UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE FISICA LABORATORIO DE FISICA I Profesor: Arelis Arteaga Sección: “O”
INFORME N° 2 Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado
Realizado por: Katherine Gómez C.I 25.345.130 Dinis Dos Santos C.I 23.864.884 Jorge Manzanilla C.I 22.476.790 John Manzanilla C.I 22.476.788 Jesús Boscán C.I 24.361.120
Maracaibo, febrero 2012
INTRODUCCION Objetivos: a) Analizar Analizar gráficamente gráficamente el movimien movimiento to rectilíneo rectilíneo de un cuerpo cuerpo que se mueve con aceleración constante, sobre un plano inclinado.
b) Obte Obtene ner, r, a part partir ir de las las grafi grafica cass corre correspo spondi ndien ente tes, s, las las ecua ecuacio cione ness que que relacionan a la posición, velocidad y aceleración con respecto al tiempo.
Un dato dato princ princip ipal al para para este este trab trabaj ajo, o, será será que la acel aceler erac ació ión n siem siempre pre es constante, lo que si variará es la velocidad, ya que esta puede ser tanto negativa como positiva, esto se va a deber a el recorrido que un cuerpo realice, ya que si la velocidad disminuye es porque un cuerpo está en movimiento rect rectililín íneo eo unif unifor orme me reta retarda rdado do,, por por otra otra part parte e si este este cuerpo cuerpo aume aument nta a su velocidad, está en movimiento rectilíneo uniforme acelerado.
Materiales y equipos utilizados: •
Carril metálico.
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Fotoceldas.
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Esfera de metal.
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Esfera métrica.
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Soportes.
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Las velocidades Papel milimetrado y bilogaritmico. Regla, curvígrafo o plantillas, y lápices.
Bases Teóricas: El uso de graficas para tratar el movimiento puede volverse tedioso. Es mas eficiente relacionar las cantidades de posición, velocidad, aceleración y tiempo mediante ecuaciones. En el caso especial de la aceleración constante, estas ecuaciones pueden obtenerse fácilmente. En un problema dado, el valor final para una parte puede ser el valor inicial para otra parte siguiente. Para simplificar la notación, se tomaran los valores iniciales de la posición x0 y la velocidad v0 en t = 0. Los valores finales, x y v, se tendrán a un tiempo posterior t. Cuando la aceleración es constante, sus valores promedio e instantáneo son iguales, de modo que puede escribirse a = (vf – vi)/ (tf – ti)\. Cuando se pone ti = 0 y tf = t, y se emplea la nueva notación se obtiene a = (v – v0)/t, o v = v0 + at
En una grafica v contra t, esta es la ecuación ecuación de una línea recta con pendiente pendiente a. si t es el tiempo transcurrido, el desplazamiento ∆x = x – x0 esta dado por la ecuación: x = x0 + ½ (v0 + v)t Si en la ecuación primera para par a v se sustituye en la segunda ecuación; se tiene x = x0 + v0 t + ½ at² Esta es la ecuación de una parábola. Se puede eliminar el tiempo en la ecuación sabiendo que t = (v – v0)/a, de la primera ecuación. Después de ordenar términos obtenemos v² = v0² + 2a(x – x0) Las dos primeras primeras ecuaciones ecuaciones son las ecuaciones cinemáticas cinemáticas para la aceleración aceleración que es constante tanto en magnitud como en dirección a lo largo del eje x. De las cinco cantidades x, v0, v, a y t, deben darse por los menos tres para resolver un problema. El valor de x0 depende de la ubicación del origen. Por lo común, se pone pone x0 = 0 para para simp simplilififica carr el prob proble lema ma.. Debe Deberá rá tene tenerse rse pres present ente e que los los símbolos v, v0 y a representan las componentes x de los vectores asociados v, v0 y a. sus signos están determinados por sus direcciones respecto a los ejes coordenados elegidos. Los pasos delineados anteriormente deben ayudar en la solución de problemas de cinemática de modo sistemático. Aunque no pueden abarear toda situación que poda podamo moss enco encont ntrar rar,, debe deben n prov provee eerr un buen buen comie comienzo nzo en la mayor mayoría ía de los los problem problemas. as. A medida medida que usted usted adquie adquiera ra visión visión y confia confianza, nza, encont encontrara rara sus propios atajos. Procedimiento: 1. Colo Coloqu que e la Esfer Esfera a de acer acero o sobr sobre e el extr extrem emo o más más alto alto de un carr carrilil inclinado, como se muestra en la figura.
