PRINCIPIO DE ARQUIMEDES – DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UN LIQUIDO
APELLIDOS Y NOMBRES: Ruiz de la Cruz , Duanny Ebher CÓDIGO: 1613225319 AÑO DE ESTUDIO: 2017 - A CURSO Y GRUPO HORARIO: Física II - 01L – 92G UNIVERSIDAD: Universidad Nacional del Callao FACULTAD: Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica ESCUELA PROFESIONAL: Ingeniería Electrónica EXPERIMIENTO REALIZADO EL: 01/06/2017 ENTREGA DEL TRABAJO INFORME: 08/06/2017
PRESENTACIÓN: El experimento es desarrollado en el laboratorio de física por alumnos del grupo 92G y el propósito de dicho experimento es determinar la densidad de un líquido (en este caso sporade) mediante un análisis basado en el principio de Arquímedes, la obtención de datos se muestra estadísticamente y en gráficos, la experiencia es realizada en base a un análisis experimental con un rango de error de +/- 1.30.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS: 1.-PRINCIPIO DE ARQUIMEDES: Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido soporta una fuerza ascendente que es proporcional al volumen sumergido y presenta una magnitud igual al peso del líquido desplazado por dicho cuerpo
DONDE SE CUMPLE: VLIQUIDO DSPLAZDO = VCURPO SUMRGIDO
2.- EMPUJE Se conoce como empuje a aquella fuerza ascendente resultante de todas las fuerzas hidrostáticas que el fluido aplica sobre el cuerpo sumergido total o parcialmente.
E = ρ. g. Vsumerido
3.- ESTABILIDAD La estabilidad en física e ingeniería, es la propiedad de un cuerpo que tiende a volver a su posición o movimiento originales cuando el objeto se aparta de la situación de equilibrio o movimiento uniforme, como resultado de la acción de unas fuerzas o momentos recuperadores. En un sistema móvil u oscilante, la estabilidad suele exigir tanto una fuerza recuperadora como un factor amortiguador. Si las fuerzas recuperadoras de un sistema oscilante eléctrico o mecánico (véase Oscilación), como por ejemplo un servomecanismo, no actúan en el momento correcto, y si la amortiguación no es suficiente, las fuerzas no pueden cumplir su función, con lo que el sistema se hace inestable y se descontrola. Las interacciones entre las fuerzas aerodinámicas oscilantes y estructuras como las superficies de control de un avión o los puentes colgantes de gran tamaño, pueden llevar a grandes vibraciones repentinas y desastrosas, conocidas como flameo. En el funcionamiento de una aeronave hay que considerar distintas formas de estabilidad. Entre ellas están: la estabilidad inherente, que es la
capacidad del avión de volver a su posición de vuelo normal después de una pequeña perturbación sin necesidad de aplicar controles externos; la estabilidad longitudinal, que impide que la parte delantera cabecee arriba y abajo; la estabilidad direccional, que impide los movimientos laterales, o guiñadas, y la estabilidad lateral, muy relacionada con la anterior, que impide el balanceo en torno al eje del fuselaje. Una combinación de inestabilidad direccional y lateral puede llevar a un deslizamiento lateral y, en el caso de algunos aviones (sobre todo los de alas muy inclinadas hacia atrás), a una inestabilidad espiral. En ese caso, el avión adopta una inclinación lateral demasiado grande provocada por la guiñada y se desliza en ese sentido, con lo que su inclinación lateral sigue aumentando y el radio de giro sigue disminuyendo.
TABLA DE DATOS GENERALES N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X (cm) ma (g) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
490 495 500 505 510 517 523 528 534 540
mv (g)
mL (g)
212 212 212 212 212 212 212 212 212 212
486 486 486 486 486 486 486 486 486 486
Ø (cm) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
ms (g) 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172
ma – mL (g) 4 9 14 19 24 31 37 42 48 54
CÁLCULO
ALTURA SUMERGIDA x PESO APARENTE
TABLA 60
50
E 40 T N E R A P 30 A O S E P 20
Valores Y Lineal (Valores Y)
10
0 0
1
2
3
4
5
6
ALTURA SUMERGIDA
La tabla es dependiendo de la altura sumergida, sale un peso aparente.
CUESTIONARIO 1. En forma detallada demuestre que cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, la ecuación (3) se cumple.
