Optika
1%9
Pembiasan Cahaya 1. Tes ITB ITB 1975 975
x
Seberkas sinar dari udara ke suatu permukaan air. Bila indeks bias udara-air diketahui 4/3, manakah dibawah ini an! dian!!ap palin! benar disesuaikan den!an !ambar "
udara
air y B.
sin x sin&9% − y $
xi y
=
#.
sin&9% − x $
=
sin y
4
(.
3
sin y sin x
4
'.
3
=
4
sin x sin y
=
4 3
)awab * #
3
= 9% − x * r = y, maka * n sin x sin 9% − x 4 / 3 sin 9% − x 4 = a ↑ = ↑∴ =
i
nu na
sin y
nu
sin y
1
sin y
3
+. Tes ITB ITB 1975 975 )ika dua buah lensa tipis an! berarak us 1% m dan +% m di!abun!k di!abun!kan, an, maka kekuatan lensa !abun!an adalah 0diptri #. 5 B. 1% '. 1/5 2. 1/1% (. + )awab * # f 1
= 1%m * f + = −+%m * P = ... "
P = P 1 + P +
=
1%% f 1
+
1%% f +
=
1%% 1%
−
1%% +%
= 5diptri
3. Tes ITB ITB 1975 975 2ispersi 2ispersi aha ahaaa menad menadii spetru spetrum m aha ahaaa dihasil dihasilkan kan setelah setelah aha ahaaa putih putih dilewatkan ke sebuah prisma. an! menadi sebab pen!uraian ahaa putih menadi warna-warni adalah 0 #. indeks bias !elas prisma berbeda-beda untuk maam-maam panan! !elmban! B. inde indek ks bias ias !elas elas prism rismaa leb lebih besa besarr untu ntuk ah ahaa aa an! an! pana anan n! !elmban!na makin pendek '.
berkuran!na keepatan ahaa-a -ahaa den!an berba!ai-ba!ai panan! !elmban! di dalam !elas prisma tidak sama satu den!an an! lain, ter!antun! pada panan! !elmban! ahaa 2. !elas prisma sma a an! menadi pe peneba ebab ti timbulna di disperse ahaa aa )awab * # Dispersi cahaya terjadi karena perbedaan perbedaan indeks bias warna-warna cahaya cahaya
4. Skalu 19 1977 www.mhharismansur.com
Optika
11%
#ndaikan bahwa indeks bias udara besarna 1, indeks bias air sama den!an 4/3 dan indeks bias bahan suatu lensa tipis adalah 3/+. Suatu lensa tipis an! keku kekuat atan ann naa di udar udaraa sama sama den! den!an an 5 dip diptr trii dima dimasu sukk kkan an ke dala dalam m air, air, kekuatan lensa di dalam air menadi 0 diptri #. 4%/9 B. 5/+ '. 5/4 2. 4/5 (. 3/ )awab * ' nu = 1 * na = 4 / 3 * nl = 3 / + * P lensa = 5 diptri * P air = ... "
nll 1 1 nll 3 / + − 1 + − 1 − 1 P air nair R1 R+ nair 4 / 3 − & 1 $ 1 = = = = = P u nl 1 1 nl 3 / + − 1 − & 1+$ 4 − 1 + − 1 1 n R R n u 1 + u ∴ P air = 1 4 P u = 1 4 P lensa = 1 4 x5 diptri = 5 / 4 diptri 5. Skalu 19 197 Suatu berkas ahaa ahaa den!an den!an panan! !elmban! !elmban! ,% x1% −5 m masuk dari udara udara ke dalam dalam balk balk kaa kaa an! an! indeks indeks biasn biasnaa 1,5. 1,5. 6anan! 6anan! !elmban !elmban! ! −5 ahaa di dalam kaa sebesar 0 x1% m #. 9,% B. 7,5 '. ,% 2. 4,5 (. 4,% )awab * ( λ u
= ,% x1% −5 m * λ m = ... " n = 1,5
λ m
=
λ u
n
=
,% x1% −5 m 1,5
=
,% x1% − 5 m 1,5
= 4,% x1% −5 m
. Skalu 19 197 6ada pembiasan ahaa dari udara, makin keil sudut datan! 0 #. makin besar sudut bias B. sudut bias tetap saa '. makin keil pula sudut bias 2. sudut bias ter!antun! pada indeks bias (. sudu sudutt bias bias dpat dpat men menad adii lebi lebih h kei keill atau atau lebih lebih besar besar ter! ter!an antu tun! n! pada pada plarisasi ahaa )awab * ' sin θ 1 n = + = tetap sin θ + n1 7. 66I 1979 2eiasi minimum suatu sinar leh prisma0 #. tidak ter!antun! pada sudut punakna B. menadi le lebih keil bila su sudut punakna le lebih besar '. menadi le lebih besar bila sudut punakna le lebih besar 2.
