UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE FISICA LABORATORIO DE FISICA GENERAL II
DENSIDAD Y PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Asistente: Luis Fernández M.
Estudiantes: Ernesto Céspedes Montero
A31355
Fabiola Miranda Argüello
A93878
29 de marzo de 2010
DENSIDAD Y PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES INTRODUCCION: En el laboratorio de esta semana se trabajo el tema de la propiedad física de densidad que tienen los cuerpos. Se trató de demostrar mediante experimentos el principio de Arquímedes. OBJETIVOS:
Medir la densidad de un sólido regular a través de la definición misma y, la densidad de un sólido amorfo y un líquido haciendo uso del Principio de Arquímedes
EQUIPO:
Cilindro metálicos de diferente material Probeta de 250 cm3 Interface 750 ScienceWorkshop Sensor de fuerza CI-6746 Vernier Cuerda de nylon Plomadas (sólidos amorfos) Bloques de madera Beakers de 400 cm3 Agua salada.
FORMULAS: % de error:
Densidad de un cuerpo sólido:
(1)
(2)
Densidad de la madera: Densidad de un fluido (principio de arquímedes):
(3) (4)
NOTACIÓN
: valor teórico o real, y : valor experimental o medido : masa de un cuerpo, : volumen de un cuerpo y : la densidad de un cuerpo : fuerza correspondiente al peso de un cuerpo sólido : fuerza del peso del cuerpo pero sumergido en un fluido : aceleración debida a la gravedad (9,8 m/s ) y : volumen del cuerpo sólido : densidad de la madera, : fuerza cuando se sumerge la madera y plomada, : fuerza cuando se sumerge la plomada y : volumen de la madera 2
PROCEDIMIENTO: Densidad de un sólido regular De acuerdo con las indicaciones establecidas por el manual de laboratorio de física II, se procedió a calcular el volumen de varios cilindros metálicos midiendo sus las dimensiones de diámetro y largo con la ayuda de un vernier, luego se determinó la masa de cada cilindro con una balanza digital. Con esta información obtenida se procedió a calcular la densidad de cada cilindro metálico según la fórmula (2) los datos fueron tabulados y comparados con valores teóricos investigados previo al experimento. En la Tabla 1 se muestran los resultados de las mediciones, cálculos y valores investigados tomando en cuenta el tipo de metal de cada cilindro y la incertidumbre al medir. Tabla 1. Medición del Voltaje en corriente directa. Tabla 1. Medición del Voltaje en corriente directa. Tipo de material
Hierro Aluminio Cobre
Masa M (Kg)
0.129 0.012 0.156
Diámetro d (m)
0.024 0.013 0.025
Largo h (m)
0.036 0.037 0.036
Volumen V 3 (m ) -5
1.629 X 10 4.911 X 10-5 1.767 X 10-5
Densidad 3 (kg/m )
Incertidumbre
Incertidumbre
-7
9,047 X 10 4.441 X 10-7 9,523 X 10-7
7920.90 2443.41 8827.80
43,89 29,52 51,90
Densidad de un líquido Al determinar la densidad de líquidos como agua dulce y salada, se realizaron los cálculos basados en el principio de Arquímedes. Para estos cálculos utilizamos la fórmula (3) según el manual de laboratorio. El objetivo fue comprobar el principio de Arquímedes El método consistió en sumergir cilindros metálicos de cobre y aluminio en los dos tipos de fluidos y obtener la suma de fuerzas verticales. Con la ayuda de la Interface ScienceWorkshop, el sensor de fuerza CI-6746 y el software DataStudio se pude determinar la fuerza que ejercen los cilindros metálicos debida a la gravedad cuando están sumergidos en el líquido y cuando no lo están ( y respectivamente). Utilizando los volúmenes de los cilindros mostrados en la Tabla 1, se procedió a completar la siguiente Tabla 2.
TABLA 2: Densidad de un líquido a partir del principio de Arquímedes Tipo de Fluido
Fuerza indicada por el sensor en el aire (N)
Agua dulce Agua salada Agua dulce Agua salada
Fuerza indicada por el sensor con el cilindro sumergido
Densidad del fluido (experimental) 3 (Kg/m )
Densidad del fluido (teórica) 3 (Kg/m )
% de error
519.69 -1905.53 -1869.98 19946.50
1000 1020 1000 1020
48.1% 86.8% 87.0% 1855.5%
(N)
0.03 -0,18 -0.05 1.00
-0.06 0.15 0.04 0.04
Es necesario aclarar que los resultados obtenidos son inciertos e inconsistentes. Esto se justifica en el hecho del que el sensor de fuerza CI-6746 oscilaba valores con una amplitud significativa. No fue posible obtener una medición precisa por parte del sensor, por tanto se opto por anotar el primer valor que indicaba este dispositivo
Densidad de un sólido menos denso que el agua: Siguiendo las indicaciones del manual de laboratorio, se procedió a calcular el volumen de un cuerpo de madera, midiendo sus dimensiones con un vernier. Dichas mediciones se presentan en la Tabla 3. TABLA 3: Volumen de la madera Largo L (m)
Ancho A (m)
Espesor E (m)
0.042
0.012
0.012
Volumen V 3 (m )
6.05 x 10
-6
Con el fin de completar la fórmula (4) y calcular la densidad de la madera se procedió a medir los valores correspondientes a y para las fuerzas ejercidas por un cilindro metálico y el sistema cilindro-madera, además se midió la masa de cuerpo de madera utilizado y se adjuntaron los datos correspondientes a el volumen del cilindro y densidad teórica del fluido utilizado en el experimento.
En la siguiente Tabla 4 se presentan estas mediciones y el cálculo de la densidad de la madera con el respectivo error.
TABLA 4: Densidad de la madera Fuerza indicada por el sensor T1 (N)
Densidad de la madera 3 (Kg/m )
Masa de la madera Mm (Kg)
Densidad de la madera 3 (m )
% de error
-0.86
1297,01
0.003
495.87
161.56 %
Al igual que en los resultados de la Tabla 2, debemos al mal funcionamiento del sensor de fuerza, que los resultados no reflejen el mayor éxito en el experimento. Sin embargo esto no involucra nuestra responsabilidad como científicos, pues hasta el más eficiente, se puede ver afectado por estas circunstancias de factor no humano. CONCLUSION A partir de los resultados obtenidos en el laboratorio, llegamos a las siguientes conclusiones:
Valorizamos la importancia que tiene en la ciencia el principio de Arquímedes, principalmente en sus aplicaciones que han logrado resolver diversos de los problemas que intrigan al hombre. Es importante hacer un uso responsable de los instrumentos de medición utilizados, sobre todo el verificar que estos funcionen previo al experimento, para no entorpecer los objetivos en estudio. Aunque nos afectaron problemas de medición con los instrumentos electrónicos, se aprendió a apreciar la precisión que se puede lograr con instrumentos de medición mecánicos como el vernier. En este caso, la medición resulto exitosa
