UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA INFORME DE LABORATORIO CÓDIGO DE LA ASIGNATURA
CARRERA ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN
PRÁCTICA N° 4
1086
CIRCUITOS DIGITALES
LABORATORIO DE:
ELECTRÓNICA DIGITAL
TEMA:
ALGEBRA DE BOOLE
OB!ETIVOS • • •
"
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
Compro Comprobar bar en form formaa pr! pr!"#! "#!aa $o% $o% "eore "eorema% ma% &e 'oo 'oo$e( $e( Ap$#! Ap $#!ar ar e$ pr#n pr#n!# !#p# p#oo &e &e $a $a &)a &)a$#& $#&a& a&(( Re!on Re!ono!e o!err $a% prop# prop#e&a e&a&e% &e% * "eor "eorema ema%% &e$ A$+eb A$+ebra ra &e 'oo$ 'oo$e( e(
INSTRUCCIONES A# E$UIPO E$UIPO Y MATE MATERIALE RIALES S NECESARIOS NECESARIOS
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B# INTRO NTRODU DUCI CIÓN ÓN## ÁLGEBRA DE BOOLE =$+ebra &e 'oo$e "amb#>n $$ama&a $+ebra boo$eana en #nform"#!a * ma"em"#!a e% )na e%"r)!")ra a$+ebra#!a a$+ebra#!a ?)e e%?)ema"#a e%?)ema"#a $a% opera!#one% $3+#!a% @ $3+#!a% @ O NO * SI AND OR NOT I,B I,B a%4 !omo e$ !on)n"o !on)n"o &e opera!#o opera!#one% ne% )n#3n )n#3n #n"er%e!!#3n *
DURACIÓN (HORAS) 2
!omp$emen"o( U"#$#aremo% a&em% $o% %#+)#en"e% po%")$a&o%
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1 E$ $+ebra boo$eana e% !erra&a bao $a% opera!#one% AND OR * NOT 2 E$ e$emen"o &e #&en"#&a& !on re%pe!"o a e% )no * !on re%pe!"o a - e% !ero( No e#%"e e$emen"o &e #&en"#&a& para e$ opera&or NOT 7 Lo% opera&ore% * - %on !onm)"a"#Fo%( * - %on &#%"r#b)"#Fo% )no !on re%pe!"o a$ o"ro e%"o e% A '-CB A'B -ACB * A- 'CB A-'B A-CB( . ara !a&a Fa$or A e#%"e )n Fa$or AH "a$ ?)e AAH 0 * A-AH 1( %"e Fa$or e% e$ !omp$emen"o $3+#!o &e A( 6 * - %on ambo% a%o!#a"#Fo% e%"o e% A'B C A 'CB * A-'B-C A'-CB(
E% po%#b$e probar "o&o% $o% "eorema% &e$ $+ebra boo$eana )"#$#an&o >%"o% po%")$a&o% a&em% e% b)ena #&ea fam#$#ar#ar%e !on a$+)no% &e $o% "eorema% m% #mpor"an"e% &e $o% !)a$e% po&emo% men!#onar $o% %#+)#en"e% •
Teorema 1 A - A A
•
Teorema 2 A A A
•
Teorema 7 A - 0 A
•
Teorema A 1 A
•
Teorema . A 0 0
•
Teorema 6 A - 1 1
•
Teorema 5 A - 'BH AH 'H
•
Teorema 8 A 'BH AH - 'H
•
Teorema J A - A ' A
•
Teorema 10 A A - 'B A
•
Teorema 11 A - AH' A - '
•
Teorema 12 AH A - 'HB AH'H
•
Teorema 17 A' - A'H A
•
Teorema 1 AH - 'HB AH - 'B AH
