Contacto Rueda Carril

CONTACTO RUEDA-CARRIL

Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Carlos III de Madrid


FERROCARRILES


CONTACTO RUEDA-CARRIL El mecanismo de una locomotora se basa en la fuerza de fricción entre las ruedas y los carriles. En circunstancias desfavorables se puede llegar al límite, produciéndose un fallo en forma de patinaje o deslizamiento de la rueda. La fuerza máxima que puede ser transmitida depende de la carga que puedan soportar las ruedas motrices. El valor máximo de la fuerza de adherencia es producto del coeficiente de fricción entre las llantas y los carriles y la carga soportada por las ruedas motrices. Por tanto, la adherencia representa una limitación del esfuerzo tractor producido por una locomotora. •

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El problema del contacto rueda – carril estudia el comportamiento de dos sólidos elásticos cuando ruedan uno sobre el otro, bajo la acción de cargas normales y tangenciales a la superficie de contacto.


CONCEPTO DE PSEUDODESLIZAMIENTO El movimiento relativo entre dos cuerpos, cuando se utiliza la mecánica clásica, es clasificado en dos tipos: Rodadura pura sin deslizamiento . Deslizamiento puro. En este tipo de movimiento la fuerza tangencial entre los dos cuerpos alcanza el límite de fricción. Por debajo de este límite no se produce deslizamiento. Sin embargo, diferentes estudios han descubierto un estado intermedio donde la elasticidad de los cuerpos, que están en contacto, permite dividir la zona de contacto en una zona de adhesión y en una zona de deslizamiento. De tal manera que, por debajo del valor límite de fricción, existe una cantidad finita de deslizamiento entre los dos cuerpos denominado pseudo-deslizamiento. Este deslizamiento es calculado a partir de sus velocidades relativas dividiendo por el valor medio de sus velocidades de giro para dar lugar a un término adimensional. •

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CONCEPTO DE PSEUDODESLIZAMIENTO velocidad longitudinal real - velocidad longitudinal de rodadura pura x

velocidad longitudinal debido a la rodad ura

ξ y

ψ

velocidad lateral re al - velocidad later al de rodadura pura velocidad lateral debido a la rodadura

velocidad angular del cuerpo superior - velocidad angular del cuerpo inferior velocidad nom. de rodadura




PROBLEMA NORMAL: TEORÍA DE HERTZ a

m

b

K1 K 3

K4

3 4 3

n

1

N K1

N K1

4 2

K 2

2 Rw

R

E R

1

1

R´w

RR

R´R

1

1

2

Rw

R´w

1

1/ 3

2

1

1

1

cos

K 2

K 3

w

1

1/ 3

K 3

Ew 1

K 2

K 4 K 3

2

1

1

RR

R´R

2

2 (º) 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8

1

1

1

1

Rw

R´w

RR

R´R

m 61.4 36.89 27.48 23.26 16.5 13.31 9.79 7 86

n 0.1018 0.1314 0.1522 0.1691 0.1964 0.2188 0.2552 0 285

cos 2

(º) 10 20 30 35 40 45 50 55

m 6.604 3.813 3.731 3.397 3.136 1.926 1.754 1 611

n 0.3112 1.4123 0.493 0.530 0.567 0.604 0.641 0 678

(º) 60 65 70 75 80 85 90

m 1.486 1.378 1.284 1.202 1.128 1.061 1.000

n 0.717 0.759 0.802 0.846 0.893 0.944 1.000


PROBLEMA NORMAL: TEORÍA DE HERTZ Hertz consideró que la distribución de presiones en una región elíptica venía dada por la siguiente expresión: p x, y

p0

1

x

2

a

Donde po es la presión máxima cuyo valor es:

y b

2


PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA DE JOHNSON & VERMEULEN

1

1

F N

1

3

1



1

3



i

i



j

para

3



j

para

3 a b G

pseudo-deslizamiento longitudinal normal izado pseudo-deslizamiento lateral normalizado 2

N

x

a b G N

y

1

2

Debido a que la teoría de Johnson & Vermeulen no tiene en cuenta el efecto del giro, su uso está restringido al caso de pseudo-deslizamientos longitudinal y transversal puros, cuando no se tiene giro.


PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA LINEAL DE KALKER F x

f 33

F y

f11

M z

f12

f11

a b G C 22

f 12

f12

a b

f 22

f 22

a b

f33

a b G C 11

x y y

3/ 2

2

G C 23 G C 33

G

2 G w G R Gw G Gw

G R R

GR

w

2 G w G R

La teoría lineal de Kalker sólo es válida cuando los pseudo-deslizamientos longitudinal, lateral y de giro son muy pequeños. Cuando esto ocurre, la zona de deslizamiento dentro de la zona de contacto es muy pequeña y se puede suponer que el área de adhesión cubre toda la zona de contacto. Para considerar el caso de pseudo-deslizamientos grandes, Kalker desarrolló la Teoría Exacta y lo implementó en el programa denominado CONTACT. El problema de esta teoría es que requiere mucho coste computacional. Por está razón, Kalker desarrolló otra teoría, denominada Teoría Simplificada, y la implementó en otro programa denominado FASTSIM, que es mucho más rápido pero que comete unos errores del 10-15% con respecto al programa CONTACT. •

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PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA SIMPLIFICADA DE KALKER La teoría simplificada de Kalker se puede utilizar en el caso de que se tenga un contacto que se pueda aproximar por el modelo de Hertz y en el que los cuerpos que están en contacto sean casi-idénticos. Esta teoría tiene en cuenta la influencia del pseudo-deslizamiento longitudinal, lateral y de giro. •

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F x

F y

8 a2 b 3 L

x

8 a2 b 3 L

a y

3

4 L

b


LA ADHERENCIA Cuando el par motor sobre una rueda es muy alto, y en concreto, cuando es superior al par resistente, la rueda desliza o patina sobre el carril. La adherencia de la rueda sobre el carril es más grande cuanto mayor sea la masa que apoya sobre la rueda motriz, que se denomina masa adherente. Existe un cierto límite del par motor (y correlativamente del esfuerzo de tracción) a partir del cual la rueda desliza (patina): •

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El coeficiente de adherencia es la medida de la efectividad con que un vehículo puede emplear su peso a la tracción o al freno, sin que las ruedas patinen.


