V. ANÁLISIS DE HIDROGRAMAS La forma de un hidrograma depende de la intensidad, duración y distribución de la lluvia que lo produce, y de factores geométricos y geológicos propios del área que contribuye a alimentar el caudal de la corriente. Veamos cuales son las componentes de la precipitación que tienen efecto sobre la forma del hidrograma antes de estudiar las características del área vertiente. A. Distribución de la Precipitación sobre un suelo La precipitación total (P) que cae sobre un área determinada en un tiempo t estima a partir de registros pluviométricos utilizando los métodos que se explican en el Capítulo de Precipitaciones. El valor de P puede considerarse como constituido de diferentes componentes cuya importancia se analiza enseguida con ayuda de la Figura No. II-11. Figura No. II-11 Diagrama esquemático de la distribución de la precipitación sobre un suelo
Supóngase, para mayor claridad, que la intensidad de precipitación (i) es constante durante el tiempo t, y que la escala de tiempos en la Figura No. II-11 puede dividirse en 2 partes limitadas por los valores t a, t b, tc. Sea t = ta la hora de comienzo de la lluvia. Entre ta y t b la ll lluvi uviaa que cae cae se consum consumee tota totalme lment ntee en inte interce rcepci pción, ón, deten detenci ción ón superficial superficial o almacenamiento almacenamiento en depresiones, depresiones, humedad del suelo y precipitación precipitación directa sobre la corriente de agua que sirve de drenaje al área considerada. 1. Inte Interc rcep epci ción ón.. Comprende el volumen de lluvia que no alcanza a llegar al suelo porque cae sobre las hojas de los árboles, edificios, etc. de donde se evapora posteriormente. 2. Dete Detenc nció iónn Su Supe perf rfic icia ial. l. Es volumen de agua que se almacena en charcos y luego se evapora. 3. Hume Humeda dadd del del suel suelo. o. Se refiere al volumen de agua que se infiltra y, antes de alcanzar al nivel freático es removido del suelo por las raíces de las plantas o por evaporación. En un suelo suelo deben deben disti disting nguir uirse se 2 zonas: zonas: La zona zona satura saturada, da, en la cual cual el vol volume umenn ocupado por los poros o vacíos que existen entre los granos componentes del suelo está completamente lleno de agua, y la zona no saturada en la cual ese volumen está ocupado por agua y aire. La capa de suelo comprendida entre la superficie del terreno y un estrato impermeable, o entre aquella y la superficie de un depósito de agua subterránea no confinado es una zona no saturada en la cual la humedad se presenta en las siguientes formas: •
•
•
Humedad higroscópica. Corresponde a la humedad que se adhiere firmemente a la superficie de las partículas del suelo formando una película delgada. En general, no es humedad disponible para las plantas. Humedad capilar. Una parte muy pequeña del agua que pertenece a la zona saturada sube por efecto de capilaridad a través de los poros del suelo no saturado. La humedad que se presenta en esta forma constituye la mayor fuente de suministro de agua para las plantas porque puede ser extraída fácilmente por las raíces. Humedad gravitacional. Se refiere al agua que se mueve verticalmente desde la superficie del terreno hasta la zona saturada. Permanece en el suelo por algún tiempo relativamente corto.
Existe Existenn algun algunos os índic índices es que se util utiliza izann como como guí guías as por Geólo Geólogos gos,, Agrón Agrónomo omoss e Ingenieros para determinar el contenido de humedad de un suelo.
Figura No. II-12 Agua en un suelo
•
•
•
•
Coeficiente higroscópico. Humedad máxima que una muestra, inicialmente seca, absorbe cuando se pone en contacto con una atmósfera del 50% de humedad relativa a 25 ºC. Punto de marchitez. Contenido de humedad para el cual se presenta marchitez permanente de las plantas. Depende de la edad de las plantas, clima, sistema de raíces, volumen de suelo, etc. Capacidad de campo. Cantidad de agua que puede contener un suelo después de que el agua gravitacional de exceso ha drenado. Equivalente de humedad. Cantidad de agua que un suelo saturado puede retener después de ser centrifugado con una fuerza de 1000g. g = fuerza de gravedad
En el caso de arenas el equivalente de humedad es menor que la capacidad de campo. Separando volumétricamente los tres tipos de humedad, se puede observar el puesto que corresponde a cada uno de los índices. (Figura No. II-13).
