Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
A. HUKUM PEMANTULAN DAN PEMBIASAN SNELL
Objek dapat dilihat karena objek tersebut memantulkan cahaya ke mata kita. Berdasarkan kekasaran bidang pantulnya, pemantulan dibedakan menjadi pemantulan baur dan pemantulan regular atau pemantulan spekuler. Pemantulan baur adalah pemantulan yang terjadi pada bidang yang kekasarannya lebih besar daripada panjang gelombang yang dipantulkan.Permukaan yang tidak rata mengakibatkan arah pantulan cahaya tidak teratur sehingga bayangan yang terbentuk tidak jelas. Berikut adalah visualisasi pemantulan baur.
Pemantulan regular adalah pemantulan yang terjadi pada bidang yang kekasarannya lebih kecil daripada panjang gelombang yang dipantulkan. Permukaan yang rata menyebabkan arah pantulan teratur sehingga bayangan yang dihasilkan dapat terlihat jelas. Berikut adalah visualisasi pemantulan regular atau pemantulan spekuler.
Dalam kehidupan sehari-hari, peristiwa pemantulan yang sering dimanfaatkan adalah pemantulan reguler atau pemantulan spekuler. Jadi, dalam pembahasan selanjutnya setiap kata pemantulan diartikan sebagai pemantulan reguler. Pembiasan adalah peristiwa pembelokan arah sinar ketika memasuki medium dengan kerapatan yang berbeda. Pembelokan ini diakibatkan karena perbedaan cepat rambat dari medium satu ke medium berikutnya.
1
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya Sinar A Datang
Garis Normal
B Sinar
Pantul
ɸa
ɸb
udara air
Sinar Bias
ɸc C
Gambar di atas menunjukkan bahwa cahaya merambat dari udara menuju air. Dapat diperhatikan bahwa sebagian cahaya yang datang dan menyentuh bidang batas air dipantulkan dan sebagian yang lainnya dibiaskan. ɸa adalah sudut antara sinar datang dan garis normal, selanjutnya disebut dengan sudut datang. ɸ b adalah sudut antara sinar pantul dan garis normal. Selanjutnya disebut dengan sudut pantul dan ɸc adalah sudut antara sinar bias dengan garis normal, selanjutnya disebut sebagai sudut bias. Penelitian eksperimental terhadap peristiwa pemantulan dan pembiasan menghasilkan hukum yang ditemukan oleh Willebror Snell (1591-1626) sebagai berikut. 1) Sinar datang, sinar pantul, sinar bias dan garis normal terhadap permukaan terletak pada satu bidang. 2) Sudut pantul sama besar dengan sudut datang untuk semua warna cahaya dan untuk setiap pasangan yang terdiri atas dua jenis zat. 3) Untuk cahaya monokromatik dan untuk 2 zat tertentu pada sisi permukaan pemisah yang berlawanan, perbandingan sin ɸa (antara sinar datang dan garis normal) terhadap sin ɸc (antara sinar bias dan garis normal) adalah konstan Hasil eksperimen yang menunjukkan bahwa sudut datang sama besar dengan sudut pantul, serta sinar datang, sinar pantul dan garis normal berada pada bidang yang sama dikenal sebagai Hukum Pemantulan. Hasil eksperimen yang menunjukkan bahwa sinar datang, sinar pantul dan garis normal berada pada bidang yang sama serta bahwa
ɸ ɸ
= dikenal sebagai
Hukum Pembiasan.
