2016
Densidad de Sólidos y Líquidos
Densidad de Sólidos y Líquidos Profesora : Fanny Mori Integrantes: -
-
Gonzales Gallegos Abel Marcos Fer nándezHuar cayaJesús Cr uzSal asHar ol d VásquezGar r oVanessa RamosVal dezMi guelÁngel
15190012 15190253 15190033 15190041 13190207
Horario: Lunes de -10 !"
Físia II
2
Densidad de Sólidos y Líquidos #$%&'D(M(')*% Mon+a,e 1 M.+odo direc+o
1/ sando la balanza de +res barras de+er"ine la "asa de los cilindros/ $e!i+a es+a o!eración cinco eces/ Ano+e los da+os en la *abla 01 y sus errores corres!ondien+es/ 2/ sando el calibrador !ie de rey "ida las di"ensiones de los cilindros 3al+ura y di4"e+ro y eal6e sus ol6"enes/ $ealice es+a o!eración cinco eces y ano+e los da+os en la *abla 01 con sus errores corres!ondien+es/ *abla 1
)7 1 2 < = 5 > ? ∆@
&ilindro 1 3" 0/029< 0/0295 0/029< 0/029= 0/029< 0/029= ? 1/<@10-=
"38g 0/0:1; 0/0:1 0/0:15 0/0:1; 0/0:1 0/0:1: ? 1/@10-=
d3" 0/0191 0/0192 0/0191 0/0190 0/0191 0/0191 ? 1/0:@10-=
"38g 0/0;;9 0/0;;9 0/0;; 0/0;;9 0/0;; 0/0;;9 ? /@10-5
&ilindro 2 3" 0/0<05 0/0<05 0/0<0; 0/0<0; 0/0<05 0/0<05 ? /@10-5
d3" 0/0191 0/0190 0/0192 0/0191 0/0190 0/0191 ? 1/22@10-=
Sabe"os que 2 2 'rror B √ Ei + Ea
'iB5@10-5 8g 3error de la balanza 'iB 5@10-5 " 3'rror del Cernier #ara el cilindro 1 M38g σ =
√
∑ ( x − X ) =12 x 10− 2
5
n
Ea=
Error =√ 5 x 10
− 52
+ 18 x 10−
−5
Error =18.68 x 10
3 xσ
√ n−1
=
−5 3 x 12 x 10
√ 5−1
=18 x 10−
5
52
8g
Físia II
<
Densidad de Sólidos y Líquidos 3"
σ =
√
∑ ( x − X ) =12 x 10− 2
5
n
Ea=
Error =√ 5 x 10
− 52
+ 8 x 10−
−4
Error =1.3 x 10
3 xσ
√ n−1
=
−5 3 x 12 x 10
√ 5−1
=8 x 10−
5
52
"
D3" σ =
√
∑ ( x − X ) =6.32 x 10− 2
5
n
Ea=
Error = √ 5 x 10
−52
+ 9.48 x 10−
−4
Error =1.07 x 10
3 xσ
√ n−1
=
−5 3 x 6.32 x 10
√ 5− 1
=9.48 x 10−
5
52
"
#ara el cilindro 2 M38g
σ =
√
∑ ( x − X ) =4.89 x 10− 2
5
n
Ea=
Error =√ 5 x 10
− 52
3 xσ
√ n− 1
=
−5 3 x 4.89 x 10
√ 5 −1
=7.34 x 10−
5
+ 7.34 x 10−
52
Físia II
=
Densidad de Sólidos y Líquidos −5
Error =8.88 x 10
8g
3" σ =
√
∑ ( x − X ) =4.89 x 10− 2
5
n
Ea=
Error =√ 5 x 10
− 52
−5
Error =8.88 x 10
3 xσ
