Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Laboratorio de Fluidodinámica y Procesos
INFORME DE LABORATORIO Nº 5 Medición de Caudales CI3101 – CI3101 – Mecánica Mecánica de Fluidos
Nota Informe Preliminar: Preliminar:
Nombres: Nota Informe Final:
Martín Fuentealba Bastián Gómez
Ayudante encargado: encargado:
Matías Cornejo
Observaciones:
Fecha de realización:
1 de diciembre de 2016
Fecha de entrega:
8 de diciembre de 2016
Introducción El teorema de Transporte de Reynolds permite conocer la variación temporal de una determinada propiedad al interior de un volumen fijo en el espacio y en el tiempo. No obstante, el flujo puede ser sometido a cambios bruscos en la magnitud y/o dirección del vector velocidad ocasionando pérdidas en la energía del sistema. Las singularidades que generan pérdidas de energía en el flujo se deben a la existencia de válvulas que estrechan el escurrimiento, curvas, ensanches, angostamientos, etc. Es posible establecer una relación entre la energía disipada debido a las singularidades y el caudal que escurre por una determinada tubería mediante la expresión siguiente:
= 2∆ Donde:
m coeficiente de calibración Δ es la diferencia de Bernoulli antes y después de la singularidad A es el área de la sección de escurrimiento g es la aceleración de gravedad Q es el caudal que escurre por la tubería
Objetivos Calibrar los tres medidores de caudal, es decir, determinar el caudal máximo Q o que se puede medir en el caudalímetro. Determinar las curvas de descarga del tubo de Venturi y la placa orificio. Una vez calibrados los instrumentos, realizar la estimación de un caudal cualquiera mediante los tres dispositivos y comparar los resultados obtenidos.
Metodología Para la realización de la experiencia y el cumplimiento de los objetivos planteados en la sección anterior, se presenta la metodología utilizada durante la experiencia en el laboratorio. Un esquema de la instalación experimental utilizada durante el laboratorio es presentado en la figura 1.
Figura 1: Esquema de instalación experimental
El sistema posee 3 sistemas para medir caudal, el primero corresponde a la placa orificio (4), el segundo a un tubo de Venturi (3) y el tercero es un caudalímetro (5), el cual mediante un cuerpo mantenido en una posición de equilibrio (gracias al TCM) registra el caudal en porcentaje de un valor máximo Qo. El punto (6) corresponde a una valvula que regula el caudal que entra al circuito por el punto (1). El tablero (2) permite medir las diferencias de presión entre los puntos de medición de la placa orificio y el tubo de Venturi. En primer lugar, el equipo fue calibrado por el ayudante, quitando todas las burbujas que se encontrasen en el sistema, para que éste quedara operativo para la experiencia y para realizar las mediciones necesarias de manera óptima. Posteriormente se procede a la medición del caudal que fluye por el instrumento, para ello se afora realizando 3 mediciones de tiempo y volumen vertido en el contenedor, luego el promedio de las mediciones corresponde al caudal medio que se utilizará. Una vez medido el caudal se registran las cotas piezométricas para cada punto de la placa orificio (2 puntos), luego para 2 puntos del tubo de Venturi (puntos 1 y 3) y por último se registra el valor que arroja el caudalímetro. Se registran los valores obtenidos en cada punto de cada modo en [mm] en las tablas presentadas en el anexo. Los anteriores registros se realizan para 3 caudales distintos, aforando para cada cambio de caudal. Por último, con los datos registrados de los primeros 3 caudales se calibra cada modo de medición de caudal, y el resultado de caudal teórico modelado por la calibración se compara con una cuarta medición experimental de caudal (realizada de la misma forma que las anteriores).