E = ρ1.g.V1
Se sabe que:
Dónde:
Ρ1 = densidad del liquido V1 = volumen sumergido Entonces:
E = ρ1.g.V1 1
.
m.( ) = (
ρc =
.
).m pero sabemos que: E = W – W’
Donde: W = Peso real
W’ = Peso aparente
ρc = (−′).ρ1
… DEMOSTRADO!
2. Nombra las posibles fuentes de error en tu experimento Las fuentes del error pueden ser: el fallo al momento de introducir el objeto en el líquido, el error al medir la altura sumergida, la ligera oscilación de la mano ocasionando una pequeña variación en la lectura de la balanza. 5. ¿Qué tipo de dificultades has encontrado al efectuar tu experimento? Las dificultades en el experimento se basan en el momento de realizar las mediciones ya que la densidad óptica del cuerpo dentro del agua engaña un poco a la vista y no nos permite realizar mediciones precisas y además al momento de introducir el objeto al líquido este no estaba del todo quieto y esto hacia incluso más difícil realizar nuestras mediciones.
6. ¿Cómo aplicarías el principio de Arquímedes para determinar la densidad de un líquido? Con el principio de Arquímedes tenemos que W = P.g.Vs Donde: W = peso P= densidad del liquido g= gravedad Vs= volumen sumergido Con esta fórmula podemos hallar la densidad del líquido ya que todos esos datos los podemos conocer haciendo cálculos luego de medir con la regla y con la balanza. 7. Un kg. de fierro y un kg. de aluminio están sumergidos en agua y sus pesos aparentes son registrados. ¿Cómo puede comparar estos pesos aparentes (cualitativamente)? Explica. Al ser el fierro más compacto este será más denso y por tanto se hundirá mas, podrán tener ambos la misma masa pero en cuanto al volumen siempre veremos al fierro con menor volumen que el aluminio y por tanto podremos ver al aluminio flota más arriba que el fierro.
8. Un centímetro cubico de aluminio y un centímetro cubico de plomo son pesados en el aire y luego en el agua. ¿Cómo puedes comparar sus pérdidas de peso? Explica. Si se pesan los 2 en el aire obtendremos su peso real, bajo el agua sufrirán de un empuje igual para ambos ya que tienen el
mismo volumen, se le resta dicho empuje a sus pesos reales y se verá el peso aparente que queremos calcular. 9. Suponga que pesa un vaso con agua en una balanza de laboratorio. Si ahora introduces un dedo en el agua. ¿La lectura de la balanza se modificara?, ¿aumenta o disminuye? ¿Por qué? Si dudas de tu respuesta, compruébalo. Si introduzco el dedo no variara la marca en la balanza ya que mi dedo recibirá un empuje y ese se devolverá por acción y reacción y el empuje es el peso del líquido desplazado por lo que la nueva marca seria: P = PESO DEL LIQUIDO RESTANTE + EMPUJE P = PESO DEL LIQUIDO RESTANTE + PESO DEL LIQUIDO DESPLAZADO P = PESO DEL LIQUIDO EN GENERAL Se mantiene constante (asumiendo que no existe rebalse de líquido).
10. ¿Qué ventajas tiene el agua como liquido de referencia en la determinación de la densidad de otras sustancias? La ventaja de usar el agua como referencia es que fácilmente podemos comparar su volumen y hallar su masa o viceversa ya que su densidad es conocida, con ello podemos determinar el volumen de un recipiente y tener directamente el volumen de cualquier líquido que se le introduzca, para luego pesarlo y calcular su densidad directamente.
