UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE FÍSICA
LABORATORIO LABORATORIO DE FISICA 1
EXPERIENCIA No. L6 CONSERVACION DE LA ENERGÍA MECÁNICA GRUPO: J3A Subgrupo: 05 BALLESTEROS SANTANA TATIANA CASTELLANOS CASTELLANOS BOTHIA MARIA ANGELICA Subgrupo: 06 SANCHEZ MANTILLA SAUL
PROF. JAVIER LÓPEZ ORTIZ
FECHA DE REALIZACION DE LA PRÁCTICA: Agosto 30 de 2007 FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: Septiembre 6 de 2007
BUCARAMANGA, I SEMESTRE DE 2007
OBJETIVOS ALCANZADOS •
•
Observamos un evento de movimiento de un cuerpo que cae por un plano inclinado y en él estudiamos el principio de conservación de la energía, es decir la variación del a energía potencial en función de la variación de la energía cinética Identificamos algunas variables que intervienen en un evento de conservación de la energía
MARCO TEÓRICO LA ENERGÍA ENERGÍA CINÉTICA La energía es la capacidad de un objeto de transformar el mundo que le rodea. Su unidad es el Joule. Los cuerpos por el hecho de moverse tienen la capacidad de transformar su entorno. Por ejemplo al movernos somos capaces de transformar objetos, de chocar, de romper,… Llamamos energía cinética a la energía que posee un cuerpo por el hecho de moverse. La energía cinética de un cuerpo depende de su masa y de su velocidad según la siguiente relación: La velocidad de un cuerpo proporciona una capacidad al móvil de transformar el medio que le rodea. Esta capacidad es su energía cinética que depende del cuadrado de la velocidad y de la masa. ENERGÍA POTENCIAL El hecho de estar bajo la influencia del campo gravitatorio proporciona a los objetos la capacidad de caer. Recordemos el aprovechamiento de los saltos de agua en la generación de energía eléctrica. La energía potencial gravitatoria es la capacidad que tienen los objetos de caer. Tiene su origen en la existencia del campo gravitatorio terrestre. Su magnitud es directamente proporcional a la altura en la que se encuentra el objeto, respecto de un origen que colocamos a nivel de la superficie terrestre, y a la masa del objeto.
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Ya se habló de dos tipos de energía: la energía potencial y la energía cinética. Existen muchos más tipos de energía: química, nuclear, eléctrica… Sin embargo las dos que se han presentado participan en fenómenos muy cotidianos. Existe una situación donde los objetos sólo poseen estos dos tipos de energía: la caída libre. La suma de la energía cinética y potencial de un objeto se denomina Energía Mecánica.
A través del PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA sabemos que la suma de la energía cinética y potencial de un objeto en caída libre permanece constante en cualquier instante. TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA ¿Qué significa que una magnitud física se conserva, en este caso la Energía Mecánica? Se sabe que hay muchos tipos de energía. Se ha hablado anteriormente en especial de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética. Ambas son características de un cuerpo en caída libre. Se ha comprobado que la suma de sus valores permanece constante. ¿Qué quiere decir esto exactamente? Pues que una magnitud física como la energía tiene la propiedad de transformarse, de unas formas en otras, de manera que la disminución de una supone el aumento de otra u otras. El hombre se las ha ingeniado para aprovechar esta propiedad de la energía. Se han desarrollado formas de transformas unas energías en otras más aprovechables: energía potencial gravitatoria en eléctrica, eléctrica en luminosa, enérgica química en calorífica… En el caso de los fenómenos de caída libre sólo intervienen la energía cinética y la potencial y por tanto lo que aumenta/disminuye una, supone una disminución/aumento de la otra. Las transformaciones de unas energías de unas energías en otras es un fenómeno que se puede producir, en ciertos casos con facilidad. La energía de un tipo que posee un cuerpo se puede transformar en otros tipos y globalmente siempre tendrá el mismo valor.
TRABAJO DE UNA FUERZA Para conseguir que una fuerza realice el máximo trabajo es necesario que la dirección de la fuerza se parezca lo más posible a la dirección del movimiento producido. Trabajo es la magnitud física que relaciona una fuerza con el desplazamiento que origina. Cuando una fuerza origina un movimiento sólo realiza trabajo la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. Trabajo de la fuerza W = F.dr cuando el cuerpo se desplaza.
DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE EXPERIMENTAL / LISTA DEL EQUIPO USADO Y PROCEDIMIENTO DESARROLLADO EN LA PRÁCTICA: Equipo •
Sistema carril de aire: riel, bomba, deslizador, 3 parachoques, registradores de tiempo, 2 foto celdas, cables, 4 Masas de 50g, 1 masa de 100g, lanilla, bloque.
Procedimiento 1. Se niveló el riel de aire hasta lograr que el deslizador quedara en equilibrio. 2. Medimos la distancia registró este dato.
d como
la distancia entre los soportes del carril y se
3. Colocamos el bloque de madera de altura conocida bajo uno de los soportes del carril. El espesor del bloque, medido con el calibrador, es el valor h en los datos. 4. La foto celda temporizador fue colocada una distancia D de su foto celda auxiliar. 5. Medimos D, la distancia que el deslizador recorre sobre el carril desde cuando la primera foto celda se acciona hasta cuando se acciona la segunda. Una foto celda se acciona cuando el LED encima se enciende. 6. Medimos y registramos en la tabla de datos a del deslizador.
L,
como la longitud efectiva
7. Medimos y registramos
m,
masa del deslizado.
8. Colocamos la foto celda temporizadota en el modo GATE y presionamos reset. 9. Liberamos el deslizador desde una distancia de 30 cm., distancia tomada desde un extremo del carril. Registramos t1 como el tiempo que tarda en pasar por la primera foto celda y t2, tiempo al pasar por la segunda. 10. Repetimos las medidas 3 veces y registramos los datos respetivos en las tablas referidas a continuación. 11. Cambiamos 5 veces la masa del deslizador agregándole pesos y repetimos los pasos desde el 7 hasta el 9., y registramos cada una de las medidas en la tabla. D L
d
CALCULOS Y ANALISIS Parte A 1. Para cada h o D el conjunto de datos es: Primer conjunto de datos h=
2 cm Masa del deslizador m (gr) 199 399 348,96 548.75 798,86
D= 70 cm L= 12.8 cm Tiempos del sensor 1 t1 0,349 0,367 0,359 0.493 0,540
t2 0,352 0,350 0,357 0.437 0,605
t3 0,352 0,351 0,357 0.438 0,572
d= 100 cm Tiempos del sensor 2 t1 0,577 0,595 0.589 0.804 0,887
Segundo Conjunto de Datos h
4,5 cm
D= 70 cm
L= 12.8 cm
d= 100 cm
t2 0,570 0,574 0.587 0.720 1,009
t3 0,573 0,575 0.588 0.720 0,948
Masa del deslizador m (gr) 199 599 450,4 850,6 951 2.
Calcule (h/d)
Tiempos del sensor 1 t1 0,242 0,243 0,244 0.264 0,296
t2 0,242 0,243 0,244 0.260 0,328
Tiempos del sensor 2
t3 0,242 0,243 0,244 0.266 0,306
t1 0,398 0,398 0.399 0.432 0,487
t2 0,397 0,398 0.399 0.425 0,532
t3 0,346 0,398 0,399 0,435 0,501
, el ángulo de inclinación del carril usando la expresión
Primer conjunto de datos=
θ
h 2cm ≈ 1.15° = arctan = arctan d 100 cm
Primer conjunto de datos=
θ
h 4,5cm ≈ 2,58° = arctan = arctan d 100 cm
= arctan
3. Se divide L por t promedio 1 y 2 y determinar V1 y V2. Primer conjunto de datos=
4.
V 1
L = t 1 prom
12 .8cm = ≈ 36 ,46 cm / s (para m=199g) 0,351s
Siendo E k = (1 / 2) mv 2 , determinar la energía cinética del deslizador cuando pasa a través de cada foto celda.
5. Para el primer conjunto de Datos m= 199 g
E k 1 ( 1/ 2) { 1 g ( 9) 3 (.94 6c 6 s/ m) 1 3 .4 2e 9 2r 2
=
6.
=
Calcular el cambio de energía cinética ∆Ek = E k2 - E k1
Para m= 199g
∆Ek = (49658
.022 ) - (132268.49
)
= - 82610.468
ergios
7.
Calcular ∆h , distancia vertical que el deslizador recorre a través de la foto celdas.
∆h = Dsen θ , θ = arctan(h/d
∆h = Dsen θ = (70cm)Sen 8.
