Octubre 28, 2009 Código: FIS-1033-03 Laboratorio de Física Electricidad
Campo Magnético Generado Por Una Corriente Michel De La Rosa Porras Email:
[email protected] In enie enierí ría a Indust Industri rial al
Andrea Donado Olmos Email:
[email protected] In enier eniería ía Indu Indust stri rial al
Abstract In the present present work work we intend intend to determi determine ne the relation relation between the magnetic field in the center of a solenoid and the intensity of current flowin flowing g throu through gh it. Also Also we want want to analy analyze ze the chara characte cteris ristic tics s and and direction of the magnetic field inside it.
Resumen En el presente trabajo se pretende determinar la relación entre el campo magnético en el centro de un solenoide y la intensidad de corriente que circula a través de él. Así mismo se quiere analizar las características y la dirección del campo magnético dentro de éste.
1 INTR INTRODU ODUCC CCIÓ IÓN N Y OB OBJE JETI TIVO VOS S El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor. Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se utilizan las leyes de Biot-Savart y la ley de Ampère. A principios del otoño de 1820, los científicos franceses Biot y Savart miden la dirección de las oscilaciones de una aguja imantada según la distancia a una corri corriente ente eléctr eléctrica ica recti rectilín línea, ea, compro comproban bando do empíri empíricam cament ente e que la fuerza producida por dicha corriente eléctrica es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia distancia y directament directamente e proporcion proporcional al a la intensidad intensidad de la misma. Basándose en estos resultados, Laplace dedujo mate matemá máti tica came mente nte la ley ley de Biot Biot-S -Sav avar art, t, que que por por lo tant tanto o es cono conoci cida da también como ley de Laplace, y que permite calcular el campo magnético creado por un elemento de corriente de un conductor por el que circula una corriente de una determinada intensidad, en un punto a una cierta distancia del conductor. Es por eso que en el siguiente informe queremos analizar el campo magnético en el interior de un solenoide cuando se le hace circular corriente eléctrica a través de él. Todo esto con el fin de ampliar nuestros conocimientos en esta área de electromagnetismo.
2 MARCO TE TEORICO Para el siguiente informe se necesitará tener claro los siguientes conceptos: soleno noid ide e se defi define ne como como una bobi bobina na de alam alambr bre, e, a) Sole Soleno noid ide: e: Un sole normalmente con la forma de un cilindro largo, que al transportar una corriente se asemeja a un imán de modo que un núcleo móvil es atraído a la bobina cuando fluye una corriente. Una definición más sencilla es que un solenoide es una bobina y un núcleo de hierro móvil usados para convertir energía energía eléctrica eléctrica en energí energía a mecánica. mecánica. Los solenoid solenoides es han existido por décadas pero ahora varían en tamaño de menos de un cuarto de pulgada a más de 15 pulgadas de diámetro, con salidas de fuerza desde menos de una onza hasta una tonelada.
b) Campo Campo magnéti magnético co en el interior interior de un soleno solenoide ide:: Cuando por un solenoide circula corriente eléctrica se crea un campo magnético, por lo que se llega a comportar como un imán y su campo en el interior queda definido con la siguiente fórmula:
Donde
es el coeficiente de permeabilidad,
del solenoide, es la longitud del solenoide, solenoide,
es el número de espiras la corriente que pasa por el
es la densidad de espiras del solenoide.
Como Como nos nos mues muestr tra a la figu figura ra ante anteri rior or,, el camp campo o en el inte interi rior or del del soleno solenoide ide adquiere adquiere su máximo máximo valor y es casi casi unifor uniforme, me, y hacia hacia los extremos decrece.
3 PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTO O EXPER EXPERIM IMEN ENTA TAL L En esta experiencia se mide el campo magnético dentro de un solenoide y se compara con el campo magnético teórico basándose en el valor de la intensidad de corriente que circula circula a través del del solenoide. Se utiliza el sensor de campo magnético para medir el campo magnético dentro del solenoide cilíndrico. Se utiliza el DataStudio para registrar y medir la intensidad el campo magnético en el interior del solenoide. Se compara el campo magnético medido dentro del solenoide con el campo campo magnético teórico calculado calculado sobre la base de la intensidad y al número de espiras de alambre por unidad de longitud.
a) Calibració Calibración n del sensor sensor y montaje montaje del equipo equipo I.
No se nec necesita calibrar rar el Senso nsor de campo magnét nético ni el amplificador de potencia. el sensor de campo magnético produce un a tens tensió ión n que que es dire direct ctam ament ente e prop propor orci cion onal al a la fuer fuerza za del del campo magnético : 10 milivoltios = 10 gauss (donde (donde 10000 gauss = 1.0 tesla
II.
