EFECTO FOTOELECTRICO Diana Ximena Delgado Triana (1.088’272.515), Andrés Felipe Valencia Agudelo (1.088’285.328). Laboratorio de Física III, Grupo No 15, Subgrupo No 2, Martes 4-6. Francisco Javier Cataño Alzate Fecha de entrega del informe: 29/03/2011
RESUMEN El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica. En esta práctica se determinará la dependencia del potencial de frenado respecto de la intensidad de la radiación incidente, así como la constante de Planck h.
1. INTRODUCCIÓN Por la explicación teórica de este fenómeno Albert Einstein, recibió el premio Nobel en 1921 y por su contribución experimental Robert Andrews Millikan lo obtuvo en en 1923. En 1905 Albert Einstein propuso una explicación que relaciona la forma como depende la emisión fotoeléctrica de la frecuencia de radiación. Einstein sugirió que los electrones libres, en su interacción con la radiación electromagnética, se comportan en la forma propuesta por Max Planck, para los osciladores atómicos en relación con la radiación de cuerpo negro, según la cual cada oscilador puede absorber o emitir una cantidad de energía discreta, o cuanto de energía posteriormente llamado Fotón. La ecuación que proporciona la energía de un cuanto es: = ℎ
En la cual, E es la energía absorbida o emitida en cada proceso, h una constante de proporcionalidad (posteriormente llamada constante de Planck, h=6.625×10 −34 J·s), v la frecuencia de radiación electromagnética. electromagnétic a. Por consiguiente v = c/, donde c= 3×10 8 m/s, es la velocidad de la radiación incidente y su longitud de onda correspondiente. Para Einstein cuando un fotón incide sobre una superficie metálica alcalina puede transmitir energía suficiente a un electrón para que supere la barrera de energía potencial de la superficie y se libere del metal. La energía de fotón hv debe ser mayor o igual que la función de trabajo w 0, la cual es la mínima energía que necesita un electrón para poder escapar del metal, es decir hv w0. En este caso, v o=w0/h, es llamada la frecuencia umbral. Esta frecuencia mínima es incompatible con la ondulatoria, pues, cualquiera que sea la frecuencia de la radiación siempre ha de ser posible una emisión electrónica con
una iluminación suficientemente intensa, según la teoría clásica. De acuerdo con lo anterior, ℎ = +
1 2
2.2. Determinar la dependencia del potencial de frenado respecto de la intensidad de la radiación incidente.
Donde ½mv2max es la energía cinética del electrón desprendido del metal. Esta ecuación es la célebre ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico. La Energía de los electrones emitidos aumenta linealmente con la frecuencia, pero es independiente de la intensidad de la luz.
3. DESCRIPCIÓN DE MATERIALES Y EQUIPO 3.1. Equipo Pasco h/e. 3.2. Voltímetro digital. 3.3. Filtro de transmisión (Dado en porcentajes).
Para efectos experimentales se emplea una fotocélula que se compone de una placa fotoemisiva llamada cátodo y un ánodo colector de carga. Cuando el cátodo se expone a una luz de frecuencia v mayor que la frecuencia umbral v0 se produce una corriente en el circuito de la fotocélula que puede ser anulada parcial o totalmente por un potencial de frenado V 0, aplicado al ánodo, tal que: =
1 2
De tal forma que cuando la corriente se hace igual a cero en el circuito de la fotocelda, la ecuación se transforma en la siguiente expresión: ℎ = +
2. OBJETIVOS 2.1. Determinar Planck h.
3.4. Filtro para el color amarillo y verde.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMETAL 4.1. Parte A: Cálculo de h, Vo y Vo*: 4.1.1. Se encendió la fuente de mercurio accionando el interruptor y no se apago hasta finalizar el experimento.
4.1.2. Se espero que la lámpara se calentara durante un minuto y se empezó a tomar las medidas.
4.1.3. Se observaron los espectro la
constante
de
que se formaron y se identifico el espectro de primer orden (el más brillante).
