TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
DIVISION DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA TRANSFERENCIA DE CALOR
ANALISIS DE SISTEMAS CONCENTRADOS CONDUCCION DE CALOR EN REGIMEN TRANSITORIO EN UNA ESFERA
Eder Pacocha Ruiz
[email protected] Laura Torres Martínez
[email protected]
RESUMEN En este informe se describe como es el proceso de transferencia de calor por convección natural o no forzada en los sólidos y con las mediciones que se tomen de las experiencias observar la dependencia y variación de la temperatura en función del tiempo durante el calentamiento y enfriamiento de las piezas. Además, se busco comprobar experimentalmente la aproximación realizada para algunos sólidos que cumplen con ciertas condiciones geométricas y termofísicas como sistemas de masa concentrados, para esto se utilizo básicamente un cilindro solido de aluminio y un baño de agua a una temperatura controlada, se calentó el cilindro transfiriendo calor desde el fluido (en este caso agua) y se obtendrán las variaciones de la temperatura en el cilindro en i ntervalos de tiempo muy cortos. Luego del análisis de sistemas concentrados, en el cual se despreciaba la resistencia interna a la conducción del calor de los materiales, es posible introducir el concepto de la variación de la temperatura en función del tiempo y la posición simultáneamente. Para entender de forma más clara este concepto se realiza un estudio de transferencia de calor en una esfera sólida en estado transitorio, teniendo en cuenta la variación unidimensional de temperatura, utilizando para este estudio el mismo baño agua. De los datos obtenidos se pudo comprobar la variación de la temperatura y por tanto la variación en transferencia de calor en funció n del tiempo se puede modelar matemáticamente como una función exponencial. Finalmente podemos decir que una de las principales conclusiones de este informe es que se ha llegado corroborar que la suposición de este cilindro metálico como un sistema de masa concentrada es una aproximación muy buena de la realidad para el proceso de trasferencia de cal or por convección.
PALABRAS CLAVES Convección forzada, Convección normal, masa concentrados, condiciones termofisicas, conducción transitoria, variación de la temperatura.
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
ABSTRACT This report describes how the process of heat transfer natural or not forced convection into the solid and the measurements to take note of the experiences of dependence and variation temperature versus time during heating and cooling of parts. In addition, we sought to verify experimentally the approximation made for some solids that meet certain geometric conditions and thermophysical and mass systems concentrated, for it was used basically a solid cylinder of aluminum and a water bath at a temperature controlled, heated cylinder transferring heat from the fluid (in this case water) and obtain the temperature variations in the cylinder at intervals very short time. After the analysis of concentrated systems, which are despised internal resistance to heat conduction of the materials is possible to introduce the concept of temperature variation function of time and position simultaneously. To understand how clearer this concept is a study of heat transfer in a solid sphere in transient state, taking into account the dimensional variation of temperature, using for this study same bath water. From the data we noted the variation in temperature and therefore the variation in heat transfer is a function of time can be modeled mathematically as an exponential function. Finally we can say that one of the main conclusions of this report is that has come to confirm that the assumption of the metal cylinder as a concentrated mass system is a very good approximation of reality to the process of heat transfer by conv ection.
KEY WORDS Forced convection, normal convection, concentrates mass, thermophysical conditions, transient conduction, temperature variation. un
INTRODUCCION
calentamiento
temperatura
en
un
controlada
medio y
Cuando hay una diferencia de temperatura
experimental
entre dos cuerpos se da una transferencia
transferencia
de calor entre el cuerpo y el medio que va
estado
desde la mayor temperatura hasta la
considerando efectos espaciales.
y
transitorio
estudiar
teóricamente
conductiva en
de
con la
calor
una
en
esfera
menor temperatura. Los mecanismos de transferencia de calor existentes son tres:
El estudio de la transferencia de calor para
transferencia de calor por conducción,
estas experiencias depende de los tipos de
convección y radiación y con ayuda de las
sistemas analizados y de las suposiciones
experiencias realizadas se podrá obtener
hechas sobre el sistema, un caso particular
un mayor conocimiento acerca de la
pero muy importante de la transferencia
transferencia de calor en estado estable y
de calor, es el estudio de la transferencia
transitorio.
