Hardver GPS uređaja • Delovi GPS uređaja: – – – – – – –
Antena Pretpojačavački stepen RF stepen Procesor Interface Medij za čuvanje podataka Napajanje
GPS antena i pretpojačavački stepen • Uloga antene je da filtrira, pojačava i pretvara dolazeće signale u električne impulse koji ce potom biti obradđeni u RF jedinici • Karakteristike GPS antene: – – – –
Omnidirekciona antena Sposobnost prikupljanja i razlikovanja veoma slabih signala Rad na jednoj ili obe frekvencije nosioca Otpornost na varijaciju faznog centra i multipath
• Funkcije pretpojačavačkog stepena – Pojačanje signala iz antene – Filtriranje signala – Konverzija frekvencije
Tipovi antena Monopolne - jednofrekventne
- veoma stabilni phase centar - jednostavna konstrukcija
Mikrotrake (microstrip, patch) - gruba i jednostavna konstrukcija
-
- jednofrekventne ili dvofrekventne slabo pojačanje - najdostupnije antene danas
Kvadrifilarne zavojnice - jedna frekvencija
- teško prilagođavanje za phasing i polarizaciju - nesimetričnost po azimutu - dobar raspored pojačanja
Spiralne zavojnice
- dvofrekventne - dobar raspored pojačanja - nesimteričnost po azimutu (zahteva se dobra orijentacija)
Ravanski prstenovi (choke-ring) - dvofrekventne - otporne na phasing i multipath - većih dimenzija
RF stepen i procesor • RF stepen (Radio Fequency) - obrada GPS signala • Procesor – kontrolni deo uredjaja, vrši izdvajanje digitalnih podataka iz GPS signala i kontroliše rad RF stepena.
Blok dijagram GPS prijemnika
Interface • Ulazni moduli: – Tastatura – Ekranski tasteri (touch-screen)
• Izlazni moduli: – Displej
• Komunikacioni portovi: – Serijski (RS 232) – USB – Bluetooth
Skladištenje podataka • Permanentni mediji: – Diskete i trake – Solid-state RAM – Memorijske kartice
Napajanje • Izvori jednosmerne struje: – Interni - punjive baterije (NiCd, NiMH, LiIon…) – Eksterni – eksterne baterije, akumulator
Tipovi GPS prijemnika • Podela prema iskorišćenju signala: – – – –
Jednofrekventni kodni prijemnici “Carrier smoothed” jednofrekventni kodni prijemnici Kodni i fazni jednofrekventni prijemnici Dvofrekventni prijemnici
• Podela prema načinu korišćenja – Ručni (hand-held) – Geodetski (montiraju se na razlicite stative) – Namenjeni ugradnji u druge uređaje (embedded)
Predstavljanje objekata u GIS • Podaci koji sadrže i informaciju o prostornom rasporedu (koordinate), odnosno moguće ih je postaviti u referentni sistem su prostorni podaci ili geopodaci (spatial data). • Prostorni podaci se predstavljaju pomoću dva modela: – Rasterski model – Vektorski model
Representation
Raster (1) • Ćelijska organizacija – Prostor se deli na nizove jedinica – Svaka jedinica je po veličini slična ostalima – Objekti (Features) su podeljeni u nizove ćelija – Koordinate (X,Y) i vrednost su dodeljeni svakoj ćeliji – Rafterski formati: JPEG, GIF, BMP, TIF, GeoTIFF, DEM
Raster (2) Point
Real world
Column
Line
Row
=0 =1 =2 =3
Raster
Grid
Value
Area
Triangles
Hexagons
Raster (3) 700 meters
• Prednosti – Principijelno razumljivo – Operacije preklapanja su jednostavne – Dvodimenzionalni niz formira pokrivač
Size = 7x7x4 = 196 Cell = 10 m x 10 m = 100 m2
• Problem rezolucije – Mali grid: • Grublja rezolucija ali manji zahtevi za skladišnim prostorom
– Veliki grid • Fina rezolucija ali zahtevno po pitanju prostora za skladištenje Size = 10x10x4 = 400 Cell = 7 m x 7 m = 49 m2
Ortofoto Ortofoto je avionski ili satelitski snimak nad kojim je izvršen proces ortorektifikacije.
Vektori (1) • Koncept – Pretpostavka je da je prostor kontinualan, a ne diskretan – Skup koordinata je teoretski beskonačan
Point (X,Y) (X2,Y2)
• Tačke (X4,Y4)
Line
(X3,Y3)
(X5,Y5)
(X,Y) (X,Y)
(X2,Y2)
Polygon
– Prostorni objekti koji nemaju površinu ali mogu imati pridružene atribute – Jedan par koordinata (X,Y)
• Linije – Prostorni objekti sačinjeni od povezanih tačaka (čvorova) – Nemaju širinu
• Poligoni – Zatvorene oblasti formirane od linijskih segmenata
(X5,Y5) (X4,Y4)
(X3,Y3)
• Formati: Shape, dxf, dwg
Vektori (2) • Pri modelovanju vektorima, potrebno je usvojiti kriterijume po kojima će se odrediti koji objekti će biti predstavljeni kojim primitivama. • Potrebno je odrediti i željenu preciznost (gustinu tačaka) kojom će se vršiti vektorizacija objekata.