√ n− 1
=
−5 3 x 4.89 x 10
√ 5 −1
=7.34 x 10−
5
+ 7.34 x 10−
52
"
D3" σ =
√
∑ ( x − X ) =7.48 x 10− 2
5
n
Ea=
Error =√ 5 x 10
− 52
−4
Error =1.22 x 10
3 xσ
√ n−1
=
−5 3 x 7.48 x 10
+ 11.22 x 10−
√ 5 −1
=11.22 x 10−
5
52
"
C ? ∆ 3"<
E ? ∆ E 38gF"<
Físia II
5
Densidad de Sólidos y Líquidos 0/0:1: ? 1/;@10-5 0/0;;9 ? /@10-5
&(L()D$% 1 &(L()D$% 2
/=@10-;? 1/29<@10-: /:2@10-;? 1/15@10-:
522/= ? 105/2= :;;0/:= ? 101/;:
allando C #ara el cilindro 1 ∆$adio !ara c1
( )
∆ R=
∆D R D −5
∆ R =5.36 x 10 m
∆Área !ara c1
∆ A = 2 x
( )
∆R A R −6
2
∆ A = 3.21 x 10 m
√
2
∆ H ) ∆ V = V ( H
2
+( ∆ A ) A
−7
∆ V = 3.014 x 10 m
√
2
∆ V ) ∆ ρ = ρ ( V
∆ ρ =105.24
∆Volumen !ara c1
3
∆Densidad !ara c1 2
+( ∆ M ) M
kg 3
m
Físia II
;
Densidad de Sólidos y Líquidos
#ara el cilindro 2 ∆$adio !ara c1
( )
∆ R=
∆D R D −5
∆ R =6.14 x 10 m
∆Área !ara c1
∆ A = 2 x
( )
∆R A R −6
∆ A = 3.68 x 10 m
2
∆Volumen !ara c1
√
2
∆ H ) ∆ V = V ( H
2
∆A +( ) A
−7
3
∆ V = 1.15 x 10 m
√
2
∆ V ) ∆ ρ = ρ ( V
∆ ρ =101.67
∆Densidad !ara c1 2
+( ∆ M ) M
kg m
3
=/Aora con ayuda de su !roesor de+er"ine las densidades de los líquidos usando el !icnó"e+ro/ #ara ello llene el !icnó"e+ro con el líquido del cual se desea "edir su densidad coloque la +a!a y aseg6rese que el ca!ilar de la +a!a es+. con el líquido al ras de esa "anera el olu"en indicado en el !icnó"e+ro ser4 el olu"en del líquido/ 5/Mida la "asa del !icnó"e+ro con y sin el líquido la dierencia de esas "asas ser4 la "asa del líquido/
Físia II
:
Densidad de Sólidos y Líquidos ;/Aora con esos da+os !uede calcular la densidad de los líquidos y anó+elos en la *abla 0
Densidad del Agua 3gF"l
0/992
Densidad del Alcool3gF"l
0/:
Densidad del $on3gF"l
0/2
M%)*AI' 2 - MJ*%D% D' A$KM'D'S &L&L% D' LA D')S(DAD D' S%L(D%S 1/ Mon+e el equi!o +al co"o "ues+ra el diseNo e@!eri"en+al de la Oigura 02/ Aseg6rese que la balanza de +res barras se encuen+re es+able y calibrada/ 2/ &oloque ;0 "l de agua en la !robe+a graduada/
!"#L" $%&
1
'ILI$D() 1
'ILI$D() 2
*+1 ,$-
*+2 ,$-
0/299205
0/<2;<5
Físia II
Densidad de Sólidos y Líquidos 2
0/<001;
0/<2:;5=
.
