“Año del Buen Servicio al Ciudadano”
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME ACADÉMICO “
HIDROGRAMAS
”
CURSO: Hidrología
DOCENTE: Sparrow Álamo, Edgar Gustavo
INTEGRANTES:
ACOSTA VELÁSQUEZ Grethel
CARLOS VILLANUEVA Jenny
CRUZADO HERNÁNDEZ Ricardo
DOMINGUEZ ZEVALLOS Maryorie
QUISPE LAGUNA Eliane
RISCO MINAYA Abner
Nuevo Chimbote – 2017
HIDROGRAMAS
I.
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 3
II.
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 4 2.1. 2.2.
Objetivo General ........................................................................................................... 4 Objetivos Específicos ..................................................................................................... 4
III. HIDROGRAMAS ...................................................................................................................... 5 3.1.
ASPECTOS GENERALES .................................................................................................. 5
3.1.1.
DEFINICIONES ........................................................................................................ 7
3.2.
ANÁLISIS DE UN HIDROGRAMA................................................................................... 11
3.3.
HIDROGRAMA UNITARIO ............................................................................................ 13
3.4.
HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO .......................................................................... 21
3.4.1.
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR .............................................................. 23
3.4.2.
HIDROGRAMA ADIMENSIONAL DEL SCS ............................................................. 28
IV. CONCLUSIONES ................................................................................................................... 30 ANEXOS ....................................................................................................................................... 31
Hidrología
2
HIDROGRAMAS
I. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de investigación expone al tema de HIDROGRAMAS, el cual se hizo con el fin de ver la determinación del hidrograma de descarga de una cuenca. En algunos casos es necesario determinar el volumen total del escurrimiento superficial generado por una lluvia en un tiempo determinado. Sin embargo es más frecuente el caso en que se requiere conocer el caudal máximo instantáneo de una determinada avenida. La asignatura de Hidrología, está considerada en el quinto ciclo de la malla académica de Ingeniería Civil. Brinda a los estudiantes los principios fundamentales, conceptos y características del comportamiento de los recursos hídricos en los proyectos hidráulicos en su contexto, en el Perú y el mundo, demostrando responsabilidad con el medio En cuanto a los antecedentes esta se engloba en la vertiente histórica ya que nos dice que es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros, para un río, arroyo, rambla o canal. La elaboración de este trabajo se llevó a cabo a través de un proceso de recopilación de información acerca del tema, que se dio gracias a las fuentes que están presentes hoy en día (libros, revistas; artículos, folletos e internet); y por último, se plasmó la información de manera contextualizada, lo cual fue ejecutado de manera secuencial y objetiva. Este trabajo está dirigido a todo el público lector e investigador, de la misma manera a los estudiantes de la carrera profesional de Ingeniería Civil, quienes en su búsqueda del conocimiento contribuyen con el avance y la evolución de nuevas ideas en lo que respecta de ver los diferentes suelos a través de las calicatas previo a una construcción de una carretera Finalmente este tema servirá de guía para tener conocimientos básicos que nos ayuden o sirvan de aporte en el transcurso de nuestra carrera, y agradecerle al ingeniero por estar interesado en nuestro desarrollo como personas y futuros ingenieros.
Hidrología
3
HIDROGRAMAS
II. OBJETIVOS 2.1. Objetivo General Investigar e identificar para que nos sirven los hidrogramas para la descarga de una Cuenca en hidrología.
2.2. Objetivos Específicos
Identificar las diferentes componentes de los hidrogramas.
Conocer cómo se realiza un hidrograma en una cuenca, rio, etc.
Saber distinguir a que nos referimos con respecto a hidrogramas y en que nos ayudaran en un futuro.
Hidrología
4
HIDROGRAMAS III. HIDROGRAMAS
3.1. ASPECTOS GENERALES El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. Para un río, arroyo, rambla o canal, si bien típicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es equivalente a decir que es el gráfico de la descarga (L3/T) de un flujo en función del tiempo. Estos pueden ser hidrogramas de tormenta e hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en perennes y en intermitentes. Permite observar:
Las variaciones en la descarga a través de una tormenta, o a través del año hidrológico.
