ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO
Avance Proyecto de Hidrología Hidrología
Daniel Alejandro Carvajal Cárdenas Julio Ernesto Parra Caicedo Miguel Alejandro Prada Sánchez
Ingeniero Andrés Humberto Otálora Carmona Ingeniero Héctor Alfonso Rodríguez Díaz Hidrología – Grupo 3
BOGOTÁ, 2016-2
1. Un ingeniero hidrólogo generó de alguna manera un hidrograma unitario con una lluvia de duración total de 2 horas, con unidades en m 3/s-cm. Pero el ingeniero necesita el Hidrograma Unitario para 4, 8 y 10 horas de duración de la lluvia para posteriormente hacer convolución. Por tanto se le pide al ingeniero: a. Determinar por medio de la curva S el hidrograma unitario para los tiempos de lluvia pedidos. El hidrograma unitario dado, de 2 horas, se muestra en el gráfico 1.
Hidrograma Unitario para t1=2 hr 200 180 160 ) 140 s / 3 120 m ( l 100 a d u 80 a C
60 40 20
0 0
5
10
15
20
25
30
Tiempo (hr)
Gráfico 1 - Hidrograma unitario para lluvia de 2 horas
La curva S calculada a partir de este hidrograma se muestra en la Tabla 1 y el gráfico 2.
Curva S para t1=2 hr 1400 1200 ) 1000 s / 3 m 800 ( l a d 600 u a C 400
200 0 0
5
10
15
20
Tiempo (hr)
Gráfico 2 - Curva S para H.U 2 horas
25
30
Curva S para H.U 2 hr i
ti (hr) Q i (m3/s) ISi (m3/s) S (m3/s)
1
0
18
-
18
2
2
51
18
69
3
4
89
69
158
4
6
139
158
297
5
8
165
297
462
6
10
173
462
635
7
12
152
635
787
8
14
118
787
905
9
16
79
905
984
10
18
55
984
1039
11
20
39
1039
1078
12
22
26
1078
1104
13
24
22
1104
1126
14
26
11
1126
1137
15
28
9
1137
1146
-
-
-
1146
-
Tabla 1 - Curva S para H.U 2 horas
Con estos datos se desplaza la curva S para obtener los hidrogramas unitarios de las otras duraciones. Los nuevos hidrogramas unitarios se muestran en la tabla 2 y el gráfico 2. Resumen Hidrogramas Unitarios ti (hr)
H.U 2 hr H.U 4 hr H.U 8 hr H.U 10 hr
0
18
9
4.5
3.6
2
51
34.5
17.25
13.8
4
89
70
39.5
31.6
6
139
114
74.25
59.4
8
165
152
111
92.4
10
173
169
141.5
123.4
12
152
162.5
157.25
143.6
14
118
135
152
149.4
16
79
98.5
130.5
137.4
18
55
67
101
115.4
20
39
47
72.75
88.6
22
26
32.5
49.75
63.4
24
22
24
35.5
44.2
26
11
16.5
24.5
30.6
28
9
10
17
21.4
Tabla 2 - H.U para duraciones requeridas
Hidrogramas Unitarios 200 180 160 ) s140 / 3120 m ( l 100 a d 80 u a 60 C 40 20 0
H.U 2 hr H.U 4 hr H.U 8 hr H.U 10 hr
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo (hr) Gráfico 3 - Hidrogramas Unitarios encontrados
Curvas S desplazadas 1400 1200 ) 1000 s / 3 m 800 ( l a d 600 u a C 400
H.U 2 hr H.U 4 hr H.U 8 hr H.U 10 hr
200 0 0
5
10
15
20
25
30
35
Tiempo (hr) Gráfico 4 - Curvas S desplazadas para hallar los hidrogramas unitarios
b. Explicar cómo cambió el hidrograma unitario para los tres casos, identificando la variación del pico del hidrograma con respecto al original. La tabla 3 muestra las variaciones de los hidrogramas calculados respecto al original. Variación entre H.U's H.U.