tidak te ter!antun! pa pada pa panan! !e !elmban! si sinar www.mhharismansur.com
Optika
111 111
(. tidak ter!antun! pada rekuensi sinar )awab * ' n p δ m = & − 1$β δ m ≈ β nm δ m semakin besar β sudut punakna semakin besar . 66I 1979 Bila seberkas ahaa datan! dari udara dan dibiaskan ke dalam air, maka besaran an! tidak berubah adalah 0 1. epat rambat ahaa 3. intensitas +. panan! !elmban! 4. rekuensi )awab * 2&4 saa$ nu = 1 8 indeks bias udara n a = n 8 indeks bias air udara λ nu va λ a 1 v a v = = ↑ = va = u ∴ λ a = u , maka * na vu λ u n vu n n v a dan λ a beruba berubah h terga tergantu ntung ng pada pada indeks indeks bias bias n, sedang sedangkan kan frekue frekuensi nsi
cahaya yang memasuki medium bersifat tetap ( f a = f u = f = tetap ) 9. 66I 1979 2alam tabun! an! diisi eter &indeks bias n 8 1,3$, arak antara permukaan airan den!an atas tabun!na adalah 17 m. Bila kita memandan! seara te!ak lurus lurus daru daru permu permukaa kaan, n, berapa berapa besark besarkah ah keliha kelihatan tann naa arak arak antara antara alas alas dan permukaan airan " &dalam m$ #. B. 1% '. 1+,5 2. 15 (. 17 )awab * ' nu
= 1 * ne = 1,3 * d = 17m * d lihat = ..." ↑ d lihat =
nu ne
d =
17 1,3
= 1+,5 m
1%. 66I 193 193 Seberkas sinar merambat dari medium # ke medium I kemudian melewati medium II v1 8 epat rambat ahaa ahaa di medium medium I n1 8 indeks bias ahaa ahaa di medium I v + 8 epat rambat ahaa di medium II n+ 8 indeks bias ahaa di medium II #. n1 > n+ v1 = v+ medium # B. n1 < n+ v1 > v+ medium I '. n1 > n+ v1 > v+ 2. n1 < n+ v1 < v + medium II (. n1 > n+ v1 < v +
medium B
)awab * ( www.mhharismansur.com
Optika
11+
Sinar datan! dari medium I ke medium II dibiaskan mendekati !aris nrmal. Ini menunukkan medium I lebih rapat dan medium II lebih ren!!an!, maka * n1
> n+ v1 < v+
11. 11. 66I 193 193 Baan!an benda an! dilihat melalui kaa planparalel akan ter!eser searak t . )ika tebal kaa d , sudut datan! ahaa i dan sudut bias dalam kaa r , maka 0 '. t =
= d #. t = B. t =
d sin i
s r
s r d sin i 2. t = s&i − r $
i
s r =
d sin&i − r $
(. t =
d s r sin&i − r $
)awab * B
d
r
i − r
R
sin&i − r $
∴ t =
R
d
=
R t
=
R d sin&i − r $
d s r t = R sin&i − r $
s r
t 1+. :;6T< :;6T< 199 =an =an # Sinar ahaa dari suatu medium ke medium an! lain men!alami perubahan adalah0 1. keepatan penalaran 3. arah +. panan! !elmban! 4. rekuensi )awab * #&1,+ dan 3 benar$ v dan λ berubah tergantung pada indeks bias n, sedangkan frekuensi cahaya yang memasuki medium bersifat tetap ( f = tetap )
13. :;6T< :;6T< 199 =an =an '
udara
θ
plastik
air
Septn! plasti transparan &indeks bias 8 nk $, terapun! di permukaan air &indeks bias 8 na $. #!ar sin sinar datan! sepe eperti rti pada !ambar disam sampin! dipantulkan sem sempurna leh permukaan batas plasti air, maka sudut θ harus memenuhi sarat 0 www.mhharismansur.com
Optika
113
#. sin θ =
na
B. sin θ =
nk
'. /.s θ
nk
2.
na
=
/.s θ
&nk
=
+
−
na
n k & n k
+
+ 1+
−
(. tanθ =
$
na
+
$
−
1
nk na
+
)awab * ' 6embiasan dari udara ke plasti
udara
θ
sin i
plastik
θ k
θ a
sin r
=
sin&9% - θ $ sinθ k
sin&9% - θ $
air
sθ k =
n k
+
nk
∴ sin θ k =
− na +
nk +
n k
sθ = nk
− na +
nk
= n k
+
na
↑ sθ k =
&sin θ k = 1 − s θ k $ ↑ sin θ k = 1 − & +
nu
= nk sinθ k ↑ sθ = nk sinθ k
6embiasan dari plasti ke air n sin i sin&9% - θ k $ na = = ↑ sin&9% - θ k $ = a sinθ a sin r sinθ a nk nk na
n k
=
na nk
n k +
$
+
=
nk
=
+
nk
− na + = &nk + − na + $
1
= 9%$
− na + +
n k +
