Pre Informe de Laboratorio Practica No 5
Mapa de Karnaugh – Veitch 1. OBJETIVOS -
En esta práctica aplicara el método de simplificación del Mapa de Karnaugh (Mapa K) para implementar a un circuito combinacional. combinacional.
Pre Laboratorio Para realizar esta práctica debe conocer: -
Mapas o diagramas de Karnaugh (Mapa K).
-
Minimización de una suma en productos mediante el mapa K.
-
Minimización de un producto de Sumas mediante el Mapa K.
-
Mapa K de más de cuatro variables.
2. DISEÑO COMPLETO ENUNCIADO Convertidor de código Aiken (solo grupos impares) Diseñe e implemente en protoboard el modulo de circuito lógico de conversión de BCD (Binary Coded Decimal) a código Aiken. Decimal
BCD
Aiken
0
0000
0000
1
0001
0001
2
0010
0010
3
0011
0011
4
0100
0100
5
0101
1011
6
0110
1100
7
0111
1101
8
1000
1110
9
1001
1111
10
1010
XXXX
11
1011
XXXX
12
1100
XXXX
13
1101
XXXX
14
1110
XXXX
15
1111
XXXX
W: Most significant bit (MSB) AB/CD
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
0
1
1
1
11
X
X
X
X
10
1
1
X
X
X: AB/CD 00 01 11 10
00 0 1 X 1
01 0 0 X 1
11 0 1 X X
10 0 1 X X
Y: AB/CD 00 01 11 10
00 0 0 X 1
01 0 1 X 1
11 1 0 X X
10 1 0 X X
Z: Less Significant Bit (LSB) AB/CD 00 00 0 01 0 11 X 10 0
01 1 1 X 1
11 1 1 X X
10 0 0 X X
Resultados: W=A+B*(D+C) X=A+B*(C+D’) Y=A+C*(B’+B*D) Z=D
3. SIMULACION
4. PRESUPUESTO 2 x CI 7432 (OR) 1 x CI 7408 (AND) 1 x DIP Switch de 4 puertos 4 x LED 4 x resistencias de 220 ohm ¼ watt
5. DIAGRAMA CIRCUITAL
5 bs. 5 bs. 5 bs. 4 bs. 2 bs.
6. CUESTIONARIO ¿Qué ventajas presentan aplicar las formas disyuntiva o conjuntiva completas en el Mapa K? Existe un método gráfico para simplificación de funciones que resuelve todos estos problemas: El método de Karnaugh. Con este método la simplificación adquiere las siguientes ventajas con respecto al método algebraico: Para funciones de tres y cuatro variables se aplica de forma muy sencilla. Para cinco variables puede resultar algo más difícil. No se escriben las expresiones de los productos de las variables, se trabaja directamente sobre un diagrama, por lo que se gana considerablemente en claridad. Con un poco de soltura (adquirida mediante un poco de práctica), resulta m uy sencillo hallar siempre la expresión más óptima de la función. Es por todos estos motivos que el método de Karnaugh sea ampliamente utilizado para sistemas de tres y cuatro variables. A todo esto hay que añadir otra gran ventaja: Es un método muy sencillo de aprender
¿Cuál es el número de variables práctico que se pueden simplificar con el mapa K? De 3 a 4.
Exprese las siguientes funciones lógicas en l a forma de suma de productos simplificando por el Mapa K: X=∑m(1,2,3,5,9,10,12,13,14,16,17,18,19,21,23,25,26,28,29,30) Y=∏M(1,3,5,7,8,10,11,12,14,17,18,21,22,23,24,26,28,30) Z=C’*D+A’*B’+A*C’*D’
¿Qué son los métodos de simplificación numéricos? El algoritmo Quine-McCluskey permite la simplificación de funciones lógicas de cualquier número de variables y es el que se utiliza para diseñar aplicaciones informáticas en las que se necesite obtener funciones simplificadas.
¿Cómo se manejan las condiciones no importa “X” en
el mapa K? En muchos circuitos lógicos hay condiciones de entrada para las que no se especifican los niveles de salida, en la mayoría de los casos es porque estas condiciones nunca se presentaran o simplemente el nivel lógico de la salida es irrelevante. En su lugar se coloca una x que representa la condición no importa. La persona que esté realizando la simplificación tiene la libertad de determinar el nivel lógico para la salida de la condición "no importa", con el fin de producir la expresión más simple.
7. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES Finalmente podemos concluir que los resultados f ueron satisfactorios ya que se lograron completar con todos los objetivos trazados al inicio de la práctica.