2
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya INDEKS BIAS
Apabila seberkas cahaya monokromatik yang bergerak dalam ruang hampa membentuk sudut datang ɸ dan sudut bias ɸa ketika menembus medium a, maka konstanta yang dimaksud dalam hukum Snell disebut indeks bias zat a (n a)
sinɸ = sinɸ Indeks bias yang didapatkan memalui perbandingan sudut datang dari ruang hampa terhadap sudut bias pada suatu medium disebut dengan indeks bias absolute medium tersebut. Sedangkan pada kehidupan sehari-hari cahaya pada umumnya tidak terbias dari ruang hampa. Melalui hukum Snell indeks bias relative yang berlaku pada peristiwa pembiasan dari satu medium ke medium yang lain dapat ditinjau sebagai berikut. Misalkan sinar membias dari medium a ke medium b, maka indeks bias absolute masingmasing medium adalah:
sinɸ = , sinɸ
sinɸ = sinɸ
Dengan membagi kedua persamaan tersebut didapatkan persamaan baru yaitu:
sinɸ = sinɸ
Ketika sinar membias dari medium a ke medium b, indeks bias yang berlaku adalah
sin ɸ sinɸ = =
3
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
B. PEMANTULAN SEMPURNA
Berikut adalah gambar peristiwa pemantulan sempurna. 2
1
ɸb
ɸb= 90⁰ 3
Medium b nb 4
ɸkritis
ɸa
Medium a na
P
Gambar di atas menunjukkan beberapa sinar yang memancar dari titik P dalam medium a yang indeks biasnya n a. dan dibiaskan di medium b yang indeks biasnya n b (na > n b).Sesuai dengan hukum Snell,
ɸ = ɸ ɸ =
Karena
ɸ
⁄ lebih besar dai pada 1 maka ɸ lebih besar daripada ɸ .
Sehingga sinar dari titik P yang melewati medium A menuju medium B dengan sudut tertentu akan dibiaskan dengan sudut 90 ⁰ terhadap garis normal, bahkan lebih. Pada sinar nomor 3 yang digambarkan di atas, sinar dari titik P menuju medium b dibiaskan menyusuri permukaan (90 ⁰ terhadap garis normal). Sudut datang yang dibentuk sinar nomor 3 disebut dengan sudut kritis. Apabila sudut datang semakin besar dan telah melampaui sudut kritis maka sinar tidak akan dibiaskan ke medium b, namun akan memantul sempurna dari bidang batas. Besar sudut kritis dapat diketahui melalui persamaan hukum Snell sebagai berikut:
90° ɸ =
ɸ =
4
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
C. PENINJAUN PERISTIWA MENURUT HUYGENS
PEMANTULAN
DAN
PEMBIASAN
a. Peninjauan Peristiwa Pemantulan menurut Prinsip Huygens
Menurut prinsip Huygens setiap titik padagelombang cahaya dapat dianggap sebagai pusat gelombang baru (sekunder) yang memancarkan gelombang baru ke sagala a rah dengan cepat rambat yang sama dengan cepat rambat gelombang. Hal ini dapat menjelaskan proses pemantulan cahaya melalui visualisasi sebagai berikut: C
M
B A
vt
P
O C’
C” A’ MEDIUM 1 B’
MEDIUM 2
M’
B”
Pada gambar diatas terlihat bahwa muka-gelombang datang AA’ menabrak bidang pantul MM’. Posisi muka gelombang pada selang waktu t dapat dicari dengan menerapkan asas Huygens. Dengan sejumlah titik pada AA’ sebagai pusat, dapat ditarik sejumlah gelombang sekunder pada radius vt, dimana v adalah cepat rmbat gelombang di medium 1. Gelombang sekunder yang muncul di dekat ujung atas AA’ menyebar tanpa penghalang dan membentuk muka gelombang yang baru yaitu garis OB. Namun gelombang sekunder yang berada di dekat ujung bawah AA’ terhalang bidang pantul, seandainya bidang pantul ditiadakan maka gelombang sekunder yang muncul adalah sepanjang garis BB”. Efek bidang pantul adalah mengubah arah rambatan gelombang yang membentur bidang pantul tersebut, sehungga sebagian gelombang yang seharusnya menembus bidang pantul (warna abu-abu) menjadi berubah arah dengan posisi tetap berada di sebelah kiri bidang pantul (warna merah) yaitu garis OB’. Jadi setelah selang waktu t maka gelombang primer (garis AA’) membentuk gelombang sekunder (garis BOB’).
