UNIVERSIDAD “CÉSAR VALLEJO” - TRUJILLO
Facultad de Ingeniería Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil
TEMA
:
HIDROGRAMAS
NOMBRE DEL CURSO
:
HIDROLOGÍA
PROFESOR
:
ING. HANSEL PAZ MURO
FECHA
:
TRUJILLO, 26 JUNIO DEL 2014
ALUMNO CALLE TERRONES, Oscar CARDENAS SALDAÑA, Bryan MENDOZA RODRIGUEZ, Walter NARRO VIDAURRE, Estefany RODRIGUEZ TABOADA, Fernando SICCHA SANTOS, Asly ZARATE ASMAT, Eduardo
CÓDIGO 2112079786 2112081822 2112972870 2112083868 2112080842 2112903095 2112079932
OBSERVACIONES: 1.- …………………………………………………………………………………………………………………… 2.- ……………………………………………………………………………………………………………………
NOTA:
Hidrogramas
2014
INFORME N0 02-2014-01/UCV/FAI/EIC/AWGI 02-2014-01/UCV/FAI/EIC/AWGI
DE
:
LOS ALUMNOS
AL
:
ING. HANSEL PAZ MURO
ASUNTO :
EL ESCURRIMIENTO DEL AGUA
FECHA
TRUJILLO, 26 DE JUNIO DEL 2014
:
Nos es grato dirigirnos a su persona para saludarlo cordialmente y así mismo presentarle el desarrollo del informe “HIDROGRAMAS” El trabajo a desarrollar consiste en informar de manera global lo referente hidrogramas, abarcando desde los conceptos básicos hasta la elaboración de ellos.
ATENTAMENTE Los alumnos
Ingeniería Civil – V V Ciclo
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Hidrogramas
2014
INFORME N0 02-2014-01/UCV/FAI/EIC/AWGI 02-2014-01/UCV/FAI/EIC/AWGI
DE
:
LOS ALUMNOS
AL
:
ING. HANSEL PAZ MURO
ASUNTO :
EL ESCURRIMIENTO DEL AGUA
FECHA
TRUJILLO, 26 DE JUNIO DEL 2014
:
Nos es grato dirigirnos a su persona para saludarlo cordialmente y así mismo presentarle el desarrollo del informe “HIDROGRAMAS” El trabajo a desarrollar consiste en informar de manera global lo referente hidrogramas, abarcando desde los conceptos básicos hasta la elaboración de ellos.
ATENTAMENTE Los alumnos
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Hidrogramas
2014
DEDICATORIA
A Dios creador d el cielo cielo y la tierra, tierra, A n u e s t r o s p a d r es es y h e r m a n o s , P o r b r i n d a r n o s s u a p o y o i n c o n d i c i o n a l. l.
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Hidrogramas
2014
INTRODUCCIÓN El propósito fundamental del presente informe es explicar a nuestros compañeros de ingeniería,
sobre el tema de los
“HIDROGRAMAS” ,
donde comprenderá la
definición general de un hidrograma, los elementos que comprende, la obtención de un hidrograma y los tipos de hidrogramas.
Un hidrograma es una forma gráfica que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. También se considera que es un método que pronostica la avenida máxima de un río en una cuenca, para de esta manera poder tomar decisiones importantes en un diseño.
Finalmente, realizar este estudio es fundamental para el proceso de consolidación de todo ingeniero civil, debido a que se describen conceptos aplicados de los fenómenos naturales que son materia de nuestro estudio.
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Hidrogramas
2014
OBJETIVOS
Objetivo Principal Dar a conocer los aspectos básicos del tema “ Hidrogramas” de manera que nuestros compañeros adquieran conocimientos aplicativos de este tema en la actualidad.
Objetivos Específicos
Definir el concepto de hidrograma.
Dar a conocer la importancia de un hidrograma.
Mostrar los elementos de un hidrograma.
Describir el proceso de obtención de un hidrograma.
Estudiar los distintos tipos de hidrograma.
Resolver problemas aplicativos sobre el tema.