, maka * sθ = nk sinθ k ↑ sin θ k =
sinθ a &θ a
nk
− na +
n k
+
14. :;6T< :;6T< 199% =an =an B Suatu Suatu sinar sinar datan! datan! pada permu permukaan kaan kaa den!an den!an sudut datan! datan! i kemudian dibi dibiask askan an den! den!an an sudu sudutt bias bias r , maka maka biasan biasan sinar sinar itu men!alam men!alamii deiasi deiasi sebesar .. #. r B. i r '. 1% i 2. 1% r (. 1% i ! r )awab * B
= r + δ δ = i − r i
i
r θ 15. :;6T< :;6T< 199% =an =an ' 2ua !elas minum dalamna sama &1% m$. >elas an! satu diisi penuh alhl &n81,3 &n81,31$. 1$. >elas >elas an! an! lain lain diisi diisi air &n81,3 &n81,333$ 33$ dan diatasn diatasnaa diisi diisi minak minak &n81,473$ hin!!a penuh. )ika kedua !elas disinari te!ak lurus permukaan dari atas den!an sinar mnkrmatis, umlah !elmban! sinar didalam kedua !elas sama, Tebal Tebal lapisan minak adalah 0m #. 3,+ B. 3,% '. +,4 2. +,% (. 1, )awab * 2 www.mhharismansur.com
Optika
114
sinar
sinar
alkhl
1%m &a$ 1% λ alk
minak
=
x λ m
1% − x
+
λ a
↑ λ ≈
1 n
1% - A
air
&b$
A
)umlah !elmban! di dalam alhl sama den!an umlah !elmban! di dalam minak den!an air. ?arena umlah !elmban! sama den!an panan! lintasan per λ , maka
1%&nalk $ = x&nm $ + 1% − x&n a $ , maka *
nalk = 1,31 * nm = 1,473 * na = 1,333 * x = ... "
1%&1,31$ = x&1,473$ + &1% − x$&1,333$ ↑ 13,1 = 1,473 x + 13,33 − 1,333 x %,14 x = %,+ ↑∴ x = + m
1. :;6T< :;6T< 1991 =an =an #
n
B #1
Suat Suatu u sist sistim im pti pti terd terdiri iri dua dua perm permuk ukaa aan n seris an! membentuk sebuah bla berari ari R = 5cm . Indeks eks bias bahan bla
= # +
terseb tersebut ut n
=
4
3
. Sebuah Sebuah benda benda " " terletak 3
m di depa depan n #1 &lihat !ambar$. Baan!an akibat " akibat " terletak terletak '. 15 m di kiri #+ (. 45 m di
#. 5 m di kiri #+ kiri #+ B. 1% m di kiri #+ )awab * (
2. 3% m di kiri #+
$ = 3m * nu nu $ 4
+
nk $ @
=−
= 1 * nk = 4 / 3 * R1 = 5m * R1 = −5m * $% akhir = ..." n −n 1 4 4 / 3 −1 1 4 1 4 1 1 = k u ↑ + = ↑ + = ↑ = − R
4
3
3$ @
5
3
3$ @
15
3$ @
15
3
↑ $ @ = −5m&maa dikiri #1 $
3$ @ 15 $ 1 = $ @++ R
= 5 + &+ x5$ = 15m
$ @ akhir = .... " nk $ 1
+
nu $ @ akhir
1 $ @ akhir
=
1 15
=
nu
−
4
− nk R
45
=−
4/3
1
↑ $ @akhir = −45m&maa dikiri # + $
45
15
+
1
1− 4 / 3
↑
$ @ akhir
=
−5
↑
4 45
+
1 $ @ akhir
=
1 15
17. :;6T< :;6T< 1991 =an =an B
www.mhharismansur.com
Optika
sinar
115
%
Seberkas Seberkas sinar datan! pada permukaan permukaan
sinar air air den! en!an sus susut data atan! % % dan θ kemudian an keluar keluar dari dari permuk permukaan aan air keluar kemudi
%
datan!
sepe sepert rtii terl terlih ihat at pada pada !amb !ambar ar.. )ika )ika indeks bias air 4/3, maka besar sudut θ adalah 0 ermin #. 3% % B. 45 % '. % % 2. arsin 1,33 (. tidak dapat dihitun! dari data an! diketahui )awab * ' dan y merupakan merupakan sinar datan!% sinar keluar • x dan y per!eseran titik pantul % θ dan θ merupakan sudut pantul sesuai den!an hukum • pemantulan bahwa dusut datan! sama den!an sudut pantul, maka θ = % %
air
x
y
1. :;6T< :;6T< 1991 =an =an ' )ika berkas sinar mnkrmatis merambat dari suatu medium ke medium an! lain berbeda indeks biasna, maka kita dapatkan bahwa 0 1. panan! !elmban!na berubah +. rekuensina berubah 3. keepatanna berubah 4. asena berubah )awab * B &1 dan 3 benar$ &lihat penjelasan 66I penjelasan 66I 1979, :;6T< 199 =an #$
19. :;6T< :;6T< 199+ =an =an # % 3% ' # B kaa udara
