Carril de aire y foto detector Medición de la gravedad Esteban García Torres, cod: 1423614, 1423614, Estdiante de !í"ica de la niversidad del valle# $an %avid &rbano Galvis, Galvis, cod: 1423133, Estdiante de !í"ica de de la niversidad del valle# 'es"en# (a )r*c )r*cti tica ca )er )er"iti "itió ó est estdi diar ar el "ovi"iento de n carrito con once ori+cios e se aceleraba sobre n carril recto de al"inio el cal tenía n co")resor de aire e creaba n colc colc-ó -ón n de air aire sobr sobre e est este )ara )ara eli"inar la fricción# Con ayda de n fotodetector se "idió los tie")os de cada ori+cio al )asar )or el fotodetector, y lego con ayda de las ecaciones de cine"*tica y las leyes eyes de ne. ne.ton ton se )roc )roced edió ió a calclar la aceleración del siste"a y la gravedad# /ntrodcción# 0n siste"a e describe n "ovi"iento nifor"e"ente aceler acelerado ado )ede )ede relac relacion ionars arse e con las las fór" fór"la las s de cine" cine"*t *tic ica a y las las leyes de ne.ton )ara el "ovi"iento# El obetivo )rinci)al de esta )r*ctica es obtener la gravedad y la aceleración del siste"a, "ediante c*lclos "ate"* "ate"*tic ticos, os, tratan tratando do al "*i"o "*i"o de "ini"iar fricciones e a"enten el error e)eri"ental# &as*ndose en la +gra 15 se )ede ver e el carro de "asa M describe n "ovi "ovi"i "ien ento to ni nifor for"e"e "e"ent nte e acelerado cando se )one na "asa " en el )orta )esas#
(as ecac aciones cine"*ticas ne.tonianas nas e descr scriben "ovi"iento son: D =
1 2
2
a t
N Mg −
y el
15
=
0
25
T = Ma
35
mg T ma
45
−
=
+nal"ente co"binando 25, 35, 45 obtene"os na neva relación# a =g (
m ) m + M
7iendo e la gravedad es cons consttante ante en el es)a es)ac cio dond donde e o)era el siste"a, "ientras e las "asas " y M no varíen, la aceleración del siste"a debe )er"anecer constante#
8igra 2#
7e de+ne la )osición del fotodetector# 7e calibra el crono"etro y con cada "asa se to"an 1? "edidas de tie")o )or cada ori+cio#
0tiliando 15 )ode"os obtener na neva e)resión )ara calclar los intervalos de tie")o de cada ori+cio# T 12=t 2−t 1=
√
C*lclos y 'esltados# Tabla 1# %atos e)eri"entales# %D t t t t t di "15 "25 "35 "45 "95 c "5 ?#?2 ?#?1 ?#?? ?#?? ?#??>B 1 2
2
a
( √ D + d − √ D )
95
3 4 9
Mtodo e)eri"ental# Con obeto de analiar e)eri"ental"ente lo anterior se )rocede a "ontar el e)eri"ento# El cal consta de: 1;carril recto de al"inio, con na )olea liviana y de baa fricción en no de ss etre"os# 2;0n co")resor de aire y "angera ;&alana de ?#?1g# @;Aorta)esas liviano# B;Aesas# 1?;Calibrador# 7e "ide la "asa del carrito M, la "asas del )orta )esas y de las )esas# Ta"bin se "ide las distancias desde el )ri"er ori+cio -asta el lti"o#
6 > @ B 1?
43 ?#?4 @2 ?#?> 24 ?#?B 9? ?#11 B4 ?#14 1@ ?#16 42 ?#1@ 6@ ?#2? @1 ?#22 @>
49 ?#?2 @@ ?#?4 34 ?#?9 >1 ?#?> 1B ?#?@ 96 ?#?B B4 ?#11 34 ?#12 66 ?#13 B4
@B ?#?1 >> ?#?2 6> ?#?3 91 ?#?4 42 ?#?9 26 ?#?6 11 ?#?6 B6 ?#?> >> ?#?@ 99
%ónde: M1F2?#3g, M2F>?#3g, M4F1>?#3g, M9F22?#3g %F41#9c" MF93?g
@3 ?#?1 69 ?#?2 4@ ?#?3 2 ?#?4 ?#?4 @ ?#?9 64 ?#?6 42 ?#?> 16 ?#?> @>
?#?19> ?#?239 ?#?3?@ ?#?3@@ ?#?461 ?#?934 ?#?6?@ ?#?6>@ ?#?>46
M3F12?#3g,
-ora se )rocede a -acer el c*lclo de
Ω
#
Ω= √ D + d i −√ D
(os resltados se consignan en la sigiente tabla#
Tabla 2# 'esltados de %Ddi c"5
Ω
Ω
c"5 ?#??>> ?#193 ?#22B ?#3?3 ?#3>> ?#49? ?#922 ?#9B3 ?#664 ?#>34
1 2 3 4 9 6 > @ B 1?