El pico de escorrentía (caudal máximo de la avenida).
El flujo de base o aporte de las aguas subterráneas al flujo.
Las variaciones estacionales de los caudales si se grafica un período de uno o varios años.
Los hidrogramas son útiles, entre otras cosas, para comparar los tiempos de descarga y caudales pico de varias corrientes o cuencas hidrográficas, para así conocer las diferencias entre sus capacidades de respuesta ante avenidas. El hidrograma de una corriente, es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente. El área bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo, en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma. Es muy raro que un hidrograma presente un caudal sostenido y muy marcado, en la práctica la forma irregular de la cuenca, la heterogeneidad espacial y temporal de la lluvia, la influencia de las infiltraciones, etc., conducen a hidrogramas de uno o muchos picos (caudal máximo).
Analizando el hidrograma correspondiente a una tormenta aislada se tiene lo siguiente:
Hidrología
5
HIDROGRAMAS
HIDROGRAMA DE UN PICO
Curva de concentración, es la parte que corresponde al ascenso del hidrograma. Pico del hidrograma, es la zona que rodea al caudal máximo.
Curva de descenso, es la zona correspondiente a la disminución progresiva del caudal.
Punto de inicio de la curva de agotamiento, es el momento en que toda la escorrentía directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada desde ese momento es escorrentía básica, que corresponde a escorrentía subterránea.
Curva de agotamiento, es la parte del hidrograma en que el caudal procede solamente de la escorrentía básica. Es importante notar que la curva de agotamiento, comienza más alto que el punto de inicio del escurrimiento directo (punto de agotamiento antes de la crecida), eso debido a que parte de la precipitación que se infiltró está ahora alimentando el cauce.
Hidrología
6
HIDROGRAMAS
En hidrología, es muy útil ubicar el punto de inicio de la curva de agotamiento (punto B de la figura), a fin de determinar el caudal base y el caudal directo.
Ubicación del punto de inicio de la c urva de agotamiento
Una manera de ubicar el punto B, es calcular el tiempo N días después del pico. Para obtener el valor de N se utiliza la siguiente expresión:
N
= 0.827 A0.2
Donde: N = tiempo, en días A = área de recepción de la cuenca, en Km 2
3.1.1. DEFINICIONES Tiempo de concentración (tc) de una cuenca, es el tiempo necesario para que una gota de agua que cae en el punto “hidrológicamente” más alejado de aquella, llegue
a la salida (estación de aforo, figura 5.4) Según Kirpich, la fórmula para el cálculo del tiempo de concentración es:
Hidrología
7
HIDROGRAMAS Donde: tc = tiempo de concentración, en min. L = máxima longitud del recorrido, en m. H = diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal, en m.
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN Tiempo de pico (tp), es el tiempo que transcurre desde que se inicia el escurrimiento directo hasta el pico del hidrograma. Tiempo base (tb), es el intervalo comprendido entre el comienzo y el fin del escurrimiento directo. Tiempo de retraso (tr), es el intervalo del tiempo comprendido entre los instantes que corresponden respectivamente al centro de gravedad del hietograma de la tormenta, y al centro de gravedad del hidrograma. Algunos autores reemplazan al centro de gravedad por el máximo, ambas definiciones serian equivalentes si los diagramas correspondientes fueran simétricos.
TIEMPO DE RETRASO
Hidrología
8
HIDROGRAMAS Se pueden considerar cuatro tipos de hidrogramas correspondientes a tormentas aisladas dependiendo de la tormenta y de las características físicas de la cuenca, también se considera que la corriente es perenne.
TIPO UNO: La intensidad de lluvia (i), es menor que la capacidad de infiltración (f); la infiltración total (F), es menor que la deficiencia de humedad del suelo (DHS). Lo anterior implica que no hay escurrimiento directo, ni recarga del agua subterránea. Esto quiere decir, que el hidrograma de la corriente no se altera, y seguirá la curva de descenso del agua subterránea (hidrograma del escurrimiento base). Se supone que no llueve sobre el cauce del río.