Resultados En la tabla 1 se presentan los caudales medios al aforar 3 veces por cada uno de los 3 caudales. Se presenta además un cuarto caudal medio, el que no será utilizado en la calibración de los modos de medición, pero sí se utilizará para comparar. Tabla 1: Caudales medios experimentales
Caudal Volumen [mL] 1
2
3
4*
Tiempo [s]
Caudal [mL/s]
405
5.23
77.43785851
355
4.9
72.44897959
340
4.76
71.42857143
560
4.87
114.9897331
580
4.9
118.3673469
600
5.21
115.1631478
525
3.14
167.1974522
570
3.27
174.3119266
545
3.22
169.2546584
705
3.02
233.4437086
725
3.16
229.4303797
720
3.09
233.0097087
Caudal Medio [mL/s] 73.77180318
116.1734093
170.2546791
231.9612657
Ahora se presentan los gráficos de caudal Q en función de √ ∆, que corresponde a la raíz de la diferencia de cota piezométrica para dos puntos de la placa orificio y el tubo de Venturi, esto permitirá realizar la calibración de ambos metodos. Cabe destacar que, utilizando la ecuación en la introducción, es fácil ver que la pendiente del ajuste lineal realizado a los 3 puntos de cada gráfico entrega un coeficiente m’ que es equivalente a 2. Para la figura 4 se grafica el caudal en función del porcentaje del caudal máximo.
Calibración Placa Orificio 200 ] s / L 150 m [ o i d 100 e m l a d 50 u a C
y = 22,052x R² = 0,9424 Caudal Medio [ml/s] Lineal (Caudal Medio [ml/s])
0 0
2
4
6
8
√∆ [m^1/2]
Figura 2: Calibración de la Placa Orificio
Calibración tubo de Venturi 200
y = 21,56x R² = 0,9895
] s / L 150 m [ o i d 100 e m l a d 50 u a C
Caudal Medio [ml/s] Lineal (Caudal Medio [ml/s])
0 0
2
4
6
8
10
√∆ [m^1/2]
Figura 3: Calibración tubo de Venturi
Calibración Caudalímetro 200
] s / L m150 [ o i d 100 e m l a d 50 u a C
y = 480,47x R² = 0,9951 Caudal Medio [ml/s] Lineal (Caudal Medio [ml/s])
0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
√∆ [m^1/2]
Figura 4: Calibración Caudalímetro
Luego, es posible definir los coeficientes de calibración m’ para cada uno de los 3 métodos. Para la Placa orificio su valor es de 22.052, para el tubo de Venturi corresponde a 21.56 y finalmente para el caudalímetro su valor es de 480.47. Finalmente se realizará una validación de los coeficientes calibrados, para esto se utilizarán los datos del 4to caudal el cual servirá para hacer una comparación entre el caudal medido mediante el aforado y otro calculándolo mediante las constantes determinadas anteriormente, esta comparación se muestra en la tabla 2. Tabla 2: Caudal 4 medido por aforado, placa orificio, tubo de venturi y caudalímetro
Aforado[mL/s] 231,96
Placa orificio[mL/s] 248,51
Tubo de Venturi[mL/s] 232,21
Caudalímetro[mL/s] 240,24
Con esto es posible observar que el cálculo anterior contiene una gran cantidad de errores al ser los caudales muy distintos unos de otros, estos errores se analizaran posteriormente en la sección de análisis de errores.
Análisi s de error es Como es posible apreciar en las figuras 2,3 y 4, las calibraciones contaron con un error el cual puede ser asociado a la mala medición en laboratorio, ya sea al momento de aforar o cuando se debía medir las cotas piezométricas puesto que las superficies libres en el tablero oscilaban constantemente dificultando la correcta medición.
Conclusiones Mediante la experiencia se logró con éxito poder determinar los coeficientes de calibración p ara los tres métodos a realizar en el laboratorio, si bien se lograron determinar las constantes mediante una regresión lineal, estas no parecen ser del todo correctas ya que, al realizar la comparación del caudal 4 se observar una gran diferencia en el valor de los caudales. Asumiendo que el valor de caudal obtenido por aforado fue el más acertado, se podría llegar a decir que el cálculo de caudal mediante el método del tubo de Venturi, y la calibración de su coeficiente, contiene el menor error ya que es el que tiene el valor más cercano al de aforado. Por otra parte, las fallas en la medición expuestas en el análisis de errores puede que sean de tal magnitud que los resultados obtenidos sean erróneos y no se puede llegar a un valor certero de los coeficientes, por lo que se necesitarían realizar más mediciones para corroborar el valor de las constantes y así tener un valor más confiable. Finalmente, y siguiendo lo dicho anteriormente, se necesita una gran precisión para tener un correcto calculo en esta experiencia, pero que, a pesar de ello, se logra comprender exitosamente los métodos para el cálculo de caudal, sus constantes involucradas y como obtenerlas experimentalmente.