de calor por convección natural o no forzada tomando como suposiciones que el
La
experiencia
tiene
como
objetivo
sólido involucrado en la transferencia de
determinar la dependencia temporal de la
calor se asuma como un punto de masa, el
temperatura de un cilindro solido durante
cual se mantiene todo a una misma
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS temperatura,
estos
son
los
llamados
sistemas de masa concentrados.
arbitraria y masa m, volumen V, área
Los sistemas de masa concentrados tienen como principal característica que el flujo de calor conductivo es mucho mayor que el flujo
de
calor
convectivo
o
lo
suficientemente mayor para mantener el sistema con variaciones de temperatura despreciables entre la cara externa y el centro del cuerpo, la condición necesaria para poder suponer una masa como un sistema
de
masa
concentrado,
está
relacionada con el numero de Biot el cual es igual a la razón del flujo de calor convectivo
sobre
el
flujo
Consideremos ahora un cuerpo de forma
de
calor
conductivo.
superficial As, densidad p y calor especifico Cp, inicialmente a una temperatura Ti. En el instante t=0, el cuerpo está colocado en un medio a la temperatura T0 y se lleva a efecto transferencia de calor entre ese cuerpo y su medio ambiente, con un coeficiente de transferencia de calor h. En beneficio de la discusión, se supondrá que T0 es mayor que Ti (calentamiento), pero el análisis es igualmente valido para el caso opuesto. Se supondrá que el análisis de sistemas concentrados es aplicable, de modo que la temperatura permanece uniforme dentro del cuerpo en todo momento y solo cambia con el tiempo,
En este informe se evaluara que tan aproximada es la suposición de tratar un cuerpo, que cumpla con la condición del numero de Biot, como un sistema de masa concentrado, para esto se utilizara una prueba experimental consistente en el calentamiento
y
enfriamiento
de
un
T=T(t). Durante un intervalo de tiempo dt, la temperatura del cuerpo se eleva en una cantidad diferencial dt. Un balance de energía del sólido para el intervalo de tiempo se puede expresar como:
cilindro metálico, y se evaluara los valores
(Transferencia de calor hacia el cuerpo = El
de
incremento en la energía del cuerpo
la
cantidad
de
calor
transferido
experimental y teórico modelando al sistema
como
un
sistema
de
durante dt)
masa
concentrada.
MARCO TEORICO
Dado que m=ρV y dT=d (T – T0), puesto
En el análisis de la transferencia de calor, se
observa
comportan
que como
algunos un
cuerpos
“bulto”
se
que T0 =constante, la ecuación se puede reacomodar de la siguiente forma:
cuya
temperatura interior permanece uniforme en todo momento durante un proceso de transferencia de calor. La temperatura de esos cuerpos se puede tomar solo como
Al integrar desde t=0, en el cual T=Ti, hasta
una función del tiempo, T (t). El análisis de
cualquier instante t, en el cual T=T (t), da la
la transferencia de calor que utiliza esta
distribución de temperatura con respecto
idealización se conoce como análisis de
al tiempo:
sistemas concentrados.
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS en un tiempo pequeño. Entre mayor sea el valor del exponente b, mayor será la velocidad de decaimiento de la temperatura. En donde: Una vez que con base en la ecuación (1) se cuenta con la temperatura T (t) en el instante t, se puede determinar la razón de la transferencia de calor por convección entre el cuerpo y su medio ambiente en ese
tiempo
a
partir
de
la
ley
de
enfriamiento de Newton como:
Además: La cantidad total de transferencia de calor entre el cuerpo y el medio circundante durante el intervalo desde un tiempo de t=0 hasta t es simplemente el cambio en el contenido de energía de ese cuerpo:
La cantidad de transferencia de calor llega De estas ecuaciones se puede plantear lo
a su límite superior cuando el cuerpo
siguiente:
alcanza la temperatura T0 del medio circundante. Por lo tanto, la transferencia
La ecuación (1) permite determinar
de calor máxima entre el cuerpo y sus
la temperatura T (t) de un cuerpo
alrededores es:
en
el
instante
T0,
de
modo
alternativo, el tiempo t requerido para alcanzar el valor especifico T (t).