TIPO DOS: La intensidad es menor que la capacidad de infiltración, pero la infiltración total es mayor que la deficiencia de humedad del suelo. Esto ocasiona un incremento en el agua subterránea. Al no haber escurrimiento
Hidrología
9
HIDROGRAMAS directo, el hidrograma correspondiente resulta una variación de la curva de descenso del escurrimiento base. Esta variación puede ser de tres formas:
o
Cuando la recarga del agua subterránea, ocasiona un caudal superior al que está circulando durante la corriente, se srcina en ascenso en el hidrograma.
o
La recarga del agua subterránea srcina un caudal similar al drenado por el cauce. Entonces el hidrograma es una línea horizontal hasta que cesa el efecto.
o
El caudal producido por la recarga del agua subterránea es menor que el drenado en el momento de ocurrir la tormenta. Se tendrá un hidrograma con pendiente negativa.
TIPO TRES: La intensidad es mayor que la capacidad de infiltración, y la infiltración total es menor que la deficiencia de humedad del suelo. Se tendrá únicamente escurrimiento directo ya que el agua subterránea no es recargada, por lo que el escurrimiento base no se altera.
TIPO CUATRO: La intensidad es mayor que la infiltración, y la infiltración total es mayor que la deficiencia de humedad del suelo. Se tendrá escurrimiento directo y el escurrimiento base sufre alteración. Este hidrograma es una combinación de los tipos dos y tres, por lo que similarmente se tendrán tres formas diferentes de hidrograma.
Hidrología
10
HIDROGRAMAS 3.2. ANÁLISIS DE UN HIDROGRAMA
El escurrimiento total que pasa por un cauce, está compuesto de: Q = Qd + Qb donde: Q = escurrimiento o caudal total Qd = escurrimiento directo, producido por la precipitación Qb
= flujo base, producido por aporte del agua subterránea
ESCURRIMIENTO BASE Y DIRECTO
No todas las corrientes reciben aporte de agua subterránea, ni todas, las precipitaciones provocan escurrimiento directo. Solo las precipitaciones importantes, es decir, intensas y prolongadas, producen un aumento significativo en el escurrimiento de las corrientes. Las características del escurrimiento directo y del flujo base, difieren tanto, que deben tratarse separadamente en los problemas que involucran períodos cortos de tiempo. No hay medios cortos, para diferenciar estos escurrimientos una vez que se hayan juntado en una corriente, y las técnicas para efectuar análisis son más bien arbitrarias. Prácticamente el método de análisis, debe ser tal, que el tiempo base del escurrimiento directo, permanezca relativamente constante de una precipitación a otra.
SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE Se han sugerido varias técnicas, para separar el flujo base del escurrimiento directo de un hidrograma, éstos se pueden agrupar en métodos simplificados y métodos aproximados.
Hidrología
11
HIDROGRAMAS
Separación de Flujos Base: 1. Métodos Simplificados a) Consiste en admitir como límite del escurrimiento base, la línea recta
AA1,
que une el punto de Origen del escurrimiento directo y sigue en forma paralela al eje X.
Cálculo del Flujo Base
b)
Como variante, se puede asignar al hidrograma del flujo base, un trazado siguiendo la línea recta AB, donde
B
representa el inicio de la curva de
agotamiento.
Separación del Flujo Base
c)
Otra fórmula también subjetiva, es la de admitir para el hidrograma antes citado, la línea ACB; el segmento AC esquematiza la porción de la curva de descenso partiendo del caudal correspondiente al comienzo de la subida, y extendiéndose hasta el instante del pico del hidrograma, el segmento CB es una recta, que une el punto C con el punto B, escogido igual que en el proceso anterior.
Separación del Flujo Base
Hidrología
12
HIDROGRAMAS d)
Otra variante es obtener una curva envolvente, al empalmar las secciones de descenso de varias precipitaciones. Esta curva, se superpone en la curva de descenso del escurrimiento base del hidrograma en estudio, el punto donde se separan será el buscado, uniendo este punto con el inicio del escurrimiento directo en el hidrograma, por medio de una línea recta, o una línea como en el inciso ( c), se obtendrá el límite del flujo base.