Tiempo (hr) Variación de Tiempo (hr) Caudal Pico (m3/s) Variación de Caudal Pico (m3/s)
H.U 4 hr
10
0
160
-13
H.U 8 hr
12
2
157.25
-15.75
H.U 10 hr
14
4
149.4
-23.6
Tabla 3 - Variaciones entre H.U's
40
Los picos de los hidrogramas unitarios, que van cada 2 horas adicionales de duración, se desplazan 2 horas más. El caudal pico de los hidrogramas va disminuyendo. 2. Un Hidrograma Unitario 3h en m 3/s-cm construido para es utilizado en la determinación del Hidrograma Total de una corriente en una cuenca cuya área total es de 41 Ha y una pendiente de 0.006 m/m. Se ha registrado un aguacero de lluvia compuesta tal y como se muestra en la tabla adjunta. El ingeniero encargado del proyecto desea determinar el hidrograma más crítico de dicho evento de lluvia, y para ello, ha modificado la posición de los impulsos en cuatro “formas” con el
propósito de lograr la configuración más crítica. Se pide: a. Determinar el hidrograma de escorrentía directa para las cuatro configuraciones de lluvia. Dadas las 4 series de precipitación, se realizó convolución para obtener los hidrogramas de escorrentía directa de cada orden. Los 4 grupos de datos compartían todos el mismo hidrograma unitario para realizar la convolución, pero diferían en los datos de precipitación. Los hidrogramas de escorrentía directa obtenidos se muestran en el gráfico 5.
Hidrograma de Escorrentía Directa 4500 4000 3500 ) 3000 s / 3 ^ m2500 ( o v i t 2000 c e f e l a 1500 d u a C
ORDEN 1 ORDEN 2 ORDEN 3 ORDEN 4
1000 500 0 0 -500
5
10
15
Tiempo (Hr)
Gráfico 5 - Hidrogramas de Escorrentía Directa
20
25
b. Los tiempos de los picos del hidrograma van aumentando para cada orden, a medida que su caudal pico va disminuyendo. El comportamiento es similar al encontrado en el primer ejercicio. 3. En una cuenca instrumentada de 59 km2 se han obtenido tres hidrogramas de escorrentía de la corriente principal con la ayuda de un limnígrafo en el punto de control de la cuenca. Si los hidrogramas fueron generados por lluvias simples determinar el hidrograma unitario para 2 horas m3/s-mm. El caudal base se asume como el descrito en la guía. Se leen los puntos de la gráfica dada para tener series de caudales de escorrentía bruta, los cuales restados con el caudal base generan el de escorrentía neta. Se llega entonces a 3 series de escorrentía neta, a partir de los cuales se calculan 3 hidrogramas unitarios y se promedian. El hidrograma unitario obtenido se muestra en el gráfico 6, y los cálculos se encuentran en el libro de Excel adjunto.
Hidrograma Unitario 3.0 2.5 ) 2.0 m m s / 1.5 3 m ( l 1.0 a d u a C 0.5
0.0 0 -0.5
5
10
15
20
25
30
35
Tiempo (hr)
Gráfico 6 - Hidrograma unitario, lluvia de 2 horas
4. Un proyecto de consultoría para la construcción de una vía de 10 km necesita la determinación de los caudales máximos instantáneos para poder diseñar las estructuras de paso, tales como box-culverts y puentes. Al realizar el trazado de la vía los ingenieros se percataron que cinco corrientes de gran tamaño atraviesan la carretera en cinco puntos distintos. Por tal razón, se le ha pedido al ingeniero determinar el hidrograma de escorrentía de las cinco corrientes correspondientes a las cinco cuencas para 2, 5, 20, 50 y 100 años de período de retorno.
I.
Precipitación Total Mensual y Anual a nivel multianual. Los datos de precipitación total mensual y anual a nivel multianual son proporcionados en el curso de Moodle.
II.