Not enough
Too Many
Good Solution
Data Dictionary • Data dictionary predstavlja strukturu skupa podataka, koji se prikupljaju pomoću GPS uređaja. • Može se kreirati na samom uređaju ili u pre-processing-u.
Otvaranje nove datoteke na GeoXT
Merenje koordinata
Prikaz prikupljenih podataka
Navigacija
Predstavljanje Zemlje (1) • • • • •
Površina Zemlje je nepravilnog oblika i ne može se potpuno tačno opisati matematički Za matematički opis koriste se dva geometrijska tela: sfera i elipsoid Sfera je manje precizna aproksimacija i koristi se kod velikih razmera Elipsoid je najpreciznija aproksimacija Zemlje koja ima svoj analitički oblik. Dobija se rotacijom elipse oko male ose. Elipsoid se predstavlja pomoću velike (a) i male poluose (b) ili preko jedne poluose i faktora spljoštenosti (f)
f =
elipsoid
a a−b
Predstavljanje Zemlje (2) •
•
Geodetski datum je elipsoid za koji je definisano i rastojanje od centra Zemlje. Često se termini elipsoid i datum koriste kao sinonimi. Geodetski datum predstavlja osnovu za definisanje koordinatnog sistema. Ukoliko se geodetskim datumom predstavlja čitava Zemlja onda se on naziva globalni ili geocentrični (jer se centar poklapa sa centrom Zemlje), a ukoliko se aproksimira deo Zemljine površine naziva se lokalni ili regionalni.
globalni (geocentrični) i lokalni datum
Tipovi koordinata (1) •
Kartezijanske – pravougle trodimenzionalne koordinate (Dekartov pravougli koordinatni sistem). Predstavljaju rastojanje od koordinatnog početka do tačke izraženo u metrima po osama: – x – u ravni ekvatora usmerena ka presečnoj tački ekvatora i griničkog meridijana – y – u ravni ekvatora, pomerena za 90° od X-ose – z – usmerena u pravcu severnog pola
•
Elipsoidne (geodetske, krivolinijske) koordinate izražene kao geografska širina (∅), geografska dužina(λ) i visina (h). Predstavljaju uglove koje zaklapaju normale na elipsoid kroz tačku na površini elipsoida sa ravnima ekvatora (geografska širina) i centralnog meridijana (geografska dužina). Visina predstavlja rastojanje od tačke do elipsoida po normali na elipsoid, pa se naziva i elipsoidna ili normalna visina.
kartezijanske koordinate (x, y, z)
elipsoidne koordinate (∅, λ, h)
Tipovi koordinata (2) • •
Tranfsormacije iz kartezijanskih u elipsoidne i iz elipsoidnih u kartezijanske koordinate se nazivaju geografske transformacije. Da bi se transformacija mogla izvršiti potrebno je poznavati parametre elipsoida (poluose ili poluosu i spljoštenost).
Transformacija kartezijanske – elipsoidne koordinate:
Transformacija elipsoidne kartezijanske koordinate:
Geografska širina:
x:
Geografska dužina:
Elipsoidna visina:
⎤ ⎡ z φ = arctan ⎢ ⎥ 2 2 ⎢⎣ ( x + y ) ⎥⎦
⎡ y⎤
λ = arctan ⎢ ⎥ ⎣x⎦
h = x2 + y2 + z 2 − a
y:
z:
x = (a + h) cos φ cos λ
y = (a + h) cos φ cos λ z = (a + h) sin φ
Datumska transformacija • • •
Koordinatni sistem je definisan u odnosu na neki geodetski datum. Ukoliko je potrebno tačku iz jednog koordinatnog sistema prikazati u drugom koordinatnom sistemu potrebno je izvršiti datumsku transformaciju. Datumska transformacija konvertuje koordinate tačke date u koordinatnom sistemu A u koordinate u koordinatnom sistemu B. Za transformaciju je potrebno poznavati sedam parametara pa se naziva i sedmo-parametarska transformacija. Naziva se još i Helmertova transformacija. ⎡ 1 ⎡X ⎤ ⎢Y ⎥ = (1 + s ) ⋅ ⎢− ε ⎢ Z ⎢ ⎥ ⎢⎣ ε Y ⎢⎣ Z ⎥⎦ B
εZ 1 −εX
− εY ⎤ ⎡X ⎤ ⎡t X ⎤ ε X ⎥⎥ ⋅ ⎢⎢ Y ⎥⎥ + ⎢⎢ tY ⎥⎥ 1 ⎥⎦ ⎢⎣ Z ⎥⎦ A ⎢⎣ t Z ⎥⎦
s – faktor skaliranja εx, εy, εz – uglovi rotacije za ose x,y i z (u rad) tx, ty, tz – translacija koordinatnog početka po osama (u m) X, Y, Z – kartezijanske koordinate tačke
•
Pri merenju GPS, datumska transformacija je obavezan korak koji obavlja softver. GPS koristi koordinatni sistem zasnovan na WGS84 elipsoidu. Državni koordinatni sistem Srbije je zasnovan na Bessel 1841 elipsoidu.