Suelo saturado Humedad = 100% Humedad Gravitacional
Capacidad de campo Humedad Capilar
Punto de Marchitez
Coeficiente higroscópico Humedad Higroscópica Suelo reseco Humedad 0% Figura No. II-13 Tipos de Humedad de un Suelo. Cuando el contenido de humedad del suelo es menor que la capacidad de campo, la diferencia entre esos 2 valores se llama “Déficit de humedad” que representa el volumen de agua que el suelo toma del total que se infiltra en cada lluvia, antes de que aparezcan las otras componentes. 4. Precipitación directa sobre la corriente de agua que sirve de drenaje al área considerada. Constituye un porcentaje muy pequeño y en muchos casos se desprecia. A partir de t b aparecen otras componentes que son las que contribuyen a las variaciones del caudal representadas en la forma del Hidrograma como son: Agua Subterránea, Flujo Subsuperficial y Escorrentía superficial. 5. Agua Subterránea. Una vez que el volumen de agua lluvia que se infiltra haya suministrado la humedad que el suelo necesita para llegar a la capacidad de campo el agua gravitacional comienza a drenar y parte de ella logra llegar hasta la zona saturada. La línea que divide la Zona saturada de la no saturada se llama Nivel freático que tiene la propiedad de que la presión hidrostática en cualquier punto es igual a cero. Por encima del Nivel freático está la zona capilar con presiones negativas y por debajo está la zona saturada o depósito de agua subterránea con presiones positivas.
6. Flujo Subsuperficial. Una parte del agua gravitacional no alcanza a llegar hasta el nivel freático porque toma una dirección paralela a la de la superficie del suelo para salir nuevamente al aire libre en forma de manantiales y convertirse luego en escorrentía superficial. Este flujo subsuperficial o flujo intermedio se ve favorecido por diferencias de permeabilidad del suelo que pertenece a la zona no saturada y por fallas del terreno. 7. Escorrentía superficial. Se da el nombre de Escorrentía Superficial directa (ESD) al volumen de agua lluvia que hace su recorrido sobre la superficie del terreno sin infiltrarse, desde el sitio donde cae hasta la corriente de agua que alimenta. La Escorrentía Superficial Total (EST) es la suma de la escorrentía superficial directa y el flujo subsuperficial. B. Lluvia efectiva, lluvia eficaz y lluvia neta 1. Lluvia efectiva. Es la diferencia entre la precipitación total (P) y la intercepción. 2. Lluvia eficaz. El término “lluvia eficaz” se aplica al volumen de precipitación que cae durante el período de duración de la “lluvia neta”. En el caso de la Figura No. II-11 la “lluvia eficaz” está representada por el volumen total (P) menos el volumen de precipitación que cayó entre t a y t b que se llama “Pérdida Inicial”. 3. Lluvia neta. Por “lluvia neta” se designa el volumen de precipitación que produce escorrentía superficial. También se conoce como lluvia de exceso (P e). C. Características de la hoya Son de tres tipos. 1. Características geométricas: Área, longitud, ancho, forma, pendiente. Para determinar el área (A) de la hoya es necesario encontrar sus límites con ayuda de un mapa topográfico. En forma general puede considerarse que un punto de un área de terreno pertenece a la cuenca, vertiente u hoya hidrográfica de una corriente cuando toda la lluvia que cae en ese punto contribuye a la alimentación del caudal de la corriente, a excepción de las pérdidas por evaporación y transpiración. Con este criterio es posible determinar la línea divisoria “topográfica” entre cuencas vecinas. En algunos casos la línea divisoria “topográfica” no coincide con la línea divisoria “freática” que fija los contornos del área que contribuye con agua subterránea en cada vertiente y se presentan “fugas” de una cuenca a otra, tal como se observa en la Figura No. II-14.