11. Un cuerpo de caras planas queda hundido en el fondo de un recipiente que contiene líquido. ¿Existe empuje sobre el cuerpo hundido? ¿Por qué? La ventaja de usar el agua como referencia es que fácilmente podemos comparar su volumen y hallar su masa o viceversa ya que su densidad es conocida, con ello podemos determinar el volumen de un recipiente y tener directamente el volumen de cualquier líquido que se le introduzca, para luego pesarlo y calcular su densidad directamente. 12. ¿Piensas que la densidad de un cuerpo, en general, depende de su temperatura? ¿Por qué? La Densidad si puede depender de la temperatura ya que los cuerpos tienden a dilatarse o a comprimirse y eso depende de que temperatura tengan, con esta variación de volumen tendremos también una variación de densidad. 13. En una nave cósmica que se encuentra en un estado de ingravidez ¿Se cumple el principio de Arquímedes? Explícalo. En el caso de la nave cósmica no se cumpliría el principio de Arquímedes ya que este se encuentra en el espacio vacío y no en un fluido, por consiguiente no hay empuje ni fluido desplazado. 14. Experimentos semejantes, con otros líquidos y gases demuestran que las relaciones que ha descubierto se aplican a todos los fluidos (líquidos y gases). Escriba las conclusiones en forma generalizada, para que se apliquen a fluidos de toda clase. Todo fluido al introducirle un objeto suele desplazar parte del mismo el cual tendrá un volumen semejante al objeto introducido y cuyo peso será igual en magnitud al empuje
provocado por el mismo por ser resultante a las fuerzas generadas por la presión de dicho fluido. Por lo que generalizado podríamos poner esta fórmula:
Ef = Pf.g.Vi Donde: Ef= Empuje del fluido Pf= densidad del fluido g= gravedad Vi= volumen introducido 15. ¿Puede usted pensar en algún modo de utilizar el principio de Arquímedes para determinar el peso de su cabeza sin tener que quitársela? Podría sumergir la cabeza en un recipiente de agua lleno, y un recipiente más grande debajo de ese, con el fin de que al introducir la cabeza el agua que se rebalse pueda ser pesado y asi obtener el empuje del agua (recordando que es igual en magnitud al peso del líquido desplazado) y poder igualarlo a la masa de mi cabeza por la gravedad, se despeja y se halla. 16. ¿Cómo crees que te va a servir esta experiencia en tu vida profesional? La importancia de los fluidos y sus propiedades nos sirven para diversas aplicaciones en ingeniería, una muy conocida en la famosa prensa hidráulica con la cual aplicamos fuerzas pequeñas a un embolo y con ella podríamos levantar objetos pesados como vehículos que estén situados en otro embolo que subirá gracias a la diferencia de presión.
17. ¿Qué aplicaciones prácticas tiene el principio de Arquímedes? El principio de Arquímedes puede ser usado por ejemplo para el principio del funcionamiento de un globo aerostático que al momento de calentar el aire dentro de este, hace que se dilate y sea menos denso, y asi poder elevarse por los cielos. Otra aplicación seria en los navíos, ya que al tener un gran volumen con poca masa hace que el empuje lo mantenga a flote en el agua.
CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES Se trabajó en base a la teoría de hidrostática y principio de Arquímedes y se indicó parte de ella en los fundamentos teóricos con el objetivo de tener una idea clara de lo que debíamos hacer en el laboratorio y qué debíamos conseguir como resultado final. Se procedió a hacer la experiencia respectiva tomando nota de 10 mediciones de peso echas en la balanza digital, atando una cuerda al cilindro e introduciéndolo poco a poco en el recipiente con un líquido (sporade) y tomando nota de los pesos obtenidos.
Toda la experiencia fue realizada en el laboratorio de Física de la facultad de ingeniería eléctrica y electrónica de manera grupal para después realizar el informe respectivo cada miembro de manera individual. Luego de la experiencia realizada y el análisis dado en el presente informe, posterior a la experiencia, se puede concluir lo siguiente:
Al aumentar de manera proporcional la altura sumergida, también aumento de manera proporcional la lectura en la balanza, por lo que podemos concluir que el empuje aumento de manera proporcional afirmando que este es directamente proporcional al volumen sumergido. El objeto era muy denso ya que logramos hundirlo hasta el fondo. El error humano fue un problema al momento de realizar las mediciones.
Bibliografía • Lic. HUMBERTO LEYVA, Física II, Editorial mosiiera. • Ausberto R. Rojas Saldaña, Física II, Editorial San Marcos, 2007. • http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arq uimedes/arquimedes.htm • WILSON, Jerry D. Física con aplicaciones, Segunda Edición. Editorial McGraw-Hill, 1991.
• SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996. • LEA Susan, Burke John Robert. Física Vol. I. La naturaleza de las cosas. Editorial international
Thomson. México 1999 • RODRÍGUEZ Saucedo, Luis Alfredo M Guía de laboratorio.