0/2922=
0/<291255
&
0/29:1=5
0/<21==5
/
0/299205
0/0<<<5=
* *
0/2991 ? 9/::<@10-=
0/<22 ? /59=@10-=
&ilindro 1 σ =
√
∑ ( x − X ) =6.50 x 10− 2
4
n
Ea=
3 xσ
√ n−1
=
−4 6.5 x 10
√ 5 −1
= 9.76 x 10−
4
−5 5 x 10
9.76 x 10
Error =√ ¿
2
2
+(¿¿−4 )
−4
Error =9.773 x 10
)
&ilindro 2 σ =
√
∑ ( x − X ) =5.72 x 10− 2
4
n
Ea=
3 xσ
√ n−1
=
−4 5.72 x 10
√ 5 −1
=8.58 x 10−
4
−5 5 x 10
8.58 x 10 2
Error =√ ¿
2
+(¿¿−4 )
−4
Error =8.594 x 10
)
Físia II
9
Densidad de Sólidos y Líquidos 5/ A !ar+ir de los da+os de la *abla 01 de+er"ine el !eso real P de cada cilindro y anó+elos en la *abla 05 ade"4s regis+re los !esos a!aren+es ob+enidos en la *abla 0= y u+ilizando la ecuación de Arquí"edes 3ecuación 05 calcule la densidad !ara cada cilindro/ &onsidere el alor de la densidad del agua el ob+enido con el !icnó"e+ro/ *AHLA 05
P?RP &ilindro 1
0/:029 ? 1/:;5@10-=
&ilindro 2
0/;55 ? :/22@10-=
P?RP 0/2991 ? 9/::<@10-= 0/<22 ? /59=@10-=
E ? ∆ E 38gF"< 1:2; ? 9/;5 195 ? :/1=
#ara el cilindro 1
∆3P-PQ !ara c1
∆ ( W −W ’ )=√ ( ∆W ’ )
2
2
+( ∆ W )
−3
∆ ( W −W ’ )=2.018 x 10 N
∆
w w = ∆ ( W −W ’ ) ( W −W ’ )
∆
w ( W −W ’ ) !ara c1
√
2
− ( ∆ W W ’ ) W −W ’
2
+( ∆ W ) W
w =9.73 x 10−3 ( W −W ’ )
∆Densidad !ara c1
Físia II
10
Densidad de Sólidos y Líquidos ∆ ρ =∆
w x ρ = ρ { ( W −W ’ ) agua
∆ ρ =9.65 x 10
w ( W −W ’ ) } w ( W −W ’ )
∆
−3 kg
m
3
#ara el cilindro 1 ∆3P-PQ !ara c1
∆ ( W −W ’ )=√ ( ∆W ’ )
2
2
+( ∆ W )
−3
∆ ( W −W ’ )=1.122 x 10 N
∆
w w = ∆ ( W −W ’ ) ( W −W ’ )
∆
w ( W −W ’ ) !ara c1
√
2
∆ W −W ’ ( ) W −W ’
2
∆ W +( ) W
w =7.206 x 10−3 ( W −W ’ )
∆Densidad !ara c1
∆ ρ =∆
w x ρ = ρ { ( W −W ’ ) agua
w ( W −W ’ ) } w ( W −W ’ )
∆
−3 kg
∆ ρ =7.148 x 10
m
3
Físia II
11
Densidad de Sólidos y Líquidos &L&L% D' LA D')S(DAD D' LK(D%S 1/ &oloque ;0 "l de los líquidos que desea "edir su densidad en la !robe+a graduada/ 'n es+e !roceso se consideran los líquidos Alcool y $on 2/ Seleccione un cilindro su".r,alo en el líquido y regis+re los !esos a!aren+es PQ en la *abla 0;/ *o"e co"o da+o de la densidad del cilindro el alor ob+enido en la +abla 5/ Oigura 02 )%*A 'n es+os !asos cada "esa +raba,ar4 con un cilindro de "a+erial dieren+e/
*abla ; 1
PQ 3) <
2
=
P?RP
5
Liquido 1
0/<<5502 0/<<;=< 0/<<5502 0/<<;=< 0/<<5502
Liquido 2
0/<<<5=
0/<<15: 0/<<2559
0/<<<5=
0/<<15:
0/<<59 ? :/<@10-= 0/<<2< ? 1/<@10-<
Liquido 1 σ =
√
∑ ( x − X ) = 4.905 x 10− 2
4
n
Ea=
5 x 10
3 xσ
√ n−1
=
−4 4.905 x 10
√ 5 −1
=7.3575 x 10−
4
−5
−4 7.3575 x 10
2
¿ Error = √ ¿ +¿ 2
−4
Error =7.3575 x 10
)
Liquido 2 σ =
√
∑ ( x − X ) =9.11 x 10− 2
4
n
Ea=
3 xσ
√ n−1
=
−4 9.11 x 10
√ 5−1
=1.3665 x 10−
Físia II
3
12
