FISICA I – 4TO LABORATORIO
INFORME DE LABORATORIO N°4
TRABAJO Y ENERGIA
FISICA I – 4TO LABORATORIO
TRABAJO Y ENERGIA
OBJETIVO
Verificar el teorema Trabajo-Energía Cinética
FUNDAMENTO TEÓRICO En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo.1 El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work ) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules(J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza , función de la posición de la partícula en el espacio, esto es y sea un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo . Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante el desplazamiento elemental al producto escalar ; esto es, Si representamos por la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por y podemos escribir la expresión anterior en la forma donde representa el ángulo determinado por los vectores y y es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental .
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El trabajo realizado por la fuerza durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo sea agudo, recto u obtuso. Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales y el trabajo total realizado por la fuerza en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de a lo largo de la curva que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de sobre la curva entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza seaconservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MATERIALES:
- Un disco con sistema eléctrico - Chispero electrónico con su fuente de poder - Dos resortes - Una hoja de papel eléctrico y dos hojas de papel bond - Pesas de 10,50,100,150 y 200g - Una regla milimetrada, compas y dos escuadras
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PROCEDIMIENTO:
- Nivele horizontalmente la superficie de la plancha de vidrio - Monte el disco y los resortes - Encuentre la frecuencia del chispero. Trabaje con la frecuencia mayor del chispero. - Como ensayo(sin prender el chispero), jale el disco hasta una posición O, y observe el tipo de trayectoria que describe al ser soltado. (Repita esta operación varias veces hasta que observe que el disco cruce a su propia trayectoria) - Sobre el papel en el que va a obtener la trayectoria del disco, marque los puntos A y B, correspondientes a los extremos fijos de los resortes - Lleve el disco hasta una posición O y en el momento de soltarlo encienda el chispero. Apague el chispero cuando el disco cruce su propia trayectoria - Retire los resortes y mida sus longitudes naturales - Encuentre la curva de calibración para cada uno de los resortes.
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ANALISIS DE DATOS I) Calibración de Resortes
Mida la elongación máxima que ha tenido cada resorte durante este experimento. Use masas de 50g, 100g, 150g, 200g, hasta que obtenga la misma elongación máxima que en el registro de la trayectoria.
F(N):
Peso de las masas. ΔX (cm): Deformación de cada resorte A y B. Para la curva de calibración debemos aplicar mínimos cuadráticos:
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ()
1. Para el Resorte en A: masa = 8g, longitud inicial=9.5cm M Kg
F(N) = Y
ΔX = X
XxY
X2
0.208
2.04
0.035
0.0714
0.001225
0.158
1.55
0.03
0.0465
0.0009
0.108
1.06
0.02
0.0212
0.00045
0.058
0.57
0.009
0.00513
0.000081
0.018
0.17
0.002
0.00034
0.000004
5.39
0.096
0.14457
0.00266
5.39 = 5p + 0.096q 0.14457 = 0.096p + 0.00266q
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()
2. Para el Resorte en B:
masa = 8g, longitud inicial = 11cm
M Kg
F(N) = Y
ΔX= X
XxY
X2
0.208
2.04
0.068
0.139
0.004624
0.158
1.55
0.05
0.077
0.0025
0.108
1.06
0.032
0.034
0.001024
0.058
0.57
0.015
0.00855
0.000225
0.018
0.17
0.004
0.00068
0.000016
5.39
0.169
0.259
0.008389
5.39 = 5p + 0.169q
0.259= 0.169p+ 0.008389q
()
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CALCULOS Y RESULTADOS TIEMP
XA
XB
FA
FB
FAt
FBt
O (TICS)
G
4-5
Fnetak (N)
∆S
Elongació
Elongació
Fuerz
Fuerz
Fuerza
Fuerza
Fuerza
desplazamient
n del
n del
a del
a del
tangencia
tangencia
tangencia
o
resorte A
resorte B
resort
resort
l del
l del
l neta
eA
eB
resorte A
resorte B
10.0
2.94
-4.56
-1.85
-6.41
1.4
19.69
9.89
1
H
5-6
18.13
10.13
9.21
3.04
-4.03
-1.75
-5.78
1.75
I
6-7
16.11
10.65
8.21
3.19
-3.2
-1.61
-4.81
2.27
J
7-8
14.44
11.54
7.37
3.41
-2.84
-1.56
-4.50
2.5
K
8-9
11.54
12.74
5.91
3.76
-2.13
-1.34
-3.47
2.72
L
9-10
8.94
14.33
4.6
4.22
-1.46
-0.93
-2.39
2.8
M
10-11
6.32
16.29
3.28
4.78
-0.77
-0.648
-1.6118
2.75
N
11-12
3.94
17.48
2.09
5.12
-0.24
-0.3
-0.54
2.9
O
12-13
1.89
19.3
1.06
5.64
0.004
-0.003
-0.026
2.71
P
13-14
0.48
21.26
0.35
6.2
0.063
0.36
0.323
2.4
Q
14-15
0.2
22.65
-1.20
6.6
-0.44
0.7
0.26
2.21
R
15-16
0.18
23.8
-1.19
6.93
-0.66
1.09
0.43
1.86
S
16-17
0.482
24.9
1.34
7.25
0.96
1.45
2.41
1.8
T
17-
1.54
25.6
1.87
7.45
1.5
1.75
3.25
7.55
18
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COMPROBANDO:
∆(E.C.) = w
= F
neta
. ∆s …. (i)
M(disco) = 0.987 Kg Trabajando en el tramo de puntos 13-14: V13= D (14-12)/(2tics) V14= D (15-13)/(2tics) V13 = 5cm /0.05 s = 1 m/s V14 = 4.8cm/0.05 s = 0.98 m/s
REMPLAZANDO DATOS EN (i):
() () ≡ 0.323 . 2.4 cm…. (i) 0.0075J ≡ 0.0077J - Se comprueba que los datos obtenidos demuestran el teorema trabajo – energía cinética
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CONCLUSION:
Al aplicar la formula (i) para cada par de puntos de la trayectoria se verificará el teorema del Trabajo-Energía Cinética.
OBSERVACIONES:
