ÓPTICA GEOMÉTRICA Diana Ximena Delgado Triana (1.088’272.515), Hernan Steven Marin Rodrige! ("2.050’"5".#88), $ndr%& 'elie alen*ia alen*ia $gdelo (1.088’285.+28). a-oratorio de '&i*a ///, ro o 15, S-gro o 2, Marte& 3#. 'ran*i&*o 4avier ata6o $l!ate 'e*a de entrega del inorme9 22:0+:2011
RESUMEN ;n e&ta r<*ti*a de la-oratorio medimo& lo& rele?i=n rele?i=n de n a! de l! de la&er @e *o*a-a *ontra n trae!oide > na igra en orma de D am-a& de a*rli*o, &e regi&traron lo& el ra>o @e in*ida a la mi&ma a*iendo girar en -an*o &o-re el *al &e en*ontra-a el a*rli*o.
1. INTR INTROD ODUC UCCI CIÓN ÓN Se e&tdio el ndi*e de rera**i=n de n mat materi erial a*r a*rlli*o, i*o, &e veri verii i*o *o e?erimentalmente la& le>e& de Snell > &e midi midi= = el o de l!, atrave&ando n medio de in*i in*ide de de rer rera* a**i *i=n =n n m<& m<& grand grande e @e el ndi*e de rera**i=n en el @e e&te &e en*entra, &e rera*ta de tal modo @e no e& *aa! de atrave&ar la & &er eri*ie i*ie ent entre am-o am-o&& medio edio releAore& la l! deAa de atrave&ar la &eri*ie > e& releAada internamente de manera total. a rele?i=n interna
total otal &ol &olamen amentte o*rr *rre e en ra> ra>o& viaAando de n medio de alto ndi*e rer rera*t a*tiv ivo o a*i a*ia a medi medio& o& de meno menor r ndi*e de rera**i=n.
2. OBJETI ETIVOS VOS De&*-ri rirr el re& re< ltad ado o de 2.1. De&* me!*l me!*lar ar l*e& l*e& en die dieren rente te&& *om-ina*ione&.
2.2. erii*ar e?erimentalmente la e> de Snell. 2.3. Determinar el ndi*e de re rera**i= *i=n > el
medir la magnii*a*i=n al *om-inar la& di&tan*ia& entre el o-Aeto > & imagen
3. DESCRIPCIÓN DE MATERIALES Y EQUIPO 3.1. 'ente de B$SC.
l!
CS3870
*onve?o CS385# 3.2. ente B$SC di&tan*ia o*al9 100 mm.
3.3. arril =ti*o. 3.4. Bantalla -lan*a. ( NO DEBE RAYARSE, &e de-e egar *on *inta &o-re ella na oAa de ael -lan*o). 3.5. ente& en a*rli*o9 *=n*avo, *onve?o, trae!oide, en D. 3.6. HoAa& -lan*a&. 3.. Tran&ortador. 3.!. inta m%tri*a. 3.". ante& @irErgi*o&. 4. PROCEDIMIENTO E#PERIMETAL 4.1.S$%& '( C)*)+( la a de 4.1.1. ;n a-oratorio de '&i*a /// &e me&tra el e&@ema -<&i*o ara e&te e?erimento. Fna
&eri*ie verti*al -lan*a (o la ared), na oAa de ael *olo*ada ori!ontalmente &o-re la me&a > la ente de l! &on &itada& *omo &e indi*a.
4.1.2. Se tom= la reda giratoria &itada en la ente de l! > &e rot= a&ta @e &e vio &o-re la antalla verti*al la& tre& -arra& de *olor roAo, verde > a!l. 4.1.3. Se *olo*= el lente *onve?o de a*rli*o > &e -&*o la o&i*i=n en la *al lo& tre& ra>o& de *olore& de la ente &e eno*aron > rodAeron na lnea de n &olo *olor. 4.1.4. Se e&*ri-i= el re<ado en la *a&illa de la ta-la 5.1, en re<ado de la me!*la de lo& tre& *olore&. 4.1.5. ego &e -lo@eo no de lo& ra>o& *on n l<i!, ante& de @e in*idiera &o-re el lente. evamente &e regi&traron la& o-&erva*ione& en la ta-la 5.1. -lo@eo 4.1.6. Se o&teriormente lo& otro&
ra>o& > &e regi&traron la& o-&erva*ione&.
