Momento de Inercia y Aceleración Angular Sebastián Ante, Fausto Aranda Departamento de Física, Universidad de las fuerzas armadas ESPE, Av. General Rumiñahui s/n y Ambato, Sangolquí - Ecuador Departamento de ciencias exactas E-mail:
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En el laboratorio de física se analizó analizó experimentalmente experimentalmente los temas de momento de inercia y aceleración aceleración angular, de manera que las actividades realizadas se fundamentaron p ara poder determinar dos puntos importantes. Primeramente para analizar el movimiento circular uniforme variado se determina las ecuaciones del ángulo, la rapidez angular y aceleración angular en función del tiempo. Para esto se utilizó un disco conectado a una polea con diámetro variable, a la vez esta se conectó a la barrera fotoeléctrica contadora para poder observar los datos de aceleración angular, velocidad angular, el ángulo y todos estos factores en un determinado d eterminado tiempo. En segundo lugar con los datos obtenidos y las características del disco se procedió a obtener el momento inercial del disco. Palabras clave: Momento de
inercia, aceleración aceleración angular, movimiento circular. Abstract
In the physics laboratory, the subjects of moment of inertia and angular acceleration were analyzed experimentally, experimentally, so that the activities carried out were based in order to determine two important points. First, to analyze the uniform u niform circular motion, the equations of the angle, angular speed and angular acceleration as a function of time are determined. For this, a disk connected to a pulley with variable diameter was used, at the same time this was connected to the photoelectric counter to observe the data of angular acceleration, angular velocity, angle and all these factors in a certain time. Second, with the data obtained and the characteristics of the disc, the inertial moment of the disc was obtained. Keywords: Moment of inertia, angular acceleration, circular motion. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/din_rotacion/inerci /solido/din_rotacion/inercia/inercia.htm a/inercia.htm Pacs: Momento de inercia, revisar en http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica
Aceleración Aceleración angular, revisar https://fisica.laguia2000.com/dinami https://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/ace ca-clasica/aceleracion-angular leracion-angular Movimiento circular, revisar en http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/ cinematica/circular/circular.htm circular/circular.htm
Objetivo:
-Determinar las ecuaciones del ángulo, la rapidez angular y la aceleración angular en función del tiempo, para el movimiento circula uniformemente uniformemente variado. - Calcular el momento de inercia del disco d isco que rota alrededor del eje z Introducción
Un cuerpo realiza un movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a), también conocido como movimiento circular uniformemente variado (m.c.u.v), cuando su trayectoria es una circunferencia y su aceleración angular es constante. La gráfica posición angular - tiempo (φ-t) de un movimiento circular uniformemente acelerado
(m.c.u.a.) representa en el eje horizontal (eje x) el el tiempo y en el eje vertical la posición angular. La posición angular, φ, medida en radianes según unidades del Sistema Internacional (S.I.) aumenta (o disminuye) de manera no uniforme con el paso del tiempo. La gráfica aceleración angular - tiempo (α-t) de un movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.) muestra que la aceleración angular, medida en el Sistema Internacional (S.I.) en radianes por segundo al cuadrado (rad/s2), es constante en todo momento. El principio de conservación de la cantidad de movimiento angular afirma que, si el momento de las fuerzas exteriores es cero, el momento angular total se conserva, es decir, este permanece constante. El momento de inercia también denominado Segundo Momento de Área; es una propiedad
geométrica de la sección transversal de los elementos estructurales. Tomando en cuenta, un cuerpo alrededor de un eje, el momento de inercia, es la suma de los productos que se obtiene de multiplicar cada elemento de la masa por el cuadrado de su distancia al eje. El momento de inercia refleja la distribución de Masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido. El momento de inercia de un cuerpo depende de su forma, y de la posición del eje de rotación. Aun para un mismo cuerpo, el momento de inercia puede ser distinto, si se considera ejes de rotación ubicados en distintas partes del cuerpo.
Figura 3: Cantidad de movimiento angular. Momento de inercia
Figura 4: Disco alrededor de su eje de simetría
Ilustraciones:
Figura 5: Esfera solida alrededor de cualquier diámetro
Figura 1: movimiento circular uniformemente variado
Equipo y Materiales:
Figura 6: Disco que rota con sus poleas
Figura 2: gráfica aceleración angular - tiempo (α-t)
Figura 7: Soporte del disco
Figura 8: Barrera fotoeléctrica contadora
Figura 9: Interface traslación/rotación.
