Para calcular la precisión de las formulaciones analizadas se realizó el cálculo de la deflexión vertical de la viga en voladizo mostrada en la Figura 20. La altura de la sección en el extremo libre permanece constante y la sección apoyada varía entre 0.64, 0.84 1.04, 1.24, 1.44, 1.64 1.84 y 2.04 m para radios de ahusamiento de 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5 y 5 respectivamente. Las formulaciones analizadas fueron Karabalis-Beskos, Aristizábal-Ochoa, Eisenberger, Al-Gahtani, Saka, SAP2000 y la de las funciones de forma. Los resultados se presentan en la Figura 21. Expresan la diferencia porcentual relativa en el cálculo de la deflexión vertical en el extremo libre debido
= − / ∙100% = 70
a una carga aplicada para diferentes grados de ahusamiento. El símbolo representa el valor exacto de la deflexión calculada mediante el método de las funciones de forma. En la Figura 21 se observa que a excepción de la formulación de Eisenberger, las demás presentan resultados similares para el cálculo de la deflexión máxima del extremo libre de la viga de la Figura 20. Esto se debe a que, además de considerar un factor de forma para el cortante, dicha formulación solo considera como parámetros geométricos el ancho de la sección y los cantos de los extremos del elemento viga; por lo que no es posible considerar un área y un momento de inercia correspondiente a una sección en doble T. 45,00 40,00 35,00 ����������B�����/A���������� E���������� ���� �A�2000 A���������
�30,00 � � �25,00 � � � � �20,00 � � 15,00
10,00 5,00 0,00 1,5
2
2,5
3 ����� 3,5
4
4,5
5
Figura 21. Efecto del radio de ahusamiento en el error del cálculo de la deflexión vertical en el extremo libre de la viga mostrada en la Figura 20.
En la Figura 22 se presenta la diferencia en los resultados para las formulaciones más precisas. Se puede observar que para valores de ahusamiento pequeños todas las formulaciones ofrecen resultados muy similares a los obtenidos a partir de las funciones de forma. La formulación presentada por Al-Gahtani presenta resultados muy diferentes para valores de ahusamiento a partir de 2. Esto puede deberse a que los coeficientes de la matriz de rigidez están dados únicamente en términos del momento de inercia y el área de la sección transversal en el extremo inicial y de una constante que relaciona el radio de ahusamiento del elemento. Los datos de la sección transversal del extremo final no son tenidos en cuenta.
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