Densidad de Sólidos y Líquidos −5 5 x 10 −3 1.3665 x 10
2
¿ Error =√ ¿ +¿ 2
−3
Error =1.3675 x 10
)
&ues+ionario 13 'on la densidad del agua o4tenida en la !a4la 0.5 alular la densidad de los ilindros utiliado 7or el 89todo de "rquí8edes ,e3/-3
Hallando las densidad del cilindro 1 ρC =
W
ρL
'
W −W
Donde: ρC : Densidad e !uer"o ρL : Densidad de i#uido H 2 $
ρC 1=
−4 0.7029 % 1.765 x 10 −4 −4 0.7029 % 1.765 x 10 0.2991 % 9.773 x 10
−
ρL
Usando la siguiente formula en el denominador
ρC 1=
−4 0.7029 % 1.765 x 10 − 4 ρL 0.4038 % 9.931 x 10
Aplicando la división
Físia II
1<
Densidad de Sólidos y Líquidos
−3
ρC 1=1.7407 % 4.303 x 10 ρL
Reemplazado ρ L : −3
ρC 1=1.7407 % 4.303 x 10
( 992.1 )
ρC 1=1726.94 % 4.269
Lo mismo acemos para el cilindro ! ρC 2=
ρC 2=
−4 0.6558 % 7.22 x 10 −4 −4 0.6558 % 7.22 x 10 0.3282 % 8.594 x 10
−
0.6558 % 7.22 x 10
ρL
−4
−3 0.3276 % 1.122 x 10
ρL
−3
ρC 2=2.0018 % 7.201 x 10 ρL 992.1 −3
ρC 2=2.0018 % 7.201 x 10
¿ "
ρC 2=1985.985 % 7.1441
23 #usque en ta4las de densidades estndar 7ara los ilindros tra4a;ados en lase5 o87are los
¿ Error &eori!o − Error ex"erimen&a ∨
¿ Error &eori!o
x 100
E =¿
Físia II
1=
Densidad de Sólidos y Líquidos Para el cilindro 1:
(nes+igando la densidad es+4ndar de un cilindro 1 es B
8929 kg
8.929 g
/ !m
3
3
/m
¿ 8929− 8522.84 ∨
¿ 8522.84
x 100 =4.77
E =¿
Para el cilindro 2 (Aluminio):
(nes+igando la densidad es+4ndar de un cilindro de alu"inio es 7.42
g !m
3
=7420 kg / m
3
'n la +abla 2 la densidad :;;0/:= 8gF"< ¿ 7420 −7660.74 ∨ ¿ x 100 =3.24 7420
E=¿
.3 " 7artir del 3 ? alule el error 7orentual res7eto a su densidad teória3
P ? RP 0/;55 ? :/22@10-= 0/;55 ? :/22@10-=
L(K(D% 1 L(K(D% 2
P ? RP 0/2991 ? 9/::<@10-= 0/<<2< ? 1/<@10-<
E ? ∆ E 3TgF" < 9;/<02 ? =/;2 9:/<9: ? ;/;5=
#ara el líquido 1
∆3P-PQ !ara c1
∆ ( W −W ’ )=√ ( ∆W ’ )
2
2
+( ∆ W )
Físia II
15
Densidad de Sólidos y Líquidos −3
∆ ( W −W ’ )=1.0215 x 10 N
∆
w w = ∆ ( W −W ’ ) ( W −W ’ )
∆
w ( W −W ’ ) !ara c1
√
2
∆ W −W ’ ( ) W −W ’
2
∆ W +( ) W
w =2.359 x 10−3 ( W −W ’ )
∆ ρ =∆
(W −W ’ )
∆ ρ =4.682
∆Densidad !ara c1 w ( W −W ’ ) } w ( W −W ’ )
∆ x ρ agua= ρ {
kg m
3
#ara el líquido 1
∆3P-PQ !ara c1
∆ ( W −W ’ )=√ ( ∆W ’ )
2
2
+( ∆ W ) −3
∆ ( W −W ’ )=1.502 x 10 N
Físia II
1;
Densidad de Sólidos y Líquidos
∆
w w = ∆ ( W −W ’ ) ( W −W ’ )
∆
w ( W −W ’ ) !ara c1
√
2
∆ W −W ’ ( ) W −W ’
2
∆ W +( ) W
w =3.352 10−3 ( W −W ’ )
∆ ρ =∆
(W −W ’ )
∆ ρ =6.654
∆Densidad !ara c1 w ( W −W ’ ) } w ( W −W ’ )
∆ x ρ agua= ρ {
kg 3
m
&3 'alule el error 7orentual 7ara las densidades de los líquidos =allados 7or el 89todo de "rquí8edes de la t a4la >3 !o8ar o8o densidad referenial las 8edidas on el 7inó8etro ,!a4la 0.-