Dengan proses yang sama, setelah selang waktu t
berikutnya gelombang akan membentuk gelombang sekunder lagi sesuai garis CPC’. 5
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
B
ɸ A
O
r B’
B”
A’ MEDIUM 1
MEDIUM 2
’
Sudut ɸ adalah sudut antara sinar datang dengan permukaan bidang pantul yang selanjutnya disebut dengan sudut datang. Begitu pula dengan r yang merupakan sudut antara sinar pantul dengan bidang pantul selanjutnya disebut dengan sudut pantul. Berikut adalah visualisassi sinar datang dan sinar pantul untuk mengetahui hubungan antara sudut datang dan sudut pantul. A O
P
r
ɸ Q
A B
6
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
Dari titik O ditarik garis OP = vt yang tegak lurus terhadap garis AA’. Kemudian dari titik A ditarik garis AQ sepanjang vt yang tegak lurus terhadap garis sinar pantul OB. Maka didapatkan dua buah segitiga siku-siku yang sebangun, yaitu APO dan AQO (AQ = OP dan AO berhimpit) sehingga sudut ɸ sama dengan sudut r. sudut datang sama dengan sudut pantul.
O
= = = = sinɸ = sin ɸ=
ɸ P
A
A
r
O
Q
7
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
b. Peninjauan Peristiwa Pembiasan menurut prinsip Huygens C
M
B A a
ɸa
O
O
C’
ɸb b
A’
medium a
B’
medium b M’
Gambar di atas menunjukkan bahwa gelombang cahaya yang datang di sepanjang garis AA’ menyentuh permukaan medium b (garis MM’). sesuai dengan asas Huygens, dapat ditinjau beberapa titik di sepanjang garis AA’ sebagai pusat yang kemudian membentuk gelombang sekunder (garis BB’)pada radius v at setelah selang waktu t . v a adalah cepat rambat gelombang di medium a. Dapat diperhatikan bahwa ketika gelombang menembus medium b, gelombang tidak bergerak bersamaan dengan bagian gelombang yang bergerak di medium a. sehingga bentuk sinar yang muncul patah di titik O. Hal ini dikarenakan cepat rambat gelombang di medium a dan medium b berbeda. Dengan proses yang sama gelombang kembali akan membentuk gelombang sekunder CPC’ dalam selang waktu t berikutnya. Sudut ɸa menunjukkan sudut antara sinar datang dengan garis batas antara medium a dengan medium b (garisMM’) yang selanjutnya akan disebut sebagai sudut datang. Sudut ɸ b menunjukkan sudut antara sinar yang dibiaskan dengan garis batas antara medium a dengan medium b (garis MM’). selanjutnya sudut ini disebut dengan sudut bias. Berikut adalah analisa yang menunjukkan hubungan antara sudut datang dan sudut bias dalam peristiwa pembiasan yang ditinjau menurut prinsip Huygens.
8
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
M O
a
Q
ɸb ɸa
B A
b
M’
Dari gambar di atas diketahui bahwa dari titik O ditarik garis OQ = v a t tegak lurus terhadap sinar datang yaitu garis AQ. Dari titik A ditarik garis AB = v bt tegak lurus terhadap sinar bias (garis OB) sehingga terbentuk dua segitiga siku-siku yaitu AQO dan ABO. Berdasarkan segitiga AQO:
sinɸ =
=
sinɸ =
=
Berdasarkan segitiga ABO:
Sehingga:
sinɸ = sinɸ
Karena v a /v b merupakan konstanta, maka persamaan ini merupakan Hukum Snell. Berikut adalah bentuk umum dari Hukum Snell:
sinɸ = sinɸ 9
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
Sehingga:
= Atau
= Jika salah satu medium tersebut adalah ruang hampa (indeks bias =1, cepat rambat= c ) maka:
=
,
=
Sehingga dapat disimpulkan bahwa indeks bias suatu medium adalah perbandingan kecepatan cahaya dalam ruang hampa terhadap kecepatannya di medium yang bersangkutan. Pada gambar sebelumnya jika v a t diambil untuk periode gelombang (T), maka jarak tersebut menunjukkan panjang gelombang tersebut ( λ a ) . Begitu pula yang terjadi pada medium b, v b t diambil untuk satu periode gelombang (T), maka jarak tersebut menunjukkan panjang gelombang di medium b ( λ b ) .