La longitud (L) de la hoya se mide a lo largo de la corriente principal. El ancho (W) se define como el Área (A) dividida por la longitud (L). De modo que: W
A =
L
Para la forma de la cuenca se utilizan varios índices entre los cuales se encuentran: a) Factor de forma que es la relación entre el ancho (W) y la longitud (L). b) Índice de Compacidad (k c). Es la relación que existe entre el perímetro de la cuenca (P1) y el perímetro de un círculo (P 2) que tenga la misma área (A). Para la pendiente (S) de la hoya existen también diferentes criterios pero en muchos casos es suficiente tomar como pendiente la relación: S =
∆Η L
ΔH = diferencia de cotas entre los extremos de la corriente principal. Cuando se han determinado las características geométricas de la cuenca es posible dibujar sobre el mapa topográfico las “líneas isócronas” que son líneas que unen puntos de igual “tiempo de viaje” hasta la salida de la hoya. Por “tiempo de viaje” se entiende el tiempo que gasta una partícula de agua en recorrer una longitud determinada. Un parámetro que relaciona las diferentes características geométricas de la cuenca es el “Tiempo de concentración” que se define como el tiempo que gasta una partícula de agua que cae en el sitio más alejado de la cuenca en llegar al punto de salida. El “tiempo de concentración” se determina con ayuda de las líneas isócronas, mediante el uso de fórmulas empíricas, o puede medirse directamente con ayuda de trazadores: isótopos radioactivos, soluciones químicas, etc. Figura No. II-14 Línea Freática Línea Freática
D
C
Línea Topográfica
C D
A
A B Fuga de A hacia B
B Fuga de B hacia A
2. Características geológicas. Se refieren al tipo de suelo y en especial a su efecto sobre la capacidad de infiltración y las pérdidas. En forma general se denomina “Pérdidas” (L) al volumen de precipitación
que no se convierte en escorrentía; la mayor componente de las “pérdidas” corresponde a infiltración, las componentes menores son Intercepción, detención superficial y parte de la evotranspiración. Más adelante se tratará la infiltración con mayor amplitud. 3. Características de almacenamiento. Debe distinguirse entre almacenamiento concentrado y almacenamiento distribuido. El Concentrado se refiere al volumen de agua contenido en lagos o embalses mientras que el Distribuido pertenece a la corriente principal y sus afluentes. En general, el efecto del almacenamiento en la forma del hidrograma se traduce en una disminución del caudal pico hacia la derecha. Este efecto es muy pronunciado cuando el almacenamiento es concentrado. D. Infiltración La infiltración se define como el proceso por el cual el agua penetra por la superficie del terreno y llega hasta las capas interiores del suelo. 1. Capacidad de infiltración (f). Es un término que se emplea para medir la rata de infiltración y se define como la rata máxima a la cual un suelo en determinadas condiciones de humedad es capaz de absorber el agua lluvia. La capacidad de infiltración no es constante durante el período de duración de la lluvia sino que disminuye de acuerdo a las características del suelo y a la intensidad de la lluvia. Cuando la intensidad (i) es mayor que la capacidad de infiltración (f), la variación de f durante el período de duración de la lluvia se representa por una ecuación de la forma: f = f C
+
( f O
−
f C ) ⋅ e
−
kt
(Figura No. II-15)
donde: f o es la capacidad de infiltración en el momento de comenzar la lluvia. k es una característica de la cuenca que puede ser constante o variable. t1 es el tiempo de duración de la lluvia. f c es la capacidad de infiltración al cabo del tiempo t 1, cuando este es suficientemente largo para que el valor de f se estabilice. Para que la ecuación sea representativa del proceso de infiltración el tiempo t debe ser suficientemente largo para que f pueda considerarse asintótico con f c. Si la intensidad (i) es menor que la capacidad de infiltración (f) toda el agua lluvia se infiltra pero la variación de f con el tiempo (t) no puede expresarse en forma matemática. Durante períodos secos la capacidad de infiltración (f) aumenta de manera irregular.
100
100
Capacidad de infiltración f y volumen infiltrado F, para dos tipos de arcillas.
