0recisi/n#
6.
CuFl serIa la mF
De la $/rmula
R B L?R' L'
ara 3ue R sea m5ima L? de+e ser m5ima
':: J :#' B KK#K cm
R' de+e ser m5ima
m5ima lectura de la d9cada es KKKK#KΩ
L' de+e ser m
m
Entonces
7.
R ma es KKK6KK::#' Ω
Por ;ué circula corriente =or el Kalvanómetro cuando el =uente no estF en condiciones de e;uiliGrio9 E<=li;ue detalladamente9
Sa+emos 3ue el 0uente esta +alanceado o en e3uili+rio cuando la di$erencia de 0otencial a trav9s del 8alvan/metro es :V de $orma 3ue no "a4 0aso de corriente a trav9s de 9l# or lo tanto sino esta en e3uili+rio eiste una di$erencia de 0otencial a trav9s del 8alvan/metro ori8inando 3ue $lu4a corriente a trav9s de 9l#
8.
CuFles son las ventaLas " desventaLas de usar el =uente Por ;ué
La ventaLa 3ue nos da el uso del 0uente de !"eatstone es 3ue nos 0ermite medir resistencias con una 8ran eactitud, lle8ando a medir resistencias de valores mu4 altas 4 mu4 +a-as, esto es una venta-a 0or 3ue se comete un error de '; al tomar la medida#
Es desventaLoso 4a 3ue el 0uente !"eatstone est5 limitado 0ara la medici/n de resistencias 3ue tiene valores de 0ocos o"mios "asta varios
me8ao"mios# El l
#A$%AN&ET' I.
-UNDA&ENT TE')C . El 8alvan/metro es un instrumento destinado a revelar el 0aso de corriente el9ctrica 0or un circuito# La $orma 0rimitiva del .alvan/metro, se reduc
la a8u-a est5n alineados con la direcci/n norteJsur si no 0asa corriente 0or el conductor# La desviaci/n de la a8u-a, cuando 0or 9l circula una corriente, constitu4e una medida de la intensidad de 9sta# Se consi8ui/ aumentar la sensi+ilidad de este 8alvan/metro arrollando el "ilo conductor so+re un cuadro colocado en un 0lano vertical, con la a8u-a imanada en su centro# A 0artir de '6K:, Lord elvin 0er$ecciono, en 8rado tal, los instrumentos de este ti0o, 3ue su sensi+ilidad a0enas es so+re0asada 0or nin8uno de los a0aratos de 3ue se dis0ones actualmente# r5cticamente todos los .alvan/metros utilizados en la actualidad son del ti0o D>Arsonval de cuadro m/vil a de cuadro 3ue 0uede 8irar alrededor de un e-e, 4 en ellos se "an cam+iado los 0a0eles del im5n 4 del cuadro# El im5n es muc"o ma4or 4 $i-o, mientras 3ue el elemento m/vil es un cuadro li8ero 3ue 0uede oscilar en el cam0o del im5n# El 8alvan/metro 3ue utilizaremos tiene un valor m5imo de corriente a0roimadamente (':@ A
4 su resistencia interna es de unos K: #
E0erimentalmente se calculara la corriente m5ima 3ue 0asa 0or el 8alvan/metro I8 4 su resistencia R8, res0ectivamente#
PA'TE E(PE')&ENTA$ .
2? CFlculo de la resistencia interna >'K? " la intensidad mF)K? del #alvanómetro9
'#' Arme el circuito de la $i8# ', colo3ue el valor R &a0ro# @::)# Cuando la a8u-a del 8alvan/metro mar3ue su m5ima intensidad &"asta la 0osici/n S
de la escala del 8alvan/metro)# ara esto var
G
'#? El circuito de la $i8ura ? es el mismo 3ue el de la $i8ura ', 0ero a"ora se conoce el valor de R 4 se "a a8re8ado una resistencia R> en 0aralelo al .alvan/metro# Var "asta 3ue la a8u-a del .alvan/metro mar3ue la 0osici/n ?#(, en ese instante 0or el 8alvan/metro 4 0or R> est5 0asando la misma intensidad de corriente, entonces el calor de R> es i8ual al de la resistencia del .alvan/metro &R8)# R> tiene a0roimadamente ':: Ω#
G
'#7 El circuito de la $i8# 7 es i8ual al circuito de la $i8# ' 0ero a"ora conocemos Rs 4 R8, tome el volt
)K
G
% 's M 'K
•
En la 0r5ctica
Rs B 7?: Ω R8 B KK Ω
•
Escala del Volt
•
A0licando la $/rmula I8 B
'# V
'# V 7?:Ω J KKΩ
B :#(:'mA
)K 59752mA
3? Construcción de un Am=erImetro de 5 a 75mA9
G
)K9'K ) sB 9' sB
Rs" B
:#(:'': J7 KK B 793667 &:#' J :#(:'':J7)
I8#R8 B &I J I8)
'sB>teórico? B (#?( Ω ⇒
'sB>e<=erimental? B @#?Ω OError B ?:#@';
8? Construcción de un %oltImetro de 5 a 7%9
G
)K9'K M ' s9 )K %
R s B
V J I8#R8
I8
's >teórico? 4659+65 's >e<=erimental? 47459555
OError B
III.
1.
&K6:#@ J K(K:#::) ':: K6:#@:
B '#K@;
CUEST)NA') .
Por ;ué es necesario ;ue un #alvanómetro tenKa una resistencia mu" GaLa
Es necesario 3ue ten8a una resistencia +a-a de+ido a 3ue este es un instrumento destinado a medir 0e3ueas intensidades de corriente
el9ctrica, adem5s esto 0ermite 3ue las lecturas de las lecturas de las intensidades sean con m5s eactitud 4 al actuar como am0er
2.
Jué caracterIsticas :Isicas limita la intensidad de corriente ;ue =asa =or un #alvanómetro
Las limitaciones $
3.
Jué :uentes de error Ba oGservado a través del e<=erimento
Errores instrumentales .
Esto de+ido a la sensi+ilidad de cada
instrumento, muc"os de ellos en mal estado#
Errores =ersonales . Esto se de+e al redondeo de ci$ras al o+servar una
medida en el instrumento#
Errores de calculo . Esto es de+ido tam+i9n a las ci$ras si8ni$icativas
tomadas en los c5lculos#
4.
Por ;ué un %oltImetro deGe tener una resistencia elevada
El o+-eto del volt
5.
Por ;ué el am=erImetro deGe tener una resistencia GaLa
Un am0er
6.
Se =odrIa trans:ormar un voltImetro en un am=erImetro Como 4a se o+serv/ en el e0erimento el $uncionamiento +5sico del am0er
El am0er
a 0artir del .alvan/metro 4 una
resistencia llamada de derivaci/n &S"unt) esta resistencia S"unt se adiciona en 0aralelo al .alvan/metro dic"a resistencia es 0e3uea# &menor de ?Ω, 0ara el e0erimento)
•
El volt
llamada
a 0artir del .alvan/metro 4 una
multi0licadora
3ue
va
en
serie con
el
.alvan/metro dic"a resistencia es mu4 elevada# Nos dimos cuenta 3ue 0ara la $a+ricaci/n de am+os instrumentos es necesario el 8alvan/metro 4 resistencias de S"unt 0ara el am0er
7.
Jué camGios tendrIa ;ue Bacerse en los circuitos =ara diseQar " construir un am=erImetro ;ue =ermita medir corrientes eléctricas en ranKos mFs am=lios
ara construir un Am0er