)
(1.15 °)
≈ 1.405 cm
Comparar la energía cinética ganada con la energía potencial gravitacional perdida. ¿Se conservó la energía mecánica en el movimiento del deslizador?
Viendo la variación de la energía cinética, ganada durante el movimiento, la energía potencial se pierde casi regularmente durante el mismo. Pero hay una variación
Tabla de Cálculos ∗
Primer conjunto de datos
m[g]
T1 [s]
[°] 1.15
°
1.15
°
1.15
°
1.15
°
1.15
°
199 348, 96 399 548. 75 798, 86
∗
T2[s] V1 (cm/ s) 0,35 0.57 36.4 1 3 6 0.35 0.58 35.8 7 8 5 0.35 0.58 35.9 6 1 5 0.45 0.74 28.0 6 8 7 0.57 0.94 22.3 2 8 8
V2 Ek 1 [ergios] Ek 2 [ergios] ∆Ek[ergios] [cm/ s] 22.3 132268. 49658.0 4 49 22 82610.46 8 21.7 224245. 82691.8 7 62 1 141553.8 1 22.0 257834. 96821.5 3 29 2 161012.7 7 17.1 216186. 80323.8 1 89 5 135863.0 4 13.5 200060. 72796.1 0 26 2 127264.1 4
Segundo conjunto de datos ∆h = Dsen θ = (70cm)Sen
(2.58 °)
∆mgh[ergios
-274003.1 480483.02 4 -549383.1 755573.87 5 10999950. 334
≈ 3.151 cm
m[g]
[° T1 [s] ]
199
T2[s] V1 V2 (cm/ [cm/ s) s]
Ek 1 [ergios] Ek 2 [ergios] ∆Ek 1 [ergio
0.24 0.38 52.8 33.6 1.15 2 0 9 8
278336. 534
112867. 068
450,4
1.15
0.24 0.39 52.4 32.0 4 9 6 8
619762. 02
135620. 276
599
1.15
0.24 0.39 52.6 32.1 3 8 7 6
830851. 606
309762. 547
850,6
1.15
0.26 0.43 48.6 29.7 1007437 3 0 7 6 .41
376670. 177
951
1.15
0.31 0.50 41.2 25.2 0 6 9 9
304122. 239
e.teorico − e. exp erimental e.teorico
×100
%
810662. 879
422 .039 − 342 .235 422 .039
165469. 47 484141. 744 521089. 059 630767. 233 506540. 64
×100
∆mgh[ergios
614508. 02 1390826 .192 1849700 .02 2626635 .788 2936668 .98
%=18.90 %
Para hallar el promedio Χ =
1 N N
∑ X i i =1
8. calcule el error de las medidas e indique las posibles fuentes de error. Error absoluto Error relativo N
∑ ( X − X ) i
Χ δ =
i =1
Ν
=
( cadavalor − valorperomedio) + (3.630 − 3.629) + (3.625 − 3.629) + (3.635 − 3.629) + (3.625 − 3.629) 4 Er =
Ea N
× 100% =
0.00025 4
x100% = 0.00625 %
= 0.00025cm
9. Formule una o varias preguntas en referencia a la práctica y respóndalas. •
¿Por qué se conserva la energía?
Porque sobre el objeto analizado (deslizador) no actúan fuerzas no conservativas. •
¿Por qué el cambio de Ep da negativo?
Porque hay pérdida de Energía p, ya que la altura inicial es mayor que la altura final, por el bloque de madera que se coloca en la primera foto celda. Conclusiones Se concluye que este trabajo ha sido de gran utilidad para poner en práctica y aplicar los conocimientos teóricos adquiridos sobre la conservación de la energía mecánica. Se he aprendido a determinar velocidades aplicando la conservación de la energía y con simples despejes de ecuaciones. Miramos el laboratorio el principio de conservación de la energía, es decir la variación del a energía potencial en función de la variación de la energía cinética. También se ha determinado que los errores del presente laboratorio se deben a la mala toma de datos.
BIBLIOGRAFÍA •
• • • •
http://www.monografias.com/trabajos36/conservacion-energiamecanica/conservacion-energia-mecanica2.shtml http://www.fisica-facil.com/Temario/Trabajo/teorico/Energia/energia.htm Serway Raymond, “Física” Editorial Mc. Graw Hill, Cuarta edición, México Finn A. , Física Vol. I: Mecánica, México Resnick, Halliday, Krane, “Física”