Utilice el solenoide que se sumi uminis nistra. Emplee los cables de conexión para conectar la salida del amplificador de potencia a los terminales del solenoide.
III.
Coloque el solenoide y el sensor de campo magnético de manera que el sensor pueda introducirse intr oducirse dentro del solenoide.
Al amplificad de potencia
MA GNETIC FIELD SEN SOR
CI-6520A
Toma de datos I.
Mant Mante enga nga el sens sensor or de camp ampo magn magnét étic ico o alejad ejado o de cualq ualqui uier er fuente de campos magnético y ponga a cero el sensor presionando el botón de “TARE” en el cuerpo del sensor
II. II.
Sele Selecc ccio ione ne camp campo o AXIA AXIAL L puls pulsan ando do el conm conmut utad ador or de selec selecci ción ón RADIAL/AXIAL en el sensor.
III. III.
Vuelva Vuelva a pone ponerr el sensor sensor a la posici posición ón próx próxima ima al soleno solenoid ide.. e..
IV. IV.
Inic Inicie ie la la toma toma de de dato datos. s. Man Manua ualm lment ente e fije fije un un volt voltaj aje e de 5.0 5.0 volt voltio ios s DC con el fin que no sobrepase la corriente máxima que suministra el Amplificador de Potencia (cuando esto sucede se enciende el indicador de color rojo)
V.
Anot note el valor de la inte ntensi nsidad de la corri rriente, que marca el indicador digital, en la sección 2 del informe de laboratorio.
VI. VI.
Inse Insert rte e el extre extremo mo del del senso sensorr en cent centro ro de la bobi bobina na.. Mueva Mueva el sensor hacia arriba y hacia abajo en este punto de la bobina para determinar si la lectura del ordenador cambia significativamente.
VII. VII.
Anot Anote e la lect lectura ura de de la comp compon onent ente e axial axial de de campo campo magn magnét étic ico o en el interior del solenoide.
VIII VIII..
Reti Retire re el el senso sensorr de camp campo o magn magnét étic ico o de la bobi bobina na.. Sele Selecc ccio ione ne la dirección RADIAL RADIAL Mantenga el sensor lejos de cualquier fuente de campos campos magnéticos magnéticos y vuelva a colocarlo colocarlo en cero presiona presionando ndo el botón de TARE.
IX. IX.
Conf Config igur ure e el equ equip ipo o de tal tal man maner era a que que se pue pueda dan n obse observ rvar ar los los dato datos s en modo modo gráf gráfic ico: o: inte intensi nsida dad d del del camp campo o magn magnét étic ico o [B]– [B]– tiempo[t].
X.
Colo Coloqu que e el senso sensorr en un extr extrem emo o del sole soleno noid ide. e. Inic Inicie ie la toma toma de datos. Ahora introduzca lentamente el sensor de tal manera que recorra de un extremo a otro a una rapidez constante. Detenga la medición y guarde la gráfica obtenida.
XI. XI.
Conf Config igur ure e el equ equip ipo o de tal tal man maner era a que que se pue pueda dan n obse observ rvar ar los los dato datos s en modo modo gráf gráfic ico: o: inte intensi nsida dad d del del camp campo o magn magnét étic ico o [B]– [B]– corriente [ I ]
XII.
Coloque Coloque ahora el extremo extremo del sensor sensor en el centro del solenoi solenoide. de. Configure la fuente para aumentar el voltaje en pasos de 0.1 voltios partiendo desde cero. Inicie la toma de datos y aumente el voltaje hasta un máximo de 6.0 voltios. ¡Cuide que el indicador rojo de la fuente no se encienda!. Guarde la gráfica obtenida.
XIII. III.
Repit epita a el pro proced cedimie imient nto o ante anteri rio or para para un núme número ro de esp espiras ras diferentes en el solenoide
XIV. XIV.
Mida Mida la long longit itud ud de la bobi bobina na sole soleno noid ide e
4 DATO DATOS S OB OBTE TENI NIDO DOS S En la prue prueba ba se obtu obtuvi vier eron on dife difere rent ntes es dato datos, s, los los cual cuales es se reg registr istran an a continuación:
Dirección del Campo (Axial o Radial) Podemos apreciar en la gráfica que hubo un aumento del campo cuando se intr introd oduj ujo o el sens sensor or en dire direcc cció ión n axia axial. l. Por Por el cont contra rari rio o hay hay una una disminución casi que insignificante cuando se introduce el sensor en dirección radial.
Intensidad de Campo Magnético vs Corriente Como claramente nos muestra la gráfica, la corriente y la intensidad del campo magnético son directamente proporcionales, ya que a medida que se aumenta la corriente, se incrementa el campo magnético.
