INFORME DE LABORATORIO LEY DE HOOKE
PRESENTADO POR: JOSÉ JAVIER VERTEL TENORIO MIGUEL BARROSO
PRESENTADO A: DOCENTE: RAFAEL COGOLLO FÍSICA III
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
FACULTAD DE INGENIERÍAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES
MONTERÍA – CÓRDOBA
JUNIO 2012
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Verificar experimentalmente la validez de la ley de Hooke F= - KΔX, donde ΔX es el cambio en la longitud del resorte de constante elástica K al aplicarle una fuerza F.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Determinar la constante de elasticidad de resortes helicoidales.
Verificar experimentalmente la relación funcional que existe entre la fuerza que genera la masa añadida al resorte (peso) y el cambio de longitud ΔX
Comprobar la presencia del movimiento armónico simple (m.a.s) en el experimento.
Conocer las aplicaciones de la ley de Hooke en la vida diaria.
TEORÍA RELACIONADA
Ley de Hooke: Para una buena aproximación de muchos resortes, la fuerza F de un resorte (fuerza restauradora) es proporcional al desplazamiento ΔX del extremo libre desde su posición cuando el resorte está en estado relajado. La fuerza de resorte está dada por: F= -KΔX Que se conoce como ley de Hooke, en honor a Robert Hooke, científico inglés de finales del siglo XVII. La ley de Hooke es una relación lineal entre F y ΔX.
Constante elástica: La K se llama constante de resorte (o constante elástica) y es una medida de la tenacidad del resorte. Cuanto más grande sea K, mas tenaz es el resorte, es decir, será más fuerte su tracción o empuje para un desplazamiento dado, la unidad del SI para K es el newton por metro (N/m)
Límite de elasticidad: El límite de elasticidad es el punto máximo de estiramiento de un resorte, obedeciendo a su constante de elasticidad (propiedad de cada resorte) y las fuerzas de cohesión que se establecen en las partículas del resorte.
Histéresis elástica: La histéresis elástica es un fenómeno, que consiste en un retraso entre la aplicación de una o varias fuerzas deformadoras y el suceso de la deformación del resorte. La histéresis elástica se puede apreciar con más claridad cuando se deja de ejecutar la fuerza deformadora, y se observa que la deformación del resorte es tardía en desaparecer.
MATERIALES
Los siguientes materiales fueron los que se utilizaron para realizar el experimento:
Materiales
Referencia
Cantidad
Trípode
P02002.55
1
Base
P02006.55
1
Varilla de soporte L=1000mm
P02028.55
1
Pasador
P03949.00
1
Cursores
P02201.00
2
Porta pesas
P02204.00
1
Pesas con ranura 10 g
P02205.01
varias
Pesas con ranura 50 g
P02206.01
varias
Resortes helicoidales diferentes
---------------
3
Cinta métrica l= 1000 m
P03001.00
1
MONTAJE Y PROCEDIMIENTO
Realice el montaje de acuerdo con la figura 1. Para cada resorte se debe realizar lo siguiente.
1. Con el resorte colgado del pasador, determinar su longitud natural X 0, esta es la que tiene cuando no está sometido a ninguna fuerza. Tome las medidas siempre desde el pasador hasta el punto donde inicia el portapesas. 2. Coloque distintos pesos en los resortes hasta que obtenga una variación de su longitud medible, pero cuidando de no deformarlos. Llene una tabla para cada resorte con los datos del peso y la respectiva longitud medida.
RESULTADOS
Tabla1 - Resorte 1
Tabla2 - Resorte 2 m (Kg)
ΔX(m)
0,098
0,01
0,006
0,098
0,06
0,19
0,02
0,01
0,19
0,03
0,09
0,29
0,03
0,016
0,29
0,04
0,12
0,39
0,04
0,02
0,39
0,05
0,15
0,49
0,05
0,026
0,49
m (Kg)
ΔX(m)
0,01
0,03
0,02
Ft=+mg (N)
Donde g = 9,8 m/s 2
Ft=+mg (N)
EVALUACIÓN – ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
1. Mida los valores ΔX =X F –X0, la magnitud de esta cantidad corresponde a los estiramientos de los resortes. Use la dirección hacia abajo como negativa. 2. Observe que las fuerzas deformadoras (el peso de las masas) apuntan hacia abajo, por tanto la reacción del resorte estará hacia arriba (es positiva). Realice un gráfico de la fuerza de reacción del resorte F t=+mg en función de ΔX para cada caso. Haga las dos graficas sobre un mismo plano coordenado.
// Para el resorte1 tenemos:
// Para el resorte2 tenemos:
B
0,5
0,4
) 0,3 N ( T
F
0,2
0,1
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
GRAFICA DE FUERZA Vs ESTIRAMIENTO RESORTE2
0,030 x
(m)
3. ¿Qué unidades tienen sus pendientes? ¿Qué significado físico tienen? De sus valores para cada caso. // Para el resorte1: Sea P1= (0,06 m; 0,19 N) Sea P2= (0,09 m; 0,29 N) Dónde: X1=0,06 m y Y1=0,19 N X2=0,09 m y Y2=0,29 N Tenemos que la pendiente es: m (pendiente)= (Y2 –Y1) /(X2 –X1) Sustituyendo tenemos: m (pendiente) = (0,29 N –0,19 N) / (0,09 m – 0,06 m) m (pendiente) = (0,1 N) / (0,03 m) m (pendiente) = 3,33 N/m
// Para el resorte2: Sea P1= (0,01 m; 0,19 N) Sea P2= (0,02 m; 0,39 N) Dónde: X1=0,01 m y Y1=0,19 N X2=0,02 m y Y2=0,39 N
Tenemos que la pendiente es: m (pendiente)= (Y2 –Y1) /(X2 –X1)
Sustituyendo tenemos:
m (pendiente) = (0,39 N –0,19 N) / (0,02 m – 0,01 m)
m (pendiente) = (0,2 N) / (0,01 m)
m (pendiente) = 20 N/m
Cada pendiente hallada anteriormente posee unidades de newton por metro (N/m).