Seberkas sinar mnkrmatis #B diatuhkan te!ak lurus pada salah satu sisi prisma siku-siku seperti pada !ambar dan indeks biasna 1,5. 2ititik ' sinar akan 0
udara
#. dibiaskan den!an susut bias B. dibiaskan den!an susut bias
> 3% % > % %
2. dipantulkan sempurna (. dipantulkan ke arah # www.mhharismansur.com
Optika
11
'. dipantulkan dan dibiaskan )awab * #
sin r < 1, sinar dibiaskan sin r > %,5
' r
r > 3% %
6ada titik ' sinar akan dibiaskan den!an sudut bias lebih besar dari sudut 3%%
# B 3%
n p
+%. :;6T< :;6T< 199+ =an =an B )ika kekuatan lensa du lensa tipis an! di!abun!kan 4 diptri dan arak us lensa pertama 5 m, maka arak us lensa kedua adalah 0m #. ,+5 B. ,+5 '. 1+,5% 2. 1+,5% (. +5 )awab * # f 1
= 5m * f + = ... " * P = 4diptri
P =
1%%
+
1%%
1%%
= P −
1%%
f +
f 1
f + f 1
=
1%% 1%
= 4−
1%%
−
+%
1%% 5
= 5diptri
= −1 ↑ f + = −
1%% 1
= −,+5m
+1. :;6T< :;6T< 1993 =an =an B )ika dua buah lensa tipis an! berarak 5 m dan 1% m di!abun!kan, maka kekuatan lensa !abun!anna menadi 0m #. B. + '. 4 2. 5 (. 1% )awab * ( f 1
= −5m * f + = 1%m * P = ... "
∴ P = P 1 + P + =
1%% f 1
+
1%% f +
=−
1%% 5
+
1%% 1%
= −1%2
++. :;6T< 1994 =an =an # kde ++ Indeks bias udara besarna 1, indeks bias air 4/3 dan indeks bias suatu lensa tipis 3/+, suatu lensa tipis an! kekuatanna di udara 4 diptri, dalam air menadi 02 #. 1 B. 5/+ '. 5/4 2. 5/3 (. 3/5 )awab * # nu = 1 * nair = 4 3 * nlensa = 3 + * P lensa = 4 diptri * P air = ... "
nlensa 1 1 nlensa 3 / + − 1 + − 1 − 1 R R n P air nair 4 / 3 1 + = air = = − & 1 $ = 1 = P u nlensa 1 1 nlensa 3 / + − 1 − & 1+$ 4 − 1 + − 1 1 n R R n udara 1 + udara ∴ P air = 1 4 P u = 1 4 P lensa = 1 4 x4 diptri = 1 diptri www.mhharismansur.com
Optika
117
+3. :;6T< :;6T< 1994 =an =an ' kde +3 Berkas ahaa datan! dari medium # ke medium B den!an sudut datan! 3% % dan dibiaskan den!an sudut sebesar 45 % . ;aka indeks bias relatie medium # terhadap B adalah 0 #.
B.
1
+
+
'.
1
1
+
2.
3
+
+
(. +
)awab * 2
↔ θ = 3% * n " ↔ β = 45 *
n #
n # sin θ = n " sin β ↑
n # n "
=
n # n "
sin β sin θ
= ..." =
sin 45 sin 3%
=
+ 1
=
+
+
+4. :;6T< :;6T< 1994 =an =an ' kde +3 )ika berkas berkas ahaa ahaa mnkrma mnkrmatis tis memasuki memasuki medium medium an! berindeks bias lebih besar, maka panan! !elmban! λ dan keepatan v na berubak seba!ai berikut #. λ dan v menadi lebih besar B. λ dan v menadi lebih keil '. λ menadi lebih besar dan v menadi lebih keil 2. λ menadi lebih keil dan v menadi lebih besar (. λ dan v tetap )awab * B λ n+ v = 1 = 1 , dari dari persam persamaan aan bahwa bahwa semaki semakin n besar besar indeks indeks biasn biasnaa maka maka n1 v + λ + keepatan dan panan! !elmban!na semakin keil +5. :;6T< 1995 =an =an # kde 55 Sebuah benda diletakkan pada arak 4 m di muka lensa embun!. Baan!an an! dihasilkan te!ak, diperbesar 5 kali. )arak titik api lensa tersebut &dalam m$ adalah 0 #. 1 1 4 B. 3 13 '. 5 2. (. 9 )awab * '
$ = 4cm * & = 5 x * f = ... " maa S@ &-$
& 1 $
=
−
$ @ $ 1
$ @
=
1 f
$ @ = & .$ = 5 x 4
↑
1 f
=1− 4
1 +%
= −+%m
=
4 +%
↑ f = +% = 5m 4
+. :;6T< :;6T< 1995 =an =an ' kde 4+ Sebuah benda an! tin!!ina m diletakkan 4%m didepan lensa tipis an! mempunai arak us m. Censa kner!en kedua mempunai arak us 1+m 1+m dile dileta takk kkan an di bela belaka kan! n! lensa lensa pert pertam amaa seau seauh h +%m +%m.. ;aka ;aka tin! tin!!i !i baan!an akhir an! terbentuk adalah 0m #. B. 9 '. 1+ 2. 15 (. 1 www.mhharismansur.com
Optika
11
)awab * B
+
+
lensa &1$ * 1
h1 = m d +%/m
1
$ @ +
=
1
=
1
$ 1 = 4%m
h+
$ @1 $ +
S@1
= ..."