•
Teorema 1. A - AH 1
•
Teorema 16 A AH 0
Lo% "eorema% %#e"e * o!Ko %on !ono!#&o% !omo Teorema% De Mor+an en Konor a$ ma"em"#!o ?)e $o% &e%!)br#3( Cara!"er4%"#!a% Un $+ebra &e 'oo$e e% )n !on)n"o en e$ ?)e &e%"a!an $a% %#+)#en"e% !ara!"er4%"#!a% 1 Se Kan &ef#n#&o &o% f)n!#one% b#nar#a% ?)e ne!e%#"an &o% parme"ro%B ?)e $$amaremo% a&#"#Fa ?)e repre%en"aremo% por - *B * m)$"#p$#!a"#Fa ?)e repre%en"aremo% por *B * )na f)n!#3n monar#a &e )n %o$o parme"roB ?)e repre%en"aremo% por H( 2 Se Kan &ef#n#&o &o% e$emen"o% ?)e &e%#+naremo% por 0 * 1B @ 7 T#ene $a% %#+)#en"e% prop#e&a&e% Conm)"a"#Fa re%pe!"o a $a pr#mera f)n!#3n - * * - Conm)"a"#Fa re%pe!"o a $a %e+)n&a f)n!#3n * * A%o!#a"#Fa re%pe!"o a $a pr#mera f)n!#3n - *B - - * -B A%o!#a"#Fa re%pe!"o a $a %e+)n&a f)n!#3n *B *B D#%"r#b)"#Fa re%pe!"o a $a pr#mera f)n!#3n -*B - * D#%"r#b)"#Fa re%pe!"o a $a %e+)n&a f)n!#3n *B - - B * - B I&en"#&a& re%pe!"o a $a pr#mera f)n!#3n - 0 I&en"#&a& re%pe!"o a $a %e+)n&a f)n!#3n 1 Comp$emen"o re%pe!"o a $a pr#mera f)n!#3n - H 1 Comp$emen"o re%pe!"o a $a %e+)n&a f)n!#3n H 0 rop#e&a&e% De$ =$+ebra De 'oo$e I&empo"en"e re%pe!"o a $a pr#mera f)n!#3n - I&empo"en"e re%pe!"o a $a %e+)n&a f)n!#3n Ma#ma$#&a& &e$ 1 - 1 1 M#n#ma$#&a& &e$ 0 0 0 InFo$)!#3n HH Inmer%#3n re%pe!"o a $a pr#mera f)n!#3n - *B Inmer%#3n re%pe!"o a $a %e+)n&a f)n!#3n - *B Le* &e Mor+an re%pe!"o a $a pr#mera f)n!#3n - *BH H*H Le* &e Mor+an re%pe!"o a $a %e+)n&a f)n!#3n *BH H - *H
r#n!#p#o &e D)a$#&a& S# )n "eorema e% !#er"o "amb#>n $o e% %) &)a$( E$ &)a$ %e ob"#ene !amb#an&o - por por - 0 por 1 * 1 por 0( E$ a)">n"#!o r#n!#p#o &e &)a$#&a& &#!e ?)e a&em% Ka* ?)e ne+ar $a% Far#ab$e% pero no e% ne!e%ar#o en %) ap$#!a!#3n b%#!a(
,#+(1(Tab$a &e$ pr#n!#p#o &e &)a$#&a&
%
ACTIVIDADES A DESARROLLAR 1( Arme $o% !#r!)#"o% &e$ "rabao prepara"or#o( 2( !on%"r)*a $a "ab$a &e Fer&a& para !a&a !a%o Fer#f#!an&o ?)e %e !)mp$a e$ "eorema( or eemp$a para e$ p)n"o 1a A 0 1
0 0
E$ re%)$"a&o &ebe %er 0 por?)e %# A 0 0(0 0 * %# A 1 1(0 0(
4
RESULTADOS OBTENIDOS
Arme $o% !#r!)#"o% &e$ "rabao prepara"or#o( CIRCUITO AB A•0 A 0 1
X 0 0
0 0 0
'B A•1 A 0 1
1 1 1
X 0 1
CB A•A A 0 0 1
A 0 1 1
X 0 0 1
CIRCUITO " AB A-0 A 0 1 0 1
0 0 0 0 0
X 1 1 0 1
'B A-1 A
1
X
0
1
1
1
1
1
CB A-A A 0 1 0 1