75
75 F
50
25
25
f f
0
50
0
F 1
2
3
4
5
6
0
Tiempo en horas Figura No. II-15 2. Factores que afectan la capacidad de infiltración de un suelo. a) Contenido de humedad del suelo. La capacidad de infiltración está relacionada con el “déficit de humedad” del suelo; cuando este déficit es máximo la capacidad de infiltración también. Su efecto se observa en la Figura No. II-16. b) Compactación debido a la lluvia. Tiene un efecto considerable especialmente en suelos de textura fina. c) Arrastre de material fino desde la superficie hasta el suelo. Disminuye el volumen de vacíos del suelo. d) Compactación. Debido a los animales y a la intervención humana. e) Presión. Se refiere a la presión ejercida por el aire que queda atrapado entre los poros del suelo. Los 5 factores enunciados producen disminución en la capacidad de infiltración; existen también otros factores que favorecen la infiltración: f) Arado de la tierra. g) Formación de grietas por efecto de la acción de las raíces de las plantas.
f Capacidad de infiltración (mm/hr)
Suelo inicialmente seco
Suelo inicialmente húmedo
Tiempo (hr) Figura No. II-16 Efecto de la humedad del suelo sobre la capacidad de infiltración 3. Determinación de la infiltración La capacidad de infiltración de un suelo puede determinarse: a) Mediante el uso de infiltrómetros. b) Mediante análisis de hidrogramas. a) Infiltrómetros: Retrata de anillos metálicos de dimensiones especificadas que se hincan parcialmente en el terreno y con ayuda de los cuales se mide la rata de descenso de un volumen conocido de agua que se infiltra en el suelo. Las mediciones hechas con infiltrómetros no pueden ser representativas de un área extensa y solamente pueden utilizarse para estudios locales en los puntos de colocación de los aparatos. No se recomienda para problemas de diseño porque tienen las siguientes desventajas: i. ii.
iii.
iv.
Al colocar los infiltrómetros se altera el terreno. El recorrido del agua dentro del suelo no es el mismo cuando se usa el infiltrómetro que cuando el agua que se infiltra está repartida en un área considerable debido a que el área del infiltrómetro es muy pequeña. Este problema ha tratado de obviarse utilizando 2 anillos concéntricos en lugar de uno de tal manera que se obligue al agua que se infiltra por el anillo interior a seguir una trayectoria vertical durante un tramo relativamente largo. Las condiciones de llegada de agua lluvia al suelo no se tienen en cuenta por lo general al utilizar infiltrómetros. La utilización de simuladores de lluvia, aunque no muy generalizado, tiene en cuenta este aspecto porque el efecto de compactación del suelo debido al choque de las gotas de agua no puede despreciarse. Si el suelo no es homogéneo es muy posible que se coloque el infiltrómetro en un sitio que tenga grietas o fallas lo cual hace que la capacidad de infiltración medida no tenga ninguna relación con la capacidad real.
b) Análisis de hidrogramas: En cuencas muy pequeñas (1 a 5 H a) es posible determinar curvas de infiltración de la forma ya mencionada: f = f C + ( f O − f C ) kt analizando el hidrograma que corresponde a la sección de salida de la hoya y la lluvia que lo produjo. Estas curvas pueden aplicarse posteriormente a lluvias que caigan en condiciones similares para separar el volumen de precipitación que produce escorrentía del volumen que se infiltra. El método para dibujar tales curvas se debe a Horner y Lloyd, y es explicado por Wisler and Brater (Hydrology, 2nd Edition pp. 113-117). −
Cuando se trata de hoyas hidrográficas de mayor extensión es preferible utilizar valores medios por cuanto la determinación de una curva de infiltración representativa de toda la hoya no ofrece confianza. Entre estos valores medios se encuentran los denominados: Índices de Infiltración, Ratas de pérdida y Ratas de retención. De ellos se habla más adelante. E. La forma del Hidrograma Cuando se trata de hacer un estudio de precipitaciones y caudales en una cuenca hidrográfica es conveniente tomar los registros de caudal en la sección de salida de la corriente de agua o en una sección próxima localizada de aguas arriba. Las variaciones del caudal (Q) con el tiempo (t) tal como se deducen de tales registros son, por lo general, irregulares y reflejan las diferentes características de la lluvia y de la hoya. Si las lluvias que producen aumentos del caudal o “crecientes” se presentan en la forma de aguaceros poco espaciados entre sí, con intensidades y duraciones diferentes, el gráfico que representa la variación del caudal tendrá un aspecto parecido al de la Figura No. II-17 que se conoce como “Hidrograma Compuesto”, pero si la “creciente” es causada por una sola lluvia que cae luego de un período seco de algunos días se obtiene un “Hidrograma aislado” (Figura No. II-17). Los análisis de hidrogramas se hacen siempre con Hidrogramas aislados que se escogen convenientemente del registro que se tenga, y es aconsejable hacer estudios separados por lo menos para 10 hidrogramas. Existen técnicas que permiten descomponer un “hidrograma compuesto” en varios hidrogramas aislados pero los resultados son imprecisos y solamente deben utilizarse cuando no haya otra alternativa. 