Criterios para el análisis de sistemas concentrados
La temperatura de un cuerpo se aproxima a la del medio ambiente,
Es evidente que el análisis de sistemas
en forma exponencial. Al principio,
concentrados es muy conveniente en el
la temperatura del cuerpo cambia
estudio de la transferencia de calor y
con rapidez pero, posteriormente,
naturalmente que interesa saber cuando
lo hace más bien con lentitud. Un
resulta apropiado usarlo. El primer paso en
valor grande de b indica que el
el establecimiento de un criterio para la
cuerpo
aplicabilidad
tendera
a
alcanzar
la
temperatura del medio ambiente
del
análisis
de
sistemas
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS concentrados
es
definir
la
longitud
característica como:
tiempo, se puede determinar la variación de la temperatura con la posición y con el tiempo por medio de los Diagramas de temperatura transitoria o Diagramas de Heisler. Estas son tres gráficas asociadas a las configuraciones geométricas de una pared plana, un cilindro largo, una esfera y
Y un numero de Biot, Bi, como
un medio semi-infinito. La primera es para determinar la temperatura T0 en el centro de la configuración, en un instante dado t. La
segunda
permite
determinar
la
temperatura en otros lugares, en el mismo instante, en términos de T0. La tercera Cuando un cuerpo sólido se calienta por el
sirve para determinar la cantidad total de
fluido más caliente que lo rodea, en
transferencia de calor hasta el instante t1.
principio el calor es llevado por convección continuación,
Estos diagramas son validos para τ > 0.2 . Su
conducido hacia el interior del cuerpo. El
uso queda limitado a situaciones en las
número de Biot es la razón de la resistencia
cuales el cuerpo esta inicialmente a una
interna de un cuerpo a la conducción de
temperatura
calor con respecto a su resistencia externa
superficies están sujetas a las mismas
a la convección de calor. Por lo tanto, un
condiciones térmicas y el cuerpo no genera
número pequeño de Biot representa poca
calor.
hacia
el
cuerpo
y,
a
resistencia a la conducción del calor y, por tanto,
gradientes
pequeños
de
temperatura dentro del cuerpo. En general se acepta que el análisis de sistemas concentrados es aplicable si:
uniforme,
todas
las
Otra alternativa para evaluar el cambio de temperatura en función de la posición y el tiempo, es por medio del uso de las soluciones para la conducción transitoria unidimensional en una pared plana, un cilindro largo y una esfera sujetos a convección desde todas las superficies con
Cuando se satisface este criterio, las
una aproximación de la solución de un
temperaturas
con
término (teniéndose un error por debajo
alrededores
del 2%). Estas ecuaciones se expresan
relación
a
dentro la
de
del los
cuerpo
permanecen dentro de un margen 5% entre sí, incluso para configuraciones geométricas bien redondeadas como la de una bola esférica. Ahora supongamos que la suposición de sistema masa concentrado no es correcta, entonces cuando este análisis no es aplicable para algunos sólidos, es decir cuando la temperatura dentro del cuerpo cambia con la posición así como con el
analíticamente como:
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS Donde las constantes A1 y λ1 son solo
funciones del numero Bi. El error en que se incurre en las soluciones de un término es menor a 2% cuando τ > 0.2
• Termocuplas • Baño con temperatura controlada de adquisición de datos
Por medio de las soluciones de un término,
PROCEDIMIENTO
DE
las transferencias de calor fraccionarias en
EXPERIMENTACION.
las diferentes configuraciones geométricas Análisis de sistemas concentrados
se expresan como:
Emplear el baño de temperatura de controlada para obtener agua a diferentes niveles de temperatura.
Sumergir el cilindro instrumentado con las termocuplas en el baño de
MATERIALES Y METODOS.
temperatura controlada.
Análisis de sistemas concentrados
que el cilindro sólido alcance la
• Cilindro solido de aluminio: Cilindro de
temperatura del agua y registrar
aluminio 6160 de diámetro 0.04445m y longitud cuerpo
0.098425m, objeto
de
utilizado
los
como
calentamiento
Esperar el tiempo requerido para
datos
(variación
de
temperatura vs tiempo).
y
enfriamiento.
• Termocuplas: Sensor usado para la
Retirar el cilindro del baño de temperatura controlada.
medición de temperatura en el cilindro, en el baño de agua y en el aire. •
que el cilindro sólido alcance la
Baño con temperatura controlada:
temperatura ambiente y registrar
Volumen de agua suficiente para sumergir al
cilindro
completamente,
con
los
una
Sistema
de
adquisición
de
datos:
Software que procesa y tabula los datos arrojados por las termocuplas.