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Hidrogramas
2014
INDICE
INTRODUCCIÓN ................................................. .............................................................. ........... 4 HIDROGRAMAS ............................................................................................................ ........... 7 I.
DEFINICIÓN ................................................. .............................................................. ........... 7
II.
ELEMENTOS DE UN HIDROGRAMA: ............................................................................. 8
III.
OBTENCIÓN DE UN HIDROGRAMA ............................................................................ 10
3.1.
HIDROGRAMA UNITARIO ...................................................................................... 10
3.2.
CURVA S O HIDROGRAMA S ...................................................................... ......... 17
3.1.
HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS: ............................................. ......... 23
3.1.1. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR: ...................................................... 24 3.1.2. HIDROGRAMA ADIMENSIONAL DEL SCS: .................................................... 29 CONCLUSIONES............................................................ ............................................................ 32 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................¡Error! Marcador no definido.
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Hidrogramas
2014
HIDROGRAMAS I.
DEFINICIÓN El hidrograma representa la variación de las descargas de una corriente con respecto al tiempo, en una sección determinada del curso de agua. Es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, en orden cronológico, en un lugar dado de la corriente.
Las ordenadas del hidrograma son gastos instantáneos (m3/s, l/s y pies3/s) y las abscisas corresponden al tiempo (minutos, horas, días, meses o años). El área bajo la curva del hidrograma (es decir su integral) representa un volumen cuando la ordenada se expresa en términos de gasto. Los factores que influyen en la forma del hidrograma son: Magnitud de precipitación, duración de la tormenta, área de la cuenca, forma de la cuenca, capacidad de almacenaje de la cuenca (topografía, cobertura vegetal, tipo de suelo, entre otros). 1
FUENTE: Ovalles, Yajaira. 2008
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Hidrogramas II.
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ELEMENTOS DE UN HIDROGRAMA:
Curva
de
concentración :
es la parte que corresponde al ascenso del
hidrograma. Pico del hidrograma: Es
el caudal máximo que se produce por la tormenta. Con
frecuencia es el punto más importante de un hidrograma para fines de diseño. Curva de recesión o rama descendente: Es
la zona correspondiente a la
disminución progresiva del caudal, que va desde el pico hasta el final del escurrimiento superficial. Fin del escurrim iento sup erficial: De
este punto en adelante el escurrimiento es
solo de origen subterráneo. Normalmente se acepta como el punto de mayor
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Hidrogramas
2014
curvatura de la curva de recesión, aunque pocas veces se distingue de fácil manera. Curva de agotamiento: Es
la parte del hidrograma en que el caudal procede
solamente de la escorrentía básica. Tiemp o al pico (t ): p Es
el tiempo entre el inicio de la escorrentía y la ocurrencia del
pico del hidrograma. Tiemp o d e retardo o respuesta (t ): L
Es el tiempo entre la mitad de la duración de
la lluvia efectiva y el tiempo al pico. Tiempo de recesión (t ): r
Es el tiempo desde el inicio de la recesión hasta el final de
la misma. Tiempo b ase (t ): b
Es el tiempo transcurrido desde el inicio de la crecida hasta el
final de la escorrentía superficial, por lo tanto es el tiempo total del hidrograma de escorrentía. Ocurren Puntos de inflexión:
en la recesión y coinciden con los cambios de
dirección de la curva de recesión. El primer punto de recesión indica el fin del escurrimiento y el segundo el fin de la escorrentía. Tiemp o d e conc entración (t ): c Es
el tiempo entre el final de la lluvia efectiva y el
primer punto de inflexión. Volu m en de la es co rren tía: Es el área debajo del hidrograma y se expresa en m 3 o
litros.
9 1
FUENTE: Ovalles, Yajaira. 2008 FUENTE: Principios y Fundamentos de la Hidrología Superficial
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Hidrogramas III.