1. Características principales. En general, un hidrograma tiene la forma de una campana asimétrica (Figura No. II-17) con los siguientes puntos notables: a) El punto donde comienza a aumentar el caudal, que se identifica fácilmente al observar el hidrograma (Punto A de la Figura No. II-17) y se presenta un poco después de la iniciación de la lluvia. Cuando el área cubierta por la precipitación contiene la sección de registro del hidrograma el aumento del caudal comienza a notarse desde el mismo instante de iniciación de la lluvia debido al efecto del agua que cae directamente sobre el cauce, pero si la lluvia cae sobre un área localizada aguas arriba de la sección deberá transcurrir un tiempo suficiente para que la escorrentía superficial llegue al sitio de registro. b) El punto de inflexión de la curva de ascenso del hidrograma o curva de concentración (Punto B de la Figura No. II-17). Se determina gráficamente y marca el comienzo de la cresta del hidrograma. Durante el tiempo de duración de la curva de concentración solo tres componentes del hidrograma están contribuyendo a la
alimentación del caudal. Estas componentes son: Escorrentía superficial directa, precipitación directa sobre la corriente y agua subterránea. El efecto del flujo superficial no es aún notorio. a) Hidrograma Compuesto Q (m /sg) 3
Tiempo (hr) b) Hidrograma Aislado Q (m /sg) 3
Caudal pico
C B
Curva de concentración A
Curva de descenso D
Curva de agotamiento E
Tiempo (hr) Figura No. II-17 Forma del Hidrograma c) El pico del hidrograma. (Punto C de la Figura No. II-17). Corresponde al punto de caudal máximo y está localizado entre los 2 puntos de inflexión que limitan la cresta del hidrograma. Durante el tiempo correspondiente a la cresta se considera que las 4 componentes están contribuyendo efectivamente al caudal pero con menos importancia por parte de la precipitación directa sobre el cauce. d) El punto de inflexión que marca el comienzo de la curva de descenso del hidrograma (Punto D de la Figura No. II-17). Este punto se localiza gráficamente y señala el momento en que cesa la escorrentía superficial directa. A partir de D y hasta llegar al punto E el caudal está compuesto exclusivamente de flujo subsuperficial y agua subterránea.
e) El punto que indica la terminación de la escorrentía (Punto E en la Figura No. II-17). A partir de este punto comienza la llamada “Curva de Agotamiento” durante la cual los aportes al caudal provienen únicamente de las reservas de agua subterránea. La localización del punto E en el hidrograma requiere un análisis cuidadoso y para ello puede utilizarse uno de los métodos que se indican a continuación, o todos ellos para comparar los resultados. i) El procedimiento menos preciso consiste en localizar el punto E de una manera subjetiva, mediante la observación de la curva de descenso. ii) La utilización de la “Curva normal de agotamiento” da buenos resultados en el caso de hoyas hidrográficas homogéneas. Esta curva se dibuja superponiendo las curvas de descenso de varios hidrogramas tomados en la misma sección en la forma indicada en la Figura No. II-18. la envolvente inferior (línea A-A) es la “Curva normal de agotamiento” para esa hoya. Cuando la hoya es heterogénea no es posible obtener un gráfico similar al de la Figura No. II-18 y el método no es de fácil aplicación. La Curva normal de agotamiento se superpone al hidrograma que se está analizando corriéndola de izquierda a derecha hasta lograr un tramo en el cual la curva de descenso y la normal de agotamiento coinciden. El punto E será aquel en el cual las 2 curvas se separan cuando se recorren de derecha a izquierda. (Figura No. II-18). iii) Linsley propone para cuencas pequeñas una fórmula empírica en la cual el tiempo (N) entre el pico del hidrograma y el fin de la escorrentía total depende únicamente del área de la cuenca: N = A con N días, A en millas cuadradas. 0.2
iv) El método de dibujar en papel semilogarítmico la curva de descenso es conveniente cuando tanto la curva comprendida entre D y E o curva de descenso de flujo subsuperficial y agua subterránea combinados, y la curva de agotamiento pueden representarse en forma matemática por ecuaciones del tipo: q
=
qO e
−
k ( t t O ) −
donde q es la ordenada del hidrograma para el tiempo t; q O la ordenada para el tiempo t O anterior a t; k una constante que depende de la hoya y es diferente para cada una de las curvas.