(variación
de
Conducción de calor en régimen transitorio en una esfera
Emplear el baño de temperatura de controlada para obtener agua a
Conducción de calor en régimen transitorio
diferentes niveles de temperatura.
en una esfera
• Esfera solida de aluminio: Esfera de
datos
temperatura vs tiempo).
temperatura ajustable. •
Esperar el tiempo requerido para
Sumergir la esfera instrumentada
aluminio de r=0.0508 m utilizada como
con las termocuplas en el baño de
cuerpo
temperatura controlada.
objeto
enfriamiento.
de
calentamiento
y
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
Esperar el tiempo requerido para que la esfera solida alcance la temperatura del agua.
Registrar
las
mediciones
de
temperatura en función del tiempo durante
el
calentamiento
en
diferentes puntos espaciales. Tabla 1
Retirar la esfera del baño de temperatura controlada
También es posible realizar una grafica del calor transferido al cilindro usando la formula (5), y se obtiene la siguiente
RESULTADOS.
grafica.
Es importante mencionar de antemano que las grafica aquí mostradas pueden ser apreciadas con
Calor transferido
mayor claridad en los archivos adjuntos de Excel en donde
están
los
datos
utilizados
para
su
en
la
elaboración.
Análisis de sistemas concentrados
Con
los
resultados
obtenidos
30000,000 ) J ( r 20000,000 o l a 10000,000 C 0,000 0
experimentación se construyo una grafica
durante el proceso de calentamiento.
400
600
Tiempo (s)
de la distribución de temperatura en función del tiempo para el cilindro solido
200
Ilustración 2 Como es de esperarse el calor que se transfiere en el cilindro va en aumento
Distr. De la temperatura en función del tiempo ) 100 C º ( 50 a r u t a r 0 e p 0 m e T
porque el fluido más caliente (agua) le transfiere energía en forma de calor al cilindro de aluminio. Ahora como este cilindro es considerado cuerpo concentrado sabemos que
200
400
600
Tiempo (s)
Ilustración 1 Podemos apreciar el aumento en la
Despejando T (t)
temperatura que se está llevando a cabo en el cilindro debido al fluido que estaba a una temperatura más alta. Luego,
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS comportamiento que vemos en la grafica anterior. Ahora Reemplazando b en la ecuación (9) y luego
procedemos
a
grafica
la
transferencia de calor del cilindro y agua.
despejando h en esa ecuación, tenemos
Calor transferido
Con la caracterización del cilindro que estamos usando, podemos hallar el valor del coeficiente de convección para varios casos, y va estar en función de la
0,000 ) W 0 ( r -100,000 o l a c -200,000 e d a s -300,000 a T -400,000
100
200
300
400
Tiempo (s)
temperatura y el tiempo. Ilustración 4 De este modo reemplazamos los valores correspondientes en la ecuación (10) y hallamos el valor para h para hallar la constante de convección promedio. La temperatura del fluido donde el cilindro fue sumergido tenía una temperatura de 85°C. De los distintos datos obtenidos de
Del mismo modo podemos ver cuánto fue la cantidad de calor transferida desde el tiempo t=0 hasta el tiempo en el cual ocurrió
el
equilibrio
al
final
de
la
experimentación, esto lo podemos hallar con la ecuación (5) y de este modo
los datos suministrados de temperatura se 2
hallo una h promedio de 324,032 W/m K. Con esta constante convectiva podemos realizar la grafica de la tasa de calor transferida con la ecuación (4), pero primero
hacemos
distribución
de
la
grafica
temperatura
de
de
En una tabla anexa de Excel están todos los
con
la
datos que se necesitaron para hacer los
temperatura promedio hallada:
cálculos en el informe y las distintas grafica, además está el error porcentual
) 400,000 K ( 300,000 a r u t 200,000 a r e 100,000 p m 0,000 e T
entre los datos reales y cuando se considera como masa concentrada. Al calcular el número de Biot con la ecuación
0
200
400
600
Tiempo (s)
Este nos da un valor de 0.1519. El hecho de que nos haya dado un valor por encima de
Ilustración 3 La distribución de temperatura cuando se considera un sistema concentrado tiene el
0.1 nos dice que no es posible considerar este cilindro como una masa concentrada.