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OBTENCIÓN DE UN HIDROGRAMA
Cuencas con Datos de precipitación y caudal
Hidrograma Unitario
3.1. HIDROGRAMA UNITARIO El hidrograma unitario ( HU ) de una cuenca, se define como el hidrograma de escurrimiento debido a una precipitación con altura en exceso ( h p e ) unitaria (un mm, un cm, una pulg, etc.), repartida uniformemente sobre la cuenca, con una intensidad constante durante un período específico de tiempo (duración en exceso d e ). El hidrograma unitario, es un hidrograma típico de la cuenca. Como las características fisiográficas de la cuenca (área, forma, pendiente, etc.) son relativamente constantes, cabe esperar una considerable similitud en la forma de los hidrogramas, correspondientes a precipitaciones de características similares (duración, intensidad, distribución, cantidad de escurrimiento, etc. Es un hidrograma generado en una cuenca por una tormenta de precipitación efectiva unitaria e intensidad horaria uniforme sobre toda el área de la cuenca. 1
FUENTE: MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233
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Hidrogramas
2014
Hipótesis en las que se basa el hidrograma unitario: El método del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente por Sherman en 1932, y está basado en las siguientes hipótesis: a) Distribución
uniforme:
La precipitación en exceso, tiene una
distribución uniforme sobre la superficie de la cuenca y en toda su duración. b ) Tiemp o base con stante: Para
una cuenca dada, la duración total de
escurrimiento directo o tiempo base ( t b ) es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido. Todo hidrograma unitario está ligado a una duración en exceso (d e ).
c ) Linealidad o prop orcionalidad: Las
ordenadas de todos los hidrogramas
de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva. Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí. 1
FUENTE: MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233
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Hidrogramas
2014
PRINCIPIO DE PROPORCIONALIDAD
Por ejemplo, si se conoce el hidrograma para una cuenca, con: h p e = 1mm d e = 1 hr
Si en esa cuenca se tiene h p e = 2 mm y d e = 1 hr, para obtener este nuevo
hidrograma,
bastará
con
multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma, y se obtiene:
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Ingeniería Civil – V Ciclo
Hidrogramas d ) Superposición de causas y efectos: El
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hidrograma que resulta de un
período de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de perídos lluviosos precedentes.
SUPERPOSICIÓN DE HIDROGRAMAS
Por ejemplo si se conoce el hidrograma para una cuenca para h p e = 1 mm y d e = 1 hr para obtener el hidrograma unitario para h p e = 1 mm y de
= 2 hr, bastará dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hr en
sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos.
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Hidrogramas
2014
Otro ejemplo, si se conoce el hidrograma para una cuenca con h p e = 1 mm y d e = 1 hr, y si en una precipitación en 1 hr llovió 2.5 mm; las siguientes 3 horas, 4.2 mm/hr; finalmente, 2 hr, 1.8 mm/hr (hietograma), para construir el hidrograma para esta precipitación, se hace lo sgte: Construir
los hidrogramas proporcionales para 1 hr y 2.5 mm, para
1 hr y 4.2 mm y para 1 hora 1.8 mm.
Colocar estos hidrogramas desplazados en 1 hora y sumar las ordenadas de sus puntos.
Construcción del Hidrograma Unitario: Teniendo como datos los registros de precipitación y escurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitario correspondiente a una precipitación aislada, a partir del hidrograma originado por dicha tormenta mediante el siguiente procedimiento:
1
FUENTE: MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233
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Hidrogramas
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a) Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve ), del hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo.
b) Obtener la altura de precipitación en exceso ( h p e), dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A ), es decir:
c) Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso. La duración en exceso (d e ), correspondiente al hidrograma unitario se obtiene a partir del hietograma de la tormenta y el índice de infiltración media.
