UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI UNIDAD DE ESTUDIOS BÁSICOS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS LABORATORIO DE FISICA I
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Prof.
Bachilleres:
Iskandar Arneodo. Rodriguez Adela C.I: 17.900.320
Sección: 13
Puerto La Cruz, 17 de Julio de 2012
INDICE
Introduc ción………………………………………………………………………........ Objetiv os……………………………………………………………………………..… Marco teórico………………………………………………………………..………… Materiales y equip os……………………………………………………………...….. Procedimiento experi mental……………………………………………………...…. Tabla de Datos……………………………………………………............................
Tabla de Resulta dos…………………………………………………………….….. Discusión de Resul tados………………………………………………………..…. Conclusiones…………………………………………………………………….…...
Apéndice……………………………………………………………………………... Bibliogra fía……………………………………………………………………….…...
INTRODUCCION En el proceso de esta práctica se han aplicado y aprendido las condiciones básicas del principio de flotación de Arquímedes.
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo. Esto explica por qué flota un barco muy cargado; su peso total es exactamente igual al peso del agua que desplaza, y esa agua desplazada ejerce la fuerza hacia arriba que mantiene el barco a flote.
El principio de Arquímedes permite determinar también la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en aire y luego en agua, la diferencia de peso será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto, si éste está totalmente sumergido. Así puede determinarse fácilmente la densidad del objeto (masa dividida por volumen). Si se requiere una precisión muy elevada, también hay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos.
OBJETIVOS
Obtener la densidad de un cuerpo solido por dos métodos diferentes: método analítico y método de Arquímedes.
Demostrar que la densidad de un cuerpo no depende de su forma geométrica.
FUNDAMENTO TEORICO El principio de Arquímedes Hieron, después de conquistar el poder real en Siracusa (capital de la colonia griega de Sicilia) en el 212 aC, resolvió colocar en cierto templo una corona de oro que había prometido a los dioses. Contrató el trabajo a un precio fijo y pesó la cantidad de oro que le entregó al contratista. Al recibir la corona, comprobó que su peso correspondía al del oro entregado. Pero, al día siguiente, un confidente le informó de que el orfebre había sustraído una cantidad de oro, reemplazándola por plata. El Rey encargó a Arquímedes una tarea aparentemente imposible: que demostrara, sin dañar la corona, si el oro estaba adulterado.
Obsesionado por el problema, Arquímedes pasó varios días sin comer ni asearse, hasta que al fin se dirigió a los baños públicos. Al sumergirse en la bañera, observó que cuanto más se hundía, más agua se derramaba fuera. Eso le brindó la clave para resolver su problema. Loco de alegría, saltó de la bañera y corrió desnudo hacia su casa, gritando: ?¡Eureka! ¡Eureka!?.
Arquímedes puso a prueba su hipótesis sin mayor demora. Colocó un jarro lleno de agua sobre un plato y metió dentro un trozo de oro; a continuación, pesó el agua que había rebosado y caído en el plato. Al repetir el experimento con la corona, descubrió que hacía rebosar más agua. La corona era mayor porque el orfebre había mezclado plata con el oro. En castigo a su delito, el orfebre fue ajusticiado
El sabio griego Arquímedes
(287-212 a.C.) Fue el primero en medir el
empuje que los líquidos que ejercen sobre los sólidos sumergidos en ellos, con la consiguiente pérdida aparente de peso. Su principio se enuncia así:
“Todo cuerpo sólido in troducido en un fluido, total o parcialmente,
experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo”.
Por medio del principio de Arquímedes se puede fácilmente obtener el volumen de un cuerpo que no se disuelva en el agua. Para esto se le suspende por medio de un hilo fino de un gancho de la balanza hidrostática, pesándole primero en el aire y después en el agua destilada. La diferencia de peso expresa el peso del agua desalojada, y como de este peso se deduce el volumen líquido desalojado, es evidente que también éste será el volumen del cuerpo sumergido.
Este principio puede igualmente aplicarse al caso en que los cuerpos se sumerjan en los gases, y entonces puede enunciarse de este modo, que es como resulta de aplicación más general: Todo cuerpo sumergido en un fluido desaloja un volumen de éste igual al suyo y pierde de su peso tanto como pesa el volumen del fluido desalojado.