El significado físico que posee la pendiente de la gráfica de fuerza Vs estiramiento (tanto para el resorte1 como para el resorte2) es igual a la constante de elasticidad propia de cada uno de los resortes. Así: kresorte1 =3,33 N/m kresorte2 =20 N/m
4. ¿Se cumple la ley de Hooke para los resortes estudiados? ¿cuánto vale su constante de elasticidad? Para los resortes estudiados se cumple la ley de Hooke, puesto que se pudo establecer una relación lineal entre F y ΔX. Así para el resorte1: A medida que la fuerza incrementaba el estiramiento aumentaba, estableciendo una relación de proporcionalidad entre F y ΔX. Sin embargo, el estiramiento era considerable a medida que iba aumentando la fuerza, puesto que la constante de elasticidad del resorte1 era muy leve. La constante de elasticidad para el resorte1 es igual a:
kresorte1 =3,33 N/m
Así para el resorte2: A medida que la fuerza incrementaba el estiramiento aumentaba, estableciendo una relación de proporcionalidad entre F y ΔX. Sin embargo, el estiramiento del resorte era poco considerable a medida que iba aumentando la fuerza, puesto que la constante de elasticidad del resorte2 era muy alta. La constante de elasticidad para el resorte2 es igual a:
kresorte2 = 20 N/m
5. De acuerdo con sus resultados ¿un resorte con una constante de elasticidad alta será fácil o difícil de estirar? Explique su respuesta.
// Por medio de nuestros resultados, podemos inferir que un resorte con una constante de elasticidad alta será muy difícil de estirar, puesto que en el experimento se pudo apreciar un leve cambio de posición del resorte debido a la fuerza de tracción o (empuje) para un desplazamiento dado provocado por los cambios de masa.
6. ¿Qué sucede si a un resorte se le aplica una fuerza de estiramiento demasiado grande? ¿cómo queda la gráfica de F vs ΔX en este caso? Explique detalladamente. // Si a nuestros resortes les hubiésemos aplicado una fuerza de estiramiento demasiado grande o elevado, las fuerzas de cohesión de las partículas del resorte llegarían a un punto de expansión y de separación originando una deformación en su estructura tanto fisica como molecular. Lo anterior se vería reflejado en la gráfica de F vs ΔX. Se conserva la relación lineal. Sería tan elevada la fuerza de estiramiento, que el desplazamiento llegaría al límite de elasticidad.
7. Mencione al menos 5 aplicaciones de la ley de Hooke en la vida real y explique cómo es que esta ley se aplica en ellas. // Entre las aplicaciones de la ley de Hooke que se evidencian en la vida real, encontramos:
Sistema de amortiguadores en vehículos: los amortiguadores de automóviles, bicicletas, motocicletas, aviones, etc. Constan de resortes con constantes de elasticidad muy grandes capaces de ejercer amortiguamiento para no deteriorar al vehículo.
Resortes en colchones: los colchones (en su mayoría) en su interior constan de resortes con constantes elásticas altas, capaces de mantener la forma del colchón y no deformarlo si una persona con masa considerable ejerce fuerza sobre este.
Lapiceros retractiles: la ley de Hooke permite que a mayor fuerza ejercida sobre el cabezal del lapicero mayor será el desplazamiento de la punta a partir de un resorte ubicado dentro de este con una constante de elasticidad considerable.
Materiales elásticos: la ley de Hooke no solo se aplica en resortes. En materiales elásticos como el caucho se puede evidenciar una relación lineal entre la fuerza aplicada al material y el desplazamiento.
Juguetes: cajas de sorpresas, saltadores y entre otros juguetes presentan resortes o materiales elásticos que cumplen con la ley de Hooke.
CONCLUSIONES
A partir de esta práctica de laboratorio podemos finalizar con las siguientes conclusiones:
Las constante de elasticidad K es una propiedad intrínseca de los resortes, dependiendo el material del que estén fabricado.
Si un resorte posee una constante de elasticidad menor o diminuta será mucho más fácil de estirar que un resorte que posea una constante de elasticidad mucho mayor.
La fuerza F que genera la masa añadida al resorte (peso) es directamente proporcional al cambio de longitud ΔX que se genera al estirar el resorte.
F α ΔX
BIBLIOGRAFÍA
Halliday, D. Resnick, R. Krane, K. Fisica tomo I. Editorial CECSA. Pag 146.
Serway, R. fisica para las ciencias e ingenierías. Sexta edición. tomo I. editorial McGraw – Hill. Págs. 190 – 191.
Bernal Méndez, Joaquín. Fundamentos físicos de la ingeniería. Oscilaciones y Ondas.
