“ECUACION DE “ECUACION BERNOULLI”
La Molina, 22 de Junio del 2014
I.
INTRODUCCION : Un fluido, es una sustancia si!le o co!uesta "ue est# constituido !o$ ol%culas "ue no se encuent$an $&'idaente unidas, es deci$ las fue$(as de ad)esi*n + co)esi*n ent$e estas no son tan '$andes coo !a$a uni$las ni tan !e"ueas coo !a$a antene$las co!letaente ale-adas. sta ca$acte$&stica !e$ite "ue los fluidos, 'ases + l&"uidos, ca$e(can de fo$a + se ada!ten al $eci!iente "ue los conten'a. Distinti/os es!ec&ficos de los fluidos son la /iscosidad, la tensi*n su!e$ficial + la ca!ila$idad, !$o!iedades "ue son funci*n de la te!e$atu$a + cu+as /a$iaciones, al i'ual "ue las /a$iaciones de ot$as !$o!iedades coo la densidad, calo$ es!ec&fico, etc., !ueden se$ des!$eciales o u+ a!lias. $ente a esta !a$ticula$idad de los fluidos, se )an desa$$ollado al'unas ecuaciones ate#ticas "ue !e$iten e!lica$ su co!o$taiento, tales son los caso de la cuaci*n de 3e$noulli + la de entu$i "ue !a$te de la !$ie$a. 5e$o !a$a el desa$$ollo de la ecuaci*n de 3e$noulli se dee tene$ en cuenta cie$tas su!osiciones "ue nos liitan el ni/el de a!licailidad: 6 l fluido se ue/e en un $%'ien estaciona$io, o sea, la /elocidad del flu-o en un !unto no /a$&a con el tie!o. 6 7e des!$ecia la /iscosidad del fluido 8"ue es una fue$(a de $o(aiento inte$na9. 6 7e conside$a "ue el l&"uido est# a-o la acci*n del ca!o '$a/itato$io nicaente. La !$esente !$#ctica de lao$ato$io tiene coo finalidad e!one$ el desa$$ollo de al'unos e!e$ientos "ue odelan el desa$$ollo de la ecuaci*n 3e$noulli !ue a+udan al entendiiento + an#lisis de este ediante el c#lculo de al'unas edidas de los fluidos usados.
II.
O3JTIO7 : •
•
III.
Dete$ina$ e!e$ientalente la $elaci*n eistente ent$e el l&"uido ano%t$ico + la dife$encia de altu$a alcan(ada en un tuo de entu$i. Calcula$ la /elocidad de la co$$iente de ai$e a la ent$ada del tuo de entu$i.
R7ULT;DO7 < DI7CU7ION7: •
R7ULT;DO7: Potenci a (V) &&'
'
Líquido
ρL(k!" #) Agua 1000 Alcohol 785 Glicerina 1260 Agua 1000 Alcohol 785
$% (") 0.212 0.264 0.16 0.525 0.65
Glicerina
1260
0.407
*Tiempo que tarda en llenarse la olsa negra de 50! " apro#imadamente$ seg%n el tipo de &olta'e que se le suministra Potencia ie"*o Vo,u"en (V) (+) (L) &&' 7.41 50 7.71 7.46 7.74 7.52 ' (.) 4.05 4.24 4.1( (.87
RELACION DE LA- VARIABLE-
Relación Densidad vs ΔAltura a 110V 0.( 0.25 0.2
$% (")
*+#, - $ 0# 0.4( / - 1
0.15
!inear +,
0.1 0.05 0 700 800 )00 1000 1100 1200 1(00
ρ(k!"#)
Re,aci.n Den+idad /+ $A,tu0a a 'V 0.7 0.6 0.5
*+#, - $ 0# 1.04 / - 0.))