LA ADHERENCIA Muchos factores influyen en la adherencia: entre ellos, las condiciones climatológicas, el perfil de la rueda y de la cabeza del carril, la contaminación en el carril y el sistema de tracción y de control eléctrico. En este último factor es en el que se han conseguido los mayores avances en los últimos años. Respecto a las condiciones de la locomotora que favorecen el aumento de la adherencia están: las barras de tracción bajas, buena suspensión, los equipos electrónicos de control de tracción (chopper y más aún tracción trifásica), etc. En cuanto a las condiciones de la vía que permiten obtener una elevada adherencia están: el buen estado de la misma en cuanto a nivelación, carril soldado y, sobre todo, el estado superficial del carril: El carril limpio muy lavado (lluvia fuerte) aumenta considerablemente la adherencia. El carril sucio, ligeramente húmedo con hojas, sal, algunos productos químicos, grasas y aceites disminuye notablemente la adherencia. En este último caso se puede aumentar la adherencia, en parte, mediante el uso de arena. •

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LA ADHERENCIA Respecto al freno, por estar dotado de éste todos o casi todos los vehículos de un tren, la masa adherente en freno es mucho más alta que en tracción, y por ello los problemas de adherencia son menores que en el caso de la tracción. Lógicamente, cada tipo de freno actúa sobre unos ejes, por ello su fuerza máxima está limitada por la adherencia de esos ejes. Así, normalmente el freno de aire comprimido actúa sobre todos los ejes del tren, y por ello la masa adherente para este freno es toda la del tren; pero el freno eléctrico sólo actúa sobre los ejes motorizados, por lo que para él sólo es relevante la masa sobre estos ejes. •

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LA ADHERENCIA La norma de interoperabilidad (ETI) del material rodante de alta velocidad, establece los llamados “requisitos de adherencia en tracción” y “límite de la demanda de adherencia en el freno”, que fijan unos valores orientativos del coeficiente de adherencia. El sentido de estas normas está en evitar que las prestaciones de tracción o de freno que se requieren para los trenes interoperables estén basadas en unos valores muy altos de dicho coeficiente de adherencia, cuyo valor es difícilmente alcanzable. A fin de asegurar una disponibilidad de tracción elevada, la ETI exige que no se superarán los valores de adherencia que se indican a continuación: En arranque y a muy baja velocidad: 25 %. A 100 km/h: 25 %. A 200 km/h: 17,5 %. A 300 km/h: 10 %. Para el frenado, según la ETI, la demanda máxima del coeficiente de adherencia no deberá superar los valores siguientes: Entre 50 y 200 km/h: 0,15; Por encima de esta velocidad decrece linealmente hasta el valor de 0,10 a 350 km/h. •

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LA ADHERENCIA La adherencia disminuye con la velocidad.

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La norma técnica de Renfe:

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F. Nouvion (para ejes desacoplados):

(para ejes acoplados):

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8 0.1 V

8 0.1 V v

0

Parodi - Tetrel:

v

8 0.2 V

0

8 0.18 V

•

1 v

0

1 0.01 V

F. Nussbaun:

•

0

1

D

20

1 0.35

V

100

D: diámetro de la rueda [m]


LA ADHERENCIA El coeficiente de adherencia sufre una caída o reducción en las curvas.

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Vía ancha con radios de curva

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400 m 1

0

v

1500 R 2

Vía de ancho métrico con radios de curva

•

v

0

1

500 m

6000 R 2

Vía ancho métrico con radios de curva < 500 m

•

250 1.55 R v

0

500 1.10 R

R: Radio de curvatura [m]


CONTROL DE DESLIZAMIENTO Las máquinas de vapor primitivas, no disponían de sistemas de control y de mejora de la adherencia. Cuando el tren patinaba, el maquinista cortaba la tracción para evitar el patinaje. Se pasó a controlar el patinaje primero instalando una luz en cabina que avisaba del patinaje. Ello no mejoraba directamente la adherencia, pero sí que permitía al maquinista dejar caer arena sobre el carril para aumentarla. Luego se pasó al control automático de la adherencia, de forma que, cuando una rueda patina, automáticamente se corta la potencia para detener el patinaje y luego se vuelve a aplicar de forma paulatina. Este sistema permitió aumentar la adherencia al 16% o 18% y algunas mejoras en el mismo han permitido pasar 18% al 20%. •

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CONTROL DE DESLIZAMIENTO Los nuevos sistemas de control son diseñados de forma que permiten un ligero patinaje (sistema llamado creep control). La teoría es que las locomotoras patinando limpian el carril de la posible contaminación y, por ello, proporcionan una mayor adherencia. Con este sistema instalado en las máquinas con motores de corriente continua la adherencia pasó a valores del 25% o 28%. Finalmente, con la tecnología de motores de corriente alterna la tecnología permite un más fino control de la wheel creep. En este tipo de locomotoras la adherencia puede llegar a valores entre el 31% y 34%. •

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