15
2
http://www.meted.ucar.edu/hydro/basic/UnitHydrograph_es/print_version/03-creatingUHG.htm
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Hidrogramas
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Ejemplo: Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos:
Duración en exceso:
Área de la cuenca:
Solución: Para calcular el volumen de escurrimiento directo ( Ve ), se suman los valores de la columna 4 de la tabla, y como los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de 12 horas. (12 horas = 4.32x10 4 seg), el volumen Ve será:
() La altura de precipitación en exceso (h p e ), será:
) ( () Tabla 5.1 Cálculo del hidrograma unitario
Caudal Caudal Tiempo Caudal directo HU de 12 base hr. Observado estimado hr. estimado m3/s m3/s m3/s m3/s (1) (2) (4)=(2)- (5)=(4)/hpe (3) (3) 0
50
50
0
0.00
12
150
40
110
3.67
24
800
40
760
25.33
36
600
50
550
18.33
48
400
55
345
11.50
60
250
58
192
6.40
72
150
60
90
3.00
84
120
65
55
1.83
96
100
70
30
1.00
108
80
75
5
0.17
Total
2137
1
FUENTE: Ovalles, Yajaira. 2008
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m3/s
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Hidrogramas
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3.2. CURVA S O HIDROGRAMA S El método se basa en la curva “S” o curva de Sherman, que es el resultado de sumar una serie infinita de incrementos de escorrentía unitaria de “n” horas de duración, desplazado cada uno de ellos “n” horas con respecto al anterior. Se llama curva S al hidrograma de escorrentía directa que es generado por una lluvia continua uniforme de duración infinita. La lluvia continua puede considerarse formada de una serie infinita de lluvias de período p tal que cada lluvia individual tenga una lámina h p e . El efecto de la lluvia continua se halla sumando las ordenadas de una serie infinita de hidrogramas unitarios de d e horas según el principio de superposición.
3
FUENTE: Ramírez, Maritza. 2003.
Ingeniería Civil – V Ciclo
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Hidrogramas
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La curva S de una cuenca, se dibuja a partir del HU para una duración d e y sirve para obtener el HU para una duración d e´ . Aquí radica su enorme importancia, ya que permite obtener hidrogramas unitarios a partir de uno conocido. En el esquema de la figura el tiempo base del HU es igual a 6 períodos. La suma máxima de ordenadas se alcanza después de 5 períodos (uno menos que el tiempo base), cuando la ordenada de la curva S es igual a la suma de todas las ordenadas del HU . Es decir, que se requiere solamente de t b /d e hidrogramas unitarios para conformar una curva S , siendo t b el tiempo base del hidrograma unitario.
CURVA S
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Hidrogramas
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La curva S, puede construirse gráficamente, sumando una serie de HU iguales, desplazados un intervalo de tiempo, igual a la duración de la precipitación en exceso (d e ), para la que fueron deducidos. Gráficamente, la ordenada Qa de la curva S, es igual a la suma de las ordenadas de los HU 1 y 2 para ese mismo tiempo, es decir:
Si las operaciones se hacen directamente en un registro de datos, donde se haya vaciado toda la información necesaria, el cálculo será rápido.
CONSTRUCCI N DE CURVA S
Pasos a seguir para obtener la curva S: a)
Se selecciona el hidrograma unitario con su correspondiente duración en exceso.
b)
En el registro de datos, las ordenadas de este HU se desplazan un intervalo de tiempo igual a su duración en exceso.
c)
Una vez que se haya hecho el último desplazamiento, se procede a obtener las ordenadas de la curva S; sumando las cantidades desplazadas correspondientes a cada uno de los tiempos considerados en el registro.
1
FUENTE: Ovalles, Yajaira. 2008
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Hidrogramas
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Ejemplo Calcular las ordenadas de la curva S, a partir de los datos del hidrograma unitario anterior. Dibujar la curva con los datos obtenidos.
Solución: Hr
HU de 12 hr. m3/s
Desplazamientos iguales ( Δt = 12 hr)
S
m3/s
0
0
12
3.67
0
24
25.33
3.67
0
36
18.33
25.33
3.67
48
11.5
18.33 25.33
60
6.4
11.5
18.33 25.33
72
3
6.4
11.5
18.33 25.33
84
1.83
3
6.4
11.5
18.33 25.33
96
1
1.83
3
6.4
11.5
18.33 25.33
108
0.17
1
1.83
3
6.4
11.5
Ordenadas de la curva
0 3.67 29 0 3.67
47.33 0 3.67
58.83 0 3.67
65.23 0 3.67
68.23 0 3.67
70.06 0
18.33 25.33 3.67 0
71.06 71.23
Obtención del HU a partir del hidrograma S o curva S Para obtener el HU para una duración en exceso ( de’ ), a partir de la curva S, obtenida para una duración en exceso d e , se desplaza una sola vez la curva S un intervalo de tiempo igual a esa duración en exceso
Ingeniería Civil – V Ciclo
de’
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Hidrogramas
2014
(nueva duración en exceso). Las ordenadas del nuevo HU se obtienen de la siguiente manera: a) La curva S obtenida a partir de un HU para una duración en exceso d e , se
desplaza un intervalo de tiempo de’ .