A 0 1 0 1
DB A-A
X 0 1 0 1
&
CUESTIONARIO # E'*+, -,' ./,*01.' 2/. 3.'*+,1 -0' .0.5,' 3.: A+'0*61#
I3.1*3,3#
A + A ∗B = A
(
A ∗ A + B
)= A
N/-*3,3# '
I3.570.1*,
A + 1=1
A + A =1
A + A = A
A ∗ 0=0
A ∗ A ' =0
A ∗ A = A
I180-/*61
( A )
' '
=
A
"# $/9 *13*, .- .0.5, 3. */,-3,3# E$ !omp$emen"o &e )n pro&)!"o &e Far#ab$e% e% #+)a$ a $a %)ma &e $o% !omp$emen"o% &e $a% Far#ab$e%( E$ !omp$emen"o &e )na %)ma &e Far#ab$e% e% #+)a$ a$ pro&)!"o &e $o% !omp$emen"o% &e $a% Far#ab$e%( %# L,' ./,*01.' A ; A< = > A#A< = ?@ , 2/. .0.5, 0.'7013. Corre%pon&e a$ "eorema Comp$emen"ar#o
4# E'*+, ./,*01.' -6*,' 2/. 3.5/.'. -, 707*.3,3 ,'0*,*8, 3*'*+/*8, > 015/,*8, 3. -, 5/-*7-*,*61# A'0*,*8, *B*B D*'*+**8, *-B*-
C015/,*8,
**
&# A7-*2/. .- .0.5, 3. D.M0,1 7,, .'0-8. -, ./,*61: (A; (AB)<)< A- A'BB A • A'BB A • A'
CONCLUSIONES •
•
Se p)&o Fer#f#!ar ?)e $o% !#r!)#"o% $3+#!o% arma&o% !)mp$e !on 1en!en&#&oB %o$o !)an&o %)% !on&#!#one% %) e!)a!#3n a%4 $o p#&an( E$ f)n!#onam#en"o &e !#r!)#"o% arma&o% %e ob%erFa ?)e )n LED ?)e !)mp$e !on $a "ab$a &e
Fer&a& a$ en!en&er%e !omo e$ 1 $3+#!o( •
•
E$ !#r!)#"o $3+#!o AND %) %a$#&a e% 1en!en&#&oB %o$o !)an&o e#%"e pro&)!"o &e $a m#%ma en"ra&a AAAB !)mp$#>n&o%e a%4 $a m)$"#p$#!a!#3n &e Far#ab$e%( Se !onf#rm3 en e$ !#r!)#"o 6 %e $$e+a a !omproFar ?)e $a "ab$a &e Fer&a& !)mp$e !on %) !omproba!#on rea$#a&a(
RECOMENDACIONES • •
/er#f#!ar ?)e $o% !#r!)#"o% #n"e+ra&o% e%"n !orre!"amen"e po$ar#a&o%( Armar !orre!"amen"e e$ !#r!)#"o para eF#"ar errore% a$ momen"o &e f)n!#onam#en"o * !omproba!#3n &e "ab$a(
ANEXOS 'a%e% D#+#"a$e%
'a%e% &#+#"a$e% !#"a&a% para e$ &e%arro$$o &e$ #nforme(
'a%e% &#+#"a$e% $#bro(
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DE LA EB •
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Tocci, R. J., Widmer, N. S., & Moss, G. L. (2003). Sistemas digitales: ri!ciios " alicacio!es. #earso! $d%catio!. T'', Ro!ald N$*L Widmer. Sistemas +igitales #ri!ciios " *licacio!es. +cima $dici-!. $ditorial: #re!tice all. 200/. L1+, Tomas. %!dame!tos de Sistemas +igitales. Noe!a $dici-!. $ditorial #earso! $d%caci-!. 2004. 5ases digitales. tts:66miese.ese.ed%.ec6c6ome6disla"logi! tt:66777.8i8liotec!ia.com.m96ortal6isor67e86isor.
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