a) Determinación Q A
A Curva normal de agotamiento
Tiempo
b) Empleo en la determinación del punto E Q Hidrograma observado
A
Curva normal de Agotamiento Tiempo Figura No. II-18 Curva Normal de Agotamiento. Tomando logaritmos: log e q
=
log e q O
−
k (t t O ) −
que corresponde a la ecuación de una línea recta en papel semilogarítmico con q en la escala logarítmica y t en la escala lineal. La pendiente de la línea permite determinar k. Para la línea DE se tiene k = k , y para la curva de agotamiento k = k con k ≠ k . El punto de corte de las líneas así determinadas corresponde al punto buscado E. ver Figura No. II-19. 1
2
1
2
Cuando las curvas de descenso y agotamiento no siguen la Ley exponencial es imposible dibujar las 2 rectas de pendientes k 1 y k 2. esto ocurre especialmente con cuencas grandes e irregulares y con suelos de diferentes características. 2. La curva de agotamiento. Es la curva que señala la disminución gradual del caudal de una corriente de agua cuando ha cesado el efecto de la escorrentía total. En muchas hoyas hidrográficas esta curva representa una característica bien definida sobre el aporte del agua subterránea al caudal total, pero existen algunos casos en los cuales no se puede encontrar una ley general que permita expresar la curva de agotamiento en forma matemática y es necesario entonces hacer una serie de aproximaciones que simplifiquen el problema sacrificando en gran parte la precisión de los resultados.
lg q
D
Agua subterránea y flujo subsuperficial combinados E Agua subterránea tiempo
Figura No. II-19 Utilización del papel semilogarítmico en la determinación del punto E. Siendo la curva de agotamiento un registro de la alimentación de la corriente por parte del agua subterránea, es importante analizar el efecto de la localización del nivel freático con respecto al fondo del río o canal definiendo los siguientes tipos de corriente: a) Corriente perenne. Es aquella en la cual el nivel freático de las capas de terreno adyacentes está localizado en todo momento por encima del fondo de la corriente. Este nivel freático variará continuamente disminuyendo en periodos secos pero aumentando en épocas de lluvia. La curva de agotamiento no llega jamás a cortar el eje horizontal correspondiente al caudal nulo (Q = 0). b) Corriente intermitente. Cuando la variación del nivel freático es de tal naturaleza que se coloca por encima del fondo del río en períodos húmedos y por debajo de él en tiempos secos durante los cuales el caudal y la curva de agotamiento desaparecen. c) Corriente efímera. En estas corrientes el nivel freático está siempre por debajo del fondo del río, y solamente circulará un caudal en períodos muy húmedos con aportes de escorrentía superficial directa, flujo subsuperficial y precipitación directa sobre el cauce; la curva de agotamiento no existe. 3. Efecto de las crecientes sobre la curva de agotamiento. Las precipitaciones que caen sobre una cuenca hidrográfica pueden producir cambios en la forma del hidrograma que se registra en la sección de salida ya sea originado hidrogramas compuestos si tales precipitaciones se presentan antes de que termine la escorrentía superficial proveniente
de lluvias anteriores o dando lugar a variaciones en la curva de agotamiento si se presentan durante el período de agotamiento. El aumento del caudal en tales circunstancias se denomina “creciente” y su importancia depende tanto de la intensidad y duración de la lluvia como de las condiciones antecedentes del terreno. Una creciente producida por una lluvia única produce un hidrograma aislado. Robert E. Horton (1935) clasificó las crecientes en 4 tipos (Wisler and Brater, Hydrology pg 27) que tienen las características definidas en la tabla que aparece a continuación: Tabla No. II-7 Clasificación de Crecientes Adaptado de Wisler and Brater Tipo Intensidad de lluvia (1)
0
1
2 >f
3 >f
Deficiencia de humedad del suelo DHS Escorrentía superficial Qs
>P
>F
cero
cero
Qs = Pe
Qs = Pe
Recarga de agua Subterránea
cero
P - DHS
cero
F - DHS
Aumento del caudal
cero
Solo por agua subterránea
Solo por escorrentía superficial
Por escorrentía superficial y agua subterránea
En este cuadro: i = intensidad de lluvia f = capacidad de infiltración DHS = deficiencia de humedad del suelo P = precipitación total que produce la creciente Qs = volumen de escorrentía superficial Pe = precipitación neta o lluvia de exceso F = volumen de agua que se infiltra F. Separación de las Componentes del Hidrograma Es necesario separar las componentes de un hidrograma para estudiarlas individualmente debido a que las leyes físicas que las gobiernan son diferentes. Dependiendo del tipo de problema que estemos interesados en resolver la separación de flujos puede referirse a: 1. Escorrentía total y caudal debido al agua subterránea. 2. Escorrentía superficial directa y caudal debido a la combinación de agua subterránea y flujo subsuperficial.