Histogramas de Precipitaciones Los datos se resumen en los histogramas de precipitación total mensual y a nivel multianual, los cuales se muestran a continuación: -
Estación 1
ENERO
Precipitacion total media mensual a nivel multianual (mm) 70.057
Precipitacion Max mensual (mm) 93.464
FEBRERO
86.092
102.914
MARZO
133.094
112.364
ABRIL
204.494
100.814
MAYO
186.343
109.844
JUNIO
77.563
99.764
JULIO
59.858
63.014
AGOSTO
91.892
130.214
SEPTIEMBRE
158.786
83.699
OCTUBRE
242.064
96.299
NOVIEMBRE
202.507
89.369
DICIEMBRE
123.874
86.324
Mes
Precipitacion total media mensual a nivel multianual (34 años) 300.000 250.000
) m m200.000 ( n o i c 150.000 a t i p i c 100.000 e r P
50.000 0.000
Precipitacion Max mensual (34 años) 140 120
) m100 m ( n o i 80 c a t i 60 p i c 40 e r P
20 0
Axis Title
-
Estación 2
ENERO
Precipitación total media mensual a nivel multianual (mm) 69.863
Precipitación Max mensual (mm) 99.9
FEBRERO
103.188
85
MARZO
154.466
102
ABRIL
224.280
100.9
MAYO
171.400
93
JUNIO
78.470
71.3
JULIO
54.755
91
AGOSTO
70.386
80
SEPTIEMBRE
126.064
86
OCTUBRE
242.188
117.2
NOVIEMBRE
201.946
120
DICIEMBRE
111.322
132.2
Mes
Precipitacion total media mensual a nivel multianual (34 años) 300.000 250.000 ) m200.000 m ( n o i c 150.000 a t i p i c e r 100.000 P
50.000 0.000
Precipitacion Max mensual (34 años) 140 120 ) 100 m m ( n 80 o i c a t i 60 p i c e r P 40
20 0
III.
Curvas I-D-F Se obtienen las curvas IDF por el método de Rodrigo Vargas, usando la ecuación 1 con los siguientes parámetros para cada estación
Parámetro
Estacion 1
Estacion 2
a
0.94
0.94
b
0.18
0.18
c
0.66
0.66
d
0.83
0.83
M
76.7
82.9
Las IDF obtenidas son
IDF Estación 1 600 500 400 ) R H 300 / M M 200 ( D A D I 100 S N E T N I 0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
DURACION (MIN) Tr10
Tr30
Tr60
Tr120
Tr240
Tr360
IDF Estación 2 600 ) 500 R H / M400 M ( D300 A D I S N E 200 R T N I
100 0 0
20
40
60
80
100
120
DURACION (MIN) Tr10
Tr30
Tr60
Tr120
Tr240
Tr360
140
IV.
Tiempos de concentración Se calculan los tiempos de concrentración según cada autor presentado en el documento relacionado. Los resultados son los siguientes Tiempos de concentracion
Cuenca
SCS
Giandiotti
V.T
217.664
58.354
279.211
228.814
Cuerpo de Ing 173.242
60.871
312.970
116.670
300.355
364.216
317.776
147.146
47.967
193.714
59.353
231.361
197.098
150.227
29.971
76.304
25.514
96.628
31.748
196.239
80.918
67.559
86.415
130.989
38.072
169.642
122.096
85.102
166.310
197.566
Kirpich
Temez
Quebrada Negra 94.939
75.907
164.296
50.810
166.084 138.129
232.420
Quebrada seca
79.338
65.947
Quebrada Fria
27.184
Rio Seis
64.675
Rio Grande
Hathaway Williams Johnstone
Así, los tiempos de concentración serán los promedios de cada cuenca.
V.