1 S1
+
1 S@1
1
1
4%
= −
= m
=
S@ +
1 +
↑ $ + = d − $ @1 ↑ $ + = +% − 1% = 1%m ↑ lensa &+$ * 1 1 1 1 1 5− − ↑ = − ↑ = ↑ S@ + = −%m S+
S@ +
1+
1%
S@ +
↑
=
S@1 1 S@1
=
1 1
−
1 S1
5 −1 4%
S@1 = 1%m
d = $ @1 + $ + 1
1
↑
f +
= 1+m
%
Tin!!i baan!an akhir adalah * & 1
=
$ @1 $ 1
=
h@1 h1
↑ & + =
$ @ + $ +
=
h@ + h@1
↑∴ h@ + =
$ @ + $ @1 $ + $ 1
h1 h1
=
% 1% 1% 4%
= 9m
+7. :;6T< 199 =an =an # kde +5 Sebuah lensa plankneks den!an ari-ari +%m dan indeks 3/+. Sebuah benda terletak di depan lensa dan dibentuk baan!an nata den!a perbesaran +A, maka * 1. letak benda %m di depan lensa +. arak us lensa %m 3. letak baan!an 1+%m dibelakan! lensa 4. baan!an bersiat te!ak
)awab * 1 dan 3 benar &B$
= +%m * = 1 =≈* n = 3/+ * ; = +A, maka * 1 3 1 1 1 − = & − 1$ − = ∴ f = 4%m R+ + +% ≈ 4%
lensa plankeks plankeks
1 = &n − 1$ R1
1
;
=
S@ S
= 1
S@ = ;.S = +S ↑
1
1
1
S
S@
= +
1
1
1
S
+S
= +
1
3
+S
↑ =
∴ $ = 3 = 3 x 4% = %m ↑∴ S@ = +S = + x % = 1+%m +
+
"ayangan terbalik karena karena benda terletak pada ruang f dan 'f +. :;6T< 199 =an =an # kde +5 )ika ahaa mnkrmatis merambat dari dalam kaa menuu ruan! hampa, maka 1. keepa keepatan tan beru berubah bah menadi menadi lebi lebih h besar besar www.mhharismansur.com
Optika
119
+. rek rekue uens nsin in a teta tetap p 3. panan panan! ! !elmba !elmban!n n!na a menadi menadi lebih lebih pende pendek k 4. ener ener!i !i t tnn nn a teta tetap p )awab * + dan 4 benar D'E 1. n k > n u +. f = 3. λ =
λ v f
nu
=1
n k
v
1
n k
= ↑
v
= ↑ = n k v
c > v &pernataan 1 salah$
= keepatan ahaa &pernataan + benar$ benar$
λ
≈
1 f
λ > f & tetap$
v > &pernataan 3 salah$
4. ( = hf * f = knstan dan h = tetap &pernataan 4 benar$
+9. :;6T< :;6T< 199 =an =an B kde 5+ 2ari !ambar dibawah ini, C 8 lensa psiti, T 8 ermin datar . Benda 6 terletak di bidan! C. Baan!an nata teradi * #. di tak terhin terhin!!a !!a sebe sebelah lah kana kanan nC B. di tak tak terhi terhin!! n!!aa sebela sebelah h kiri kiri C '. berim berimpi pitt den den!a !an nC 2. pada pada arak arak diseb disebela elah h kiri kiri C - (. pada pada arak arak disebe disebelah lah kanan kanan C )awab * 2 * sina sinarr seja sejaja jarr sumb sumbu u utama tama dipantulkan melalui titik fcus f dan di pantul pantulkan kan leh leh cermin cermin - sejajar sumbu utama - '* sina sinarr menu menuju ju titi titikk pusat pusat lensa lensa diteruskan dan tak terhingga
C T
6
6
T
C
6@
+* titi titikk pt ptng ng sina sinarr () () dan dan sinar sinar (') (') adal adalah ah baya bayang ngan an nyat nyata a terb terbal alik ik terletak pada titik fcus f disebelah disebelah kiri lensa 3%. :;6T< :;6T< 199 =an =an B kde 5+ Seberkas sinar datan! dari suatu medium ke udara. )ika sudut datan! lebih besar daripada % % sinar akan terpantul sempurna. 6ernataan an! benar adalah 1. inde indeks ks bia biass med mediu ium m
+ 3
+. indeks indeks bias bias medi medium um F inde indeks ks bias bias udara udara 3. sudu sudutt kri kriti tiss sama sama den! den!an an % % 4. sudut kritis kritis tidak tidak ter!ant ter!antun! un! pada indeks indeks bias bias medium medium )awab * ( &1,+,3 dan 4 benar$
www.mhharismansur.com
Optika
1+%
n
1. sesua sesuaii Gk Gk sne sneli lius us bahw bahwaa * n m sin θ k = nu sin θ
udara medium θ k
nm
= nu
sin θ sin θ k
=1
sin 9% sin %
=
1 1
+
3
=
+ 3
6ernataan 1 benar +. pern pern ataan ataan 1 bena benarr mak makaa pernataan + benar 3. sudu sudutt kriti ritiss θ k = % &pernataan 3 benar$ 4. sudut kritis kritis sesuai den!an den!an persamaan persamaan pernataan pernataan 1 adalah benar n sin θ nu sin 9% nu = = n m sin θ k = nu sin θ ↑ sin θ k = u nm nm nm &pernataan 4 salah$ 31. :;6T< :;6T< 199 =an =an ' kde +4 Sebuah benda diletakkan dimuka lensa embun! an! berara k titik api 1+ m. )ika diperleh baan!an te!ak diperbesar 3 kali, benda terletak di muka lensa pada arak 0m #. B. '. 1+ 2. 1 (.1 )awab * B f = 1+cm * &
&
=
∴ $ =
$ @ $
= 3 x * $ = ... "
↑ $ @ = & .$ = −3$ ↑
1+ x + 3
1 f
=
1 $
−
1 $ @
↑
1 1+
=
1 $
−
1 3$
=
+ 3$
= m