4.2.L(- '( S(** 4.2.1. Se *olo*o el trae!oide &o-re na oAa de ael -lan*a > &e &it= la ente de l! -lan*a de tal manera @e el trae!oide genere ra>o& aralelo&, *omo de indi*a en la a de a-oratorio de '&i*a ///. 4.2.2. Se mar*o &o-re el ael la tra>e*toria de lo& ra>o& invol*rado& > la& &eri*ie& del trae!oide *on n l<i!. Se indi*o *o in*idente > *o rera*tado ara la& tre& regione& (medio) invol*rada&9 aire3a*rli*o3aire. Se e&e*ii*aron lo& dierente& medio& ara *ada ra>o. di-Aaron la& 4.2.3. Se normale& a la& &eri*ie& ara *ada ra>o in*idente > rera*tado > &e midieron lo&
4.2.4. Se *olo*= de nevo &o-re otra oAa -lan*a ori!ontal el trae!oide de a*rli*o. Se emle=
de&%& la ente de l! > &e &ele**iono n ra>o &imle. o&i*ion= el 4.2.5. Se trae!oide en el a! de l! de modo @e el ra>o in*ida en la &eri*ie del trae!oide al meno& en do& *entmetro& medido& de&de & -orde.
4.2.6. Se roto el trae!oide a&ta @e el ra>o &aliente del trae!oide de&aare*iera. ;n e&e momento el ra>o &e &earo en *olore&. a o&i*i=n del trae!oide e *orre*ta e&to @e el *olor roAo de&aare*e. 4.2.. $ora &e mar*o *on n l<i! la &eri*ie del trae!oide. Se mar*a e?a*tamente el nto &o-re la &eri*ie donde el ra>o e& internamente releAado. $dem<&, &e mar*o el nto de entrada del ra>o in*idente > el nto de &alida del ra>o releAado. 4.2.!. Se e&e*ii*a en el di-Ao la& tra>e*toria& de lo& dierente& ra>o& (in*idente, releAado, &aliente). Se midi= *on n tran&ortador el o in*idente > el
releAado en la &eri*ie interna.
4.2.". Se *al*lo el valor e&erado del de Snell > el ndi*e de rera**i=n e?erimental *al*lado en el e?erimento anterior. Se o-&ervo *=mo 4.2.1/. *am-ia el o& de *olore& di&oni-le& en la ente de l!. Se *olo*o el 4.2.11. ri&ma en orma de D &o-re la -a&e giratoria > &e i!o in*idir el a! de l! -lan*a &o-re el ri&ma *omo &e o-&erva en la a de a-oratorio de '&i*a ///. Se roto el lente en D > &e o-&ervo -aAo @% *ondi*ione& &e ede o-tener el
4.3.Ó0& G()%+& 4.3.1. Se *olo*o la ente de l! > la antalla &o-re el *arril =ti*o aleAado& entre & n metro, tal *omo lo indi*a la a de a-oratorio de '&i*a ///. Se *olo*o el lente *onvergente entre lo& do& o-Aeto& men*ionado&.
4.3.2. Se eme!= a*er*ando el lente a la antalla > &e de&li!o or el *arril aleA de la lente o*n re&e*to a la ente de l! (o-Aeto) > &e regi&traron lo& dato& en la ta-la 5.+. 4.3.3. Se midi= el tama6o del o-Aeto (en la ente de l!) > de la imagen (en la antalla) ara e&ta o&i*i=n del lente. 4.3.4. Se determino &i a-a algna neva o&i*i=n ara la lente @e le ermitiera eno*ar la imagen. Se regi&traron nevamente la& medida& de di&tan*ia entre lo& tre& *omonente&. (antalla3 lente3ente) > la& medida& del tama6o entre do& nto& de reeren*ia en la imagen > el o-Aeto. a imagen ormada &o-re la antalla e& grande a& @e &e *on&idero medir &olo na arte del di-Ao.