b) Para cada tiempo considerado se calcula la diferencia de ordenadas entre las curvas S . c) Se calcula la relación K , entre las duraciones en exceso
de
y
de’ ,
es
decir:
Dónde: de = duración en exceso para el HU utilizado para calcular la curva S
= duración en exceso para el HU que se desea obtener a partir de dicha curva S de’
d) Las ordenadas del nuevo HU se obtienen multiplicando la diferencia de ordenadas entre curvas S (paso 2), por la constante K (paso 3 ).
21
1
FUENTE: Ovalles, Yajaira. 2008
Ingeniería Civil – V Ciclo
Hidrogramas
2014
Ejemplo: A partir de la curva S obtenida en el ejemplo anterior, obtener el HU para una duración en exceso de’ = 24 hr
Solución: 1. Cálculo de la constante K :
2. Cálculo del HU para una de’ = 24 hr:
Curva S deducida Curva S Tiempo a partir de un HU desplazada Hr para de = 12r 24 hr (1) m3/s (3) (2) 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108
0 3.67 29 47.33 58.83 65.23 68.23 70.06 71.06 71.23
0 3.67 29 47.33 58.83 65.23 68.23 70.06
Diferencia de ordenadas (2)-(3) (4)
HU para
de' = 24 hr Kx(4) m3/s (5)
0 3.67 29 43.66 29.83 17.9 9.4 4.83 2.83 1.17
0 1.84 14.50 21.83 14.92 8.95 4.70 2.42 1.42 0.59
3. Dibujar el HU :
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Hidrogramas
2014
Hidrograma Unitarios Sintéticos
Hidrograma Unitario Triangular
Cuencas sin datos de caudal
Hidrograma adimensional del SCS
3.1. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS: Para usar el método del hidrograma unitario, siempre es necesario contar con al menos un hidrograma medido a la salida de la cuenca, además de los registros de precipitación. Sin embargo, la mayor parte de las cuencas, no cuentan con una estación hidrométrica o bien con los registros pluviográficos necesarios. Por ello es conveniente contar con métodos con los que se puedan obtener hidrogramas unitarios usando únicamente datos de características generales de la cuenca. Debido a su importancia, se ha desarrollado una gran cantidad de hidrogramas unitarios sintéticos; a continuación se explicarán dos de ellos: 23
1
FUENTE: MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233
Ingeniería Civil – V Ciclo
Hidrogramas 3.1.1.
2014
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR: Mockus desarrolló un hidrograma unitario sintético de forma triangular, la cual a pesar de su simplicidad proporciona los parámetros fundamentales del hidrograma:
-
() Tiempo base ( )
-
Tiempo en que se produce la punta
-
Caudal punta
La expresión del
()
, se obtiene igualando:
El volumen de agua escurrido:
() Dónde:
Con el área que se encuentra bajo el hidrograma triangular:
24
() Ingeniería Civil – V Ciclo
Hidrogramas
2014
Dónde:
De igualar la ecuación (I) con la ecuación (II), se tiene:
De donde:
() Haciendo la transformación de unidades en (III), si:
Se tiene:
() Dónde:
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión:
() A su vez, el tiempo pico se expresa como: 1
FUENTE: MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233
Ingeniería Civil – V Ciclo
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Hidrogramas
2014
() Dónde:
El
tiempo
de
retraso,
se
estima
mediante
el
tiempo
de
concentración , de la forma:
() Dónde:
También se puede estimar con la ecuación desarrollada
por Chow,
como:
[√ ] () Dónde:
El tiempo de concentración , se puede estimar con la ecuación de Kirpich:
() Dónde:
1
FUENTE: MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233
Ingeniería Civil – V Ciclo
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Hidrogramas
2014
Además, la duración en exceso con la que se tiene mayor caudal pico, a falta de mejores datos, se puede calcular aproximadamente para cuencas grandes, como:
() O bien, para cuencas pequeñas, como:
() Dónde:
Sustituyendo la ecuación (V) en la ecuación (IV), resulta:
() Además, sustituyendo la ecuación (X) y la ecuación (VII) en la ecuación (VI), resulta:
( ) Con las ecuaciones (V), (XII) y (XIII) se calculan las características del hidrograma unitario triangular. 27 1
FUENTE: MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233
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Hidrogramas
2014
Ejemplo: Determinar el hidrograma sintético triangular para una cuenca con las siguientes características: Área: 15Km2 Longitud del cauce principal: 5Km Pendiente del cauce principal: 1% Para una precipitación en exceso de 70 mm.