500
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS Conducción de calor en régimen transitorio
Luego para poder graficar las ecuaciones
en una esfera
primero que se procede a realizar es
Considerando ahora la esfera en régimen transitorio con los datos obtenidos en el laboratorio procedemos a realizar las graficas y análisis solicitados en esta sección.
determinar
el
tiempo
adimensional
(número de Fourier). Si los valores de dicho tiempo son mayores que 0.2 se puede hacer uso de las ecuaciones 4-25 y 4-28 propuestas en el texto guía. El número de Fourier está definido de la siguiente
La primera grafica que pasamos a realizar
manera:
es la de distribución de temperatura en estado
transitorio,
como
vemos
a
continuación.
Distribución de temperatura en estado transitorio para los valores espaciales disponibles ) 100 C º ( a r 50 u t a r e 0 p m e 0 T
Lo que haremos es calcular el valor del tiempo adimensional para el primer y último instante de tiempo, los cuales nos brindarían el rango en cual variaría el número
de
Fourier
para
nuestra
experiencia, los cuales podemos hallar en nuestra tabla de Excel. 200
400
600
800
Luego,
Tiempo (s)
se
puede
hacer
uso
de
las
ecuaciones 4-25 (1) y 4-28 (2) propuestas Temp. 1
Temp. 2
Temp. 3
en el texto guía:
Ilustración 5
Despejando la temperatura de la ecuación anterior:
Tabla 2: Características de la esfera
Asimismo la ecuación a utilizar para el centro de la esfera es:
Despejando la temperatura de la ecuación Tabla 3: Posición de las termocuplas
nos queda:
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
Solución de las ecuaciones que representan la temperatura transitoria en una esfera para los valores espaciales de interés
Donde λ1 y A1 dependen del número de
Biot, el cual a su vez está definido de la siguiente manera:
) 100,000 C º 50,000 ( a r u 0,000 t a r e 0 p m e T
Conociendo:
200
600
800
Tiempo (s)
T1
El valor del coeficiente de transferencia de
400
T2
T3
Ilustración 6
calor por convección lo tomamos de la
Porcentaje de error de temperaturas experimentales Vs Temperatura teorica
experiencia anterior (masa concentrada):
Reemplazando valores:
Se busca en la tabla 4-2 del texto guía los valores de λ1 y A1 para determinado
número de Biot, e interpolando los valores:
1,500 ) C º 1,000 ( a r u t 0,500 a r e p m 0,000 e T 0 -0,500
200
400
600
800
Tiempo (s)
Error-T1
Error-T2
Error-T3
Ilustración 7 Reemplazando
los
valores
en
las
ecuaciones (15) y (17) para las diferentes
Para
termocuplas ubicadas a distintas distancias
continuación se tiene en cuenta la formula
desde el centro y las correspondientes
demostrada en el informa anterior, para
temperaturas
variación de la temperatura en sistemas de
en
un
instante
obtenemos la siguiente grafica:
dado,
el
análisis
masa concentrada:
Donde
que
se
realiza
a
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS Debido a que el agua presenta una mayor capacidad de absorber o suministrar calor que la que presenta el aire.
ANALISIS COMO SISTEMAS DE MASA CONCENTRADA
Cuando
estudia
transferencia
)100,000 C º 80,000 ( a r 60,000 u t a r 40,000 e p 20,000 m e 0,000 T
-200
se
de
el
fenómeno
calor
por
de
sistemas
concentrados de masa, la ecuación que se obtiene de la distribución de temperatura es de forma exponencial. Entonces como el lector se puede dar cuenta las graficas que se obtuvieron de forma experimental para 0
200
400
600
800
la distribución de temperatura en ambos casos nos dio semejante a una función
Tiempo (s)
exponencial, así que en ciertos casos
Ilustración 8
algunos sistemas se pueden modelar como
Analizando la grafica con las obtenidas en
masas
las dos anteriores, nos damos cuenta que
análisis en algunos casos, teniendo en
hacer la consideración de la esfera como
cuentas las limitaciones que conllevan a
un sistema de masa concentrada es
usar este modelo.
aceptable. Corroborando el número de
concentradas
para
facilitar
el
Conducción de calor en régimen transitorio
Biot calculado anteriormente de 0.06945, el cual según la literatura nos permite
Podemos observar en la Ilustración 7 que
realizar los cálculos de esa forma. En la que
en
la temperatura cambia con el tiempo, pero
porcentaje
no con la posición.