=
= = = = = =
Jika salah satu medium adalah ruang hampa (indeks bias=1, panjang gelombang =
λ c )
maka:
=
,
=
10
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
D. PENINJAUAN PERISTIWA MENURUT FERMAT
PEMANTULAN
DAN
PEMBIASAN
a. Peninjauan Peristiwa Pemantulan menurut prinsip Fermat
Dalam prinsip Fermat diungkapkan bahwa sinar cahaya yang merambat dari satu titik ke titik yang lain akan melalui lintasan dengan waktu tempuh terpendek. Prinsip Fermat dalam meninjau peristiwa pemantulan dapat divisualisasikan sebagai berikut:
B
A
ɸa a
M
ɸb ɸa
ɸb
b
O
M’
d
Gambar di atas menunjukkan bahwa sinar datang (garis AO) menyentuh permukaan bidang pantul (garis MM’) sehingga arah rambahnya berubah dan membentuk sinar pantul OB. Sudut ɸa adalah sudut antara sinar datang dengan garis normal, yang selanjutnya disebut sebagai sudut datang, sedangkan sudut ɸb adalah sudut antara sinar pantul dengan garis normal, yang selanjutnya disebut sebagai sudut pantul. Menurut prinsip Fermat garis sinar AOB akan menempuh waktu terpendek, dimana
= 0 panjang lintasan adalah L= AO + OB dan waktu tempuh adalah t= t AO + tOB. Sehingga:
= + ( + ) ⁄ [( ) + ] ⁄ = + 1 1 0= = ( + )− ⁄(2) + [( ) + ]− ⁄(2)( )(1) 2 2 0 = ( + )− ⁄ ( )[( ) + ]− ⁄ ( ) 0= ( + ) ⁄ [( ) + ] ⁄ atau 11
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
( ) = ( + ) ⁄ [( ) + ] ⁄ ɸ = ɸ ɸ = ɸ
12
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
b. Peninjauan Peristiwa Pembiasan menurut prinsip Fermat
Ketika sinar menembus medium yang memiliki indeks bias yang berbeda maka sinar akan mengalami pembelokan karena terjadi perubahan cepat rambat. Berikut adalah visualisasi dari analisa peninjauan peristiwa pembiasan menurut prinsip Fermat. A
ɸa
a
ɸa
M
Medium A M’
O
Medium B
ɸb
d
b
B
Pada gambar di atas diperlihatkan bahwa sinar datang dari medium A menembus medium B melalui garis MM’ (garis AO) dan dibiaskan membentuk garis OB. ɸa adalah sudut yang terbentuk antara sinar datang dengan garis normal yang selanjutnya disebut sebagai sudut datang. Sedangkan ɸb adalah sudut yang terbentuk antara sinar yang dibiaskan dan garis normal, selanjutnya sudut ini disebut dengan sudut bias. Menurut prinsip Fermat garis sinar AOB akan menempuh lintasan dengan waktu tempuh terpendek dimana
= 0 panjang lintasan adalah L= AO + OB dan waktu tempuh
adalah t= tAO + tOB. sehingga:
= + ( + ) ⁄ [( ) + ] ⁄ = + ( + ) ⁄ [( ) + ] ⁄ = + ⁄ ⁄ ( + ) ⁄ [( ) + ] ⁄ = +
0=
1 1 = ( + )− ⁄ (2) + [( ) + ]− ⁄ (2)( )(1) 2 2 13
Wahyu Siami Purnamasari 113184029 Pendidikan Fisika A 2011 Universitas Negeri Surabaya
⁄
0 = ()( + )− ⁄ ( )[( ) + ]− ( ) 0 = ( + ) ⁄ [( ) + ] ⁄ atau
( + )
⁄
=
( ) [( ) + ]
⁄
ɸ = ɸ
14