Solución: a) Cálculo del tiempo de concentración De la ecuación (IX), se tiene:
b) La duración en exceso se calcula con la ecuación (X):
√ c) El tiempo pico se calcula con la ecuación (XIII):
√ d) El tiempo base se calcula con la ecuación (V)
e) El caudal pico se calcula con la ecuación (XII):
Ingeniería Civil – V Ciclo
28
Hidrogramas
3.1.2.
2014
HIDROGRAMA ADIMENSIONAL DEL SCS: Del estudio de gran cantidad de hidrogramas, registrados en una gran variedad de cuencas se obtuvieron hidrogramas adimensionales, dividiendo la escala de caudales entre el caudal pico (Qp) y la escala del tiempo entre el tiempo al que se presenta el pico (tp), se observó que se obtiene un hidrograma adimensional como el que se muestra a continuación:
29
Ingeniería Civil – V Ciclo
Hidrogramas
2014
Si se dispone de los datos del pico del hidrograma t p y Q p , a partir de la tabla siguiente se puede calcular el hidrograma resultante, multiplicando las coordenadas por t p y Q p . Esta técnica de los hidrogramas sintéticos, solamente son válidas para considerar los hidrogramas producidos por precipitaciones cortas y homogéneas. Para precipitaciones cuya intensidad varía a lo largo del hietograma considerado, es necesario utilizar el hidrograma unitario.
Coordenadas del hidrograma adimensional. Tabla N°01 t/tp
Q/Qp
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
0,000 0,015 0,075 0,160 0,280 0,430 0,600 0,770 0,890 0,970 1,000 0,980 0,920 0,840
1,40 1,50 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00
0,750 0,650 0,570 0,430 0,320 0,240 0,180 0,130 0,098 0,075 0,036 0,018 0,009 0,004
Ejemplo: Para los datos del ejemplo anterior, obtener el hidrograma adimensional, para dicha cuenca.
Solución: a) De los cálculos realizados en el ejemplo anterior se tiene que:
Ingeniería Civil – V Ciclo
30
Hidrogramas
2014
b) Multiplicando la columna (1) de la tabla N°01 por 1.97 y la columna (2) por 110.86, se obtiene las coordenadas del hidrograma adimensional, que se muestra en la tabla N°02.
Coordenadas del hidrograma adimensional. Tabla N°02 t
Q
0,00 0,20 0,39 0,59 0,79 0,99 1,18 1,38 1,58 1,77 1,97 2,17 2,36 2,56
0,00 1,66 8,31 17,74 31,04 47,67 66,52 85,36 98,67 107,53 110,86 108,64 101,99 93,12
2,76 2,96 3,15 3,55 3,94 4,33 4,73 5,12 5,52 5,91 6,90 7,88 8,87 9,85
83,15 72,06 63,19 47,67 35,48 26,61 19,95 14,41 10,86 8,31 3,99 2,00 1,00 0,44
c) El hidrograma adimensional para la cuenca se muestra en la figura:
31
Ingeniería Civil – V Ciclo
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