?#3>> ?#49? ?#922 ?#9B3 ?#664
?#?@>@ ?#1?4@ ?#1216 ?#13@1 ?#194>
continación se "estra la gr*+ca y la )endiente#
Gra+ca 1# t vs
Ω
-ora )rocede"os a tablar y gra+car t vs Ω # t lo calcla"os sando 95 con la "asa "1 m a =g ( ) m+ M
a =36.8
Tabla 3# t t t 12 t 23 t 34 t 49 t 96 t 6> t >@ t @B t B1? Tabla 4# t vs Ω c"5
?#??>> ?#193 ?#22B ?#3?3
cm s
2
Ts5 ?#??1>B ?#?396 ?#?933 ?#?>?6 ?#?@>@ ?#1?4@ ?#1216 ?#13@1 ?#194> Ω
t s5 ?#??1>B ?#?396 ?#?933 ?#?>?6
-ora )rocede"os a calclar t con "2 a =g (
m ) m + M
a =114.7
cm 2
s
Tabla 9# t t t 12 t 23 t 34 t 49 t 96 t 6> t >@ t @B t B1? Tabla 6# t vs Ω
Ts5 ?#??1?1 ?#?2?1 ?#?3?2 ?#?3BB ?#?4B> ?#?9B4 ?#?6@B? ?#?>@2> ?#?@>64 Ω
Ts5
c"5
?#??>> ?#193 ?#22B ?#3?3 ?#3>> ?#49? ?#922 ?#9B3 ?#664 Gra+ca 2# t vs
?#??1?1 ?#?2?1 ?#?3?2 ?#?3BB ?#?4B> ?#?9B4 ?#?6@B? ?#?>@2> ?#?@>64 Ω
-ora )rocede"os a calclar t con "3 a =g (
m ) m + M
a =181.3
cm s
2
Tabla > t t t 12 t 23 t 34 t 49 t 96 t 6> t >@ t @B t B1? Tabla @# t vs
Ts5 ?,???@ ?,?16 ?,?24 ?,?31@ ?,?3B9 ?,?4> ?,?94@ ?,?622 ?,?6B> Ω
Ts5
Ω c"5
?#??>> ?#193 ?#22B ?#3?3 ?#3>> ?#49? ?#922 ?#9B3 ?#664 Gra+ca 3# t vs
?,???@ ?,?16 ?,?24 ?,?31@ ?,?3B9 ?,?4> ?,?94@ ?,?622 ?,?6B> Ω
?#9B3 ?#664
?,?93B6 ?,?6?24
Gra+ca 4# t vs
Ω
-ora )rocede"os a calclar t con "4 a =g (
m ) m+ M
a =238.3
-ora )rocede"os a calclar t con "9
cm s
2
a =g (
Tabla B t t t 12 t 23 t 34 t 49 t 96 t 6> t >@ t @B t B1? Tabla 1?# t vs Ω c"5
?#??>> ?#193 ?#22B ?#3?3 ?#3>> ?#49? ?#922
Ts5 ?,???> ?,?13B ?,?2?@ ?,?2>9> ?,?343 ?,?4?B9 ?,?4>9? ?,?93B6 ?,?6?24 Ω
Ts5 ?,???> ?,?13B ?,?2?@ ?,?2>9> ?,?343 ?,?4?B9 ?,?4>9?
m ) m + M
a =287.7
cm s
2
Tabla 11 t t t 12 t 23 t 34 t 49 t 96 t 6> t >@ t @B t B1? Tabla 12# t vs Ω c"5
?#??>> ?#193
Ts5 ?,???63 ?,?126 ?,?1B ?,?2914 ?,?312B ?,?3>39 ?,?433 ?,?4B2 ?,?991 Ω
Ts5 ?,???63 ?,?126
?#22B ?#3?3 ?#3>> ?#49? ?#922 ?#9B3 ?#664 Gra+ca 9# t vs
?,?1B ?,?2914 ?,?312B ?,?3>39 ?,?433 ?,?4B2 ?,?991 Ω
(a )endiente de esta gra+ca es la cm
gravedad, lo e nos da 6@?
s
2
#
El error es de 1B9,?># Tabla 12# Gía# Aendien Mig5 te
ai cm s
4,2B >,9> B,92 11,? 12,?4
2?,3 >?,3 12?,3 1>?,3 22?,3
Gra+ca de a vs H
Hi
2
5
36,@ 114,> 1@1,3 23@,3 1@>,>
?,?36B ?,11> ?,1@9 ?,243 ?,2B>
Análisis y discusión de resultados: l graficar los It vs J se observa na relación lineal entre la variación del tie")o y la variación de la distancia, sin e"bargo esto a s ve est* relacionado con la "asa, )artiendo de la "asa, se )ede deter"inar e cando la "asa es "ayor es "enor el intervalo de tie")o e tarda el carrito en recorrer el carril de aire y cando esta es "enor es "ayor el intervalo de tie")o e este tarda en recorrerlo, debido e al ser "ayor la "asa es "ayor la fera e arrastra al carrito y )or lo tanto ser* "ayor la aceleración e se le
a)lica a este# El valor obtenido de la )endiente es 6,@ MK
S
2
siendo n
valor leano del valor real de B,@ MK S
2
es decir con n )orcentae de
error alto#
Conclusiones: En este experimento se pudo determin ar analizando la dinámica del Sistema
aplicando las leyes de Newton. La gravedad es constante en el espacio donde opera el sistema, mientras que las masas m y M no varíen, es por esto que la aceleracin del sistema de!e permanecer constante. Se desprecio el rozamiento del aire, el peso y rozamiento de la polea, y la masa de la cuerda, ya que se supuso que la cuerda era inextensi!le y liviana.
