UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTA FACULTAD D DE INGENIERÍA INGENIER ÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA
Práctica 3 FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE SUMERGIDA
1 O!"#ti$%& 11 Objetivo general Analizar los efectos que un fluido incomp incompres resibl iblee en reposo reposo ejerce ejerce sobre sobre una superficie sumergida.
1' Objetivos específicos •
•
Determinar experimentalmente la línea de acción y la magnitud de la Fuerza resultante ejercida debido a la presión del fluido. Determinar experimentalmente el centro de presión sobre la superficie sumergida y validar el concepto de diagr diagram ama a de presiones presiones .
Fi/+ra 1 P.aca &+-#r/i,a #( +( *.+i,% #( r#)%&%
)a magnitud de la Fuerza teórica debida a la presión % F t t( vien vienee dada dada por por la sigu siguie iennte expresión* F t = γ hc A s ( 1 )
' C%(c#)t%& *+(,a-#(ta.#& Donde*
Hi,r%&tática Una de las mltiples aplicaciones pr!cticas de la est!tica de los fluidos es la determinación de la magnitud y línea de acción de la fuerza que un fluido en reposo ejerce sobre superficie superficiess sumergid sumergidas" as" sean planas" planas" curvas" curvas" #orizontales" verticales o inclinadas. $ea la placa rectangu rectangular lar de altura altura h y anc#o b sumergida en un fluido en reposo de peso específico γ %ver &igura '(.
F t t 0 &uerza teórica +,γ /eso específico del fluido +,0m 1hC AS
/rofundidad del centroide del !rea sumergida" calculada con hm +m0 2rea sumergida de la placa" calculada con hS +m +m3-
$i la profundidad del agua alcanza el borde superior de la placa" entonces* h s = h
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4l centro de presión sobre el !rea sumergida de la placa se define como el punto en el cual se considera" acta la &uerza resultante que ejerce el fluido. )a profundidad del centro de presión hcp %ver &igura '(" se puede determinar mediante la siguiente expresión* hcp =
I c A hc
+h c(2 )
presiones" que en este caso se presenta un diagrama triangular* hcp =h s−´ x t
hcp =h s− t
hs 3
(3 )
$iendo x´ el centroide del tri!ngulo A89 medido desde el eje 2. )os valores obtenidos de las ecuaciones %3( y %1( deben ser iguales.
Donde* I c
5omento de inercia de la placa con respecto a un eje #orizontal que pasa por su centroide en el plano del !rea A +m6hc 0 /rofundidad del centroide del !rea sumergida" calculada con hm +m AS 2rea sumergida de la placa" calculada con hm +m3-
9onsid7rese a#ora el montaje ilustrado en la &igura 1" que permitir! estudiar la fuerza ejercida por el fluido como la profundidad del centro de presión.
)a profundidad del Centro de presión %hcp( puede localizarse utilizando el m7todo del diagrama de presiones " que consiste en una representación de la magnitud de la presión frente a la placa como se muestra en la &igura '.
Fi/+ra 3 Dia/ra-a ,# )r#&i%(#&
Al plantear la sumatoria de momentos con respecto al pivote o punto de giro" se obtiene* W L= F ( R −´ x )( 4 )
Fi/+ra ' Dia/ra-a ,# )r#&i%(#&
Así" la altura del Centro de presión corresponder! a la distancia desde la superficie #asta el centroide del diagrama de
:ecuerde que x´ es el centroide del diagrama de presiones %ver &igura 3(.
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'
$i se conoce la magnitud del peso ;" entonces es posible encontrar la &uerza experimental % F exp(*
( )( )
W L= F exp R−
F exp =
WL
(− ) hs
R
hs 3
5
centro de curvatura y balanceado por la acción de un contrapeso. 4ste sistema se encuentra dentro de un tanque nivelado con 6 tornillos" el cual contiene el fluido en reposo. 4l momento producido por el empuje #idrost!tico se determina con ayuda del pesaje directo que contrarresta su efecto.