Cuenca
PROM(Min)
Quebrada Negra
149.2487
Rio Grande
223.2767
Quebrada seca
130.2389
Quebrada Fria
70.2294
Rio Seis
117.8741
Caudales pico Se calculan las intensidades de cada estación para cada periodo de retorno por medio de las IDF y los tiempos de concentración calculados anteriormente. Intensidades caudales pico Estacion 1 (mm/Hr) Periodo de retorno ( Años) TC(Hr)
5
10
20
50
100
Quebrada Negra
2.487
25.242
28.596
32.396
38.205
43.282
Rio Grande
3.721
19.349
21.921
24.833
29.286
33.178
Quebrada seca
2.171
27.617
31.287
35.444
41.800
47.354
Quebrada Fria
1.170
41.515
47.031
53.281
62.835
71.184
Rio Seis
1.965
29.496
33.416
37.856
44.644
50.577
Cuenca
Intwnsidades Caudales Pico Estacion 2 (mm/Hr) Periodo de retorno ( Años) Cuenca
TC(Hr)
Quebrada Negra 2.487
5
10
20
50
100
26.924
30.502
34.555
40.751
46.166
Rio Grande
3.721
20.639
23.381
26.488
31.238
35.389
Quebrada seca
2.171
29.457
33.372
37.806
44.586
50.510
Quebrada Fria
1.170
44.281
50.166
56.832
67.022
75.929
Rio Seis
1.965
31.462
35.643
40.379
47.620
53.948
Con las intensidades y las influencias de cada estación sobre cada cuenca, obtenidas por polígonos de Thiessen, se calculan los caudales pico de cada cuenca para diferentes periodos de retorno. Caudales por metodo racional (m3/s) Periodos de retorno(años)
Cuenca
C
5
10
20
50
100
296.087
335.432
186.251
219.648
248.836
Quebrada seca
0.840 228.544 258.913 293.319
345.915
391.881
Quebrada Fria
0.840 733.538 831.013 941.441
1110.254 1257.789
Quebrada Negra 0.540 195.622 221.618 251.067 Rio Grande
Rio Seis
VI.
0.540 435.360 164.404
0.840 856.447 970.255 1099.186 1296.284 1468.540
Curvas de Masas Las curvas de masas e incremento de masas por estación se encuentran en la hoja Curva de masas del libro de Excel adjunto. Las curvas de incrementos por cuenca se encuentran en la hoja Incrementos en cuencas del mismo libro.
VII.
Factor de Reducción Se calcula el factor de reducción por los métodos de Fhruling, del Institute of Civil Engineers, y Norteamérica.
Cuenca Quebrada Negra
Area(m2)
Tc(Hr)
Fhruling
ICE
F.N America
PROM
50.000
2.487
0.986
0.904
0.805
0.898
150.000
3.721
0.981
0.868
0.698
0.849
Quebrada seca
35.000
2.171
0.987
0.913
0.831
0.910
Quebrada Fria
74.000
1.170
0.984
0.864
0.835
0.894
122.000
1.965
0.982
0.856
0.773
0.870
Rio Grande
Rio Seis
VIII.
Incrementos arreglados de lluvias espaciales Los incrementos arreglados se muestran en la Hoja Factor de Corrección del libro de Excel adjunto.
IX.
Hidrograma de escorrentía -
Hidrograma sintético
Se calcula el hidrograma sintético del método del Soil. Los resultados se muestran en la hoja Hidrogramas unitarios del libro de Excel adjunto. -
Hidrogramas de Escorrentía Directa
Se calculan los hidrogramas de escorrentía directa por convolución, usando los datos del hidrograma sintético y de precipitación presentados anteriormente. Los gráficos de todos los hidrogramas obtenidos se muestran a continuación:
Hidrograma de Escorrentía Directa - Quebrada Negra 600
500
400
) s / 3 ^ m ( l 300 a d u a C
TR=5 TR=10 TR=20 TR=50
200
TR=100 100
0 0
100
200
300
400
Tiempo (s)
500
600
700
Hidrograma de Escorrentía Directa - Río Grande 600
500
400
) s / 3 ^ m ( l 300 a d u a C
TR=5 TR=10 TR=20 TR=50
200
TR=100 100
0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Tiempo (s)
Hidrograma de Escorrentía Directa - Quebrada Seca 500
400
) s / 300 3 ^ m ( l a d u a 200 C
TR=5 TR=10 TR=20 TR=50 TR=100
100
0 0
50
100
150
200
Tiempo (s))
250
300
350
400
Hidrograma de Escorrentía Directa - Quebrada Fría 1600 1400 1200 ) 1000 s / 3 ^ m l 800 a d u a C 600
TR=5 TR=10 TR=20 TR=50 TR=100
400 200 0 0
50
100
150
200
250
300
350
Tiempo (s)
Hidrograma de Escorrentía Directa - Reío Seis 1600 1400 1200 ) s / 1000 3 ^ m ( l 800 a d u a 600 C
TR=5 TR=10 TR=20 TR=50 TR=100
400 200 0 0
100
200
300
Tiempo (s)
400
500
600