Separación del Flujo Base por curva envolvente
3.3. HIDROGRAMA UNITARIO
El método del hidrograma unitario es uno de los métodos utilizados en hidrología, para la determinación del caudal producido por una precipitación en una determinada cuenca hidrográfica. Si fuera posible que se produjeran dos lluvias idénticas sobre una cuenca hidrográfica cuyas condiciones antes de la precipitación también fueran idénticas, sería de esperarse que los hidrogramas correspondientes a las dos lluvias también fueran iguales. Esta es la base del concepto de hidrograma unitario. En la realidad es muy difícil que ocurran lluvias idénticas; esta pueden variar su duración; el volumen precipitado; su distribución espacial; su intensidad. Un hidrograma unitario es un hidrograma resultante de un escurrimiento correspondiente a un volumen unitario (1 cm, mm, plg,... de lluvia por la cuenca) proveniente de una lluvia con una determinada duración y determinadas características de distribución en la cuenca hidrográfica. Se admite que los hidrogramas de otras lluvias de duración y distribución semejantes presentarán el mismo tiempo de base, y con ordenadas de caudales proporcionales al volumen de fluido. Se puede construir un hidrograma unitario a partir de los datos de precipitación y de caudales referentes a una lluvia de intensidad razonablemente uniforme y sin implicaciones resultantes de lluvias anteriores o posteriores. El primer paso es la separación del escurrimiento subterráneo del escurrimiento superficial directo. Se calcula el volumen de y se determinan las
Hidrología
13
HIDROGRAMAS ordenadas del hidrograma unitario dividiendo las ordenadas del hidrograma directo, por la altura de escurrimiento distribuido sobre la cuenca, sobre la cuenca, hdistribuido, expresado en cm.
Hidrología
14
HIDROGRAMAS El hidrograma unitario resultante corresponde al volumen de un centímetro de escurrimiento. El paso final es la selección de la duración específica de una lluvia, con base en el análisis de los datos de la precipitación. Períodos de baja intensidad de precipitación en el comienzo y al final de la lluvia deben ser despreciados, ya que no contribuyen sustancialmente al escurrimiento Partes de un Hidrograma: • Curva de Concentración • Pico del Hidrograma • Curva de Descenso • Punto de inicio de la Curva de Agotamiento • Curva de Agotamiento
Curva de Concentración: Es la parte que corresponde al ascenso del hidrograma. Inicio del Escurrimiento Directo
Hidrología
15
HIDROGRAMAS Pico del Hidrograma: Es la zona que rodea al caudal máximo.
Curva de Descenso: Es la zona correspondiente a la disminución progresiva del caudal.
Hidrología
16
HIDROGRAMAS Punto de inicio de la Curva de Agotamiento: Es el momento en que toda la escorrentía directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada desde ese momento es escorrentía básica, que corresponde a escorrentía subterránea. Punto de inicio de la Curva de Agotamiento.
Curva de Agotamiento: Es la parte del hidrograma en que el caudal procede solamente de la escorrentía básica. Es importante notar que la curva de agotamiento, comienza más alto que el punto de inicio del escurrimiento directo (punto de agotamiento antes de la crecida), eso debido a que parte de la precipitación que se infiltró está ahora alimentando el cauce.
Hidrología
17
HIDROGRAMAS
HIPÓTESIS EN LAS QUE SE BASA EL HIDROGRAMA UNITARIO: El método del hidrograma unitario fue desarrollado srcinalmente por Sherman en 1932, y está basado en las siguientes hipótesis:
a) Distribución Uniforme:
La precipitación en exceso, tiene una distribución uniforme sobre la superficie de la cuenca y en toda su duración.
b) Tiempo Base constante: Para una cuenca dada, la duración total de escurrimiento directo o tiempo base (tb) es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido. Todo hidrograma unitario está ligado a una duración en exceso (de).
Hidrología
18
HIDROGRAMAS c) Linealidad o proporcionalidad: Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva. Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí.
Si en esa cuenca se tiene hpe = 2 Por ejemplo, si se conoce el hidrograma para una cuenca, con hpe = 1 mm y de = 1 hr
mm y de = 1 hr, para obtener este nuevo hidrograma, bastará con multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma de la figura anterior, y se obtiene el hidrograma siguiente:
Hidrología
19
HIDROGRAMAS
d) Superposición de causas y efectos: El hidrograma que resulta de un período de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de períodos lluviosos precedentes.
