Introducción
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada ³F donde : alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E : módulo de Young o módulo de elasticidad, A: sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad. ´
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv , revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza"). Con esta práctica se pretende hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte del cual conocemos su masa (medida con la balanza) haciendo uso de la Ley de Hooke y de la ecuación del Movimiento Armónico Simple de un resorte sometido a un esfuerzo. Los valores obtenidos con los datos del laboratorio, serán comparados para así poder sacar conclusiones.
Objetivos
y
y
Determinar experimentalmente la constante de elasticidad K de un resorte. Determinar el efecto de la longitud natural en el valor de la constante K.
Materiales
Balanza. Juego de pesas. Portapesas. Soporte universal. Cinta métrica. Resorte. Soporte.
y equipos
Procedimiento
Experimental
a. Colocar un resorte en el soporte universal y medir su longitud natural (Lo). b. Colocar una pesa en la parte inferior del resorte y medir la nueva longitud (Lf). c. Calcular la nueva elongación del resorte y la fuerza aplicada. d. Repetir el procedimiento para 6 masas distintas. e. Graficar Fuerza vs. Elongación ajustando a una recta por mínimos cuadrados. f.
Calcular la constante de elasticidad del resorte (pendiente de la recta).
g. Determinar la constante de elasticidad del otro resorte suministrado, siguiendo el mismo procedimiento anterior. h. Comparar las constantes K, de los resortes suministrados. i.
Elaborar conclusiones.
Fundamentos
teóricos
Ley de Hooke Todos los cuerpos son en mayor o menor grado deformables, solo que algunos son fácilmente deformables y otros no. Algunos siendo fácilmente deformables, vuelven a su forma original cuando cesa la acción que produce la deformación y otros quedan deformados en forma permanente. Cuando se estira una liga, ella vuelve a su tamaño inicial al dejar de aplicar la fuerza que produce el estiramiento; pero puede suceder que la fuerza sea tal que la liga se rompa. Estos efectos se pueden apreciar no solamente en una liga, sino en otros cuerpos tales como un trozo de caucho, una varilla metálica o un hilo de nylon. Ahora estamos interesados en aquellas situaciones que vuelven al cuerpo a su forma inicial sin haberlo deformado. En tal caso se dice que el cuerpo se encuentra en su rango elástico. R. Hooke estudio este fenómeno y estableció una ley que hoy lleva su nombre (Ley de Hooke) y que dice: ³cuando un cuerpo es deformado dentro de su rango elástico, la deformación es proporcional a la fuerza que la produce . ´
Es decir, cuando se cuelga una masa en un resorte, este se alarga (se deforma) y el alargamiento está relacionado con la fuerza aplicada (peso que se cuelga). La condición de equilibrio es: Peso= K*X O bien, M*g= K*X Donde la K se llama constante de fuerza y cuya unidad de medida en el M.K.S. es newton/metro. La constante de fuerza es diferente para los distintos materiales, así es alta para el acero y baja para una liga. Pero no solamente depende del material, sino también de la sección transversal del cuerpo. En el caso del resorte dependerá del material, el diámetro del alambre, del diámetro de la sección del resorte y el número de espiras.
Datos
y Resultados Experimentales
Resorte= 40 cm. (Lo). Gravedad= 9,8 m/seg2. Nuevas longitudes (Lf) Nº 1 2 3 4 5 6
masa 131.1 gr. 143.2 gr. 143.15 gr. 145.3 gr. 146.3 gr. 149.8 gr.
Lf 43.2 cm. 44.5 cm. 45 cm. 44.5 cm. 44.2 cm. 44.5 cm.
Elongaciones (Xi) y fuerzas aplicadas (Yi). Nº 1 2 3 4 5 6
Fuerza
(Yi) 1.284 nw. 1.4033 nw. 1.4029 nw. 1.4239 nw. 1.4337 nw. 1.4680 nw.
Elongación (Xi) 0.032 m. 0.045 m. 0.05 m. 0.045 m. 0.042 m. 0.045 m.
Grafica Fuerza vs. Elongación. Nº 1 2 3 4 5 6 M= 4.1006
Xi(m) 0.032 0.045 0.05 0.045 0.042 0.045 0.259
Yi(nw) 1.284 1.4033 1.4029 1.4239 1.4337 1.4680 8.4158
(Xi)2 1.024x10-3 2.025 x10-3 2.5 x10-3 2.025 x10-3 1.76 x10-3 2.025 x10-3 0.011359
Xi*Yi 0.041 0.063 0.070 0.064 0.060 0.066 0.364
Conclusiones
Una vez realizado resultados, tales como: y
y
y
y
estos
ejercicios
podemos
observar
distintos
Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa. Obtuvimos por los dos diferentes métodos el valor de la masa fue muy parecido y aproximados al convencionalmente verdadero. Se observo que al utilizar el método de mínimos cuadrados las incertidumbres asociadas a las pendientes y puntos de corte son mucho menores. Al obtener errores tan bajos podemos concluir que el método de elaboración de la practica es confiable y sus resultados son producto de la buena elaboración en el laboratorio
Bibliogr afía
Manual de Laboratorio de física I. Guía práctica de laboratorio de física I (unidad de cursos básicos). www.google.com.ve. www.wikipedia.com. www.elrincondelvago.com .
Apéndice
Fórmula para hallar la fuerza aplicada.
Formula de los mínimos cuadrados
Fórmula para calcular la elongación del resorte
Ecuación general de la ley de Hooke para resortes
Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui Escuela de Cursos Básicos Departamento de Ciencias Cátedra: Laboratorio de Física I
Informe Ley de Hooke
Integrantes: Gutiérrez, Alexander C.I: 17.972.592 Barcelona, marzo 2009