Los métodos que se utilizan en ambos casos tienen la misma base y por lo tanto bastará explicar como se hace la separación en el caso (1) para entender el proceso. El problema a resolver consiste en determinar un hidrograma de escorrentía superficial total y un hidrograma del caudal debido al agua subterránea a partir de un hidrograma observado. a) Forma del hidrograma de agua subterránea. Antes de producirse la creciente, durante el período de agotamiento, el nivel freático de las capas adyacentes coincide con el nivel del agua en la corriente, pero al presentarse una lluvia los dos niveles comienzan a subir, en muy pocas ocasiones, en suelos muy permeables, el aumento de nivel es sensiblemente igual en la corriente y en la capa freática, pero el caso más común es el de que el nivel de la corriente aumenta más rápidamente durante el período de duración de la lluvia ocasionando un almacenamiento en los taludes (Figura No. II-20) debido a que se presenta un flujo de agua de la corriente hacia la capa freática. Cuando cesa la lluvia y el nivel de la corriente desciende se cambia la dirección del flujo (Figura No. II-20) y las capas subterráneas colaboran en la alimentación de la corriente. De aquí resulta aparente que durante un tiempo el aporte del agua subterránea al caudal es negativo, sin embargo la falta de conocimiento acerca del volumen total de agua subterránea y el hecho de que el sentido del flujo puede ser de la corriente hacia las capas subterráneas en algunos tramos del río, e inverso en otros ha llevado a considerar que el hidrograma de agua subterránea no tiene periodo de caudal negativo y que un diagrama como el de la Figura No. II-20 no es real. No existe unidad de criterio en cuanto a la forma del hidrograma de agua subterránea pero se han propuesto algunos procedimientos para la separación de flujos que se verá a continuación. b) Métodos más utilizados para la separación hidrograma.
de las componentes del
i) El más elemental consiste en unir con una línea recta los puntos de comienzo del hidrograma y de comienzo de la curva de agotamiento; el caudal por debajo de esa línea corresponde al aporte de agua subterránea y el resto a la escorrentía superficial (la Figura No. II-20). ii) Un procedimiento bastante utilizado y que está parcialmente de acuerdo con la teoría expuesta acerca de la forma del hidrograma de agua subterránea consiste en trazar una tangente a la curva de agotamiento anterior al comienzo de la creciente y prolongarla hasta cortar la vertical trazada en la abscisa correspondiente al pico del hidrograma; el punto así determinado se une mediante una recta con el punto de comienzo de la curva de agotamiento (Figura No. II-21). iii) Algunos autores prefieren reemplazar las 2 rectas del caso (ii) por una curva suave que sea tangente a la curva normal de agotamiento. (Figura No. II-21). Teniendo en cuenta que la proporción del caudal de agua subterránea con relación al caudal total es pequeña para hidrogramas con caudales pico altos se deduce que cualquiera de los 3 métodos puede conducir a resultados semejantes, aunque parece que el método (iii) puede utilizarse con más confianza.