Se demuestra el principio de Arquímedes en este caso por medio del dasímetro o baroscopio explicándose así el ascenso en la atmósfera de todos los cuerpos de menos densidad que el aire, tales como el humo, los vapores, las nubes, los globos aerostáticos, etc. La aerostación está, pues, fundada en el principio de Arquímedes referido a los gases, y todos los problemas de equilibrio que a aquélla se refieran tienen su fundamento y aplicación en dicho principio.
MATERIALES Y EQUIPOS
Vernier.
Balanza.
Cubo y cilindro del mismo material.
Vaso Precipitado 100ml.
Agua.
Hilo inextensible.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MÉTODO ANALITICO O DIRECTO:
Con la ayuda del vernier, medir todas las cantidades necesarias para obtener el volumen de los cuerpos sólidos suministrado.
Determinar la masa del cuerpo (M).
Calcular la densidad (ρ) con su respectivo error. Utilizando el método de derivadas parciales. Ρ=m/v
Comparar las densidades obtenidas
MÉTODO DE ARQUIMEDES:
Seleccionar uno de los cuerpos sólidos.
Colocar el recipiente con agua sobre el plato móvil de la balanza, de tal forma que su peso no sea registrado por la balanza
.
Sumergir en el agua el cuerpo seleccionado atado a un hilo evitando que éste choque con las paredes del recipiente.
Determinar la masa del cuerpo dentro del agua.
Calcular la densidad con su error. Utilice el método de derivadas parciales. P=mc.pf/ (mc-mcdf)
TABLA DE DATOS Y RESULTADOS
TABLA DE DATOS TABLA N° 1. Masas y dimensiones de un cubo y cilindro:
CUERPOS
MEDIDAS
MASAS
CUBO
ARISTA
(1±0,005)cm
(8,095±0,01)g
CILINDRO
DIAMETRO ALTURA
(3,1±0,005)cm (1±0,005)cm
(20,039±0,01)g
TABLA N° 2. Datos necesarios para determinar la densidad del cilindro por el método de Arquímedes.
Volumen del agua
60 ML
Masa del cuerpo (cilindro) dentro del agua
(18,045±0,01)g
TABLA DE RESULTADOS:
TABLA N° 3. Densidad de un cubo y un cilindro por el método analítico. METODO ANALITICO Volumen del cubo
1 cm 3
Volumen del cilindro
7,5477 cm 3
Densidad del cubo
8,095 g/cm 3
Densidad del cilindro
2,6550 g/cm 3
TABLA N° 4. Densidad de un cilindro por el método de Arquímedes.
METODO DE ARQUIMEDES Masa dentro del agua
18,045 g
Densidad del cilindro
6g/cm 3
DISCUSIÓN DE RESULTADOS En la práctica se determino las densidades de dos cuerpos del mismo material: un cilindro y un cubo. Ello se hizo con dos métodos diferentes: el analítico y el de Arquímedes.
Los resultados obtenidos por el método analítico de las densidades de los dos cuerpos fueron similares: el del cilindro fue de 2,6550 g/ cm 3 y la densidad del cubo fue de 8,095 g/ cm 3; con lo que se pudo comprobar que la densidad no depende de la forma geométrica del los cuerpos sino más bien del material del que estén hechos. Los resultados hallados fueron parecidos a este; no fue exactamente ese porque lo más probable es que se cometieron errores al tomar las medidas de los cuerpos o al hacer los cálculos para determinar las densidades de cada uno.
El resultado de la densidad del cilindro por el método de Arquímedes fue de 6 g/ cm 3, este resultado es bien cercano al otro método, pero hay que tener en cuenta que este resultado tuvo un error propagado bastante alto.
CONCLUSION
La densidad no depende de la forma geométrica del cuerpo.
Un objeto pesa menos dentro del agua.
Los métodos utilizados son muy bueno cualquiera tiene el mismo grado de precisión.
Si la densidad del cuerpo es mayor que la del fluido el cuerpo descenderá con un movimiento acelerado.
Si la densidad del cuerpo es menor que la del fluido el cuerpos ascenderá con un movimiento acelerado.
Si la densidad del cuerpo es iguala a la del fluido el cuerpo quedará en equilibrio a la mitad de la columna del fluido.
BIBLIOGRAFIA
Pagina web: http://mx.selecciones.com/contenido/a1915_como-demostro-arquimedesque-habian-enganado-al-rey
Guia practica Laboratorio de Fisica I.
