UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHA M ACHALA LA UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL CARRERA INGENIERÍA CIVÍL
Nombre: Dennys Adrian Zagal Coronel Curso: 7mo Semestre “A” Fecha: Jueves, 05 de Enero del 2017 Tema: Enontrar el momento de ineria !ara las siguientes seiones de vigas mostradas a ontinuai"n#
1. Secc Secció ión n en en L Área de la fgura 1 A 1=( 15 ) ( 60 ) =900 cm
2
$
Área de la fgura 2 A 2=( 4 0 −15 ) (20 ) =5 00 cm
Calculo del centroide de la viga ! "
! #
n
n
∑ ( Ai x C i ) ´= Y
´= Y
i
∑ A 900 ( 40 −7,5 ) + 5 00 ( 12,5 ) 900 + 5 00
´ = 2 5 , 36 cm Y
∑ ( A i x C i ) ´= X
´= X
i
∑ A 900 ( 30 ) + 5 00 ( 10 ) 900 + 5 00
´ =22,86 cm X
Calculo de la inercia de la Figura 1 en el e$e "
2
'
I =
bh
'
3
I = I + A d
2
12
I =16875 + 900 ( 32,5 −25,36 ) '
I =
60 ( 15 )
2
3
=16875 cm
12
4
I 1
=
62756,64 cm
4
Calculo de la inercia de la Figura 2 en el e$e "
'
I =
bh
'
3
I = I + A d
2
12
I =26041, 6´ + 5 00 (12,5 −25,36 ) '
I =
20 ( 2 5 ) 12
3
´ cm4 =26041, 6
I 2
=
108731 , 4 6 cm
4
%nercia Total en el e$e " I y = I 1 + I 2=62756,64 + 108731,46 I y =176488,11 cm
4
2. Sección en T A 1=( 15 ) ( 65 ) =975 cm
Área de la fgura 1
2
Área de la fgura 2 A 2
=
(45
−
15 ) ( 20 )
=
6 00 cm
Calculo del centroide de la viga ! " n
∑ ( Ai x C i ) ´= Y
i
∑ A
´= Y
9 75 ( 45 −7,5 ) + 6 00 ( 15 ) 975 + 6 00
´ =28,93 cm Y
2
2
! #
´= X
975 ( 32,5 ) + 6 00 ( 32,5 ) 975 + 6 00
n
∑ ( A i x C i ) ´= X
´ =32,5 cm X
i
∑ A
Calculo de la inercia de la Figura 1 en el e$e " '
I =
bh
'
3
I = I + A d
2
12
I =18281,25 + 9 75 ( 37 , 5−28,93 ) '
I =
65 ( 15 )
3
=18281,25 cm
12
4
I 1 =89913,903 cm
4
Calculo de la inercia de la Figura 2 en el e$e "
'
I =
bh
'
3
I = I + A d
2
12
I =4 5 0 0 0 + 6 00 (15 −28,93 ) '
I =
20 ( 30 ) 12
3
=4 5 0 0 0 cm
4
I 2 =161403,0612 cm
4
2
2
%nercia Total en el e$e " I y = I 1 + I 2=89913,90 + 161403,06 I y =251316,96 cm
4