Por ejemplo si se conoce el hidrograma para una cuenca para hpe = 1 mm y de = 1 hr, para obtener el hidrograma unitario para hpe = 1 mm y de = 2 hr, bastará dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hr en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos.
Hidrología
20
HIDROGRAMAS CONSTRUCCIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO Teniendo como dato los registros de precipitación y escurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitario correspondiente a una precipitación aislada, a partir del hidrograma srcinado por dicha tormenta, mediante el siguiente procedimiento:
Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo.
Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), es decir:
= /ℎ
Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso.
La duración en exceso (de), correspondiente al hidrograma unitario se obtiene a partir del hietograma de la tormenta y el índice de infiltración media.
3.4. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO
Para usar el método del hidrograma unitario, siempre es necesario contar con al menos un hidrograma medido a la salida de la cuenca, además de los registros de precipitación. Sin embargo, la mayor parte de las cuencas, no cuentan con una estación hidrométrica o bien con los registros pluviográficos necesarios. Por ello, es conveniente contar con métodos con los que se puedan obtener hidrogramas unitarios usando únicamente datos de características generales de la cuenca. Los hidrogramas unitarios así obtenidos se denominan sintéticos. Los hidrogramas Unitarios Sintéticos se han desarrollado a lo largo de dos tendencias; una asume que cada cuenca tiene un hidrograma unitario único y la otra tendencia supone que todos los hidrogramas unitarios pueden se representados por una familia única de curvas o una ecuación única.
Hidrología
21
HIDROGRAMAS La primera categoría de desarrollo está basada en el método racional modificado para incluir las curvas de tiempo-área para una cuenca en particular. Clark (1945) supuso que la respuesta de la cuenca sería producida por el tránsito de las curvas de tiempo-área a través de un elemento de almacenamiento lineal, el cual tiende a atenuar el caudal máximo y a retrasar el hidrograma. Cada hidrograma unitario sería único para la cuenca; por consiguiente, esta técnica represente una mejora sobre el método o del hidrograma de tiempo-área. En general se requieren expresiones empíricas para transformar los métodos de Clark en técnicas útiles para desarrollar hidrogramas unitarios para cuencas reales. La segunda metodología para el desarrollo de hidrogramas unitarios asume representación matemáticas para la forma de hidrograma unitario, el método más popular fue desarrollado por el Soil Conservation Service. La mayoría de las investigaciones han señalado que existen varios parámetros importantes para determinar la forma y los tiempos del hidrograma unitario de una cuenca. Entre los parámetros utilizados más a menudo tenemos el tiempo de retraso, el tiempo de ascenso y el tiempo de concentración. El tiempo base también se incluye para definir la duración de la escorrentía directa. Estos parámetros de tiempo deben estar relacionados con las características de la cuenca para el desarrollo satisfactorio de hidrogramas unitarios sintéticos. Otros parámetros de importancia incluyen el caudal máximo y el área de la cuenca. La mayoría de los métodos para derivar hidrogramas unitarios sintéticos asumen que un hidrograma unitario de una cuenca representa los efectos combinados del tamaño, pendiente, forma y características de almacenamiento. Bajo estas condiciones, si los factores entre dos cuencas son iguales y permanecen constantes con el tiempo, la respuesta será idéntica para ambas cuencas. Para dos cuencas del mismo tamaño, si la pendiente de una es mayor que la otra ó si la forma de la cuenca es más concentrada (la razón entre la longitud y el ancho es menos), la forma del hidrograma cambiara del tipo a (cuenca natural) al tipo b (cuenca parcialmente desarrollada). Debido a su importancia, se ha desarrollado una gran cantidad de hidrogramas unitarios sintéticos; a continuación se explicarán dos de ellos.
Hidrología
22
HIDROGRAMAS 3.4.1. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR
Mockus desarrolló un hidrograma unitario sintético de forma triangular, que lo usa el SCS (Soil Conservation Service), la cual a pesar de su simplicidad proporciona los parámetros fundamentales del hidrograma: caudal punta ( Qp), tiempo base (tb) y el tiempo en que se produce la punta (tp) La expresión del caudal punta Qp, se obtiene igualando:
Volumen de agua escurrido.