4.1.4. Para medir el potencial de
espero aproximadamente 30 segundos para tomar el valor del potencial de frenado en cada color.
frenado Vo se enfoco cada color del espectro exactamente en la ranura de la pantalla reflectiva blanca. Para conseguir esto se roto la barra de la base de apoyo hasta lograrlo.
4.1.12.
Se tomaron cinco medidas del potencial para cada color.
4.1.5. Se giro el cilindro negro
4.2. Parte B: Dependencia del potencial de frenado Vc con respecto a la intensidad luminosa:
que está detrás de la pantalla blanca hasta que se pudo ver la pantalla del fotodiodo.
4.2.1. Se midió el potencial de 4.1.6. Para los colores amarillo y verde se puso en la pantalla reflectiva el filtro correspondiente antes de tomar la medida.
frenado para el color amarillo, con cada porcentaje del filtro de transmisión. Se tomaron cinco medidas en cada caso.
4.1.7. Se giro el aparato h/e
4.2.2. Se repitió el paso anterior
sobre la barra vertical hasta lograr que el color seleccionado quedara centrado sobre los agujeros del fotodiodo.
para el color verde con su respectivo filtro.
5. DATOS OBTENIDOS
4.1.8. Se puso el cilindro en su
Voltaje de Frenado
posición inicial.
4.1.9. Se puso en funcionamiento el aparato h/e.
4.1.10.
Se conecto voltímetro digital.
4.1.11.
el
Se presiono el botón de descarga y se cercioro que el voltímetro marcara cero voltios. Se libero y se
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
Promedio
Frecuencia
Filtro Amarillo
0,562
0,562
0,560
0,560
0,562
0,561
5,1993E+14
Filtro Verde
0,632
0,630
0,628
0,626
0,629
0,629
5,4535E+14
Azul
1,128
1,123
1,128
1,129
1,129
1,127
6,8839E+14
Violeta
1,242
1,241
1,241
1,242
1,241
1,241
7,4165E+14
Ultravioleta
1,514
1,513
1,513
1,514
1,514
1,514
8,2129E+14
TransmisionAmarillo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
40%
0,545
0,543
0,543
0,542
0,541
60%
0,540
0,540
0,539
0,539
0,539
80%
0,544
0,544
0,543
0,543
0,543
100%
0,548
0,548
0,548
0,548
0,547
promedio
Transmision-Verde
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
40%
0,574
0,572
0,572
0,572
0,572
60%
0,588
0,588
0,587
0,588
0,589
80%
0,600
0,600
0,601
0,600
0,601
100%
0,610
0,609
0,610
0,618
0,609
6. ANÁLISIS Y RESULTADOS
DISCUSIÓN
0,543 0,539
6.3. Encuentre la ecuación de la grafica obtenida. Compárela con la ecuación
0,543
ℎ = +
0,548
Promedio 0,572
Determine de allí la constante h de Planck. Recuerde que el valor de la carga del electrón es 1,60 x 10-19C.
0,588
ℎ = + ℎ = ℎ = 3,1719 ∗ 10− ℎ = 5,082 ∗ 10−
0,600 0,611
DE
6.1. Con los datos obtenidos elabore las tablas necesarias. Las tablas necesarias están ubicadas en el punto 5. Datos
Obtenidos. 6.2. Grafique el potencial de frenado en función de la frecuencia de cada color. Utilice los datos de la tabla del laboratorio 10 correspondiente al espectro del mercurio (Hg).
6.4. Compare el valor obtenido para h con el valor teórico. % =
∗ 100 34
= 6,626 ∗ 10 % = 23,3%
6.5. De su grafico determine la frecuencia umbral o de corte f o; y la función de trabajo de la foto celda wo. Que significado físico tienen Vo y wo. Función de trabajo = 1,0896 = 1,743 ∗ 10− Frecuencia Umbral. =
ℎ
=
1,743 ∗ 10−
6,626 ∗ 10− = 2,631 ∗ 10
La función de trabajo representa la energía mínima de enlace del electrón en el metal, Y la frecuencia umbral es aquella mínima frecuencia de la luz necesaria para que se empiecen emitir electrones
6.6. Para el color amarillo grafique el potencial de frenado en función de la intensidad luminosa, representada por el filtro de transmisión. En el mismo grafico haga lo propio para el color verde.