0.4
$% (") 0.(
!inear +,
0.2 0.1 0 700
800
)00 1000 1100 1200 1(00
ρ (1!"#)
•
9:;<:9=>:? $ La densidad es una ca$acte$&stica !$o!ia de cada una de las sustancias, la cual e/ala la $elaci*n de asa= /oluen. Coo todos los fluidos e!leados !$esentan un iso /oluen, la asa se$# di$ectaente !$o!o$cional a su densidad. s !o$ ello "ue el o$den de enos a #s denso se$ia: alco)ol, a'ua + 'lice$ina> siendo esto el o$den de enos a #s !esado. La sustancia "ue e!u-a, el ai$e, se le )a$# #s f#cil ele/a$ la sustancia de enos !eso, d#ndole as& una a+o$ altu$a sie!$e + cuando la !otencia a!licada sea la isa !a$a cada fluido. ;s& teneos "ue con 110 de !otencia el alco)ol se ele/a 0.2?4, el a'ua 0.212 + la 'lice$ina 0.1?.> ient$as "ue con 220 las altu$as alcan(adas fue$on 0.?@., 0.@2@ + 0.40A $es!ecti/aente. 5o$ ot$o lado, !a$a ele/a$ #s a una sustancia se $e"uie$e de un a+o$ t$aa-o. s as& coo al caia$ 110 a 220, todas las sustancias e!leadas auentan su altu$a, !o$ e-e!lo el a'ua !asa de 0.212 a 0.@2@. 5a$a anali(a$ la /elocidad de Co$$iente se )alla$a a continuaci*n: 13gh1123+&12,- 23gh2123+&22, os encontramos a una misma altura media
1123+&12,- 2123+&22, 2-+A1A2,*1
1$2-12+3,++A1A2,2,+12, 1$2-3l*g*h
h-+12,*+3++A1A2,2,$1,+12,,g*3l
ntonces teneos: 0&
'2'&#' 3 0.0081
0 Den+id ad
A,tu0a
1000
110 0.212
220 0.525
A,co%o,
785
0.264
0.65
5,ice0in a
12)0
0.16
0.407
Aua
=
Ve,ocidad de, 4uido 110 220 2(.6)() 1(.705( 72) )41 2(.4264 1(.5114 644 )44 2(.(78) 1(.7057 ()( 857
7iendo el iso so!lado$ + usando una !otencia constante, la /elocidad de fluido del ai$e en la ent$ada del tuo dee$&a se$ la isa o u+ !a$ecida, es !o$ ello "ue !a$a 110 teneos una /elocidad de 2Bs a!$oiadaente + !a$a 220 es de 14s. 5o$ ot$o lado la /elocidad del fluido es di$ectaente !$o!o$cional a la altu$a, con ello !odeos deci$ "ue la /elocidad se$ia in/e$saente !$o!o$cional a la fue$(a o !otencia e!leada> !o$ este oti/o es "ue la /elocidad en la 'lice$ina es de 2B.BAs a 110 ient$as "ue es 1B.A0?s a 220.
I. CONCLU7ION7: =De acue$do a la ecuaci*n de continuidad, en la !a$te #s anc)a del tuo )a+ eno$ /elocidad, !uesto "ue )a+ a+o$ su!e$ficie 8$elaci*n in/e$sa9, esto i!lica "ue eista a+o$ !$esi*n, la cual acta so$e el l&"uido ano%t$ico al cual est# conectado )aciendo "ue el iso descienda> !o$ el cont$a$io en la !a$te #s est$ec)a )a+ eno$ !$esi*n, !o$ lo "ue el l&"uido asciende li$eente. = La /elocidad de co$$iente de ai$e a la ent$ada del tuo de entu$i, dee se$ siila$ a la calculada ediante los datos otenidos e!e$ientalente> sin ea$'o, en el caso del '$u!o no ocu$$i* as&, lo "ue se !udo dee$ a una ala edici*n del caudal del so!lado$.
. RCOMND;CION7: = Reali(a$ una co$$ecta edici*n del di#et$o de los tuos "ue confo$an el tuo de entu$i. = ;l oento de edi$ el caudal del so!lado$, se$ lo #s !$eciso !osile en lo "ue $es!ecta solta$ la olsa + la edici*n del tie!o. =e$ifica$ "ue el tuo de entu$i est% alineado con el 'ene$ado$.
= Medi$ la dife$encia de altu$as cuando estas est%n estales, es deci$, cuando el l&"uido de-e de o/e$se. = No deo$a$se uc)o en edi$ la dife$encia de altu$as, !uesto "ue lue'o de !asado un tie!o el l&"uido t$ata$# de /ol/e$ a su !osici*n inicial.
I. 3I3LIOER;I;: = RDM;N, R. &sica Uni/e$sita$ia. 82009. Deciose'unda dici*n. dito$ial 5ea$son ducaci*n. oluen 1. I!$eso en M%ico. 5#'s. A?0. = G7RH;<,R. &sica. 2001. dito$ial 5ea$son ducation. uinta edici*n. I!$eso en M%ico 5a'. 22.K = )tt!:.unet.edu./efenoenoDT=A?.)t P Qltia consulta: G22?14K