Cobra
4
con
Figura 12: computadora
software
Figura 13: Material de montaje
Instrucciones o procedimiento:
Figura 10: Soplador
Figura 11: nivel circular
Coloca el disco y la polea de diámetro variable sobre el soporte vertical: nivélalo. Conecta la base superior del soporte con el soplador mediante la manguera flexible, y la polea, de Ø=(mm), mediante la piola de seda con el cuerpo colgante, de m(g) de masa, pasando por la polea de la barrera fotoeléctrica contadora. Ésta con la interface Cobra 4 y con el computador. Enrollamos el hilo en la polea. Despliega el programa “Measure”; selecciona traslación /rotación, el diámetro y el modo de selección de datos. Libera el disparador y empiezan las mediciones. Chequea las gráficas ascendentes y la tercera aproximadamente constante, están bien. Y continúa. De lo contrario, repite el proceso. Marca Tabulación de datos y anota en la hoja técnica.
5. Tabulación de datos: 6. Actividad- Preguntas
D.- Calcula el momento de inercia o factor inercial del disco
E.- ¿Se ha conservado la energía cinética del sistema, en estas experiencias? El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia solo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud vectorial llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia.
soltando la esfera con mayor cuidado, detenimiento y precisión. En la segunda parte de la experimentación resultó un poco complicada la manipulación del Software Measure, el cual medía las velocidades de la masa 1 y de la masa 2, antes y después del choque. Esto se solucionó recibiendo un poco de orientación adicional de parte del ingeniero encargado de laboratorio. Además, en la segunda parte de la práctica, también se tuvo dificultad al momento de dar la velocidad inicial a la masa 1 con el fin de que choque con la masa 2 que se encontraba en reposo. Revisando las instrucciones dadas al inicio de la práctica se pudo superar esta dificultad, repitiendo esta operación con mayor exactitud. Conclusiones
Se pudo concluir que mediante el sistema de poleas, el movimiento circular uniformemente variado se puede llegar a determinar el ángulo, la rapidez angular y la aceleración angular. Y Con los datos obtenidos principalmente, se determinó que el momento de inercia del sistema en el eje z.
Recomendaciones:
Resultados de aprendizaje
En la primera parte de la práctica se tuvo dificultad al momento de calcular la altura de rebote de la esfera en el aparato de choques. Sin embargo, esto se solucionó grabando el rebote de la esfera con un celular, pues de esta manera se podía visualizar la trayectoria de la misma en cámara lenta. Otro inconveniente que se tuvo en la primera parte de la experimentación fue al momento de soltar la esfera en el aparato de choques, pues lo recomendable era que caiga en el centro de la base del aparato con el fin de evitar que la esfera golpee las paredes del mismo. Esto se solucionó
Al momento de realizar la práctica, tener mucho cuidado con la polea y el hilo, ya que si estos dos sistemas que descuadran los resultados de la práctica serán erróneos. Procurar realizar la práctica con la información necesaria para no modificar alguna cuestión dentro del sistema que provoque daños en el calibre del equipo. Detener el c ontador “Measure” un poco antes de que el hilo esté totalmente estirado para que no modifiquen tanto los resultados, que son secuenciales.
Bibliografía:
G. Morones, “Practicas del laboratorio de física”, Editorial Halar, Mexico, 1979.
(2007). OFFARM, 1,2,3.
Ing. F. Guevara, “Guias del laboratorio de Física de la Escuela Politécnica del Ejercito”,
Imprenta Espe, 2006-2007
C.Bertollo,
“Física
Experimental”,
Publicación de la Universidad Tecnologica Nacional,Buenos Aires.
M.Villavicencio,”Fundamentos de la Experimental”, Editorial Pio
Física XII,
Ambato,1980.
Ing. F. Guevara, “Guias de laboratorio de Física de la Escuela Politécnica del Ejercito”
Guevara, F. (2016). Física Básica. Sangolquí: ESPE. Khanacademy.com. (2016). www.khanacademy.org. Obtenido de https://es.khanacademy.org/science/physics/w ork-and-energy/work-andenergytutorial/a/what-is-conservation-ofenergy
Anexo: 7
Anexo: 8
Anexo: 9
Anexo: 10
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