HIDROLOGIA HIDROGRAMAS
Ing. CARLOS MANUEL MANUEL TEPE GASTULO
HIDROGRAMAS
Es la repr repres esen enta taci ción ón grafi grafica ca de las las vari variac acio ione ness de cauda audall en funció nción n del del tie tiempo (ca (caudal udal/t /tie iem mpo) po) arreglada en orden cronológico. -El área bajo el hidrograma, es el
volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo, en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma.
-En el diseño de las obras hidráulicas sobre una corriente se cons consiidera dera tant tanto o al vol volumen umen de agua por desalojar como al gasto más grande del hidrograma.
ANALISIS DE UNA TORMENTA AISLADA
Curva de concentración: zona que corresponde al ascenso del hidrograma.
Pico del hidrograma: zona de caudal máximo.
Curva de descenso: corresponde a la disminución progresiva del caudal.
Punto de inicio de la curva de agotamiento: toda la escorrentía directa por precipitaciones que ya ha pasado. El agua medida o aforada desde ese momento es escorrentía básica o subterránea.
Curva de agotamiento :es la parte del hidrograma en que el caudal procede solamente de la escorrentía básica.
DEFINICIONES
Tiempo de Concentracion (tp ) , de una cuenca, es el tiempo necesario para que una gota que cae en el punto “Hidrologicamente” mas alejado de aquella, llegue a la salida (estación de aforo)
Tiempo de pico (tp ) , es el tiempo que transcurre desde que se inicia el escurrimiento directo hasta el pico del hidrograma.
es el Tiempo base (tb), intervalo comprendido entre el comienzo y el fin del escurrimiento directo.
-Tiempo de retraso (tr ), es el intervalo de tiempo comprendido entre los instantes que corresponden, respectivamente al centro de gravedad del histograma de la tormenta, y al centro de gravedad del hidrograma.
-En hidrología, es muy útil ubicar el punto de inicio de la curva de agotamiento (punto B de la figura), a fin de determinar el caudal base y el caudal directo.
-Una manera de ubicar el punto B, es calcular el tiempo N días después del pico. Para obtener el valor de N se utiliza la siguiente expresión :
N = 0.827 A 0.2 donde : N = tiempo, en días A = área de recepción de la cuenca, en Km2.
ANALISIS DE UN HIDROGRAMA
El escurrimiento total que pasa por un cauce: Q=Qd + Qb Q = escurrimiento o caudal total. Qd= escurrimiento directo, producido por la precipitación. Qb= flujo base, producido por aporte del agua subterránea.
SEPARACION DEL FLUJO BASE Y EL DIRECTO : METODOS A) Línea recta AA’ que une el punto de origen del escurrimiento directo y sigue en forma paralela al eje X .
B)Línea recta AB, donde B representa el inicio de la curva de agotamiento.
C)La línea ACB; el segmento AC esquematiza la porción de la curva partiendo del caudal correspondiente al comienzo de la subida, hasta el pico, el segmento CB es una recta.
Una misma tormenta en dos cuencas -Con el mismo suelo, misma área, forma diferente, mismo volumen de escurrimiento. - El caudal pico y las demás características del hidrograma varían de una cuenca a otra.
El método del hidrograma unitario -Toma en considerando
cuenta
este
-La altura total de precipitación -El área de la cuenca - Su forma, pendiente - Vegetación.
efecto,
HIDROGRAMA UNITARIO - Es el hidrograma de escurrimiento debido a
una precipitación con altura en exceso (hpe) unitaria (1 mm, 1 cm, 1 pulg,etc), repartida uniformemente sobre la cuenca, con una intensidad constante durante un período específico de tiempo. - El hidrograma unitario, es un hidrograma típico de la cuenca.
HIPOTESIS DE BASE - Distribución Uniforme sobre la superficie de la cuenca y en toda su duración. -Tiempo Base Constante (tb): es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido.
HIDROGRAMA UNITARIO -Proporcionalidad: Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de lluvia efectiva.
-Ejemplo: Si se conoce el hidrograma para una cuenca, con hpe= 1 mm y de = 1 hr Si en esa cuenca se tiene hpe = 2 mm y de = 1 hr, para obtener este nuevo hidrograma, bastará con multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma, y se obtiene el hidrograma :
HIDROGRAMA UNITARIO -Superposición de causas y efectos: El hidrograma que resulta de un período de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de períodos lluviosos precedentes.
