Informe Número 8 Capítulo 7:
Carril de Aire y Fotodetector (Medición de la gravedad) Mónica Hidalgo 0753477 Diego Esteban Ramírez 0933640 Jhoan Sebastián Sierra 0931427
Universidad del Valle RESUMEN En el experimento se buscó estudiar el comportamiento de la aceleración, que otorgaba el peso de una masa colgante que bajaba gracias a una polea y que se unía a un carro que se deslizaba por un carril de aire. En primera medida se intento minimizar los errores sistemáticos utilizando un nivel pera que el carro se deslizara libremente. Luego de obtener los datos con el el equipo del laboratorio se realizo un par de graficas que ayudo a determinar el valor de las diferentes aceleraciones y de loa gravedad.
INTRODUCCION Un sistema compuesto por dos cuerpos unidos por una cuerda, en el cual, uno se encuentra
Al afirmar lo anterior, se pude deducir que si
a
V
V o
t
V
t o
y t o = 0 se obtiene que
a
V o
t
y
así v = v o + at ; de donde se puede definir el desplazamiento con aceleración constante de la siguiente forma: 2
xvt a t 1 o 2
Al hacer los diagramas de cuerpo libre para cada cuerpo tenemos que: El cuerpo de masa M experimenta una Tensión, un Peso y una Normal. N
así: T = Ma (1)
y N = Mg (2)
El cuerpo de masa m experimenta una Tensión y un Peso. T así: mg – T = ma (3) Mg
T Mg
Si despejamos T de la ecuación (3) y lo reemplazamos en la ecuación (2), se va a obtener que: T = m (g – a) y T = Ma
mg – ma = Ma
m a mM
M(Kg) D(m) m1(Kg) m2(Kg) m3(Kg) m4(Kg) m5(Kg) 0,5144 0,575 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 Tabla A: Masa de los cuerpos que colgaban del porta-pesas cuya masa era 0,02kg, y la distancia del primer poste hasta el foto-detector(D). No poste 1 2 3 4 5 di (m) 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 t1(s) 0.0228 0.0471 0.0732 0.0966 0.1206 t2(s) 0.0177 0.0365 0.0568 0.0750 0.0936 t3(s) 0.0151 0.0311 0.0484 0.0639 0.0798 t4(s) 0.0147 0.0303 0.0479 0.0623 0.0778 t5(s) 0.0132 0.0274 0.0427 0.0564 0.0704 No poste 6 7 8 9 10 di(m) 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 t1(s) 0.1444 0.1679 0.1905 0.2141 0.2370 t2(s) 0.1121 0.1303 0.1479 0.1662 0.1839 t3(s) 0.0956 0.1112 0.1262 0.1418 0.1569 t4(s) 0.0932 0.1082 0.1228 0.1380 0.1527 t5(s) 0.0844 0.0981 0.1113 0.1251 0.1385 Tabla B: Datos arrojados por el cronometro Aslab 1.
di (#) 1
1/2
Ωi (m
) 0,00656
Gráficas de ∆ti en función de Ωi para cada una de
las masas colgantes del porta-pesas, m i, donde ∆ti representa la siguiente diferencia ∆ti = ti-ti-1:
0.25 ym1 = 3,770x - 0,001 R² = 0,999 0.2
ym2 = 2,927x - 0,001 R² = 0,999 ym3 = 2,498x - 0,001 R² = 0,999
) 2
0.15
ym4 = 2,426x - 0,000 R² = 0,999
/ 1
m ( i
Ω
0.1
y m5= 2,205x - 0,001 R² = 0,999
∆t-m1 ∆t-m2 ∆t-m3 ∆t-m4
0.05
∆t-m5 Linear (∆t-m3) Linear (∆t-m3)
0
Linear (∆t-m4)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
∆ti = ti-ti-1 (s)
0.05
0.06
0.07
Linear (∆t-m5) Linear (∆t-m5)
Si escogemos valores al azar tales como el poste número cinco para una masa de 0,04Kg y lo comparamos con el valor de la pendiente en la celda (2,4) de la tabla anterior obtenemos:
Ahora se puede afirmar que:
Es decir que si entonces
Entonces la siguiente es la tabla de los valores aproximados de las aceleraciones para cada masa utilizando la fórmula
:
mti (Kg) 0,045 0,050 0,055
ao ( ) 0,1407 0,2334 0,3205
Grafica
en función de
:
0.45 0.4 y = 8.3376x - 0.5131 0.35 R² = 0.9649
) 2 s 0.3 / m ( 0.25 n ó i c a r 0.2 e l e c 0.15 a
Valores Y Linear (Valores Y) Linear (Valores Y) Linear (Valores Y)
0.1 0.05 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Zeta
Gráfica No 2 la cual se rige por la siguiente fórmula:
, donde g es el valor de la gravedad, y cuya pendiente es 8,337.
ANEXO A (Resumen) Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones
0.98229295 0.96489943 0.95319924 0.02258973 5
ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad
Regresión Residuos Total
Suma de cuadrados
1 3 4 Coeficientes
Intercepción Variable X 1
-0.51309958 8.33755542
Probabilidad
0.01034528 0.00282096
Inferior 95%
-0.79607062 5.41572339
0.042083444 0.001530888 0.043614332 Error típico
0.088916202 0.918108821
Superior 95%
-0.230128545 11.25938745
Promedio de los cuadrados
F
0.042083444 82.46869966 0.000510296
Estadístico t
-5.770597183 9.081227872
Inferior 95.0%
Superior 95.0%
-0.79607062 0.230128545 5.415723393 11.25938745
Valor crítico de F
0.002820957