3+. :;6T< :;6T< 199 =an =an ' kde +4 6en!uraian ahaa putih teradi bila berkas 0 1. datan! datan! tidak tidak te!ak te!ak luru luruss ke permuk permukaan aan kaa kaa krna krna +. dibiskan dibiskan di permukaan permukaan pertama pertama prisma prisma an! an! terbuat terbuat dari dari kaa krna krna 3. dibiask dibiaskan an pada pada perm permuk ukaan aan lensa lensa 4. ahaa ahaa matahari memben membentuk tuk pelan!i pelan!i karena karena pembiasan pembiasan leh leh butir-bu butir-butir tir air diudara )awab * 1,+,3 dan 4 benar &($ cahaya putih adalah cahaya plikrmatik yaitu tersusun leh berbagai • warna yang berbeda indeks biasnya* ika cahaya putih merambat dari udar udara a ke kaca kaca krn krna a secar secara a tida tidakk tega tegakk luru luruss , caha cahaya ya vil vilet et akan akan meng mengal alam amii pemb pembia iasa san n pali paling ng besa besarr dan dan caha cahaya ya mera merah h meng mengal alam amii pembiasan paling kecil &pernataan &pernataan 1 benar$ www.mhharismansur.com
Optika •
•
•
1+1
bila cahaya pituh dibiaskan dipermukaan pertama prisma yang terkuat dari kaca krna, maka cahaya putih mengalami penguraian karena indeks bias setiap warna berbeda-beda &pernataan berbeda-beda &pernataan + benar$ cahaya yang datang pada lensa tidak dikumpulkan pada suatu titik fcus akan tetapi terdapat perbedaan fcus vilet dengan fcus merah karena penguraian cahaya, pada pada lensa* Peristiwa ini dinamakan aberasi aberasi krmatik &pernataan 3 benar$ pernataan 4 benar
33. :;6T< :;6T< 1997 =an =an B kde 5 Sebe Seberk rkas as aha ahaaa den! den!an an lau lau v1 , pan panan an! ! !el !elmb mban an! ! λ 1 , rek rekue uens nsii f 1 merambat dalam medium an! indeks biasna n1 , lalu dibiaskan ke medium kedua n+ . Ternata sudut biasna lebih besar dari pada sudut datan!na. Ini menunukkan bahwa * 1. n+ > n1 +. v+ > v1 3. f + > f 1 4. λ + > λ 1 )awab * '&+ dan 4 benar$ Sesuai den!an Gukum Snellius bahwa * sin θ 1 n v λ = + = 1 = 1 ↑ θ 1 = sudut datan! * θ + = sudut bias&θ + > θ 1 $, maka * sin θ + n1 v+ λ +
> n + &pernataan 1 salah$ ↑ 3. f 1 = f + &pernataan 3 salah$ v+ > v1 pernataan pernataan + benar$ ↑ 4. λ + > λ 1 &pernataan 4 benar$
1. n1 +.
34. :;6T< :;6T< 1997 =an =an ' kde 45 )ika suatu sinar mnkrmatik merambat dari satu medium ke medium lain, maka 1. keepatan berubah +. panan! !elmban!na berubah 3. arahna dapat berubah 4. rekuensina berubah )awab * 1,+ dan 3 benar &#$ Pada peristiwa pembiasan maka kecepatan, panjang gelmbang dan arah rambat cahaya berubah tetapi frekuensinya tetap 35. :;6T< 199 =an =an # kde 54 Sebuah Sebuah lensa biknka biknka simetris simetris berari-ari berari-ari m dan berindeks berindeks bias 1,5. )arak titik api lensa tersebut ketika berada di dalam medium an! berindeks bias 1, adalah &dalam m$ #. - B. H '. H+% 2. H4 (. -4 )awab * 2
= −m * R+ = −m * n1 = 1,5 * f = ..." n1 = 1, 1 1 1,5 1 1 1 n1 = − 1 − 1 − − = +4m R + R = f n+ 1, + 1
R1
www.mhharismansur.com
Optika
1++
3. :;6T< :;6T< 199 =an =an B kde +5 Sebuah Sebuah benda benda an! an! panan panan!n !naa +%m +%m dileta diletakka kkan n sepan sepanan! an! sumbu sumbu utama utama sebuah lensa kner!en an! berkekuatan +,52. :un! benda an! terdekat pada lensa arakna %m dari lensa. ;aka panan! baan!an an! teradi adalah 0m #. 1% B. +% '. 3% 2. 4% (. % )awab * 2 lensa kner!en * h f =
1%%
$ @ $
h@ h
P
=
=
1%% +,5
= +%m P = +,5 D $ = %m h@ = ... "
= 4%m ↑
1 f
=
1 $
+
1 $ @
↑
1 $ @
=
1 4%
−
1 %
=
+ 1+%
↑ $ @ = 1+%m
↑∴ h@ = h $ @ = +% 1+% = 4%m $
%
37. :;6T< :;6T< 1999 =an =an ' kde +5 Seberkas sinar datan! ke bidan! batas antara dua medium, dibiaskan dari medium an! indeks biasna n1 ke medium an! berindeks bias n+ , sudut datan! sinar θ 1 dan sudut biasna θ + . Bila keepatan ahaa dalam medium 1 adalah v1 dan dalam medium + adalah v1 , maka * 1. n1 * n+ = v+ * v1 3. pemantulan sempurna bila n1 > n+ +. sin θ 1 * sin θ + = n1 * n+ 4. ika n1 > n+ ma maka θ + maks menapai menapai 9% % )awab * 1 dan 3 benar &B$ 1. sesuai sesuai den! den!an an Gukum Gukum snelli snellius, us, bahw bahwaa * sinθ 1 n+ v1 λ 1 = = = &pernataan 1 benar$ sinθ + n1 v+ λ + +.