6.7. Analizando el grafico anterior: Depende el potencial de frenado de la intensidad luminosa?. Explique.
6.8. Discuta si sus resultados están mejor sustentados por un modelo cuántico de la luz o por un modelo ondulatorio. Los resultados obtenidos en esta práctica de laboratorio están mejor sustentados por un modelo cuántico que confirme la dependencia de la emisión de electrones respecto a la frecuencia de la luz. Como se llevo a cabo en esta práctica se determino experimentalmente la constante de planck bajo la idea “la energía esta cuantizada”, entender la luz como una serie de partículas (partículas de luz llamadas fotones), que interactúan con una superficie y que pueden desprender electrones, resulta muy conveniente para explicar el efecto fotoeléctrico. Una cuestión que es de gran relevancia es el hecho, de que deba alcanzarse una frecuencia umbral para que los electrones sean arrancados de la superficie metálica; el enfoque clásico esperaría que se emitieran electrones para cualquier frecuencia
6.9. Consulte aplicaciones de las fotoceldas.
El potencial de frenado no depende de la intensidad luminosa, ambas graficas tiene pendiente 0,0 y prácticamente el mismo intercepto con el eje V.
Industrialmente, las aplicaciones de las fotoceldas caen en dos categorías generales: 1.-Detección de la presencia de
un objeto opaco. a) La detección puede hacerse en una base de todo o nada, en la que el circuito de la fotocelda tiene solo dos estados de salida que representan la presencia o la ausencia de un objeto. Este es el tipo de detección usada para contar las los objetos que viajan por una banda transportadora, o para evitar la operación de un mecanismo o maquina si las manos del operador no están fuera de la luz de trabajo. b).- La detección puede hacerse en una base continua, teniendo en el circuito de la fotocelda una salida continuamente variable que representa la posición variable del objeto. Este es el tipo de detección usada para “observar’’ la orilla de una tira de material en movimiento para evitar que se desvíe demasiado de su posición adecuada.
algún compuesto específico.
químico
Una de las aplicaciones más difundidas y quizá más conocida es la generación de energía eléctrica a partir de la luz solar.
7. CONCLUSIONES 7.1. La energía absorbida o emitida en el efecto fotoeléctrico, tiene una relación lineal con la energía cinética del electrón desprendido del metal.
7.2. La energía de los electrones emitidos aumenta linealmente con la frecuencia, pero es independiente de la intensidad de la luz.
7.3. La frecuencia de corte V o es la La ventaja principal de las fotoceldas sobre otros dispositivos de detección es que no se requieren contacto físico con el objeto de detección. 2.- Detección del grado de translucidez (capacidad de pasar luz) o el grado de luminiscencia (capacidad de generar luz) de un liquido o un sólido. En estas aplicaciones, el proceso ha sido dispuesto de manera que la translucidez o luminiscencia representen una variable de proceso importante. Algunos ejemplos de variables que pueden ser medidas de esta manera son densidad, temperatura y concentración de
frecuencia por debajo de la cual no ocurre el efecto fotoeléctrico.
7.4. La emisión electrónica aumenta cuando se intensidad de incide sobre metal, ya que disponible electrones.
incrementa la la radiación que la superficie del hay más energía para liberar
7.5. Si la energía del fotón (hv) no es mayos que la función de trabajo (wo), ningún electrón será emitido.
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 8.1. SEARZ, ZEMANSKY, YOUNG Y FREDDMAN, FISICA UNIVERSITARIA. Volumen I. Ed Pearson. Undécima Edición. 2005.
Física Vol. 2, cuarta edición, Resnik.
Paginas web. http://compean.mx.tripod.com/ Archivos/Fotoceldas.htm