4.3.5. Se reiti= todo el ro*e&o de&de el &egndo a&o ara di&tan*ia& varia-le& entre la antalla > la ente ara "0, 80, 70, #0 >50 *mG &e regi&traron nevamente todo& lo& dato& en la ta-la 5.+. 5. DATOS OBTENIDOS 5.1. olore& o-tenido& al -lo@ear individalmente *ada *olor. C)*)+( A&'') RoAo $!l erde RoAo $!l RoAo erde erde $!l
C)*)+ R($*&( lan*a Ro&ada $marilla $!l $gamarina
5.2. Inglo& de in*iden*ia > rera**i=n ara el trae!oide. 7$*) '( I'(&
7$*) '( R(8+&9
+0 21
2 20
:'( '( R(8+&9 C&*$*&') JK JK
5.3. alore& de di&tan*ia > tama6o de la imagen ara n lente *onvergente. P)9 1 ;D&& %< 0(=$(& (+( *& *(( - *& %&7(> D& D& D& T&%& T&%& & & & ) ) I%&7( L((? L((? O@( I%&7 ? O@() I%&7( ) ( O@() ;%> ;%> ;%> ;%> ;%>
1// "/ !/ / 6/ 5/
88 78 #7,8 57,2 #, +7,2
12 12 12,2 12,8 1+,# 12,8
0,7 0," 0," 1,1 1,+ 1,7
P)9 2 ;D&& %< 7+&'( (+( *& * D&& D&& D&& I%&7(?O@() L((?O@() L((?I%&7( ;%> ;%> ;%> 12,+ 87,7 1// 12,5 77,5 "/ 12,# #7, !/ 1+ 57 / 1 # 6/ 15,8 +,2 5/
6. ANLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 6.1.S$%& '( C)*)+( 6.1.1. Se di*e @e la l! -lan*a e& la me!*la de todo& lo& *olore&. Bor@e en e&te e?erimento &e o-tiene el mi&mo ee*to me!*lando &olamente el roAo, el verde > el a!lK ;?li@e. <&i*amente el *olor verde e& na me!*la de *olore& amarillo > a!l e& n *olor e& n *olor &e*ndario, lo& *olore& rimario& &on a!l roAo > amarillo, > a artir de e&to& ede o-tener&e &e*ndario&, > a& &*e&ivamente toda na amlia gama de *olore&,
@e de a*erlo de manera m> re*i&a &e aro?imara a todo& lo& *olore&.
del trae!oide *on re&e*to al o @e entra en el trae!oideK ;l valor del o @e &ale del trae!oide e& aro?imadamente el mi&mo del o @e entra en el trae!oide.
6.2.L(- '( S(** 6.2.1. Bara *ada ila de la ta-la 5.2 &e la le> de Snell > *al*le el ndi*e de rera**i=n del trae!oide a*rli*o, a&miendo @e ara el aire el ndi*e de rera**i=n e& 1,0. 7$*) '( I'(&
7$*) '( R(8+&9
+0 21
2 20
θ1=21 ; θ2=21 ; θ1=30 ; θ2= 28 ;
:'( '( R(8+&9 C&*$*&') 1,22" 1,07
6.2.4. al*le el or*entaAe de error ara el el valor e&erado.
6.2.2. Bromedie lo& valore& > *omare inalmente el valor romedio de && dato& *on el valor a*etado ara el a*rli*o de 1,5, *al*lando el or*entaAe de error > la in*ertidm-re de & medida.
senθ c =
1
−
7$*) '( I'(&
7$*) '( R(8+&9
+0 21
2 20 P+)%(') E++)+
θc = sen
:'( '( R(8+&9 C&*$*&') 1,22" 1,07 1,1+8 210L
n2
1 1,138
)
θc =61,49 °
o-teniendo e?erimentalmente 5o. Ɵ*
6.2.3. o @e &ale
(
n1
Ɵ*
E =
V teo−V exp V teo
100
∗
E =26,81
6.2.5. =mo *am-ia el -rillo del a! internamente releAado *ando el or @e el
6.3.Ó0& G()%+& 6.3.1. al*le 1:dC > 1:di ara todo& lo& valore& de la ta-la 5.+. V(+ &() ".1. 6.3.2. rai@e en ;?*el 1:dC (eAe N) > 1:di (eAe X). C-&erve &i o-tiene na
rela*i=n lineal entre la& varia-le& e?re&ada& de e&ta orma > reali*e n aA&te lineal ara o-tener la rela*i=n e?erimental @e de&*ri-e el *omortamiento de lo& dato&. NOTA Tenga e&e*ial *idado en ) lo& dato& %(*&+ *orre&ondiente& a do& o&i*ione& dierente& *on la mi&ma di&tan*ia imagen 3 o-Aeto. Bor lo tanto, ede a*er do& gr<i*a& ara *ada o&i*i=n.