5 ANALIS ANALISIS IS Y DISCUC DISCUCIÓN IÓN DE RES RESULT ULTADO ADOS S Pregunta 1: Comparar las lecturas axial y radial del campo ¿qué dirección tiene el campo magnético en el interior in terior del solenoide? Respuesta 1: Como se puede apreciar en la primera gráfica, podemos notar que cuando introduc introducimos imos el sensor dentro del solenoid solenoide e en dirección dirección axial, axial, hubo una variación del campo magnético, mientras que cuando se introdujo en dirección radial, hubo una disminución minuciosa de éste. Por consiguiente, podemos afirmar que la dirección del campo al interior del solenoide va en dirección axial al eje del solenoide.
Pregunta 2: ¿Cómo es la magnitud del campo magnético en el interior del solenoide en relación a la posición? posición? Respuesta 2: El campo magnético adquiere su máximo valor en el interior del solenoide, ya que aquí las líneas de campo magnético están más juntas, estas tiene tienen n form forma a elíp elípti tica ca por por lo que que cuan cuando do está están n cerc cerca a de los los extr extrem emos os se empiezan a distanciar lo que nos dice que el campo magnético se hace más débil. del campo magnético magnético en Pregunta 3: ¿Qué relación existe entre la magnitud del el interior de un solenoide y la intensidad de la corriente que circula por ella? Respuesta 3: Como se puede apreciar en la segunda gráfica, podemos ver que a medida que se le iba aumentando la corriente iba aumentando el valor del del camp campo o magné magnéti tico co,, por por lo tant tanto o pode podemo mos s afir afirma marr que que el camp campo o y la corriente son directamente proporcionales. del campo magnético magnético en Pregunta 4: ¿Qué relación existe entre la magnitud del el interior de un solenoide y el número de espiras del solenoide? Respuesta 4: partiendo de que el campo magnético al interior de un solenoide se determina a partir de la siguiente fórmula:
Donde N, representa el número de espiras del solenoide, entonces podemos decir que el campo magnético es directamente proporcional al número de espiras, por lo tanto a mayor número de espiras mayor es el valor del campo magnético. En nuestro caso en la segunda gráfica, vemos que la pendiente de la gráfica nos dio: , entonces sabiendo que la pendiente r epresenta:
Procedemos a despejar N, de la fórmula y obtenemos
= 2810,35 vueltas El N teórico es de 2920 vueltas. Entonces el
Pregunta 5: Calcule el error en el valor del campo magnético. ¿A qué factores cree usted que se debe la diferencia obtenida?
Respuesta 5:
Hay diferentes factores para que se de este error, el mas notorio es puesto que el númer número o de vuel vuelta tas s expe experi rime menta ntall y el númer número o de vuel vuelta tas s teór teóric ico o son son completamente diferentes, lo cual lleva a valores totalmente distintos. Por otro lado como la distancia al centro del solenoide que se tomo con el sensor, no se tomo tomo con con exac exacti titu tud, d, eso eso llev llevo o a tene tenerr un valo valorr del del núme número ro de vuel vuelta tas s experimental diferente del que se quería obtener.
6 CONCLUSION De esta experiencia podemos concluir que entre más juntas estén las espiras del solenoide las líneas de campo magnético en su inter interio iorr son parale paralela las, s, lo que que indi indica ca la unifo uniformi rmida dad d del del campo campo dentro de las espiras del solenoide, pero cuando se mide el campo en los los extr extrem emos os se nota nota que que las las líne líneas as de camp campo o está están n más más separadas y que la intensidad del campo magnético disminuye con con resp respec ecto to al valo valorr máxi máximo mo que que alca alcanz nza a en el cent centro ro del del solenoide como se ve en la siguiente gráfica:
Además aprendimos que el “tarar” el sensor lejos de toda fuente de campo magnético antes de la toma de datos nos sirve para que el sensor no tome de referencia ningún campo magnético para que al iniciar la experiencia el sensor tome de referencia un valor nulo y haga una medición correcta de los datos.
7 REFE REFERE RENC NCIA IAS S BIBL BIBLIO IOGR GRAF AFIC ICAS AS Mari Mario o Guer Guerra ra,, Juan Juan Corr Correa ea,, Isma Ismael el Núñe Núñez, z, Juan Juan Migu Miguel el Scar Scaron on - Físi Física ca,, Elemen Elementos tos Fundame Fundamenta ntales les,, Campo Campo electr electroma omagnét gnético ico,, Campo Campo Gravit Gravitato atorio rio;; Editorial Reverté, S.A. Castro Castro Castro Castro,, Darío Darío A. Física Física electrici electricidad dad para estudiantes estudiantes de ingeniería ingeniería:: notas de clase / Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2008. Tipler, Paul A., Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984) http://es.wikipedia.org/wiki/Solenoide