2.
Determine el ángulo a partir de la distancia distancia total del riel y de la altura del extremo mas elevado.
= 3,54°
3.
x (cm) t(s)
Suelte la esfera y complete la tabla N° 1. Tome tres valores de tiempo para cada distancia distancia indicada y anote el tiempo tiempo prometido empleado por la esfera en recorrer dicha distancia. 0,10 0,6307
0,20 0,9641
0,30 1,2189
0,40 1,4068
0,50 1,5591
0,60 1,6899
4. Grafiq Grafique ue x vs. t en papel papel milim milimetr etrado ado.. 5. A partir partir de la grafica grafica x vs. t obtenga obtenga las veloci velocidad dades es instant instantáne áneas as para tres tres tiem tiempo poss dife difere rent ntes es (tra (traba baje je con con inte interva rvalo loss igua iguale less de tiem tiempo po). ). Registre los resultados en la tabla N° 2.
m1 = v1 =
V1 =
= 0,2798 m/s
V3 =
= 0,4735 m/s
V5 =
= 0,6555 m/s
V (m/s) t (s)
0,2798 0,6307
0,4735 1,2189
0,6555 1,5591
6. Grafique Grafique V vs. t en en papel milimet milimetrado rado y calcule calcule el valor valor de la acelera aceleración. ción. Pendiente = aexp aexp =
aexp =
= 0,4204 m/s²
7. En papel papel mili milimet metrad rado o grafiq grafique ue x vs. t² x (cm) t² (s²)
0,10 0,3645 8.
0,20 0,9295
0,30 1,4857
0,40 1,9791
0,50 2,4308
0,60 2,8558
En la grafica x vs. t² calcule el valor de la pendiente, ¿Qué representa físicamente el valor de esta pendiente?
Pendiente =
=½a
aexp = 2 [pendiente]
aexp = 2
= 0,212
aexp = 2(0,212) aexp = 0,424 m/s² Representa físicamente ½ a (la mitad de la aceleración). 9. En papel papel bilo bilogar garitm itmico ico graf grafiqu ique e x vs t. 10.Calcul 10. Calcule e la pendiente pendiente de la grafica x vs. t obtenida obtenida en papel bilogaritmic bilogaritmico o y obtenga la ecuación de la recta.
X = bͫ t
m
2
m=
2
m=
b=
= 1,8 x 2
=
= 0,23
b = ½ aexp aexp = 2b = 2 (0,23) = 0,46 m/s²
Resultado y análisis:
11. Con
el valor de la aceleración obtenido en el paso N°8 (aceleración experimental) calcule el porcentaje de error entre la aceleración teórica y la experimental.
ateórica = 0,60 m/s² E% =
x100%
a) aexp v vs. t E% =
x100% = 29,93%
b) -aex -aexp p x vs. vs. t² E% =
x100% = 29,33%
c) aexp x vs. t E% =
x100% = 23,33%
E% promedio =
= 27,53%
CONCLUSIÓN Los result resultado adoss obteni obtenidos dos fueron fueron los esperad esperados, os, ya que la acelera aceleració ción n experimental tuvo una aproximación a la teórica, la diferencia que hay entre las dos, es que en la teórica se toma en cuenta la fuerza de fricción y otras caracte característ rística icas, s, por lo cual se obtuvo un porcenta porcentaje je de error error del 27,53%. 27,53%. Las gráficas obtenidas son las de un MRUA ya que la velocidad no es constante y la curva de la gráfica es una recta cuya pendiente es la aceleración.
BIBLIOGRAFIA Guía de Evelyn Nava. 1. Halladay Halladay y Resnik, Física, Física, Editori Editorial al CECSA. CECSA. 2. Tipler Tipler Paul, Física Física General, General, Editorial Editorial Revette Revette,, Barcelona España. España. 3. Sears y Zemansky, Zemansky, Física Genera General,l, Editorial Editorial Aguilar, Aguilar, Madrid Madrid 1998. 1998. 4. M. Alonso Alonso y E. Finn, Física, Física, Vol. Vol. 1. , Editorial Editorial Addison Addison Wesley Wesley Mass, 1992. 1992. 5. Maizte Maiztegui gui y Gleise Gleiser, r, Introd Introducci ucción ón a las Medicion Mediciones es de labora laboratori torio, o, Editor Editorial ial Guayaqui, Argentina, 1976. 6.
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