sinθ 1 sinθ +
=
n+ n1
&pernataan + salah$
3. pemant pemantula ulan n semp sempurn urnaa terad teradii bila bila * sinar datan! dari medium rapat &indeks bias lebih besar$ ke medium • kuran! rapat &indeks bias lebih keil$ sudut datan! θ 1 lebih besar dari sudut kritis & pernyataan pernyataan + benar $ • 4. 6emantu 6emantulan lan sempur sempurna na teradi teradi bila bila n1 < n+ & pernyataan . salah$ salah$ 3. :;6T< :;6T< +%%% =an =an B kde +5 Sebu Sebuah ah bend bendaa den! den!an an tin! tin!!i !i %,1+ %,1+m m berad beradaa pada pada arak arak %m %m dari dari lensa lensa embun! den!an arak us 4%m. Tin!!i baan!an benda adalah 0m #. + B. '. 1+ 2. +4 (. 3 )awab * 2
www.mhharismansur.com
Optika h
1+3
= %,1+m * $ = %m * f = 4%m * h@ = ... "
1 f
=
1 $
h@ = h&
1
+
$ @
$ @ $
$
↑
1 $ @
1
=
= %,1+&
f 1,+
%,
1
−
$
1
=
4%
−
1 %
=
1 1+%
∴ $ @ = 1+%m ↑
$ @ $
=
h@ h
= %,+4m = +4m
$
39. :;6T< :;6T< +%%% =an =an ' kde ++ Sebu Sebuah ah lensa lensa kn kner er!e !en n di udar udaraa memp mempun una aii arak arak u uss +%m +%m.. Cens Censaa tersebut dibuat dari !elas an! mempunai indeks bias 1,. )ika lensa itu kita letakkan di dalam suatu at air, ternata arak kusna menadi %m.
= +%m * n = 1, ↑ di Iat air f 0 = %m * n 0 = ..." n 1 1 1, − 1 1 − 1 % R − R nu 1 + ↑ = ( %,) ↑ 3 1, − 1 = = = %, n 1 1 1, +% 1, n / − 1 − − 1 − 1 n / R1 R+ n / n / %, 3, 1, 3, 1, x3 1 4 1 = +1 = ↑ = ↑∴ n / = = = =1
di udara f u 1 f u 1 f / 1, n /
3
3
n /
3
3,
1+
3
3
4%. :;6T< +%%1 =an =an # kde +51 )ika indeks bias relatie !elas terhadat udara adalah 3 , maka * 1. sinar den!an sudut datan! an! % % ke !elas !elas akan akan men!al men!alami ami pembia pembiasan san % den!an sudut bias 3% +. untu untuk k epat epat ramb rambat at aha ahaaa di udar udaraa 3 x1% m/s , epat rambat ahaa di dalam !elas 3 x1% m/s 3. sudut kr kritis
α pembiasan
ahaa dari !elas ke udara memenuhi kaitan
sin α = 1 3 3 4. sinar an! an! melewati melewati !elas !elas tidak tidak men!alami men!alami perubah perubahan an panan! panan! !elmb !elmban! an! )awab * #&1,+ dan 3 benar$ 1. nu sin i +. v g
=
= n g sin r ↑ sin % =
c n g
%
=
3 x1% m/s 3
3. sudut kritis * sin α = 4. λ g
=
λ
n g
= nu
n g
sin r =
3 sin r
1
+
3 3
∴ r = 3% % & 1 benar$
3 x1% m/s, &pernataan + benar$
=
1 3
=
1 3
, men!alami perubahan λ g
3 , & pernataan 3 benar$
≈
1 n g
, & pernataan 4 salah$
www.mhharismansur.com
Optika
1+4
41. :;6T< :;6T< +%%1 =an =an B kde 15% Sebuah lensa kner!en, ketika di udara mempunai arak us 1+ m. Censa tersebut dibuat dari !elas &n81,5$. #pabila lensa itu dielupkan dalam at air, ternata arak kusna menadi 47 m.
