Informe Del Movimiento Circular Uniforme

MOVIMIENTO CIRCULAR 1. OBJE OBJETI TIVO VOS: S:  Calcular la velocidad angular y la velocidad tangencial de un cuerpo con trayectoria circular.  Medición del tiempo t y del Angulo θ requerido por un cuerpo para cubrir una trayectoria circular.  Grafca Grafcarr la relaci relación ón existe existente nte entre entre el ángulo ángulo de giro giro y el tiempo.

2. INTR INTROD ODUC UCCI CIÓN ÓN:: Movimiento circ!"r ni#orme: Un cuerpo cuerpo reali realia a un movimi movimient ento o circula circularr uni!or uni!orme me cuando cuando su trayectoria es una circun!erencia y su velocidad angular es constante. Una part"cula reala recorridos iguales #l$ en intervalos de tiempos iguales #t$% pero a&ora% a lo largo de una circun!erencia.

 Figura n ° 1. Movimiento circular uniforme .

'n la fgur fgura a ( ) se obse observ rva a que que el ángul ángulo o subtie subtiend nde e un arco arco s recorrido por el móvil en un tiempo t% entonces la velocidad lineal * está dada por+ l #)$ V = t   , de la relación trigonom-trica trigonom-trica reemplaamos reemplaamos en la ecuación #)$% tenemos+ θ.r #$ V = t 

'ntonces la relación+

ω=

θ t 

#3$

/e le de!ine como la velocidad angular #0$ y está dada por la relación entre el desplaamiento angular #θ$ ocurrido en un tiempo #t$ dado. 1a relación entre la velocidad lineal o tangencial y la velocidad angular es+ #=$ V  ω .r =

2e la relación #3$% si el ángulo barrido es 4 entonces el tiempo empleado para esa revolución es el periodo 5 y la ecuación #3$ queda+ ω=

2. π 

T 

#>$

=2. π . f 

2onde    es la !recuencia #s 6) o 7$. Cuando grafquemos el ángulo de giro #n8mero de vueltas$ vs el tiempo% se sabe que saldrá una recta% como la que se muestra en la fgura . 2onde podremos &allar la velocidad angular% la cual será la pendiente de dic&a recta.

?

?t

$r"%c" N& 1+ gráfca de la velocidad 9or lo tanto de la gráfca+  Δθ m =tanα =  Δt  % donde m+ pendiente del ángulo : ;gualamos la ecuación #3$ a la ecuación #<$% se obtiene+ m =ω

#<$

#@$

'ntonces quedo demostrado que la pendiente del ángulo es igual a la velocidad angular.

'. MATERIALES E INSTRUMENTOS: Una computadora marca 5os&iba% ;ntel core i>. Un cronómetro de laboratorio. Un toca disco. Una moneda de die centavos. Una regla de ) cm.

(. )ROCEDIMIENTO: )$ 'n el toca disco colocamos un punto de re!erencia% para saber dónde se iniciara el movimiento y en el cual pondremos en -l una moneda die centavos.

 Figura N ° 2. Tocadisco y su puntode referencia

$ Mediremos el radio desde el centro del toca disco &asta el centro de la moneda% obteniendo as" r 6.65 . =

 Figuran ° 3. Medicióndesde el centro del tocadiscoal centro de la moneda.

3$ Mediremos los tiempos por cada vuelta &asta die vueltas que &aga la moneda con la ayuda del cronometro del laboratorio.

 5abla (B): Cuando el toca disco gira de manera lenta+

N

N& VUELTAS

*

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=$ Gra!icaremos la relación del ángulo de giro θ y el tiempo t. GEAF;CAM/ 1/ 2A5/ 2' 1A 5AH1A ( )+

T3.3 =.< <.<  @.@ D.>< )).= )3.3= )>.=< )@.) ).>

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n/!o * v0 tiem-o  !#x$ I 3.>x J .=3 EK I )

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Tiem-o t

"rafica N ° 2 . #ngulo θ vstiempo del eperimentodesarrollado. 2e la gráfca obtenida desde 'xcel% tenemos la ecuación de la recta que es+  y =[ 3.5775   + 2.4315 ]

rad s

'n la cual% la recta pendiente es + m

=

3.5775

2e la ecuación #@$% la pendiente será igual a la velocidad angular #0$. ω

=

3.5775

rad s

rev  5rans!ormando a revoluciones por minuto # min $+

ω =3.5775 !

60 2 π 

ω =34.16

I 3=.)<

Con la ecuación #=$ y el radio% podemos &allar la velocidad lineal o tangencial+ V  ω .r =

V =3.5775 ! 6.65

V 

=

23.790

 cm s

,. CONCLUSIONES: )$ /e grafcó para poder &allar las velocidades angulares% cuando el toca disco se mov"a de manera lenta. 9or problemas del toca disco no se pudo obtener datos cuando -ste se mov"a de !orma rápida. 2 /e pudo &allar la velocidad angular tanto cuando el toca disco se mov"a de !orma lenta% obteniendo as" 3.>@@>

rad s

/e pudo &allar con la ayuda del radio la velocidad tangencial% obteniendo as"+

V =23.790

 cm s

4. BIBLIO$RA56AS: 1 7tt-:88"-!ic"cione0.co!om9i""-rene.e.co8re;-riv"" 80ite08e#"!t8%!e08MOVIMIENTO;CIRCULAR.-#  2 7tt-:88<<<.niver0o#orm!"0.com8%0ic"8cinem"tic"8movi miento=circ!"r=ni#orme8 ' 7tt-:88e0.0!ie07"re.net8>"?"ir"@'8!"9or"torio=1= ('.