(6)
3
N%ta )os pesos ; utilizados en esta pr!ctica de laboratorio se obtienen luego de multiplicar cada una de las masas por la gravedad est!ndar segn la $egunda )ey de ,e
/or su parte" la profundidad del 9entro de presión experimental % hcp,exp( se obtiene utilizando la ecuación %6(" esta vez con la &uerza teórica % F t( de la ecuación %'( W L= F t ( R−´ x exp ) ( 7 )
x´ exp= R−
WL (8 ) F t
Fi/+ra 6 Ba.a(7a 8i,r%&tática
)as pruebas se #acen para varios niveles de agua que se determinan con un medidor de ganc#o" el cual tiene una escala m7trica con una exactitud de >?.'cm. )os componentes m!s importantes del equipo son %ver &igura @(*
/ara luego reemplazar en %1(* hcp exp=h s− x´ exp ( 9 )
3 D#&cri)ci4( ,# .%& #5+i)%& 4l equipo de mesa mostrado en la &igura 6 est! dise=ado para determinar el empuje est!tico sobre la superficie sumergida" consiste en un segmento anular pivotado sobre su
Fi/+ra 9 Ba.a(7a 8i,r%&tática
1 anque de Alimentación" B 'C litros ' :eglilla" exactitud de > ?.'cm
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3
3 6 9 : ;
5edidor de aguja o ganc#o 9ontrapeso /unto de giro de la balanza $ección anular de radio exterior : /laca vertical %.E3 cm de base" '?.3? cm de altura( < Fuego de pesas = ornillos de nivelación 1> :ecipiente de descarga
Datos y c!lculos*
•
6 Pr%c#,i-i#(t%
)ea cuidadosamente las instrucciones siguientes antes de proceder al desarrollo de la pr!ctica*
a ,ivele el tanque con los tornillos para que est7 totalmente #orizontal. ! )lene el tanque #asta que el agua toque ligeramente la base de la placa" este nivel constituye el nivel de referencia NR . c Deslice el medidor #asta que la punta de la aguja toque la superficie del agua. &ije el cero en la escala. NOTA* )a posición del cero no debe modificarse" de lo contrario es necesario repetir la pr!ctica desde el principio. , 9oloque pesos en el portapesas y agregue agua al sistema #asta nivelar la sección anular segn el nivel de burbuja. 4sto constituye un ensayo. # :epita el procedimiento anterior %d( para diferentes pesos y sus correspondientes niveles de agua y registre los datos en la tabla '. * 5ida las distancias L y R %ver &igura 1(.
4l informe debe contener los siguientes puntos* • • • • •
,ombre Gntroducción Objetivos Descripción detallada de la pr!ctica :esponda las siguientes preguntas*
9alcule la magnitud de la fuerza de presión teórica % F t( y experimental % F exp( utilizando las ecuaciones %'( y %E(. Determine el porcentaje de error de acuerdo a la expresión* F exp− F t %E = F t
9alcule la magnitud del centro de presión teórico % hcp( y experimental %hcpexp( utilizando las ecuaciones %3( y %K(. Determine el porcentaje de error de acuerdo a la expresión* %E =
hcp
exp
−hcp
t
h cp
t
4labore las gr!ficas* F t vs F exp" F exp vs hexp
• • •
9 I(*%r-# ,# .a!%rat%ri%
H4n la determinación de la presión sobre superficies sumergidas se considera la presión atmosf7ricaI 4xplique. HJu7 distribución de presión se espera en este caso y bajo qu7 supuestos se considera v!lidaI 4xplique
An!lisis de resultados. 9onclusiones. 8ibliografía diferente a la guía de laboratorio.
: R#*#r#(cia& ;LG4" &ranM. Gntroduction to &luid 5ec#anics. Oxford University /ress" 3??@. 5U,$O," 8ruce y NOU," Donald. &undamentals of &luid 5ec#anics. Fo#n ;iley P $ons" Gnc." cuarta edición" 3??3.
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F+#r7a ,# )r#&i4( F t
F exp
%E
C#(tr% ,# )r#&i4( hcp
hcp exp
% E