aproximadamente 45% sin embrago esto
primera
instancia de
se
error
alcanzó
muy
alto,
un de
era de esperarse pues la toma de datos se
DISCUSION DE RESULTADOS.
contabilizó en momentos en que aun se estaba
Análisis de sistemas concentrados
manipulando
la
esfera
y
las
termocuplas. Así mismo, podemos ver que
De los valores que se obtuvieron para los
desde que se introduce dicha esfera en el
coeficientes de transferencia de calor para
agua este porcentaje empieza a disminuir
los dos casos que se trabajaron durante la
conforme se llega a la temperatura de
experiencia de laboratorio: calentamiento
estabilización del sistema.
y
enfriamiento.
diferencia
que
Es
muy
notoria
hay
entre
ellos.
la Una
explicación lógica tiene que ver con la capacidad calorífica que presentan los dos fluidos tratados: agua y aire; ya que como se sabe, el agua tiene una mayor capacidad de absorber o suministrar calor que el aire,
Lo
anterior
puede
corroborarse
teóricamente refiriéndonos a la Ilustración 6, en donde vemos que después de un lapso de tiempo prudente las mediciones de las termocuplas comienzan a alcanzar el estado estable.
entonces debido a esto se debe esa gran
Ya
diferencia
los
comenzar el conteo antes de sumergir la
coeficientes de transferencia de calor.
esfera pudo ser fuente de los errores
entre
los
valores
de
mencionamos
que
el
hecho
de
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS elevados a los que se llegaron en los
flujo de calor disminuye pues este, como se
cálculos, pero también la manipulación
sabe, es proporcional a la diferencia de
inadecuada de los equipos, junto con
temperaturas; ocurre lo mismo con el
perturbaciones indeseadas pudieron ser
fenómeno de enfriamiento.
otras fuentes de errores.
Asimismo es aceptable el tratar la esfera de
Refirámonos entonces al caso en que se
nuestra experiencia como un sistema de
consideró el sistema como una masa
masa concentrada, debido a que es de un
concentrada. Aquí pudimos apreciar que
material altamente conductor de calor,
los errores son insignificantes ya que con
como el aluminio, lo que permite, números
solo comparar la ilustración 8 con la
de Biot pequeños.
ilustración 6 vemos que en el tiempo en el que alcanzan la estabilización es el mismo, así como vemos que el comportamiento de la curva es del mismo tipo.
Aplicar el análisis de sistemas de masa concentrado
el
fenómeno
de
transferencia de calor para cuerpos de alta conductividad bastante
CONCLUSIONES.
para
térmica
aceptable,
(metales)
ya
que
así
es la
temperatura dentro del cuerpo no variaría Aplicar el análisis de sistemas concentrados
de manera considerable de un punto a otro
es muy lógico para esta experiencia,
del mismo cuerpo, sino que la temperatura
debido a que entre más alta sea la
seria solo función del tiempo.
conductividad térmica del cuerpo más posibilidades
hay
para
aplicar
dicho
análisis, ya que el numero de biot es inversamente
proporcional
a
la
conductividad térmica del material. Y como en la experiencia tomamos un metal como el aluminio, que como se sabe por el hecho
REFERENCIAS. [1] Yunus Cengel.2007.¨Conduccion de calor en régimen transitorio”. Tercera
Edición.
McGraw-Hill
Interamericana,
México D.F. pp 218-269.
de pertenecer a esta familia de materiales
[2] Guías de Laboratorio de Transferencia
presenta
de
una
excelente
conductividad
térmica. Permitiendo así que el calor se
Calor,
Universidad
del
Norte,
Barranquilla.
difunda con una mayor rapidez dentro del cuerpo, lo que hace pensar que la
[3] Scribs. Presentación de Instrumentos de
diferencia de temperatura dentro del
medición.
cuerpo es muy pequeño, es decir la temperatura no depende de la posición, sino del tiempo. El cambio en la temperatura, a lo que al cilindro se refiere, durante el enfriamiento y el calentamiento se puede modelar con una función exponencial, esto tiene mucho sentido
pues
temperatura
en
al
incrementarse el
calentamiento
la y
acercarse a la temperatura del fluido, el