… (I)
Donde: Ve = Volumen de agua escurrido hpe = Altura de precipitación en exceso, o precipitación efectiva A = Área de la cuenca
Con el área que se encuentra bajo el hidrograma de la figura:
… (II)
Donde: Ve = Volumen de agua escurrido tb = Tiempo base Qp = Caudal punta
Hidrología
23
HIDROGRAMAS
HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO (FORMA TRIANGULAR)
Igualando las ecuaciones (I) y (II) se obtiene:
De donde:
… (III)
Haciendo la conversión de unidades: A está en Km2 hpe está en mm tb está en hr Qp está en m3/s
Hidrología
24
HIDROGRAMAS Se tiene:
… (IV)
Dónde: Qp = caudal punta, en m3/s hep = altura de precipitación en exceso, en mm A = área de la cuenca, en Km 2 tb = tiempo base, en hr
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión:
… (V)
A su vez, el tiempo pico se expresa como:
… (VI)
Donde: tb = tiempo base, en hr tp = tiempo pico, en hr tr = tiempo de retraso, en hr de = duración en exceso, en hr
Hidrología
25
HIDROGRAMAS El tiempo de retraso, se estima mediante el tiempo de concentración tc, de la forma: … (VII)
Donde:
tr = tiempo de retraso, en hr tc = tiempo de concentración, en hr
También tr, se puede estimar con la ecuación desarrollada por Chow, como:
… (VIII)
Donde: tr = tiempo de retraso, en hr L = longitud del cauce principal, en m S = pendiente del cauce, en %
El tiempo de concentración tc, se puede estimar con la ecuación de Kirpich:
… (IX)
Donde: tc = tiempo de concentración, en hr L = longitud del cauce principal, en m S = pendiente del cauce, en m/m
Hidrología
26
HIDROGRAMAS Además, la duración en exceso con la que se tiene mayor caudal pico, a falta de mejores datos, se puede calcular aproximadamente: o
Para cuencas grandes
… (X)
o
Para cuencas pequeñas: … (XI)
Donde: de = duración en exceso, en hr tc = tiempo de concentración, en hr
Reemplazando la ecuación (V) en la ecuación (VI), resulta:
… (XII)
Además, sustituyendo la ecuación (X) y la ecuación (VII) en la ecuación (VI), resulta:
… (XIII)
Con las ecuaciones (V), (XII) y (XIII) se calculan las características del hidrograma unitario triangular.
Hidrología
27
HIDROGRAMAS 3.4.2. HIDROGRAMA ADIMENSIONAL DEL SCS
El hidrograma unitario sintético del Soil Conservation Service desarrollado por Victor Mockus (1950) permite obtener hidrógrafas o hidrogramas de caudal sin necesidad de tener un registro de precipitación y escorrentía. Aunque este tipo de hidrograma se usa en cuencas de mediano tamaño (2.5 – 25 2
km ) y se basa en el análisis de un gran número de hidrogramas unitarios naturales de varias cuencas hidrográficas. Mockus desarrolló un hidrograma unitario sintético de forma triangular para propósitos prácticos, sin embargo en ciertos diseños la extensión de la curva de recesión tiene un papel preponderante y en tal virtud se usa el hidrograma curvilíneo adimensional.
El hidrograma unitario sintético generado a partir del caudal y el tiempo pico permitió a Mockus relacionar estos parámetros con el tiempo de retardo de la cuenca. A continuación se muestran tres ecuaciones fundamentales para el cálculo del caudal y el tiempo pico de un hidrograma unitario.