-Ejemplo: Si se conoce el hidrograma para una cuenca, con hpe= 1 mm y de = 1 hr Para obtener el hidrograma unitario para hpe= 1 mm y de = 2 hr, bastará dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hr en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos.
CONSTRUCCION DE UN HIDROGRAMAUNITARIO 1.-Obtener el Volumen de Escurrimiento Directo (Ve) del hidrograma de la tormenta. Transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo.
2.-Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe) Dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A),es decir :
hpe = Ve / A 3.-Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso.
HIDROGRAMA UNITARIOS SINTETICOS 1.-Cuando no se cuenta con registros simultáneos de precipitación y escurrimiento, se puede estimar un HU para la cuenca en estudio conociendo las características físicas de ellas. 2.-Se emplea un HU obtenido en otro lugar, referido a ciertos parámetros del lugar donde fue calibrado, a este tipo de hidrogramas se les llama sintéticos.
3.-Los más usados en nuestro medio son : - Método de Chow - Hidrograma unitario triangular - Hidrograma unitario adimensional SCS
METODO DE CHOW -Este método sólo proporciona el gasto de pico (Qp) de hidrogramas de diseño de alcantarillas y otras estructuras de drenaje pequeñas. -Es aplicable a cuencas no urbanas de área menor de 25 km2.
- CAUDAL PICO Qp:
Qp = qp Pe
qp=
gasto de pico de hidrograma unitario, m3/s/mm
un en
Pe= altura de la precipitación efectiva
METODO DE CHOW q p
0.278 Ac
d e
Z
donde : Ac = área de la cuenca en km2 de = duración efectiva en horas Z = factor de reducción de pico Finalmente, se tiene:
Q p
0.278 Pe Ac
d e
Z
El tiempo de retraso, según Chow, se calcula con : t r
0.005
S
L
0.64
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR -Mockus, desarrolló un hidrograma unitario sintético triangular, que es usado por el SCS (Soil Conservation Service) -De la geometría, del hidrograma unitario, se obtiene el gasto de pico q p:
GASTO DE PICO q p: q p = 0.555 x A /tb A = área de la cuenca en km2 tb = tiempo de base, en hr. 3 q p= gasto de pico en m /s/mm
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR El Caudal Punta Qp, se obtiene igualando el volumen de agua escurrido Ve, con el área que se encuentra bajo el hidrograma de la figura:
CAUDAL PUNTA Q p: Q p = qp x hpe
CAUDAL PUNTA Q p: Q p = 0.555 hpe x A /tb
hpe = altura de precipitación en exceso, en mm A = área de la cuenca , km2 t b = tiempo base, en hr
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión : Mockus, Tiempo base : t b = 2.67 t p Tiempo pico : t p = de/ 2 + t r
t b = tiempo base, en hr
t r = tiempo de retraso, en hr
t p = tiempo pico, en hr
de = duración en exceso, en hr
Tiempo de retraso : t r = 0.6 tc Chow
: t r = 0.005 [ L/ (S) ½ ]
0.64
L = longitud del cauce principal, m ; S = pendiente del cauce,%
tc = tiempo de concentración, hr .
Kirpich
: tc = 0.000325 L0.77 / S 0.3856
Duración en exceso : de= 2 (t c) 0.5 para Cuencas Grandes de = t c
para cuencas pequeñas
CAUDAL PUNTA ( Q p ) : Q p = 0.208 hpe x A /tp
TIEMPO PICO ( tp ) :
t p = (t c ) 0.5 + 0.6 t c
HIDROGRAMA ADIMENSIONAL DEL SCS -Del estudio de gran cantidad de hidrogramas, registrados en una gran variedad de cuencas se obtuvieron hidrogramas adimensionales. -Se obtuvieron dividiendo la escala de caudales entre el caudal pico (Qp) y la escala del tiempo entre el tiempo al que se presenta el pico (tp) - Se observó que se obtiene un hidrograma adimensional como el mostrado en la figura, cuyas coordenadas se muestran en la tabla.
HIDROGRAMA ADIMENSIONAL DEL SCS -Si se dispone de los datos del pico del hidrograma tp y Qp, a partir de la Tabla, se puede calcular el hidrograma resultante, multiplicando las coordenadas por tp y Qp. -Los hidrogramas sintéticos, solamente son válidos para considerar los hidrogramas producidos por precipitaciones cortas y homogéneas. .Para precipitaciones cuya intensidad varía a lo largo del hietograma considerado. Es necesario analizar el hidrograma unitario.