n 1 1 1,5 − 1 1 − 1 47 R − R nu 1 + ↑ = ( %,5) = = n 1 1 1,5 1+ 1,5 − 1 − 1 R − R n − 1 n + / 1 / n / 1,5 1,5 %,5 1,5 1,5 − 1 = %,5 ↑ = + 1 = 1,1+ ↑ = 1,1+ ∴ n/ = = 1,33 n n 3 , 9+ n 1 , 1+ / / /
3,9+
4+. S6;B +%%+ +%%+ =e!inal =e!inal II kde 3+1 Seberkas ahaa datan! dari dalam air & nair =
4
3
$ ke permukaan &batas air dan
udara$ den!an sudut datan! 53 &sin 53 = %, dan s53% = %,$ maka berkas ahaa itu * 1. dibi dibiask askan an selur seluruh uhn naa +. seba!i seba!ian an dibia dibiaska skan n seba!ia seba!ian n dipant dipantulk ulkan an 3. men!ala men!alami mi plari plarisasi sasi linie linierr pada sinar sinar pantu pantull 4. selur seluruh uhn naa dipa dipant ntul ulka kan n %
%
)awab * 2 &4 saa benar$
i
udara air
i = 53 % sin i k
=
↑ sin i = sin 53 = %, nu n k
=
1 4/3
3
= = %,75&sudut kritis$ 4
i > i k &seluruhna dipantulkan$
43. S6;B +%%+ +%%+ =e!inal =e!inal III kde 7+1 2ua lensa tipis an! psiti satu sama lain bersin!!un!an. )arak titik api lensa pertama 1%m dan an! kedua +%m. )ika sebuah benda ditelakkan pada arak +%m dimuka kedua lensa ini, maka baan!an an! terbentuk terletak pada arak #. 1% m dibelakan! lensa 2. +%m di muka lensa B. +% m dibelakan! lensa (. tak terhin!!a '. 1% m di muka lensa )awab * # www.mhharismansur.com
Optika
1+5
dua lensa psiti- bersin!!un!an f 1 1 f g 1 f g
= 1%cm * f + = +%cm * $ = +%cm * $ @ = ... " = =
1 f 1 1 $
+ +
1 f + 1 $ @
1
=
↑
+%
1 $ @
=
+
1 +%
1 f g
−
3
=
+%
1 $
=
↑ f g = 3 +%
−
1 +%
+% 3
=
m + +%
↑∴ $ @ = 1%m
baan!an baan!an nata dan terletak dibelakan! lensa
44. S6;B +%%3 +%%3 =e!inal =e!inal I kde 7+1 Gasil pembiasan dari ahaa mnkrmatis an! melalui prisma ditunukkan seperti pada !ambar. 2en!an data tersebut dapat dinatakan bahwa * 1. sudu sudutt pem pembi bias as prism prismaa 8 % % +. inde indeks ks bia biass baha bahan n pris prisma ma 8 + % % 9% 9% 3. 2e 2eiasi iasi minim inimum um an! an! ter terad adii pada ada 45 % 45 % % sudut 3% 4. sudut kritis baha ahan prisma terhadap % % % % udara adalah 3% % )awab * #&1,+ dan 3 benar$ i1 = r + = 45% & δ = min ∴ β = %% $ ↑ β = +r 1 r 1 = 3% % n p
= nu
sin i1 sin r 1
=1
sin 45% sin 3%
=
1
+
+ 1
=
+ ↑ sin ik
=
+
nu n p
=
1 +
= 1+
+ ∴ ik
= 45%
45. S6;B +%%4 +%%4 kde 15% <mr <mr 15 Suatu ahaa mnkrmatis di udara mempunai rekuensi x1% 14 GI . )ika ahaa dilewatkan pada suatu medium den!an indeks bias 1,5, maka * 1. epat epat rambat rambat aha ahaaa dalam dalam medium medium + x1% m/s +. panan panan! ! !elmb !elmban! an! aha ahaaa dalam dalam mediu medium m +,5 x1% −7 m 3. pana panan! n! !el !elmb mban an! ! diuda diudara ra 3,75 x1% −7 m 4. rekuen rekuensi si aha ahaaa dalam dalam medium medium 5,33 x1%14 GI )awab * #&1,+ dan 3 benar$ n
= 1,5 * f = x1%14 GI * c = 3 x1% m/s, maka *
λ u
=
vm
=
c f vu
=
3 x1% x1%
=c n
=
14
−
= 3,75 x1% ↑ λ m =
3 x1% 1,5
λ u
n
=
3,75 x1% − 1,5
= +,5 x1% − 7 m
= + x1% m ↑ f u = f m = x1%14 GI
4. S6;B +%%4 +%%4 kde +5% nmr nmr 4 2i atas suatu permukaan kaa terdapat lapisan air &1,33$. Seberkas ahaa menembus pada batas permukaan kaa-air tersebut ternata mulai men!alami www.mhharismansur.com
Optika
1+
pemantulan internal ttal pada susut datan! 53% . Indeks bias kaa an! dipakai 0& tan 37 #. 1,43 )awab * ' na
%
= 34 $ B. 1,55
'. 1,
2. 1,
(. 1,+
= 4 / 3 * θ = 53 * nk = ..."
sin θ =
na
nk
=
na sin θ
=
4/3 sin 53
=
4/3 4/5
5
= = 1,7 3
www.mhharismansur.com