Hidrología
28
HIDROGRAMAS El método SCS (Soil Conservation Center), como ya se ha dicho, es un hidrograma unitario que requiere una base de datos similar a la de otros métodos: cuenca hidrográfica, factor de escorrentía, tiempo de concentración y precipitación. Si se toma en cuenta la distribución de la precipitación en función del tiempo, el método SCS es mucho más sofisticado. Ya que, por ejemplo, el factor de infiltración va disminuyendo a la vez que la tormenta se alarga en el tiempo. Por lo tanto se puede decir que este método tiene dos partes. En la primera parte, se hace una estimación del volumen de escorrentía resultante de una precipitación, escorrentía directa, ya visto en el capítulo de infiltración. En la segunda, se determina el tiempo de distribución de la escorrentía, incluyendo el caudal punta. El método SCS se puede utilizar con todo tipo de propósitos, como son los sistemas de desagües para tormentas, zanjas pequeñas de drenaje y canales abiertos, así como en disipadores de energía. No en vano, el método SCS forma parte de la normativa del Ministerio de Obras Públicas (1990) en el estado español para los estudios previos a la construcción de carreteras.
Hidrología
29
HIDROGRAMAS IV. CONCLUSIONES Todos nosotros llegamos a las siguientes conclusiones:
Hidrología
El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros.
Así también hay que destacar que un Hidrograma puede presentar picos múltiples debido a posibles aumentos en la intensidad de la lluvia, a una sucesión continua de lluvias o a una no sincronización de las componentes del flujo
30
HIDROGRAMAS
ANEXOS
Hidrología
31
HIDROGRAMAS
Ejemplo # 1
Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos: Area de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x106 m2 Duración en exceso: de = 12 horas Hidrograma de la tormenta columna 2 de la tabla.
o o o
Solución:
Para calcular el volumen de escurrimiento directo ( Ve), se suman los valores de la columna 4 de la tabla 5.1, y como los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de 12 horas. (12 horas = 4.32×104 seg), el volumen Ve será:
Ve = 2137×4.32×104 = 9231.84×104 m3
La altura de precipitación en exceso ( hpe), será:
9231 .84
V e
hp e
A
Hidrología
×
10 4
m
3
−
= 3.0 × 10
=
=
3077 .28 × 10
6
2
= 0.03 m = 30 mm
m2
32
HIDROGRAMAS
Tabla 5.1. Cálculo del hidrograma unitario Caudal Caudal base Tiempo
Caudal
directo
HU de 12 hr.
estimado hr.
(1)
3
observado
3
estimado
m /s
m /s
m /s
(2)
m
/s
(5) = (4)/3 (3) (4 )= (2) - (3)
0
50
50
0
0
12
150
40
110
3.6
24
800
40
760
25.0
36
600
50
550
18.4
48
400
55
345
11.5
60
250
58
192
6.4
72
150
60
90
3.0
84
120
65
55
1.8
96
100
70
30
1.0
108
80
75
5
0.17
Total = 2137 m3/s
Hidrología
33
HIDROGRAMAS
Hidrología
Las ordenadas del HU (columna 5), se obtienen dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo (columna 4) entre la altura de precipitación en exceso, expresada en milímetros, en este caso entre 30.
En la figura 5.20 se muestra el hidrograma unitario, el cual se obtiene ploteando la columna (1) vs la columna (5 ) de la tabla 5.1 (observar que la escala de sus ordenadas es la que está a la izquierda).
34
HIDROGRAMAS
Ejemplo # 2
Coordenadas adimensional
t/tp
Q/Qp
0.00
0.000
0.10
0.015
0.20
0.075
0.30
0.160
0.40
0.280
0.50
0.430
0.60
0.600
0.70
0.770
0.80
0.890
0.90
0.970
1.00
1.000
1.10
0.980
1.20
0.920
1.30
0.840
1.40
0.750
1.50
0.650
1.60
0.570
1.80
0.430
2.00
0.320
2.20
0.240
2.40
0.180
2.60
0.130
2.80
0.098
3.00
0.075
3.50
0.036
4.00
0.018
4.50
0.009
5.00
0.004
del
hidrograma
Para los datos del ejemplo 5.4, obtener el hidrograma adimensional, para dicha cuenca.
Solución:
1. De los cálculos realizados en el ejemplo 5.4, se tiene: t p = 1.97 hr
Hidrología
Qp = 110.86 m 3 /s
2. Multiplicando la columna (1) de la tabla 5.3 por 1.97 y la columna (2) por 110.86, se obtiene las coordenadas del hidrograma adimensional, que se muestra en la tabla 5.4. 3. El hidrograma adimensional para la cuenca es 5.29.
35