Kartografska projekcija •
Kartografska projekcija predstavlja aproksimaciju zakrivljene površi elipsoida na ravnoj površi. Svaka projekcija unosi određena izobličenja, jer je nemoguće
projektovati zakrivljenu na ravnu površ bez deformacije
• •
Državni koordinatni sistem Srbije je zasnovan na Gauss-Krüger-ovoj (poprečnoj Merkatorovoj) projekciji. Ona preslikava površ elipsoida na cilindar poprečno postavljen u odnosu na elipsoid. Meridijan po kojem cilindar dodiruje elipsoid naziva se centralni meridijan.
Gauss-Krüger (poprečna Merkatorova) projekcija
•
•
Udaljavanjem od centralnog meridijana greška projekcije se povećava, pa je zato Zemlja izdeljena na zone, čiji su centralni meridijani udaljeni po 3 stepena geografske dužine. Svaka zona se prostire po 1.5 stepeni zapadno i istočno od centralnog meridijana. Zona koja za centralni meridijan ima Grinič je nulta zona. Najveći deo teritorije Srbije se nalazi u sedmoj zoni (sa centralnim meridijanom na 21° istočne geografske dužine), a manji deo, na krajnjem zapadu je u šestoj zoni (centralni meridijan je na 18° istočne geografske dužine).
Ravanske koordinate (grid, state-plane) • • •
•
U državnom koordinatnom sistemu Srbije tačke su predstavljene koordinatama položaja (X,Y) i nadmorskom (ortometrijskom) visinom (H). X koordinata predstavlja rastojanje u metrima od Ekvatora, u pravcu severa, u ravni Gauss-Krüger projekcije. Y koordinata je kompleksna i njeno tumačenje nije slično tumačenju X koordinate. Prva cifra Y koordinate označava zonu GK projekcije (7 – sedma zona, 6 – šesta zona). Centralnom meridijanu se dodeljuje vrednost 500000. Ova vrednost se naziva lažni istok i time onemogućuje pojavu negativnih vrednosti koordinata (do koje bi došlo da centralni meridijan ima koordinatu 0). Y koordinata se izražava u metrima. Pri definisanju koordinatnog sistema u GPS ili nekom drugom GIS softveru potrebno je definisati parametre projekcije. Vrednosti za Srbiju: – – – – – –
•
Tip projekcije: poprečna Merkatorova (transverse Mercator) ili Gauss-Krüger Centralna paralela: 0° Centralni meridijan: 21° (sedma zona GK7), 18° (šesta zona GK6) Lažni sever: 0m Lažni istok: 500000m Faktor razmere: 0.9999
Neke aplikacije traže unos oznake zone u okviru lažnog istoka (7500000 umesto 500000 za GK7), iako se naznači centralni meridijan.
Geoid i visinski sistemi •
•
• • •
Visina tačke u odnosu na površ elipsoida naziva se elipsoidna ili normalna visina (h). Ona se u najvećem broju slučajeva ne poklapa sa nadmorskom visinom, jer je nadmorska visina rastojanje do površine koja predstavlja srednji nivo mora koji se najčešće ne poklapa na površinom elipsoida. Geometrijsko telo čija se površ poklapa sa srednjim nivoom mora se naziva geoid. Površ se proteže ispod kontinenata, zadržavajući osobinu ekvipotencijalnosti (konstantnog gravitacionog potencijala) u svakoj tački. Visina definisana u odnosu na geoid se naziva nadmorska ili ortometrijska visina (H). Geoid nije moguće opisati analitički. Razlika izmedju površi elipsoida i geoida sa naziva geoidna undulacija (N), i omogućuje definisanje veze između normalne i nadmorske visine (H=h-N).
geoid
GPS koordinate • • •
•
GPS sistem koristi koordinatni sistem zasnovan na datumu WGS84 (World Geodetic System) Koordinate se izvorno računaju kao kertezijanske, ali se konvertuju u elipsoidne. Za potrebe prikazivanja tačaka na kartama koje su u nekoj projekciji ili upoređivanja podataka sa podacima koji su u drugom koordinatnom sistemu, potrebno je definisati: parametre datumske transformacije (ukoliko datum koordinatnog sistema karte nije WGS84), parametre projekcije i model geoida. Primer procesa konverzije (u državni koordinatni sistem Srbije)
GPS koordinate
7-parametarska transformacija
Bessel 1841 geografska projekcija Bessel 1841 transformacija koordinate (∅,λ,h) koordinate (X,Y,Z)
GK koordinate (X,Y)
(X,Y,Z) WGS 84 geografska transformacija
•
(∅,λ,h)
model geoida
Nadmorska visina (H)
Napomena: za precizno određivanje nadmorske visine potrebno je poznavanje modela lokalnog geida koji za Srbiju nije definisan, pa se koristi globalni (EGM96 – Earth Gravitational Model 1996)