V(+ &() ".2 6.3.3. omare la e*a*i=n o-tenida *on la orma general e&erada > o-tenga el valor e?erimental de la di&tan*ia o*al. Si o-&erva *idado&amente el lente *onve?o &ado tienen eti@etado el valor de & di&tan*ia o*al. omare el valor e?erimental *al*lado de la gr<i*a *on re&e*to a e&te valor e&erado, > e?re&e *anto e& el or*entaAe de error o-tenido en la medida de la di&tan*ia o*al. ote @e tam-i%n ede *al*lar la in*ertidm-re en la endiente.
valor e&erado endienteK
en
la
6.3.4. F&e la& di&tan*ia& dC > di ara *al*lar el valor e&erado de la magnii*a*i=n *omo M =
E =
dO
&& dato& 6.3.5. ;mlee medido& *on re&e*to al tama6o de la imagen > el tama6o del o-Aeto ara *al*lar la magnii*a*i=n *omo9
donde T/9 tama6o imagen TC9 tama6o o-Aeto.
V teo
100
∗
Bromedio grande de M di:dC. M =4,75236238
;rror or*ental ara el *a&o en el @e la di&tan*ia e& m<& grande entre la lente > la imagen.
TI ¿
V teo−V exp
E =24,43
di
V(+ &() ".1.
M =
e& m<& e@e6a entre la lente > la imagen.
E =
V teo−V exp V teo
100
∗
E =49
V(+ &() ".1. el valor 6.3.6. omare e?erimental de M *on re&e*to al valor e&erado, > e?re&e *anto e& el or*entaAe de error o-tenido en la medida. Bromedio e@e6o de M di:dC M =0,22185275
;rror or*ental ara el *a&o en el @e la di&tan*ia
. CONCLUSIONES .1. Se verii*o la e> de Snell ara el * el &eno del @e la endiente de la re*ta en la gr<i*a e@ivale
al ndi*e de rera**i=n del medio.
.3. a rele?i=n interna total &olamente o*rre en ra>o& viaAando de n medio de alto ndi*e rera*tivo n2 a*ia medio de menor ndi*e de rera**i=n n1.
!. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
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33. "/
42. !/
51. /
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110. 11". 128. 1+7.
1 0,#
"5. 0,011 0251 10. 0,0 12"0+ 2+ 11+. 0,0 18+7 8 122. 0,0 175+ 8# 1+1. 0,0 217+" 1+ 10. 0,0 2"2+" 77
"7. + , "#. 7,1+00 # 81+ 2 5 10#. 105. #,2 +,17 5 11. 5,+ 115. "20# 2,#5 +5 12+. ,+ 12. 8#15 2,2 +8 1+2. +,2 1++. 8571 1,#7 2" 5 11. 2,1 12. #55# 1,17 "# 5
143. 143.1. rai*a& de 1:dC > 1:di. 144.
Inverso de la distancia lente objeto contra inverso de la distancia lente imagen 0.03 0.03 f(x) = - 1.14x + 0.11 0.02 0.02 0.01 0.01 0 0.0 7 0.0 7 0.0 8 0.0 8 0.0 8 0.0 8 0.0 8
145.
inverso de la distancia lente objeto contra inverso de la distancia lente ia!en "inear (inverso de la distancia lente objeto contra inverso de la distancia lente ia!en)
Inverso de la distancia lente-objeto contra inverso de la distancia lente-imagen 0.0% 0.08 0.07
f(x) = - 1.03x + 0.0%
0.0$ 0.0# 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04
146. 17. 18. 14%.
inverso de la distancia lente objeto contra inverso de la distancia lente ia!en "inear (inverso de la distancia lente objeto contra inverso de la distancia lente ia!en)