#ara allar el error !orcen+ual de las densidades de líquidos se u+iliza la siguien+e or"ula
' Error &eori!o − Error ex"erimen&a ' E = X 100 Error &eori!o
#ara el liquido 1 3alcool
' 820 − 968.302 ' E = X 100 820
Físia II
1:
Densidad de Sólidos y Líquidos 'U B 1/05; Tg F"< #ara el liquido 2 3ron
878 − 978.397 E = X 100 878
'U B 11/=<= Tg F"<
/3 @nunie y desri4a tres 89todos 7ara el lulo de densidad de los líquidos3
La densidad se !uede ob+enerse de or"a direc+a o indirec+a/ #ara la ob+ención de or"a indirec+a se "ide la "asa y el olu"en !or se!arado y se calcula la densidad !or se!arado !ara ello se u+iliza la siguien+e ecuación ρ= m / V / ρ : densidad ( m : masa(V : )oumen
La "asa se "ide con una balanza y el olu"en se !uede "edirse de+er"inando la or"a del ob,e+o o "edian+e el des!laza"ien+o de los líquidos/ sando las siguien+es erra"ien+as de "edición direc+a son -
63
'l !icnó"e+ro que !er"i+e la "edida !recisa de la densidad de solidos líquidos y gases/ La balanza de Mor Carian+e de la de la balanza idros+4+ica/ V o+ra !osibilidad !ara de+er"inar la densidad es ".dia+e un ins+ru"en+o digi+al basado en el !rinci!io del +ubo oscilan+e/ Haer el eA7eri8ento en asa3 Bn u4o de =ielo que Cota en un
Físia II
1
Densidad de Sólidos y Líquidos A#u$ vemos la foto ante %iz#uierda" & el despu's%dereca" del e(perimento) *omo vemos en las figuras se eleva el nivel del agua luego de fundirse el ielo) como sa+emos el ielo al estar congelado en forma de cu+o tiene sus part$culas contra$das &a #ue se encuentra en estado sólido, & una de las caracter$stica es #ue todo cuerpo en estado solido tiene las mol'culas contra$das, en cam+io cuando este pasa de estado sólido a li#uido el cuerpo se dilata & pasa a tener sus mol'culas &a no tan contra$das , es por ello #ue el agua aumenta en volumen
>3 Sie87re es 8s fil Cotar en el 8ar que en una 7isina o8n3 @A7lique 7or qu9 La respuesta depende enteramente de la pesadez de nuestros cuerpos comparada con la del agua, s e debe +ener en cuen+a que el agua salada
es un
9/ 3 (@')M@$D"'I)$@S #ara ob+ener el !eso con "ayor e@ac+i+ud se reco"ienda calibrar la balanza en cada nuea !esada y eriXcar si se encuen+ra en su !un+o de equilibrio/ *ener cuidados con los ins+ru"en+os que se "ani!ula en es!ecial con la !robe+a ya que se !uede caer y ro"!er y es+o !odría originar un cor+e a alg6n in+egran+e del gru!o/ Si e@is+e alguna diXcul+ad !ara allar alg6n da+o sobre el e@!eriencia que es+4n aciendo es reco"endable !edir el a!oyo de la !roesor3a con la Xnalidad de +ener un buen resul+ado /
Físia II
19