Figura No. II-20 Efecto de almacenamiento en los taludes sobre el hidrograma de agua subterránea Caso (a)
Período Seco
Caso (b)
Período de Lluvia
Q (m /sg) 3
Hidrograma total Hidrograma del agua subterránea t (hr)
G. Índices de Infiltración y Ratas de Pérdida Un Índice de infiltración (f a) es la rata promedio de capacidad de infiltración en la cuenca durante el período de duración de la lluvia neta. Con ayuda de la Figura No. II-22 se explica a continuación la manera de determinar el índice (f a) mediante el análisis de un histograma y del hidrograma producido por esa lluvia: i) Después de un estudio cuidadoso de las características de la hoya y del posible efecto sobre el hidrograma de lluvias caídas en días anteriores se selecciona el período de pérdida inicial (P.I.) ii) La precipitación que queda luego de restar al volumen total de lluvia la pérdida inicial se divide en 2 partes por medio de una línea horizontal AA trazada de tal manera que el volumen de lluvia (P e) por encima de la línea sea igual al volumen que se
convierte en escorrentía superficial directa (Q s); el volumen de lluvia (F a) por debajo de la línea Madurante el período (T) de duración de la lluvia de exceso (P e) corresponde al agua que se infiltra a una rata f a y se convierte en flujo subsuperficial y agua subterránea. iii) Se calcula f a
=
F a T
P (mm)
Pe1
Pe2
A
HIETOGRAMA fa
P.I.
q (m /sg) 3
A
T
tiempo (hr)
Volumen de E.S.D. Qs = Pe 1+Pe2
HIDROGRAMA
tiempo (hr) Figura No. II-22
Figura No. II-21 Métodos de separación de las componentes del Hidrograma Q (m /sg) 3
(i) Línea recta
Escorrentía superficial.
E A
Agua subterránea t (hr)
Q (m /sg) 3
(ii) Dos líneas rectas
Escorrentía Superficial
E
A
Agua subterránea t (hr) Q (m /sg) 3
(iii) Empalme de dos curvas
Escorrentía Superficial
A
E Agua subterránea t (hr)
En problemas de diseño de obras hidráulicas es más útil el concepto de “Rata de Pérdida” que se define como la rata promedio de pérdida de capacidad de escorrentía superficial directa durante el período de duración de la lluvia neta. En la rata de pérdida además de la rata de infiltración se incluyen las pérdidas por evaporación, transpiración y almacenamiento en depresiones. Cuando estos factores son pequeños comparados con la infiltración la rata de pérdida (φ) y el índice de infiltración (fa) son aproximadamente iguales; en caso contrario la rata de pérdida (φ) es mayor que fa. El cálculo de la “Rata de Retención” es importante cuando se quiere estimar la rata promedio de recarga de un depósito de agua subterránea durante un período relativamente largo. Esta Rata de Retención es la rata promedio de pérdida de capacidad de escorrentía superficial total, y es menor que la rata de pérdida (φ) porque no incluye el flujo subsuperficial. Cuando se calculan los “índices de infiltración” o las “ratas de pérdida” es conveniente notar que las los valores obtenidos son válidos “únicamente” para las condiciones en que fueron calculados, de manera que si se analizan, por ejemplo, 20 hidrogramas se obtendrán 20 valores diferentes, uno particular para cada hidrograma; por esta razón los “Índices” o “Ratas” solo pueden emplearse en problemas de diseño y nunca para análisis individuales.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. L’Hidrologie de L’Ingénieur – G. Rémeniéras. Eyrolles París. 2. Ground Water Hydrology – David K. Todd. John Wiley & Sons, Inc. 3. Applied Hydrology – Linsley, Kohler, Paulhus. Mc – Graw – Hill, 1949. 4. Hand Book of Applied Hydrology – Ven Te Chow. Editor Mc – Graw – Hill. 5. Hydrology for Engineers – Linsley, Kohler, Paulhus. Mc – Graw – Hill, 1958. 6. Hydrology – Wisler & Brater. John Wiley & Sons, Inc. 7. Hydrometeorology – C. J. Wiesner. Chapman & Hall, Ltda. 8. Hydrologie de Surface – M. Roche. Gauthier – Villars París. 9. Climate, Irrigation and Agriculture – C. J. Wiesner. Angus and Robertson. 10. Conferencias de Hidrología – Ricardo Rincón H. Cursos de adiestramiento 1970.
